Hienosteleva skientismi -kortti

On kiinnostavaa huomata että pseudotieteilijät käyttävät samaa kieltä kuin monet älyköt. Skientismistä ja tiedeuskosta puhuminen yhdistää näitä. Kuitenkin heidän tapansa käyttää termiä on hieman erilainen. Pseudotieteilijä ja arkijärjellä puhuja käsittää tiedeuskon analogiana, jossa ytimessä on harhaluulo siitä että tieteellisyys on tiettyjen mielipiteiden dogmaattista kannattamista eikä metodiin nojaamista. Jossa suvaitsemattomuus ja uskonnollinen vallankäyttö ovat kritiikin ja joidenkin asioiden kannattamisen puutteen selitys. Älymystö taas puhuu jostain aivan muusta puhuessaan skientismistä. Tämä on helppo unohtaa kun käytetyt sanat ovat kuitenkin keskenään identtiset. (Kenties siksi että pseudotieteilijät mielellään lainaavat ja väärinkäyttävät hienon kuuloisia termejä ja sisältö voi tätä kautta muuttua aika radikaalisti.)

Mutta nekin jotka näkevät skientismin enemmän tieteenfilosofisten periaatteiden ja tutkimuskäytänteiden kautta. Sen sijaan argumenttina on se, että kokeellinen testaus on rajoittavaa. Eli tieteellisyysvaatimus rajoittaa heidän mielestään tärkeisiin kysymyksiin vastaamista. Ja usein vastaamista tavoilla joista he itse pitävät. Tässä usein myös ollaan pettyneitä siitä että tiede ei vastaa loogisen positivismin ihanteita. Käytännössä myös akateemisessa puolessa tämä termi liittyy ennen kaikkea maailmankuvaerimielisyyksiin. Jota voisi kutsua eri aksioomistojen väliseksi kiistaksi, kunhan kiistan toinen osapuoli on empiirisyyteen painottunut ja toinen enemmänkin rationalismia.

Selittämällä että tiede on uskonto tai uskonnonkaltainen nojaa ennen kaikkea siihen että jos jokaisessa maailankuvassa on aksioomia, ei tieteellinen maailmankuva ole aksioomaton. Tässä voi olla taustalla viattomimmillaan se, että viestijän sanavarasto on pieni ; Silloin joku ei sano että tiedeusko on uskonto vaan sanoo että tieteen kannattajillakin on aksioomia.
1: Ja termin käyttäminen voi hämmentää maallikkoa sotkemaan "uskonto" -sanan arkimerkityksen "tiedeuskonto" -sanaan ja klassinen väärinkäsitys on valmis. Ilman ainuttakaan ilkeämielistä intentiota. Tapahtuu vain sanan "uskonto" konnotaatioihin juuttuminen. Ja koska uskonto on mitä on, se on kerännyt ymmärrettävästi termin ympärille negatiivisia konnotaatioita. Negatiivisten konnotaatioiden olemassaolo ei voisi olla paremmassa paikassa. Kenties "uskonto" -sanan konnotaatiot tuovat mukaansa sen että kriittinen lähestyminen on pseudotieteilijöille syy esittää "inkvisiitio" -termiä?

Kaikessa tietenkin on aksioomia. Siinä tilanteessa kaikki olisi uskontoa eikä olisi mitään muuta kuin uskontoa. Kuitenkaan harva tosiasiassa kannattaa ajatusta jossa tieteellinen konkreettinen empiirinen (fysiikka jne.) pettäisi. He menevät huoneeseen ja olettavat että sillä on jokin lämpötila. He eivät suostu siihen että heidän päätään kohti lyödään teroitettu kahdenkädenmiekka vaikka tieto miekan dekapitaatiovaikutuksista on empirian periaatteiden kautta saatu induktiivinen ennuste. (Tai jos suostuvat niin heillä on empirian periaatteiden kautta saatua tietoa tehokkaista viiltosuojista ja vastaavista.) Kaikki tietävät että tämä on aivan eri tasoista tietoa kuin jonkun sellaisen aksiomaattisen järjestelmän antama tieto jossa rukous tekee viillonkestäväksi ja jossa matotkin lentävät.

"Skientismi" -kortti

Yleensä kun käytetään sanaa "skientismi" se esitetään pejoratiivisessa sävyssä. Kikka on jokseenkin toimiva. Temppu on tuttu jokaiselta kreationistilta. Jos puhutaan evoluutiosta, se tuntuu tieteeltä. Mutta jos puhutaan darwinismista ja evolutionismista, tästä tehdään uskonto. Ja kreationisteille on tärkeää että kyseessä ei ole uskonto vs. tiede -tilanne vaan kristinusko vs. pakanauskonto -asettelusta. Sanavalinnalla on paljon tehoa.

Tämä on kuitenkin siitä jännittävä käsite, että se on irtautunut tieteestä. Kun puhutaan skientismistä ja tiedeuskosta, ei tosiasiassa puhuta metodiikasta. Ja nähdäkseni tiedettä ei ole ilman tutkimusta ja tutkimusmetodia. Sen sijaan skientismistä syyttävät ottavat esiin aiheita ja kysymyksiä. Väitteet siitä että tiede ei voi vastata tiettyihin kysymyksiin. Kyseessä on aina jonkinlainen NoMa -periaatteen kaltainen systeemi jossa tietyt aiheet määritellään tieteen ulkopuolelle. (NoMa -periaatteen kohdalla Jumala ja uskonnon kysymykset.) Tiede ei kuitenkaan lähesty aiheita. Se on metodikeskeinen. Lopputuloksena on omituinen tilanne jossa ei tunneta esimerkiksi mitä asioita Quinen käsiteverkon kannattajat pitävät tieteellisenä. Sen sijaan syntyy tuominta-automaatti jossa puhutaan siitä mihin kysymyksiin ihmisten pitää vastata mutta joihin tiede ei jotenkin a priorisesti ennaltamääritellysti voi vastata. Analyysiä ei tehdä metodin vaan aiheen kautta. Näin tuomitseminen on tietenkin helpompaa..

Skientismi onkin termi joka yhdistää humanistit, etenkin poststrukturalistiset humanistit, pseudotieteisiin. Osittain syynä on se, että postmoderni filosofia on älyllistänyt keinoja joita pseudotieteilijöiden on helpompaa imitoida. Ei ole sattumaa että kun perinteinen kreationismi mallia "luonnontieteet eivät tunne evoluutiota" kävi juridisen tiensä loppuun ja menetti etuasemaansa juridisessa mielessä, seuraavana askeleena oli tarttua Johnsonin ideaan jossa korostetaankin että luonnontiede on ismi, naturalismi. Ja sitten evoluutio oli naturalismia jota dekonstruoitiin ideologiana jolla on valtapyrintöjä.

Tämä on helpompi ja epämääräisempi tie. Empiirisen tieteen tekeminen on paljon vaikeampaa kuin tälläinen filosofiointi jota voi tehdä nojatuolissa aksioomilla, heitellen "todennäköisyyden" kaltaisia termejä joita he eivät kuitenkaan osaa eksaktisti laskea luonnontieteen käyttämillä vaatimuksilla. Ja näin saadaan synnytettyä asenne jossa fundamentalistikristitty voi tuomita "skientismiksi" kaiken missä ollaan erimielisiä heidän itsensä kanssa. Ja sitten ollaan jo siinä että "Tiede on uskonto". Mikä on aika erikoinen väite koska tiede ei ole uskontoa. Loogisen positivismin romahdus näytti että tiede ei ole ontologiatonta. Mutta ontologia ei ole synonyymi uskonnolle.

Termi onkin käytännässä aggressiivinen pilkkaamiskeino. Sitä on helppo käyttää ja sitä vastaan on omituista puolustautua. Koska syytöksellä ei ole mitään kunnollista ydintä. (Se vaatii jämähtämistä mielestäni naurettavaan tieteenfilosifiaan ajalta toinen maailmansota. Eli menneelle vuosisadalle kirjaimellisesti. Ei minulta saa minkäänlaista kunnioitusta tästä. Se on sama kuin selittäisi ihmisen elimistön toimintaa humoraaliopilla ja flogistonteorialla. Sitä voi tehdä mielipiteenvapauden nimessä mutta tämä ei tee sitä harjoittajasta älykästä vaan pellen.)

Jossain määrin ydinelementti on siinä että tiede ja uskonto hyvin mielellään liitetään yhteen. Skientismin negatiivisuus sitten voi olla jotain omituisempaa. Itse asiassa se on varmasti liitoksissa siihen että ihmiset eivät pidä uskonnosta ; Uskonnot ovat usein kriittisiä erimielisille ja siihen on liittynyt sosiaalisia etuja. Nämä käytännön toimet ovat sutanneet uskonnon. Eikä uskonnon nimen muuttaminen muuta tätä koska käytänteet ja valtarakenteet ja asenteellisuudet siirtyvät. Ja nämä käytänteet tulevat sotkemaan uskonnon nimesi sen millä tahansa. Moni aivan oikeasti dissaa tiedeuskontoa siksi että he ovat suvaitsevaisia siinä mielessä että he haluavat tilaa kaikenlaisille mielipiteille. Tiede on vastenmielinen koska sen mukaan toiset ajatukset, kuten flogistonteoria, ovat vääriä, falsifioituja ja naurettavia. Tämä kriittisyys yhdistetään siihen miten uskonnot vastustavat vääräoppisia. Joka on metodiikaltaan aivan toisenlaista kriittisyyttä.

Siksi onkin erikoista että uskonnon vihaaminen on johtanut tilanteeseen jossa suositaan ajatuslaatuja jotka ovat immuuneja perusteluille. Niissä mielipiteen pitäminen on vapauden symboli. Valitettavasti uskonnoissakin on heittäytyjiä joista tulee fundamentalisteja siksi että he valitsevat uskonnon ja heittäytyvät siihen hirveän lujasti. Nämäkin ihmiset ovat tunnetusti immuuneja perusteluille ja vastaväitteille. Jossain mielessä voidaan jopa sanoa että uskonnon paheet iskevät nurkan takaa siksi että uskonnon paheita halutaan välttää.

Näkisinkin että tieteenfilosofia opettaa asian josta mielellään ei haluttaisi puhua.

Suuri osa populaatiosta näkee että aksioomat ovat pahoja. Tämä on ymmärrettävää. Dogmat ovat pelottavia. Uskontojen dogmeillaan tekemät kauheat asiat ovat levittäneet ihmisille aivan ymmärrettävän ennakkoluulon kaikkia aksioomeja kohtaan. Ja toisaalta ei ole yhtään mitään moraalisysteemiä, metafyysistä kantaa tai edes tiedettä ilman mitään aksioomia. Moni toki elää arkeaan niin että osa asioista on heille "itsestäänselvyyksiä" ja näitä ei pidetä aksioomeina tai dogmeina. Ja puolustavat siksi esimerkiksi "oikeuttaan epäillä rokotteita" (oikeasti väite siitä että rokotteet aiheuttavat autismia) jonain joka on täysin puhdas ilman dogmeja. Mutta niitä ne ovat.

Koska tieteessäkin on aksioomia, moni näkee että se on vain yksi uskonto muiden joukolla. Tätä haetaan rakentamalla erilaisia analogioita. Tiedemiehien oppikirjat ja vaikutusvaltaiset tutkimukset tai suuret teorioita esittelevät teokset ovat "pyhiä kirjoja". Paradigmat ovat doktriineita. Ja koska tiede korjaa itseään, tätä pidetään heikkoutena. ; Tämä näkyy esimerkiksi siinä että jos tieteeseen luottava ei korosta sitä että tiede muuttuu ajan mittaan eikä ole ehdoton, niin hän on tiedeuskoinen. Samoin tieteen erehtyväisyyttä pitää korostaa juuri jonain joka laskisi sen uskonnoksi muiden uskontojen joukkoon.

Oleellisia epäanalogioita

Kuitenkin jos aksioomia pelkää, tulisi tiedostaa että jokainen analogia on induktio. Jota koskevat samat ongelmat kuin tiedettä. Jos tiede on skientismiä koska siinä on aksioomia, tämänlaiset rinnastuksetkin ovat teorioita joita ei voida ottaa tosiasioina. Kuitenkin rinnastukset tehdään kuin ne olisivat jotain ylitsepääsemättömän vahvaa.

Prosessissa unohtuu se, että toisin kuin kaikki muut järjestelmät, empiirinen tiede sisältää tilaa a posterioriselle tiedolle. Se ei ole pelkkä maailman käsitteellistäminen vaan se perustuu selitysmalleihin joita voidaan korjata. Jokainen kerta kun tiede muuttuu, on kerta kun se muuttuu paremmaksi kuin uskonto. Tieteen menneisyyden virheet opettavat että nykyiset teoriat voivat olla väärin. Mutta aivan yhtä paljon ne opettavat että virheistä voidaan oppia. Uskonnot ovatkin doktriineita jotka toimivat vain aksiomatisoimalla maailmaa. Kokonaisuus on koherentti mutta sitä ei voi sanoa tiedoksi. Tiede on kuin maratonjuoksukilpailu jossa uskontopuoli määrittelee oman lähtötelineensä maaliksi ja jossa nämä maalissaan seisovat ilkkuvat juoksijalle joka on juossut 40 kilometria. Ja ilkkuvat siitä että tämä ei ole maalissa vaan on sen sijaan koko ajan vain edempänä radalla. Juoksijan ongelmana on tällöin se, että hän oli sekunti sitten lähempänä lähtötelinettä joka on kauempana maalista. Joten juoksijan täytyy olla vain yksi juoksija muiden joukossa.

Tieteessä on tehty mitä asksioomien kanssa tuleekin tehdä. Ne tulee ottaa tarkasteltavina asioina. Ei ilmiselvyyksinä tai lopullisina totuuksina. Vaan jotain josta voidaan työskennellä eteenpäin. Aksioomien kautta voidaan vetää induktioita joita voidaan kumota modus tollens -prosessilla. (Joka on deduktiivista.) Syynä on se että ihmisellä ei ole koko maailmaa ennalta vaan teorioita voidaan koetella. Tämä koetteluprosessi on se joka tuomitsee jonkin tieteen vääräksi. Ei siksi että se vastaa tietyllä tavalla johonkin tiettyyn kysymykseen. Tuomio ei tule aiheen vaan sisällön vuoksi. Metodin eikä sen mukaan että jokin asia on dogmatisoitu tieteen kysymykseksi.

Tieteen statementit ovat itse asiassa periaatteita kuten "testattavuus", "toistettavuus" ja vastaavat. Nämä ovat metodisia. Uskonnot ja niiden aksioomat sen sijaan määrittelevät miten maailma on. (On olemassa enkeleitä.) Tämä epäanalogia on oleellinen. Kun skeptikko kiistää homeopatian, hän ei tee tätä siksi että lääketiede kiistää a priori sen että homeopatia ei voi parantaa. Sen sijaan hän kiistää homeopatian koska se ei näytä tehojaan kaksoissokkokokeessa. Tämä koeasetelma on kenties doktriini. Mutta homeopatia ei ole. Paitsi homeopaatikoille. Ja tämä johtaa siihen että homeopatian vastustaminen ei ole tieteen doktriini. Mutta homeopatian kannattaminen on homeopaattien doktriini. Tämä kontekstoi syytteet huomattavan uudella tavalla.

Samoin tieteessä ollaan totuttu siihen että esimerkiksi "Lajien Synty" ei ole täysin oikeassa. Darwin oli fiksu tiedemies mutta hänen teoksensa ei ole jotain jota tankataan ulkolukuna. Uskonnolliset kirjat opetellaan faktalistoina ulkoa. Nämä faktalistat eivät ole jotain jossa metodi sanoo että jokin asia näyttää olevan jotain. Vaan niissä sanotaan suoraan että maailma on tietynlainen. Metodit ja perusteet liimataan päälle after the fact. Onkin jännittävää että tiedettä pidetään dogmaattisena samalla kun tosiasiassa tiedekriitikot tunnustavat että "tiede on erehtynyt ennenkin". Ja viittaavat tässä siihen miten tiedemaailman ennen uskomat asiat ovat nyt tiedemaailman mielestä roskaa.

Todellinen dogmaatikko ei tee näin. Dogmaatikolla paitsi on aksioomia, ne ovat myös kyseenalaistamattomissa olevia aksioomeja. (Jota taas esimerkiksi Quinelaisessa tiedeverkossa ei by definition voi olla. Siinä on aksioomia, osittain testaamattomia aksioomia ja kenties jopa koettelemattomia aksioomia. Mutta mikään näistä ei ole kyseenalaistamattomissa. Jokainen kohta voidaan asettaa kriittiseen tarkasteluun.) Jeesuksen ylösnousemus on kristityille asia jota ei voida kyseenalaistaa. Tiedemaailmassa tutkimusohjelman hedelmällisyyttä taas kartoitetaan monissa piireissä ns. tiedon puoliintumisajalla. Hyvä on se tieteenala jonka perusväittämät osoittautuvat joko vääriksi tai täsmennystä vaativiksi. Niillä opitaan paljon ja niissä tutkimusohjelmat ovat hedelmällisiä. Uskonto joka muuttuisi on taas helposti tilanteessa jossa "mikä ikiaikainen totuus se on jos se muuttuu" -tilanteessa. Uskonnollistyyliselle dogmaatikolle muutos on ongelma.

Nolla jakaa äärettömän omituisia ; Hupsuttelua ja "maailmankuvallista matematiikkaa"

Hikiopistossa on "uusi matematiikka" -nimen alla kokoelma "matemaattisia pulmia". Uuden matematiikan nimellä todistetaan esimerkiksi että 1=-1, että kaikki numerot ovat 0. Olen tuottanut siihen monta kohtaa ja kyseisen tuotoksen kaikki pähkinät perustuvat "johonkin muuhun kuin laskuvirheeseen". Ne tuottavat ilmiselvästi vääriä vastauksia. Pinnallinen lukija kenties oppii sen että se että on kaava ei tarkoita sitä että lopputulos olisi perusteltu. Tarkempi lukija voi ällistyä koska virhe on ilmiselvästi olemassa mutta ei välttämättä helposti huomattavissa. Se, missä virhe on, on hyvinkin haastavaa. ; Itse asiassa kokoelma on tässä mielessä hyvin oleellinen ja opettavainen. Se nimittäin kertoo esimerkiksi että jos hyväksyisimme nollalla jakamisen, tai äärettömän numeroksi, koko matematiikka menisi rikki. Se ei vain kerro, miten tämä tapahtuu. Se vain demonstroi että näin käy. (Minusta tämä on hauskaa ja vitsikästä, harva jakaa näkemykseni.)

Tämä on tarpeen, sillä arkijärjen kautta ei ole tavatonta kohdata tilannetta jossa nollalla jakaminen yhdistetään usein äärettömään. Esimerkiksi esitetään että 1/0 = ∞.

Hikiopiston käynyt saattaa kenties tiedostaa että sekaannus on selviö. Hän voi huomata, että 1/0 ei ole ääretön. Itse asiassa 1/0 ei ole määritelty meidän vallitsevassa numerojärjestelmässämme. Matemaattisesti se on merkityksetön ilmaisu. Se, että siinä on numeroita ja jakomerkkejä ei tee siitä matemaattista.

Toki tässä kohden on hyvä täsmentää että hämäännys ei kerro paljoa. On kuitenkin kohtuullisen helppoa selittää myös se, miksi 1/0 ei ole määritelty ja miten ääretön ei ole numero. ; Hikiopisto opettaa lähinnä sen että jos ääretöntä käyttää numerona, jotenkin perustavanlaatuisesti rikot sen miten aritmetiikka toimii. Syy tähän on siinä että matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. Moni ottaa matematiikan ulkoa opeteltavina kaavoina jossa todellisuus ikään kuin vahvistaa että 1+1=2. Intuitio ei kuitenkaan ole sama kuin aksioomien käsittely matemaattisesti.

Äärettömän numerouden kohdalla on käsitettävä mitä tarkoittaa että jokin on numero. Jos otetaan esille yksinkertaisin asia, luonnolliset luvut, kyseessä on Peanon aksioomia noudattava järjestelmä. Näiden aksioomien rikkominen rikkoo luonnollisilla luvuilla tehtävät laskelmat. Aksioomajoukko määrittelee luonnolliset numerot ja kaikki se miten luonnolliset luvut toimivat ovat seurausta näistä aksioomista. Matematiikka on tietyssä mielessä juuri taitoa yhdistää ja soveltaa näitä aksioomia ja tehdä niistä "eräänlaisia johdoksia".

Äärettömän kannalta hikiopiston ihmeellisyydet onnistuvat sillä että Peanon aksioomissa jokainen luonnollinen luku on sellainen että sille on yksi seuraava numero, ja tämä numero on kokonaisluvun verran suurempi. ∞+1 = ∞ joten ääretön ei ole luonnollinen luku. Äärettömän käsittely luonnollisena lukuna rikkoo Peanon aksioomaa vastaan ja siksi jos ääretöntä käyttää numerona, matemaattiset laskelmat menevät rikki. Et voi esimerkiksi samanaikaisesti väittää että 1+1=2 ja että ääretön on luonnollinen luku (joka on aksioomana jos ääretöntä käyttää kuin luonnollista lukua. Ette usko vai?

Koska matematiikassa tiedetään että jos  x=y, niin x+z=y+z. Olkoot z=∞, näinhän voidaan tehdä jos ääretön on numero. Ja koska tiedämme että ∞+1+1 = ∞ + 2 voimme esittää että ∞+1 = ∞, joten ∞+1 = ∞+2. Koska ääretön on numero voimme poistaa ∞ molemmilta puolilta ja jäljelle jäävä osuus on validisti 1=2. Matemaattiset säännöt kieltävät ∞ poiston juuri siksi että ääretön ei ole numero. Mutta jos ja vain ääretön on numero, niin voidaan tehdä laskelma 1/0=∞, ja jos tämä on validia matematiikkaa niin tottakai voit poistaa numeron molemmilta puolilta. Ääretöntä koskevat rajoiteet ovat matematiikassa tunnettuja, ja niiden taustasyy on juuri se, että jos ääretön olisi numero, lukuteoria menisi tyystin rikki.

Toki ylläoleva on hyvin suppeaa matematiikkaa. En oikeasti osoittanut että ääretön ei olisi jonkinlainen muunlainen numero. Numeroita kun on muitakin kuin luonnollisia lukuja. Usein Peanon aksioomia käytetään lähtökohtana, mutta jos meillä on jokin muu malli, niissäkin käytetään aksioomista koostuvaa konstruktiota. Ja aksioomajoukko määrittelee kyseisen lukujärjestelmän ominaisuudet. Ja voidaan sanoa että katsottiimpa rationaalilukuja, reaalilukuja, kompleksilukuja tai mitä tahansa, ne kaikki ovat kohdanneet saman ongelman ; Jos ääretön on numero, ne menevät rikki. Ja seuraus tästä ei ole mitään kevyttä teoreettista leikkiä, vaan sen seuraus ei ole vähempi kuin se,e ttä kaikki mitä tehdään matematiikassa kaatuu. Matemaattiset todistuskset menettävät todistusvoimansa, kaikki laskelmat menettävät merkityksensä.

Äärettömän kohdalla on tietysti paljon mutkikkuuksia, mutta sitä voidaan kuitenkin käyttää. Esimerkiksi raja-arvoissa ei ole ollenkaan epätavanomaista törmätä ajatukseen jossa lim_x→∞1/x=∞. Tämä näyttää vihjaavan juuri siihen että 1/0 olisi ääretön. Tämä johtuu siitä että raja-arvot eivät oikeastaan puhu numeroista (numbers), ne kuvaavat käyriä (curves). Joillain raja-arvoilla on trendi kohti numeroa, toisilla ei ole minkäänlaista trendiä ja jotkut lähestyvät ääretöntä. Tässä mielessä asiaa voisi valaista puujalkavitsillä jossa matemaatikko ja fyysikko laitetaan kohtaamaan Zenonin paradoksi jossa matka kuljetaan ensin puoliväliin ja sitten uudestaan puoliväliin. Kohteena on kaunis nainen. Matemaatikko kävelee pois, koska hän ei voisi oikeasti koskaan saavuttaa naista. Fyysikko sen sijaan lähestyy asiaa siten, että tällä ei ole väliä koska hän pääsee varsin pian "käytännölliselle etäisyydelle" jossa hän voi tehdä mitä sitten haluaakin. Raja-arvojen kohdalla asia on hieman samoin, mutta kaikki ovat matemaatikkoja. (Raja-arvoja soveltava lähestymistapa on fyysikon tapa, eli vitsin ja matematiikan yhteys on se, että "fyysikot ovat matemaatikkoja ja matemaatikoissa on fyysikkoja".)

Jos me mietimme käyrää y=1/x kyseessä on melko yksinkertainen kaava. Voimme seurata kaavaa x kasvaessa miten suureksi tahansa. Tämä on jopa hyvin mielekästä. Mutta mitä luvulle tapahtuu kun se lähestyy 0 on matemaattisesti eri asia kuin miettiä mitä tapahtuu kun se päätyy nollaan. Matemaatikot kuvaavat asiaa siten että niin kauan kuin x≥0, niin lim_x→0 ; 1/x=+∞. Ja jos jos x≤0, niin lim_x→0 ; 1/x=-∞. Ei selvästi puhuta numerosta vaan suunnasta. Käyrä lähestyy ääretöntä tai miinus ääretöntä, se ei vain saavuta ääretöntä. Ääretöntä siis käytetään, se on matemaattinen käsite joka liittyy numeroihin, mutta se ei ole numero.

Ääretön on toki siitä mielenkiintoinen, että sillä on joitain hyvin omituisia ominaisuuksia juuri sen vuoksi että se ei ole numero. Matemaatikkojen piirissä on eräs "hulluuden luokka" joka on matemaatikoille samaa mitä ikiliikkujien keksiminen on fyysikoille. Tämä on Georg Cantorin äärettömyyslaskelmien kritisointi. Cantorin perustodistus kun johti erikoiseen tilanteeseen jossa irrationaalilukujen määrä on suurempi kuin rationaalilukujen määrä. Molempien koko on ääretön, joten matematiikassa olisi siis keskenään erisuuruisia äärettömiä. Tämä on niin epäintuitiivista että moni ikään kuin väen väkisin yrittää keksiä miksi Cantorin todistus on väärässä. Yleensä laskelmat muistuttavat tässä kohden jotenkin hikiopiston "uutta matematiikkaa".

Sen sijaan käsittääkseni astetta vakavammin otettava on "Tieteen kuvalehti 5/2014" esiintyvä Doron Zeilbergin esitys, jossa hän yrittää rakentaa matematiikkaa jossa ääretöntä ei ole käytössä ollenkaan. Sen korvaajaksi ehdotetaan suurinta mahdollista numeroa N₀ jonka jälkeen numerot alkavat uudestaan alusta. Äärettömyyden kohdalla kysymys on siitä että se on symboli. Ääretöntä lähestytään aksiomaattisesti, kuten kaikkea matematiikassa. Kiista on toki johtanut hyvinkin suuriin kinoihin, mutta päähuomioksi kannattaisi kenties heittää sellainen huomio, että ei ole olemassa yhtä matematiikkaa. Matemaattisilla perusteluilla on aina jokin konteksti. Zeilbergin kohdalla kysymys on siitä että hyvin paljon asioita matematiikassa pitää määritellä uusiksi, eli matematiikka pitää hyvin pitkälle aksiomatisoida uudestaan ja eri tavalla. Näin ollen asioilla on lähinnä erilainen konteksti.

Esimerkiksi Peanon aksioomat ovat osa yhdenlaisen kontekstin luomista. Ja nämä eivät kaikki "päde samanaikaisesti". Esimerkiksi geometriassa on olemassa euklidinen geometria ja epäeuklidinen geometria. Ja kontekstin  (aksioomajoukon) valinta vaihtaa sen päteekö paralleeliaksiooma vai ei.

Kontekstien relevanssista on sitten käyty paljon keskustelua eikä Zeilbergin nostama kohu ole suinkaan matematiikan maailmassa ensimmäinen. Taiteilijanimi Lewis Carroll oli matemaatikko joka kirjoitti "Liisan seikkailut ihmemaassa" -teoksen siksi että hänestä matematiikka joka käsitteli kompleksilukuja ei ollut järkevien ihmisten matematiikkaa. Lasten satumaa jossa tapahtuu irrationaalisia asioita ei kuvaa huumeidenkäyttöä, vaan maailmaa joka noudattaisi "uuden matematiikan logiikkaa". Carroll itse asiassa rinnastaa halveksimansa matematiikan lapsen taikauskoiseen satumaailmaan, josta sitten kasvetaan ulos ja josta järkevä ihminen, kuten Liisakin, lopulta vapautuu. (Joskin häntä motivoi satukontekstin valinnassa varmasti myös muut asiat, herralla oli ns. pedofiilisiä taipumuksia.) Lukuja käsitellään nykyään melko standardinomaisesti, mutta tietyllä tavalla kysymys oli siitä että "kaikki aksioomajärjestelmät ovat tasa-arvoisia ja toiset tasa-arvoisempia kuin toiset".

Äärettömyyskina on tietysti siitä erikoinen, että se tuppaa saamaan teologisia seuraamuksia. Äärettömästä puhuttaessa alkaa helposti myös maailmankuvien mukaantuominen. "Tieteen kuvalehtikin" viittaa Jumalakysymykseen Zeilbergin kohdalla, vaikka ääretön on matemaattinen konstruktio, toisin kuin Jumala, joka on kenties jonkinlainen kulttuurinen konstuktio, mutta ei matemaattinen. ; Toki ajatus "ateistien matematiikasta" ja "kristittyjen matematiikasta" tuntuu ajatuksena ylen absurdilta. Ja jossain määrin se onkin juuri näin. Matematiikka on vain matematiikkaa ja erilaisten kontekstien priorisoinnissa on kysymys eimatemaattisesta relevanssikysymyksestä. Jostain, joka liittyy enemmän sellaisiin asioihin kuin "kiinnostavuus" ja "relevanssi" jotka sitten ovat maailmankuvallisia. ; Tavallaan matematiikka onkin äärettömän erikoista koska se ei oikein vastaa ihmisten intuitioita. Kaikki hämmennys voisi tiivistyä mietelauseeseen ; Matematiikka on eksaktia, mutta se ei silti ole tiettyä.

Khrysippoksen koira ja logiikan alkuperä

Willard van Orman Quine esitti vahvan haasteen positivistiselle ajattelulle. Hän osoitti että loogisen positivismin sisällä oli ikään kuin oletettu valmiina oleva logiikka. Hän oli skeptinen sen suhteen, miten loogisten postivismien konventionaalinen tapahtumisen, todistamisen, tiedon ja merkityksen teoria oli sidottu konventionaaliseen logiikan teoriaan. Tämä ei itsessään ole tietenkään väärin. Perinteisyys ei ole sama kuin väärässäolo. Quine huomauttikin enemmän siitä että looginen positivismi esiintyi vahvana ja todistamista vaativana. Mutta se kuitenkin nojasi täysin mielivaltaisten todistamattomien oletusten varassa. Ja nämä oletukset olivat logiikan luonteen olettamisia.

Konventionaalisen logiikan eksplisiittiset ja implisiittiset oletukset ja määritelmät olivat mukana. Quine korosti että tämä tarkoittaa sitä että looginen positivisti itse asiassa olettaa että logiikka esion. Tämä on tietysti hyvin helposti sovitettavissa klassiseen uskonnolliseen ajatteluun, jossa maailma on taustalla annettu ja fysiikka on vain kalpea aavistus joka nojaa esiolevalle Platoniselle ideamaailmalle.

Kaltaiseni paatuneet naturalistit kuitenkin enemmänkin etääntyvät ideamaailmoista. Esimerkiksi David Lewisin "Convention" -teoksen mukaan tarkoitus ei ole sitä mitä olemme sen ajatelleet. Hän käyttää peliteoriaa apunaan miettiessään sitä miten loogisia oletussuhteita syntyy ; Viestintään perustuvat signaalipelit ovat siitä mielenkiintoisia, että moni systeemi synnyttää sellaisen ja sitten jää sen varaan. Tämä vaatii itse asiassa vain jonkinlaisen relevanssin konseptin viestintäsysteemin modifikaation mahdollisuuden. Ja esimerkiksi evoluutio tarjoaa juuri sellaisen.
1: Esimerkiksi aluksi pelkkä liikkeen havaitseminen voi olla merkittävä ja tästä poispäin liikkuminen suojelee saalistajilta, joskin johtaa turhaan väistelyyn. Sitten systeemi voi hioutua yhä tarkemmaksi. Ei tarvitse heti olla valmista järjestelmää joka tunnistaa että "puskassa on leijona", kun riittää että "puskassa on jotain". Modifikaatio tarkoittaa sitä että signaaleihin (kuten aistihavaintoihin) reagoiminen voi tarkentua yksi signaali kerrallaan. ; Signaalimallissa voi olla esimerkiksi viestin vastaanottajia, viestin lähettäjiä ja vastaavia. Niihin voidaan liittää erilaisia tavoitteita, kuten vaikka saalistaminen tai informaation hankinta tai sen salaaminen. (Evoluution sijasta voidaan miettiä vaikka vakoojein pelinä.) Niillä voi tilanteesta, riippuen, syntyä jopa kilpavarustelua. Systeemit muuttuvat hyvin komplekseiksi.

Tässä maailmassa logiikka on itse asiassa jotain joka ei ole missään Platonin maailmassa lillivä kaiken tausta. Vaan se on enemmänkin opittu konventio. Ajatus informaatiosta tälläisenä ei ole itse asiassa edes mikään upouusi tai ihmiselle vieras. Khrysippos kertoi tarinaa metsästyskoirasta, joka seuraa saaliseläintä. Krysippus kulutti paljon aikaa eläinten irrationaalisen luonteen miettimiseen, mutta hänen koiransa elää lähinnä tiedollisessa epävarmuudessa. Koira nimittäin joutuu risteykseen. Sillä on kolme tietä kulkea. Koira haistaa ensimmäistä polkua ja se ei haise saaliilta. Koira haistaa toista ja sekään ei haise saaliilta. Siispä koira ei haista ollenkaan sitä viimeistä polkua vaan lähtee aikaa enempiä kuluttamatta juoksemaan sitä pitkin. Tämä on loogisuutta poissulkemalla. Merkittävää on, että koira vähentää informaatiotyhjiötä dialektisessa prosessissa. ; Khrysippos oli stoalainen, joten hän ei pitänyt koiraa älykkäänä. Hänen maailmankuvassaan vain ihmisellä on järki (logos) ja koirilla ja muilla eläimillä oli vain irrationaalinen mieli. Hänestä koira käyttäytyy kuin se voisi käyttää logiikkaa. Koirilla oli vain aistit (reseptorit).


Onkin itse asiassa ymmärrettävää että koiran hajuaisti on signaalijärjestelmän hioutumisen tulos. Nykymaailmassa voidaan sanoa että koirat ovat historiassa metsästäneet paljonkin jäniksiä, ja ne ovat kokeilleet erilaisia strategioita ja havainnointimenetelmiä. Osa on ollut parempia kuin toiset. Näin ollen voidaan sanoa että moderni ihminen sanoisi että koira toimii loogisesti, mutta se ei suorita tietoista päättelyketjua. Informaatio on systemaattisuutta joka on suhteessa todellisuuteen.

Tälläisessä maailmassa loogisuuden synty ei ole ihme. Se on vain seuraus siitä että eletään maailmassa. Loogisuus nousee emergentisti systeemistä jossa on "jotain johon tarttua". Kun maailma ei ole vain satunnaista kohinaa, siinä voi syntyä järjestelmiä joilla on funktio. Jos tilanteessa ei ole mitään säännönmukaisuutta, siihen ei voida tarttua joten funktiota ei edes voi olla ; Tämä tarkoittaa itse asiassa sitä että logiikka on alisteinen luonnonlaeille ja kontekstille. Kun joku miettii vaikkapa ristiriidan lakia, tosiasiassa hän ei vain ota aksioomaa ilmasta, vaan hän miettii sen suhdetta kokemusmaailmaansa. Logiikan aksioomat eivät ole vain mielivaltaisia sääntöjä. Ne ovat jossain määrin sidoksissa kokemuksiimme ja ne ovat tätä kautta "piilofysikaalisia" samalla tavalla kuin loogisen positivismin määritteissä maailma oli "piiloplatoninen".

Ja tämä heittää monet asiat ympäri. Esimerkiksi moni pitää kvanttifysiikkaa epäloogisena koska superpositiossa jokin asia on samanaikaisesti sekä A että eiA. Osa näkee että tässä logiikka olisi uudelleenmietittävä. ; Kuitenkin arkifysiikassa ei tule ongelmia, ja se ei yllätä. Sillä fysiikka joka toimii "keskikokoisessa maailmassa" jossa ei törmätä kvanttitason ilmiöihin tai mustien aukkojen kaltaisiin toisen ääripään ongelmiin vastaa sitä maailmaa jossa ihminen elää.

Teologian ja filosofian kannalta tähän syntyy erikoinen ongelma ; Esimerkiksi universumin alkua käsittelevät perusteluketjut väittävät olevansa eiempiriisiä, mutta niissä on nimenomaan looginen järjestelmä jolla on aksioomissaan huomioita jotka perustuvat "keskikokoiseen empiiriseen maailmaan". On ihan oikeasti aivan relevanttia miettiä/kyseenalaistaa toimiiko niiden esittämä logiikka tässä varsin erikoisessa ja ekstreemissä kontekstissa.

Pohjimmiltaan tämä johtaa koherenttiin tulkintaan siitä miksi luonnontieteen ja logiikan suhde on niinkin yllättävän hedelmällinen kuin se on ; Monestihan tätä pidetään jopa jotenkin mysteerisenä. Syynä on juuri se, että Quinen huomio siitä että logiikan ja maailman suhde ei ole väistämätön. Mutta matematiikka ja logiikka kuitenkin toimii luonnontieteissä järkyttävän hyvin. Ja moni pitää matematiikasta ja logiikasta platonista mielikuvaa. Jos platoninen ajattelu hylätään, mysteerisyys katoaa tai ainakin laimenee. Sillä jäljelle jää se, että olemme elossa emmekä voi tarkastella mielivaltaista universumia. Jos universumi olisi sellainen että siinä ei voisi syntyä elämää, emme tarkastelisi sitä emmekä voisi ihmetellä koko kysymystä. Näin ollen emme tarkastele asioita ollenkaan "satunnaisissa alkuolosuhteissa" ; Päättelystä tulee sama kuin se, että ensin voittaisi lotossa ja vasta sitten ihmettelisi että mikä on lottokupongin voiton odotusarvo ja kun tästä saataisiin hyvin pieni  todennäköisyys, nähtäisiin tässä jokin kosminen merkitys ; Lottovoittaja unohtaa että hän ei enää katso mitään satunnaisesti valikoitunutta lottokuponkia ; Toisin kuin matkalla kioskille maksamaan uusi kuponko jolloin voidaan arvioida sattumana jossa todellisuus on kontingentti.. Mutta voiton odotusarvo lasketaan before the fact ja lottovoitto on tässä kohden after the fact -tila, jossa tietty lopputulos on vain synkronisiteettia, sitä että tapahtuma joka olisi ehkä voinut olla toisin nähdään toteutumisensa jälkeen jotenkin merkitykselliseksi.

Evoluutiota ei esimerkiksi voisi tapahtua tilanteessa jossa ei voisi olla mitään "relevanttia signaalisuhdetta" universumin kanssa ; Esimerkiksi koira voi kehittää metsästykseen strategioita sitä kautta että on eläimiä jotka liikkuvat tietyillä rajoitteilla, ja joilla on joitain strategioita joilla ne yrittävät välttää saalistetuksi tulemisen. Kun taas lottokuponkia viemään menevä ei voi kehittää sen kummempia sääntöjä kuin arvoida voiton odotusarvoja ja kehitellä "jos et veikkaa et voi voittaa" -tyylisiä sloganeja. (Ja näin voidaan tehdä oppimalla - vaikka kukaan ei kertoisi loton arvontamentelmistä voisimme oppia onko numeroiden takana sääntö vai ovatko ne arvonnan tulosta. Ihan vain riittävällä kokemusoppimisella, signaalilla lottokupongin ja lottoarvonnan tulosten välillä.) Molemmissa on relevantti signaalisuhde, mutta sattumaa voidaan lähestyä vain sen ominaisuuksien rajoissa. (Tämän lisäksi voidaan ajatella mielivaltaisuus joka ei noudata matemaattisen todennäköisyyden lakeja. Tälläiseen ei voitaisi tarttua oikein mitenkään, koska sillä ei olisi mitään ennustettavaa jakaumaa, keskiarvoa tai frekvenssiä, joiden kautta sitä voisi analysoida. Se ei tarjoaisi mitään relevanttia signaalisuhdetta.)

Elämä itsessään vaatii konsistentteja tiloja joihin adaptoitua. Jos maailma on mielivaltainen, siihen ei voi evoloitua. Vain jos universumissa on tarjolla säännönmukaisia luonnolakeja ja säännönmukaisia konteksteja, on mitään mahdollisuus syntyä mitään tarkastelijoita evolutiivisesti. Logiikka on tämän jälkeen jotain muuta kuin "ensimmäisen tarkkailijan suhde" maailmaan. Se on jotain jolla maailmaa tarkastellaan ja jota myös korjataan maailman tarjoaman responssin mukaan. Näin ei ole ihme että systeemi kehittyy yhä paremmin maailman kanssa yhteensopivaksi jos se altistetaan testaus - modifikaatio -ketjulle jossa on paitsi logiikan säännöt ja logiikkaan tai matematiikkaan perustuvat teoriat. Vaan joissa on lisäksi empiirinen testi joilla haetaan vastinesignaalia itse maailmasta. Koska teoriaan voidaan tähdätä modus tollens -periaatteella, voidaan huomata että teorian ennuste ei vastaa saatua tulosta. Ja tällöin on korjattava jotain. Eikä mikään, edes logiikka, ole tämän korjausketjun ulkopuolella.

Perustavasti väitetty

Ilkka Pyysiäisen "Jumalaa ei ole" referoi sivulla 73 (ja aiemmin ja myöhemmin) eksorsismikirjan tarinaa jossa on ihmiskohtalo. Ytimessä on Marianne, riivattu tyttö. Kirja kuvaa Mariannen olleen vaikeuksissa koulussa. Hän oli debatoinut skolastiikkaa kannattavan Äiti Vigiliuksen kanssa. Ytimessä oli ollut olemassaolo. Skolastiikan kanta olemassaoloon oli, että se että olemassaolo oli kyllä-ei tila. Olemassaolemattomuutta ja olemassaoloa ei voitu samastaa. Marianne oli kyseenalaistanut tämän ja tästä oli seurannut seuraava keskustelu:

""Väität vaan mutta et voi todistaamaan", Marianne ivasi "Perustavia väitteitä ei voi todistaa" Äiti selitti. "No miksei minulla voisi olla jotain toista perustavaa väitettä, vaikkapa, että olemassaolo ja olemattomuus ovat erottamattomat?" Väittely jatkui aikansa ja sai kaikki kiusaantuneiksi, kunnes Marianne lopulta poistui luokasta."

Myöhemmin Mariannen erakoitumista kuvattiin huolestunein sävyin. Mikä on tietysti luontevaa jos ihmisen peruskokemus on ignoraatio johon muut reagoivat. Ignoraatio johtaa siihen että ainut vika joka on on "alipaino ja rakkauden nälkä" jona Mariannen tilaa kuvattiin siinä vaiheessa kun demonisten voimien katsotaan tulleen mukaan kuvioihin. Tämä ei sinänsä yllätä. Tämä kohta on asiassa se, joka on sosiaalisesti tärkeää.

Filosofisesti tärkeää on se, että vaikka eksorsismikirja esittikin Mariannen argumentit varsin halveksivaan sävyyn, näytetty osio päin vastoin näytti että skolastikko oli argumenteissaan varsin heikoilla. Kirja toki näyttää keskustelun jossa "perustavan aksiooman ohittaminen" on samaa kuin järkkynyt mieli, typeryys, irrationaalisuus, hulluus ja mielenvikaisuus. Vihjailu tässä muodossa onkin vain ns. horse laugh -argumentti jossa näkemys kumotaan vain esittämällä väite ja laittamalla sen perään "on niiq naurettavaa LOL".

Teologisessa argumentaatiossa on usein keskitytty olemassaoloon aktuaalisen ja potentiaalisen kautta ; Alkusyy Jumala on tässä "liikkumaton liikuttaja". Tämä selitys ei itse asiassa selitä miksi jotain on, eikä mitään. Synnyn sijaan se keskittyy siihen miksi fysikaalisessa maailmassa, universumissamme, tapahtuu muutoksia. Se ei selitä olemassaolon alkua, vaan olettaa olemassaolon ikuiseksi. ~ Tässä maailmassa olemassaolon määrittely on tärkeää, koska sen premissin varassa elää väite siitä että universumin olemassaolo vaatisi ikään kuin "ikuisen olemassaolon". Tämän premissin varassa lepää väite että universumi ei voisi syntyä ilman Jumalaa. Ja se on tosiaan vain alkuoletus jota tuetaan siksi että sitä pidetään "intuitiivisesti oikeana". (Lähtökohta jonka sallimisesta päästään siihen että miksi emme voisi saman tien väittää mitä tahansa pelkkään vakaumukseen vedoten ja lopettaa koko argumentoinnin?)

Onkin hupaisaa että Daniel Lane Craigin myötä kristitytkin ovat oppineet luultavasti ymmärtämään miksi eksorsismikirjan halveksittu ärsyttävä tyttö on sanomisissaan järkevä ; Craigin argumentaatiossahan huomioidaan se, että aika on fysiikkaa. Ennen universumia oleva Jumala olisi ristiriitainen, joten Craig on ottanut mukaan "samanaikaisuuden". Tässä käsitteessä olemassaolo ja olemassaolemattomuus kietoutuvat toisiinsa. Jumala ennen universumin alkua on arationaalinen, ei siis missään nimessä oikea tai väärä katsantotapa. Kun Jumala aktuaalisuuksine ja potentiaalisuuksineen ei olekaan "ajassa sisällä" tai "ajassa ulkona" vaan "aikaulottuvuuden yläpuolella" ei Jumalan olemassaolo ja olemassaolemattomuus ole enää ollenkaan samanlaisia kuin perinteisessä maailmassa sallittiin.

Mielenkiintoista on myöskin se, että - "jostain syystä" Craigin moittimassa - Hawkingin näkemyksessä aika on yksi ulottuvuus, samanlainen osa kuin vaikkapa taso (2D) tai tila (3D). Hänellekin on alussa "itsekäynnistyvä samanaikaisuus", siinä ei vain ole mukana Jumalaulottuvuutta. Tämänkaltaiset mietteet näyttävät että vaihtoehtoinen aksiooma voidaan todellakin tehdä, eikä tämä ole minkään horse laughin arvoinen. Tietyssä mielessä voidaan jopa sanoa että ajan tajuaminen big bangissa alkaneeksi fysikaaliseksi suureeksi ja kvanttifluktuaation ihmeet ovat jotain jotka on tehnyt tästä uudenlaisesta aksioomasta enemmän kuin uskonvaraisen premissin ; Näkemys joka oli aluksi pelkkä perusaksiooma onkin itse asiassa saanut tukea tutkimuksen kautta.

Yksinäisyyteen ja hulluuteen sortunut manattava oli siis aikaansa hyvinkin paljon edellä. Samalla on selvää että sosiaalista ulottuvuutta ei voida täysin erottaa filosofisesta ulottuvuudesta. Sillä jos sosiaalinen tilanne rakennetaan dogmaa tukevaksi jossa erimielinen eristetään, seurauksena on sekä ylenmääräistä kärsimystä että filosofisen keskustelun hedelmättömyyttä. Syntyy ilmapiiri josta on haittaa molemmille puolille, koska rajoitteet estävät monenlaiset kehittelyt. Skolastikko -opettajan torjuvassa ilmapiirissä (jota eksorsistikirja komppaa erilaisin asenteellisin leimakirvessanoin) sekä Hawkingin että Craigin näkemykset olisivat olleet yksinkertaisesti "kerettiläisiä".

Monille voi olla yllätys, että argumenttien premisseistä voidaan yllättävän monesti keskustella ja joskus joku vastaus on peräti parempi kuin jokin toinen. Eikä se paras ole välttämättä se intuitiivisesti helpoin tai oman kulttuurin ja oman itsen maailmankuvaa hellivä.

Universaali logiikka epäuniversaalista mielestä.

Löysin netistä ilmeisesti jostainpäin "Christian Apologetics and Research Ministryn" sivuilta napatun argumentin jossa selitetään miten uskonnoton maailmankatsomus ei voi olla mitenkään rationaalinen. Syyksi se sanoo filosofisen ongelman.

Tiivistelmä.

Argumentin rakenne perustuu siihen, että logiikka sitoutuu universaaleihin totuuslausumiin, joita kutsutaan logiikan laeiksi. Tälläiset lait ovat esimerkiksi ristiriidankielto. Ideana oli että nämä totuuslauselmat ovat jotain johon rationaliset lauseet perustuvat. Ja jos niitä vaihdetaan syntyy erilaisia järjestelmiä. Tämä johtaa siihen että eri aksioomat johtavat erilaiseen lopputulokseen. Tämä tarkoittaa sitä, että Totuus riippuisikin tilanteesta ja henkilökohtaisista mielipiteistä. Se ei olisi logiikkaa.

Tai sama englanniksi "universal truth statements are what rational arguments are based upon. If these additional laws changed depending upon the situation, location, time, or an individual's personal preferences, then there is no basis for rationality and truth could not be known. Truth would then depend upon situations and personal opinions. If that were the case, then I could say that blue sleeps faster than Wednesday and whatever I say is always true because I claim it. But, this is not rational and you and I both know that isn't."

Ratkaisuksi esitettiin että kristityistä Jumala antaa universaalit totuuslauselmat. Toisin sanoen Jumala oikeuttaa ne. Jumala ei anna ehdotuksia (proposition) vaan vaatimuksia (statement). Logiikan toimivuuden ytimeen tuleekin koherenssin sijaan vastaavuus maailman kanssa. Truth ei siis tarkoita sitä että jokin logiikkataulu sanoo että asia on Tosi. Vaan että se yhteensopii maailman kanssa. Jos logiikkataulu sanoo Tosi silloin kun se ei toimi maailmassa, on valittu väärä logiikkataulu.

Ateistit ovat ihmisiä, jotka ovat älyllisesti rajallisia. Kaikki ihmiset ovat. Tätä kautta he ovat epätäydellisiä, eivätkä siksi voi konstruoida ehdottoman varmoja totuuslauselmia. Lisäoletukseksi otetaan että loogisuus ei ole vain sääntöjoukko, vaan että looginen rakenne ei voi syntyä ilman mieltä. Tästä johtuu se, että logiikan lauseiden täytyy olla mielen tuottamia. Vaaditaan rajaton ymmärrys ja mieli joka pitää logiikanlakien mukaisen universumin pystyyn.

Ateisti sen sijaan joutuu esittämään että logiikka on ihmisen luoma mutta että luonto samalla noudattaa logiikan lakeja. Logiikkaa voisi kuitenkin manipuloida kemikaaleilla jotka vaikuttaisivat ihmisten mieleen. Hän korostaa että logiikan lakeja ei voi mitata, ei punnita eikä havaita. Ja tästä seuraa se, että ateisti ei voi olla järkevä.

Ruotimista.

On helppoa havaita että argumentissa on vahva Plantingan warrant -argumentaation lukemisen sävy. Se tosin koskee vain logiikkaa, eikä empiriaa, eli on tässäkohden lähempänä argumentin alkutilaa, sitä muotoa jossa Descartes sen esitti. Tässä ongelmana on kuitenkin se, että Jumala ei tuokaan turvaa ;
1: Inhimillinen ymmärrys generoi oletuksen rajattomasta Jumalasta ja arvioi että Hän on luotettava eikä valehtele. Tämä valinta on aksiooma, universaali totuuslause. Ihminen ei voisi tehdä sellaista itse. Tästä päädytään siihen että oletus oletuksen varmuudesta perustellaan olettamalla sen luonne. Tämä johtaa
2: Mukana on kauan tunnettu kehäpäättely, ns. kartesiolainen kehä ; Perustelussa on Jumalan takaus logiikalle ja logiikkaa käytetään oikeutuksena Jumalalle. (Olen kirjoittanut tästä aiheesta aiemmin pitkällisesti, jopa liikaa, joten en näe tarpeelliseksi kertoa tästä sen enempää.)

Onkin hyvä muistuttaa että suvaitsevaisuusargumentaation takana ei olekaan suvaitsevaisuus. Pluralismia ja monismia käytetään hyvin ahkerasti rinnakkain. (Itse asiassa jopa tämän argumentin peilikuva, logiikan epäonnistumisen välttämättömyys ja rajattomuuden näyttö esiintyy...)
1: Monismissa selitetään, aina jotakuinkin tässä esittämäni argumentaation tapaisesti, että vain kristillinen logiikka voi olla tosi, ja on seurattava havaintoja minne tahansa ne vievätkin, jolloin väärä maailmankuva on hylättävä. Erilainen järjestelmä on tällöin epälooginen, väärässä ja typerä.
2: Ja pluralismissa muistutetaan että samoitsa havainnoista saa erilaiset tulkinnat ja että syynä on maailmankuvien erilaiset aksioomat. Tällöin korostetaan että universaalin sijasta onkin maailmankuvakohtainen logiikka, jossa maailmankuvan ennakkoluulojenkin pohjalta saadaan koherentisoida mitä vaan, josta seuraa se, että mitä tahansa voidaan perustella, pohjimmiltaan sillä että on mielipiteenvapaus, ja asiansa saa saa sanoa ääneen. Tarvitaan vain riittävästi käänteistä logiikkaa, presuppositionismia ja tästä saatavaa loogisuuden kokemusta.

Tälläinen johtaa tietysti miettimään, joko sitä ovatko näitä argumentteja heittelevät uskovaiset typeriä. Vai onko tavoitteena se, että yritetään aina onnistua ja voittaa ja kun tässä ei onnistuta, niin tehdään voittajasta uskontoa, ja tämän jälkeen yritetään tehdä kaikista uskoista samanarvoisia, jotta voidaan voittaa lopullisesti. - Ja minulla on ystävällisenä miehenä tapa katsoa asioita hyväntahtoisuuden periaatteen kautta ja uskoa että ihmiset ovat järkeviä suhteissa intentioihinsa. Ja luotan kivana miehenä ihmisten prosessointikykyyn muutenkin.

Tosiasiassa esitetyt kohdat ovat paitsi keskenään vastakohtaisia, myös jotain sellaista että ei ole pakko valita jomman kumman välistä. Itse asiassa koska puhdas looginen matematiikka on abstraktio ja empiria on ainoastaan logiikkaan liittyvä asia, on itse asiasa järkevämpää ottaa se kolmas vaihtoehto. Siinä logiikan totuusarvot ja todellisuudenkaltaisuus kohtaavat. - Eikä ole vain määritelmän sisällön vaihto, ekvivokaatio, kuten käsitellyssä argumentissa jossa Logiikan "True" vaihdettiin lennosta todellisuusväite "Truen" -kanssa...

Siinä missä abstraktina konstruktuona matematiikkaa ja logiikkaa kuvaa se, että puhdas matematiikka ja logiikka ei ole tieteellistä ja tiede ei ole puhdasta matematiikkaa, onkin otettava tosiasialiittyvämpi kanta. Tässä ratkaisuna on -yllätys yllätys- koherenssipohjaisen logiikkakäsityksen sijasta konsilienssipohjainen logiikkakäsitys. Sellainen kuin esimerkiksi Quinen tieteenteoriassa on. Tai johon Laudan viittaa. Tämän jälkeen hedelmällisyys on mittari, ja tämä auttaa inhimillistä järkeä löytämään universaaleja lakeja.
1: Tässä olennaista on huomata, että analyyttisen ja synteettisen jaottelun järkevyys katoaa - ja tämä taas on "logiikan laki vs logiikan määrittelystä seuraava päätelmä" -lähtökohta katoaa. ; Voidaankin sanoa että logiikan universaalit lait ovat yhtä kovasti testissä - näin esimerkiksi kvanttimekaniikan huomiot voivat saada tutkijat miettimään minkälaista logiikkaa superpositioon tulee soveltaa ; Perinteinen "1 or 0" ei toimi ; tarvitaankin jotain jossa voidaan olla "T ja F" samaan aikaan. Näin toisen poissuljetun laki ei toimisi kvanttimaailmassa, se onkin vain makromaailmaan sopiva sääntö. Näin esimerkiksi vaikka matematiikassa onkin euklidisen geometrian lisäksi epäeuklidinen geometria, joka on erilaista, voimme tietää kumpi soveltuu takapihan mittaamiseen. Syynä on se, että saamme mittaamalla "likiarvoja" joita kautta selviää kumpi logiikka vastaa todellisuutta. Suunta ei siis ole vain logiikasta tulkintaan, vaan koko systeemi on mukana testissä.

Tässä kohden onkin hyvä huomata, mikä suhde induktiolla on. Meillä voi olla induktio. Emme voi olla täysin lopullisen varmoja sen toimivuudesta. Tätä kautta meillä voi olla totuudenkaltainen teoria, olemme voineet generoida sen. Voimme myös koetella tätä induktiota modus tollens logiikan kautta. Saamme sille vahvistuksia ja joskus havaita että se on uskottavasti väärä. - Toki meidän täytyy aina punnita, onko koherentimpaa heittää modus tollens -laki vai teoria roskakoriin. Tähän ratkaisuna on katsoa kumpi menetelmä on sovellettavampi ja hedelmällisempi työkalu.

Lopputulos ei ole kenties ikuinen ja absoluutti. Mutta tosiasiassa tämä ei ole ongelma. Sillä vain uskovaiset olettavat ja vaativat ikuista ja absoluuttia. He kuitenkin vain olettavat sen ja auktorisoivat tämän Jumalalla. Ja päätyvät näin tehdessään kehäpäättelyyn joka on rikos niitä ihania logiikan universaalilakeja vastaan, joita he innolla kannattavat ja joiden noudattaminen on sitä loogisuutta ja rationaalisuutta. Kun muistaa että kaikki lähti siitä että he halusivat muistuttaa että ateistit ja uskonnottomat on epäloogisia ja naurettavia, tulee mieleen jonkinlaisia sanontoja esimerkiksi omaan jalkaan ampumisesta, padasta ja kattilasta ja monesta muusta vastaavasta.

(Vainoa!) Ne estää meitä tekemästä asioita joita emme osaa tehdä.

John Pieret nosti esiin uuden kirjan, josta löytyy - paitsi mielenkiintoisia viittausasioita kyseenalaiseen henkilöön - myös argumentti koskien uskontoa ja tiedettä. Asian sisältö selviää lainauksella ; "Richard Lewontin offers us two very interesting confessions regarding the relation between science and materialism: on the one hand, "It is not that the methods and institutions of science somehow compel us to accept a materialist explanation of the world, but on the contrary, that we are forced by adherence to materialist causes to create an apparatus of investigation that produces materialist explanations."" Taustalla on ajatus siitä, miten metodi rajoittaa. Kun meillä on metodi, päädymme metodinmukaisiin tuloksiin.

Larry Moran näyttää vastaavaa logiikkaa toisaalla. Siellä lainataan Humea ; "Hume famously remarked, "A miracle is a violation of the laws of Nature; and as a firm and unalterable experience has established those laws, the proof against a miracle, from the very nature of the fact, is as entire as any argument from experience can be." But we only know that the "experience" against miracles is "firm and unalterable" if we already know that all reports of miracles are false. And we only know that all reports of miracles are false if we already know that miracles never occur. Both naturalists and supernaturalists accept that it is a logical fallacy to argue in a circle, that you must not assume in your argument what your argument purports to show." Tässä korostetaan metodin vaikutusta ; Jos otetaan luonnolliset totuudet lähtökohdaksi, niin siitä poikkeavat näkemykset estetään. Ja jos otetaan yliluonnollinen mahdolliseksi, niin päätetään valmiiksi että ihmeitä tapahtuu. Kyseessä on petitio principii -rakenne.

Tämäntyyppiset tekstit ovat yleisiä. Niiden perusvaikeus on siinä, että epistemologia on pohjimmiltaan pakosti luokittelevaa tavalla jossa toisia asioita kielletään. Jos esimerkiksi tiedämme että jossain on kana, päädymme rajaamaan kielletyksi näkemyksen jossa "tässä kohden ei ole kanaa" on väärässä. Vastaavalla logiikalla voitaisiin moittia matematiikkaa siitä, että se hyväksyy vain matemaattiset totuudet ja siksi matemaatikot löytävät vain matemaattisia ratkaisuja. Asia on sinällään totta, mutta asiat nyt vain ovat näin. Matematikot ei kuitenkaan ole sortajia vaikka he luokittelevatkin eimatemaattiset ratkaisut kielletyiksi. Ja mikään akateeminen vapaus tai mielipiteenvapaus ei anna laskea laskuvirheitä matematiikankokeisiin ilman että tämä vaikuttaa arvosanaan. Ja kyseessä ei ole matematiikanopettajien kansainvälinen salaliitto vaikka tämä "ryhmäkurista poikkeaminen" johtaakin aina ja kaikkialla esimerkiksi uskottavuuden vähenemiseen vakavasti otettavana matemaatikkona.

Kukaan ei selviä tästä haasteesta. Siksi se, että tunnustaa sen että sekä naturalistit että supernaturalistit ajautuvat petitio principii -tilanteeseen on selviö ja tekee toisenlaisen epistemologian kritiikistä helposti pelkän "pata kattilaa soimaa musta kylki kummallakin" -tilanteen. Sellaiseen joka pakottaa kysymään miksi itsestäänselvyyksien hokemisella on mitään väliä tai miksi sen pitäisi vaikuttaa yhtään mihinkään missään.

Tosin Hume -tilanteesta on keino ulos. Jos aloitamme tilanteen sillä, että maailman ei automaattisesti tarvitse olla ristiriidaton. Tämä oletetaan jotta voitaisiin tutkia. Kyseessä on ns. hyödyllinen työhypoteesi, jolla on aksiomaattista luonnetta. Mutta se ei ole kaikki. Osmo Pekosen "symbolien metsässä" auttaa selventämään asiaa. Luonto ei ole välttämättä matemaattinen, mutta jos valjastamme matemaattisen työkalun löydämme matemaattisia totuuksia. Mutta jos maailma ei sovi matemaattiseen työvälineeseen, siitä tulee hedelmätön. Se, että matematiikka toimii hyvin viittaa siihen että matematiikan arvaus viittaa aivan oikeaan todellisuuden luonteeseen. Matemaattisten löytöjen määrä on jotain johon ei voi vaikuttaa. Larry Laudan muistuttaakin, että luonnontieteellinen metodi on samaan tapaan saanut a posteriori tukea.

Se, mitä taustalla tapahtuu selittyy esimerkiksi Quinen tieteenfilosofian kautta helposti. Ytimessä on se, että koherentisoinnin sijasta konsilienssiin keskittyvässä tieteennäkemyksessä ei ole mitään apriorisia oletuksia joita ei voitaisi periaatteessa kyseenalaistaa. Itse asiassa tieto kasvaa tätä kautta a posteriori -muodossa, eikä mitään lopullista metodisidonnaisuutta ole ; Se, mitkä työmenetelmät ovat hedelmällisiä johtavat työmetodien kuvauksen ja tieteenfilosofian näkemysten muutokseen. Suunta ei ole yhteen suuntaan vaan molempiin suuntiin. Analyyttisen ja synteettisen välinen ero katoaa. Näin se, mikä Humen kohdalla on vain sitä että lasketaan todennäköisyyksiä siten että Bayesin kaavaan on apriorisesti oletettu mitä on todennäköistä ja lopputulokseksi saadaan sama, katoaa.
1: Onkin merkittävän jännittävää, miten metodologianrajoitteiden kritisoijat lähestyvät tieteenfilosofiaa aina nimenomaan loogis-koherentisoivassa, eivätkä koskaan konsilienssipohjaisessa näkemyksessä. Näin tapahtuu se, että kritiikki ei koskaan osu konsilienssipohjaiseen näkemykseen. Luultavasti syynä on se, että se on sekä (1) pirun hyvä että (2) sisällöltään eitoivottu.

Usein tässä kohden einaturalisti puolustautuu sillä, että mahdollisuuksia ei anneta. Kuitenkin tilanne on usein jotain aivan muuta. John Ronsonin "Vuohia tuijottavat miehet" kertoo konkreettisesta mahdollisuudesta joka parapsykologialle on annettu. Kokeet eivät tuottaneet tulosta, joten selvästi kyseinen tutkimusohjelma oli lievästi sanoen hedelmätön. Näin se ei ole saanut a posteriori -tukea vaikka mahdollisuus olisi. Itse asiassa tämänlaiset epäonnistumiset näyttävät että niitä oletettuja taustatapahtumia ei ole syytä olettaa; Sekä korrelaation olemassaolo ja korrelaation löytyminen ovat molemmat havaintoja, saatuja tietoja.

Sama "ollaan jo annettu roppakaupalla niitä chäänssejä, luuserit" -tilanne koskeekin itse asiassa monia muita asioita.
1: Esimerkiksi dualismi olisi periaatteessa mahdollinen, mutta se ei ole ollut hedelmällinen vaikka se olikin filosofisessa ajattelussa valta -asemassa useita satoja vuosia ; Sen voisi toki nykyäänkin osoittaa helposti, sillä tiettyjen pysyvien luonnonlakien kautta syntyy aineen ja energian säilymislakien pakollisuus. Näin dualismi näkyisi siten että aivot rikkoisivat aineen ja energian säilymislakia. Energian syöttö sisään ja ulos ovat fysikaalisia suureita, eli arviot rikkoutumisesta ei ole mikään "suoralta kädeltä heitetty mahdottomuus". Olisi pakko heittää pysyvät luonnonlait syrjään tai ottaa ulkopuolinen vaikuttaja. Ja pysyvät luonnonlait ovat olleet sen verran hedelmällinen tutkimusnäkökulma, että niiden poisheittäminen taatusti rikkoisi esimerkiksi Duhemin-Quinen teesiä vastaan.
2: Vaikka Intelligent Design on käyttänyt perusargumenttinaan että se on tutkimusohjelma, joka voi selvittää ovatko kohteet Suunniteltuja vai eivät, käy selväksi että arviota tästä ei voida tehdä. Kompleksin spesifin informaation selvittäminen on oleellista jotta voitaisiin tunnistaa onko kohde suunniteltu, mutta kukaan ei osaa tehdä asiaanliittyviä laskelmia. Vaikka Intelligent Designin kannattajat syyttävät rajoitteista, heidän omat tutkimuslautakuntansa eivät saa mainittavissa määrin julkaistavaksi tutkimuksia, ne jopa lopetetaan kaikessa hiljaisuudessa tämän hedelmättömyyden vuoksi. He siis rajoittavat itseään omilla metodologisilla valinnoillaan? Kenties, sillä he tuntuvat haluavan sensuroida esimerkiksi mietelmiä siitä, mistä käytännön piirteistä piilotetut uskonnolliset agendat voidaan tunnistaa, joka viittaa vahvasti sensuroimisjunttaajattelutavan syväänjuurtuneisuuteen.

Jos joku ei osaa tehdä jotain, ei se että hänen annetaan tai ei anneta tehdä sitä, vaikuta yhtään mihinkään. ; Näin voidaankin aivan suoraan sanoa, että toiset asiat ovat "hyvin perusteltuja uskomuksia" ja toiset "paskasti perusteltuja uskomuksia" ; Jos ennen uskottiin että muuttolinnuille tapahtuu transformaatio talvisin erinäköiseksi, on se korvautunut paremmalla tiedolla muuttomatkoista. Vanhan vaihtoehdon esittämisen naureskelu ei ole epäreiluutta, vaan päin vastoin ; Vanhan version näyttäminen samanarvoisena olisi erehdys.

Siksi ihmeisiin vetoava maailmankuva ei ole suoraan naurettava. Tilanne ei ole se, että taikausko on automaattisesti määritelty vääräksi. Päin vastoin, taikauskoon on ennen luotettu ja sille on annettu mahdollisuuksia näyttää kyntensä esimerkiksi ihmisten parantamisessa, sekä luonnonolentojen luonteen selvittämisessä. Valitettavasti lääketiede toimii paremmin kuin rukouskiroilu. Ja biologia tunnistaa eläimiä paremmin kuin demonologia. Tämä on paljastunut vasta ajan kanssa, eikä takana ole ollut mikään vainokampanjointi.

Ehkä yhtenä syynä onkin se, että koko ihmeen määritelmä on loogisesti ristiriitainen, epäkoherentti ; Se, että ihme vaikuttaa materiaalisessa maailmassa tarkoittaa sitä että sitä voidaan tutkia evidenssillä. Siksi empiirinen välineistö voi ylettää kaikkeen paranormaaliin. Jos enkeli tulee ja nostaa auton alle jäävän lapsen päältä auton, on täsä nostovoima joka voitaisiin mitata. Siksi tarvittaisiin vain enkeli nostamaan autoja laboratoriossa. Tämä tuskin on sen haitallisempaa uskolle, kuin se, että kertoo ehdottomana faktana että enkelit nostelevat autoja ja väittää että tätä kautta järkevä ihminen kääntyy kristityksi "kun on silminnäkijähavainnot ja kaikki" niin että enkelit ovat "ihan tiedettä" ja perusteltuja ja selvästi tosia.

Ristiriita ihmeen luonteessa johtaakin aukkojen Jumala -argumentointiin. Ihmeitä ei koskaan osoiteta, eli ei koskaan näytetä että asian taustavoima tiedetään. Sen sijaan selitetään miten asiaa ei voida selittää (ja usein tämä vaihtoehtoinen lähestyminen estetään, kriittinen tutkimus nihiloidaan). Asian voisi selvittää lainauksella Larry Moranin "Sandwalkin" kommenteista. "Just because science can not currently explain (or even be bothered to waste valuable resources trying to explain) various spontaneous remissions, bleeding statues, images of the virgin mary on cheese sandwiches and the backsides of dogs, etc., etc., ad nauseum does not mean that the theist explanation is true. The claims made by theists for miracles are no different than claims made by those who have been abducted by aliens, had rectal examinations by extra-terrestrials, had their cattle mutilated or know where JFK and Elvis currently reside. The onus on on the ones making the claims to provide evidence, there is no onus on anyone else to disprove such claims. The default position is to assume that such claims are false until sufficient evidence is provided."

Tätä kautta näkemys "syrjinnästä" on vahvasti liioiteltu. Korkeintaan tieteessä syrjitään typeryyttä ja pseudoempiriaa. Uskoa tässä ei kielletä, vaan uskon lähteen todistaminen. Eikä sitäkään suoralta kädeltä, vaan vahvan vuosisataisen kokemuksen kautta. Asian voi tietysti muuttaa tulevaisuudessa, mutta tässä kohden "mieluisa lopputulos" ei ole kokemuksiemme pohjalta odotettavissa. Siksi todistustaakka on tässä kohden selvästi ihmeiden puolella. Eikä kyseessä ole Humelainen suoralta kädeltä valinta. Ihmeet vaan ovat epäonnistuneet odotuksissaan, ne ovat empirian maailmassa vakiintuneita luusereita, jotka eivät koskaan näytä menevän töihin vaan jotka jäävät aina kotiin polttelemaan höpöheinää ja haaveilemaan tulevaisuudessa tapahtuvista valloituksista ja onnistumisista. Ja jotka syyttävät aina olosuhteita siitä että tähän asti haaveissa ei ole onnistanut.

Will-o'-the-wisp

Suossa syntyy virvatulia. Ukonilmalla syntyy pallosalamoita. Myrskyllä laivojen mastoissa tuikkivat Elmon tulet. Näitä kaikkia yhdistää se, että niihin on perinteisesti laitettu yliluonnollisia selityksiä. Näyt ovat todella vaikuttavia, eikä niiden selittäminen ilman nykyfysiikkaa olisi mitenkään kovin helppoa.

Esimerkiksi laivoissa sinisenä leimuavat koronapurkaukset ovat hienoja ja taianomaisen näköisiä. Niille on varsin ymmärrettävä selitys, ilman ionisoituminen, jolle masto antaa purkautumisväylän. Virvatulille on hieman mutkikkaita selityksiä, jotka vaihtelevat tapauskohtaisesti, milloin eliöiden bioluminenssilla ja milloin itsestäänsyttyvillä kaasuilla. Pallosalamoiden kohdalla selitys on arvoitus, vaikka niitä on tutkittu aika paljon.

Siksi etenkin pallosalamoiden kohdalla ei ole ihmeellistä törmätä selitystä jossa viitataan avaruusolentoihin tai sitten vaikkapa mytologioista ja roolipeleistä tuttuihin, perusluonteeltaan maagisiin, Will-o'the-wisp -olentoihin. Näissä selityksissä olennaista on tajuta, että ne ovat pohjimmiltaan yritys redusoida kasa irrallisia selittämättömiä havaintoja, niiden taakse nähdään jokin ilmiö johon nämä havainnot tiivistyvät. (Tämä on tärkeää huomata, koska näitä näkemyksiä puolustavien perusväite on, että näkemyksiä vastustavat ovat reduktionisteja.) Näillä havainnoilla on keskenään yhteisiä piirteitä. Tätä kautta ne eivät ole selityksenä "totaalisen irrationaalisia".

Niissä on tieteenfilosofian kannalta kuitenkin suuri ongelma ; Parhaimmillaan ne selittävät tuntemattoman vielä suuremmalla tuntemattomalla. Avaruusolennoista on vähemmän tietoa kuin pallosalamoista. (Ja moni onkin sitä mieltä että moni UFO -havainto olisikin selitettävissä pallosalamaksi, eikä toisinpäin.) Mysteerin selittäminen suuremmalla mysteerillä ei tätä kautta ole pelkkää "todennäköisyyden apriorista arvausta", vaan kysymys on siitä, miten hyvin tunnetulla asialla asioita selitetään. - Jos avaruusolennoista tai henkiolennoista olisi paljon tietoa, ei tilanne enää olisi se mikä se tällä hetkellä on. Kysymys ei ole suoralta kädeltä tehtävästä (a prioriseta) yliluonnollisen epätodennäköiseksi määrittelystä, vaan siitä miten asioista on saatu tietoa, jolloin asiaa lähestytään siitä mitä tiedetään (a porsteriorisesti). Ihmisen tieto ei kenties ole täydellistä, mutta se on itse asiassa kaikki mitä meillä on käytössä, eikä ihminen tietysti oikein voi ylittääkään inhimillisen ymmärryksen rajoja. - Ja näin taikausko, eli uskominen taikuuteen, ei ole lähtökohtaisesti ja automaattisesti määritelty typeryydeksi, vaan sen sijaan tietomme maailmasta näyttävät että taikuus on sen verran vähän tutkittu että se on maailmasta saamiemme tietojen pohjalta "far fetched" selitys ~ Ei suoraan sanoen "mahdoton" vaan "long shot", ja niin vahvasti että niitä ei tarvitse ottaa vakavasti ennen kuin niistä saadaan varmistuksia.

Tieteenfilosofisesti mutkikasta on se, missä suhteessa tuntematon ja tunnettu ovat ; Voidaan sanoa että hyvin tunnettu ilmiö voi antaa voimaa tuntemattomalle. Näin esimerkiksi pimeä energia on fysiikassa vahvoilla vaikka se on hyvin huonosti tunnettu. Sille tosin haetaankin selitystä kovalla innolla, eli tähän tietämättömyystilaan ei suinkaan jäädä ja pidetä sitä lopullisena. Mutta tärkeää on huomata, että tunnettu antaa tuntemattomalle uskottavuutta.

Kuitenkin tilanne, jossa huonosti tunnettu ilmiö tuetaan tuntemattomalla vain siksi että parempaakaan ei ole tarjolla, on varsin helppo tilanne. Näissä ei pitäisi tulla mitään vaikeuksia, jos keskusteltaisiin järkevien ihmisten kanssa. Mutta yleensä ihmiset eivät ole niin järkeviä. He kun korostavat järkevyyden sijasta viisautta, joka taas on yleensä suoralta kädeltä määritettu (apriorisesti aksiomatisoitu) juuri siksi maailmankuvaksi joka heillä itsellään sillä hetkellä on. Muut ovat vääräuskoisia ja heiltä puuttuu viisaus, koska heillä on eri maailmankuva.

---

Kuva on valokuva. Se on tehty "trikillä", jota en tarkemmin paljasta. Jokainen voi sitten pienessä päässään miettiä onko ratkaisu kuvan synnyttämiseen se, että olen kutsunut avaruusolennot kylään tai Jeesuksen tiskaamaan astioitani ja ottanut heistä sitten kuvan kun he ovat varomattomasti tulleet WC:stä..

Ihmisen välinearvo.

Jussi Halla-aho teki kirjoituksen ihmisarvosta. Se on saanut aika paljon mediamyllytystä, esimerkiksi Saksassa, jossa otsikkona selitettiin että Halla-aho esittää että "Menschrecht nicht für alle." Osa tulkitsee hänet leppeämmin, esimerkiksi Sipura esittää hänen viestinsä kyseenalaistustulkintana. "Halla-ahon analyyttista otetta ei voi tyhmäkään olla huomaamatta. Juuri tuollainen luutuneiden käsitteiden kyseenalaistaminen ja konsensuksen sekoittaminen on sitä mitä kutsutaan filosofiaksi - jos olen yhtään ymmärtänyt filosofian oppikirjojen ensimmäisiä sivuja."

Itse teksti.

Kun itse luin tekstin, olin huomaavinani että Halla -aho suorittaa itse asiassa diskurssianalyysin nykytilanteesta. Hän lähestyy arvokeskustelua aivan pohjamudista lähtien. Eli siitä minkälaisiin perusoletuksiin ja lähtökohtiin logiikka rakentuu. Hän katsoo, mikä on arvokeskustelujen logiikka tai kalkyyli. Hän määrittelee, että aksioomat ovat kyseenaalistamattomia perusoletuksia. Aksioomien oletetaan olevan päteviä ja totta aina ja kaikkialla. Ja niiden varaan koko arvolauselma rakentuu. Tästä Halla -aho päättelee joten aksioomastatuksen antamiseen pitää suhtautua varovaisesti.

Tässä kohden asiassa ei ole mitään kyseenalaista, voidaan sanoa että tämä premissienvalinnan vaikeudet ovat vahvasti mukana filosofianteossa. Halla -aho ei siis keksiskele päästään näitä asioita. Tämä on helppoa ja ilmiselvää.

Oman näkemyksen oletusten olemassaolon kieltäminen taas on, kuten Halla-aho muistuttaa, poliittisesti epäkorrektia. Tämänlaiset tabut ovat monesti kulttuurisidonnaisia ; Se, mikä on ilmiselvää vaihtuu ajasta ja kulttuurista toiseen. Se, että niitä pidetään itsestäänselvyyksinä eikä jonain kulttuurin ja ryhmän valintoina, tarkoittaa sitä että puhutaan hegemonisesta diskurssista. Eli kun näkemys on tarpeeksi suosittu ja sitä pidetään itsestäänselvänä. Mutta aikojen varrella nämä itsestäänselvyydet ovat muuttuvia, ja vaihtuvat kulttuurista toiseen. Halla -ahon teksti ilmoittaa, että nykykulttuurissa ihmisarvoa pidetään itseisarvona, ja että tämä on kulttuurimme perusaksiooma. Jotain, jota jopa natsit puolustavat.
1: Ajatus on ollut hyvin suosittu ainakin Kantista lähtien ; Hän oli sitä mieltä että ihmistä ei pitäisi kohdella välineenä, sitä kautta mitä hänestä saa. Tämä toki eroaa esimodernista näkemyksestä jossa ihmisen rooli nähtiin velvollisuuden kautta. ; Kunderan mukaan moderni ihminen elää "sietämättömässä keveydessä" kun taas ulkopuolisiin velvollisuuksiin kahlittu esimoderni ihmisyys oli sen sijaan "raskasta".

Tämän jälkeen Halla-aho ottaakin instrumentalistisen kulman ja esittää tätä kautta tulkinnan, jota kautta voidaan rakentaa loogisesti koherentti, joskin hyvin erilainen, näkemys ihmisarvosta. Tämä ihmisarvo perustuu siihen että ihmisarvo on välinearvo. On selvää että Halla -ahon tulkinta on koherentisti rakennettu instrumentalistisen lähtökohdan päälle. Se ei ole ristiriidassa, sen lähtökohdat vain eroavat totaalisesti siitä, miten ihmisarvosta nyky -yhteiskunnassa ajatellaan.

Kaiken kaikkiaan voidaankin sanoa, että Halla -aho yhdistää analyysissään kulttuurirelativistejen argumentteja ja analyyttisten ihmisten menetelmiä varsin sujuvasti. Hän ei suoraan esitä että hänestä ihmisarvoa ei olisi kaikilla. Päin vastoin. Hän on moraaliobjektivisti, joka luottaa kaikkialla olevaan pysyvään moraaliin ; Hänestä moraali on enemmänkin jotain joka havaitaa ja mitataan suoraan todellisuudesta. Tällä objektiivisella, arvotuksilta vapaalla, moraalilla on pitkät perinteet. Tämänlaista objektiivista moraalia kannattavat esimerkiksi fundamentalistikristityt.

Ratkaisuksi Halla -aho ehdottaa sitä että ihmiselle annetaan välinearvo. Keinoksi mitata tämän hän laittaa instrumentalismin, jossa ihmisestä saadaan jotain hyödykettä. Tämä voi olla rahaa, hyötyä, tietoa tai mitä muuta tahansa.

Tekstin konteksti.

Yllä oleva näyttää kohtuu nuetraalilta. Mutta tekstillä on myös konteksti. Ironista onkin se, että tätä kautta tekstille voidaan tehdä diskurssianalyysi ja löytää sen takaa aksioomia joita kautta voidaan selvittää ideologioiden ja intressien taustat. Eli tehdä Halla -aholle sama, minkä Halla -aho tekee nyky -yhteiskunnan ihmisarvopäättelyille. (Jos analyysitapa ei miellytä, niin samaan syssyyn valitettavasti menee myös Halla -ahon teksti. Tämä on jekku minulta joka ei pidä postmodernismista mutta leikkii sillä usein ihan vaan sen takia että voi..)

Esimerkiksi Halla -aho ei analysoi instrumentalistisen näkemyksen perusaksioomia. Tämä on sinällään mielenkiintoinen mainitsematta jättäminen, koska tosiasiassa jokainen näkemys pitää sisällään pakosti joitain perusaksioomia joita ei kyseenalaisteta.

Tätä katsoen on hyvä huomata, että instrumentalismi tekee erikoisia asioita esimerkiksi näkemyksessämme ystävyydessä. Siinä ystävyyden arvoa voitaisiin mitata sitä kautta, mitä ystävyydestä saa konkreettisesti. Hyvältä kaverilta saisi kaljaa ja huonolta ei. (I kind of like that definition, if it's put that way..) Ystävyys olisi jonkinlainen loisintasuhde, tosin ollaksesi hyvä ystävä olisi tämä laajeneva symbioottiseksi suhteeksi jossa ytimessä olisi molemminpuolinen antaminen ja saaminen. Ei ihmisten kohtaaminen itsenään, kuten esimerkiksi eksistentialistit mielellään haluaisivat..

Halla-aho ei suinkaan ole keksinyt tapaa, jolla voisi vastata avoimen kysymyksen argumenttiin, joka on etiikassa todiste siitä, miten olemisesta(is) pitämiseen(ought) -loikassa on aina oletuksenvaraisuutta. Eli sen paljon pelätyn aksiooman paikka. - Nämä aksioomat voivat periaatteessa olla implisiittisiä ja vaikeasti mainittavia, mutta todistettavasti oletus kuitenkin on, niiden pakollinen olemassaolo on todistettu eikä tämän todistaminen vaadi edes oletuksen löytämistä. Kuitenkin Halla -ahon instrumentalismin pohjalla oletus on melko helppo löytää ; Se on aksiooma siitä että tekemisestä ja yhteiskunnan hyödyttämisestä - jossa se, mikä on "hyvää" on jonkinlainen eettinen premissi sekin - on loikka olemisen oikeutukseen.
1: On hauskaa ajatella, että jos Halla -aho pistää "hyödyksi" esimerkiksi sen, että lääkäri pelastaa ihmishengen, hän ajautuu varsin erikoiseen tilanteeseen. Se tapahtuu siten että pelastetulle ihmiselle oletetaan jokin arvo. Onko tämä itseisarvo, vai onko lääkärin eettinen oikeutus ja tätä kautta ihmisarvo sidoksissa siihen keiden hengen hän sattuu pelastamaan? Vastaus perustuu siihen, että valitsemme jotain asioita tärkeiksi. Mutta tällöinhän määrittelemmekin ne hyviksi in first hand. Arvo tulee arvovalinnasta ja niiden painottamisesta. Nämä ovat valintoja, päätöksiä jotka oletetaan. Juuri niitä joista Halla -aho käyttää nimeä "aksiooma".

Kuitenkin se, että Halla-aho mainitsee vain toisen näkemyksen perusoletukset ja jättää instrumentalistisen näkemyksen perusoletukset käsittelemättä. - Tämänlainen analyysin epäsymmetria herättää mielenkiintoa, koska se itse asiassa kertoo taustalla olevista perusaksioomista joita kautta ideologia, intressi ja valtapelit tietysti astuvat mukaan kuvioihin. ~ Kun vain toiset aksioomat ovat ongelmia ja toiset lakaistaan maton alle, on selvää että kyse on epäreiluudesta.

Ihmisarvon sijainti.

Halla -ahon instrumentalistinen näkemys on sinällään erikoinen. Syynä on se, että nyky -yhteiskunnassa on yllättävän vähän asioita joita "tarvittaisiin apokalypsin jälkeen". Valtaosa tekee abstraktia työtä. Tarpeellisuus on usein sellaista, että siihen löytyy lähinnä yksi peruste. Raha ja sen tuottaminen. Ja tätä kautta taas katoaa iso osa Halla-ahon argumenttejen voimasta ; Hänhän muistuttaa että esimerkiksi poliitikot, taiteilijat ja papit eivät ole yhteisölle hyödyllisiä. Kuitenkin uskonto pyörittää rahoja - USA:ssa on jopa megakirkkoja joiden televankelista -pastorit ovat megarikkaita ja saavat hirveästi tuloja. Ja taiteilijatkin voivat saada joskus "isosti rahaa", jolloin hekin hyödyttävät verovarantoja. Näin ihmisarvossa "taiteilija" tai muu vastaava muuttuu keskiarvon kautta lähestyttäväksi, jolloin taiteilijan odotusarvo on eri kuin vaikkapa lääkärin. Tai sitten Halla-ahon instrumentalistisessa tulkinnassa ei ole pohjalla verovarat tai yhteiskunnan talous, vaan jokin muu "hyöty". Tämä on vaikeaa arvioida, koska hän ei suoraan määrittele mikä hänen näkemyksessään on aksiomatisoitu hyödylliseksi.
1: Itse asiassa minusta näyttää että Halla-aho nostaa poliitikot tarkoituksella esiin. Instrumentalismi ei näytä kovin suurta arvoa hänen omalle poliittielle työlleen tai hänen erittäin epäkäytännönläheiselle kielitieteen tekemiselleen.. Hänellä on selvästi joko kyky itseironiaan tai suureen itseignoraatioon. Pidän ensimmäistä uskottavampana.

Lisäksi on hyvä huomata, että vaikka ihmisarvon itseisarvoluonne on hegemoninen aksiooma, sen synty on todennäköisesti prosessoitu. Yhtenä syynä on se, että historian varrella on ollut enemmän sääntö kuin poikkeus asettaa ihmisiä paremmuusjärjestykseen jonkun ulkoisen tai sisäisen piirteen kautta. Niitä on pidetty ilmiselvyytenä ; Esimerkiksi kansalaisuus, ihonväri ja syntyperä ovat toimineet ihmisarvon mittarina, ja tällä mittarilla on yleensä oikeutettu jonkinlaista vallankäyttöä. Sama on tapahtunut tietysti uskonnollisen vakaumuksen kautta eripuolilla maailmaa. Uskonnon vakaumukseen kuuluminen ja sen normeille kuuliaisuus on merkinnyt ihmisarvon lisäystä tai vähennystä. Tämä ulkoinen ja välineellinen mittaristo ei itse asiassa ole totaalisen hävinnyt nykymaailmassa. Sitä on islamilaisissa maissa - ja jopa Suomessa etenkin fundamentalistien parissa.

Kun näitä on noudatettu, on siitä seurannut isoja tai pieniä tragedioita ihmisille. Joku kaukainen sukulainen on tapettu väärän maan kansalaisuuden vuoksi. Syntyperä on sisällissodassa johtanut perheen sisäiseen tappamiseen. Ja uskovaisten "huolestuneet" soittelut "evoateistejen" työpaikoille tai saatanapaniikkilietsonnat roolipelaajille tuottavat ikävyyksiä. Nämä ajavat jonkun miettimään, että asia tuntuu inhottavalta, pahalta ja epätoivottavalta. Nämä tunteet nostavat kyseenalaistamista. Näin ajatus prosessoituu. Ei objektiivisesti, vaan tunteiden pohjalta. Tällä kyseenalaistamisella taas on vaikutus yhteiskuntaan ja sen arvoihin. Siksi arvot muutuvatkin ajan mittaan.

Loppukaneetti.

Koherentisointia pidetään monesti järkevänä. Mutta miltei minkä tahansa asian voi koherentisoida, se vaatii vain tehokasta aksiomatisointia. Mistä tahansa asiasta voi löytää aukkoja ja todistamattomia oletuksia, mutta näiden esiintuominen ei tarkoita samaa kuin sitä että asiasta täytyisi luopua sen takia että se olisi irrationaalista.

Halla -ahon reagointi etiikkaan muistuttaakin itse asiassa pseudotieteilijöiden peruslähestymistapaa, jossa on kaksi askelta:
1: Denialismiaskel, missä otetaan kritiikin kohde, jonka perusoletukset tuodaan esiin ja kerrotaan niiden olevan oletuksia joiden ympärillä tämän vastustettavan teorian katsotaan saivartelevan. Tämän kritisoitavan kohteen valinta ei yleensä ole satunnainen. Siihen on vihollisuussuhde ja kritiikinteko on tärkeää koska se jollain lailla sotii omia näkemyksiä vastaan. (Tätä kautta voidaan tehdä diskurssianalyysi siitä mitä asioita instanssi/yhteisö/henkilö/ideologia pitää tärkeänä.)
2: Vaihtoehdonesittämisaskel, jossa esitetään näkemys jonka perusaksioomia ei tuoda esiin, vaan jota esitetään sitä kautta että se on koherentti.

Etiikan kohdalla vaikeus on siinä, että siihen ei ole empiiristä testiä. ; Tieteellisiä teorioita, vaikka kuinka koherentteja, voidaan kumota ja laittaa paremmuusjärjestykseen esimerkiksi modus tollens -ajattelulla, mutta samaa ei voi tehdä etiikalle. ; Siinä missä pseudotieteet ovat huonoja koska ne eivät ennusta mitään, eivätkä tätä kautta tuota ymmärrystä siitä mitä maailmassa tapahtuu ja ei tapahdu (ja prosentit ja korrelaatiot väliin) ja eivät tuota hedelmällisiä tutkimusohjelmia. Arvolataukset ovat sen sijaan jotain muuta kuin mitattavia tosiasioita - ne voidaan toki muuttaa tosiasiasidonnaisiksi kunhan ensin oletetaan mitkä tosiasiat ovat eettisesti tavoiteltavia ja mitkä eivät.

Näin ei ole suinkaan selvää, että Halla -ahon välineellistetty ihmisarvon tulkinta olisi mitenkään parempi kuin hänen kritisoimansa ihmisarvon itseisarvo. Tuntuu että yhdistettynä maahanmuuttokriittisyyden tärkeyteen, takana on ollut se, että taloudellinen hyöty joka maahanmuuttajilla on selvästi toisistaan poikkeava, saataisiin valikoinnin alle siten että retoriikassa olisi muuta kuin "taloudellinen kannattavuus" - että tämän tilalle saataisiin sana "eettisesti perusteltava" rakentamalla näiden asiasisällöt perusaksioomanvalinnalla synonyymeiksi keskenään.
1: Tätä kautta tekstissä on selvästi intressejä. Ja tätä kautta esimerkiksi saksalaislehtien tekemä tulkinta ei ole irrationaalinen tai tekstin tarkoitusta olkiukottava. Vaikka kiukustuminen todistaakin että Halla-ahon teksti on pintatasolla aivan oikeassa esittäessään että ihmisarvon itseisarvo on nyky -yhteiskunnassa hegemoninen diskurssi.

Kuitenkin Halla-ahon teksti muistuttaa että ihmisarvon itseisarvo ei tavallaan ole ilmiselvyys, jokin jossa ei olisi mielivaltaa ja oletuksia. Vaikka se nykyisuomessa sellaisena ilmeneekin. Esimerkiksi itse pidän yhteiskunnassamme tällä hetkellä vallitsevasta ihmisarvohegemoniasta. Mutta toisaalta minut onkin kasvattamalla indoktrinoitu tämänlaiseen yhteiskuntaan. Joku kuitenkin yrittää maahantuoda jonkinlaista maahanmuuttajahegemoniaa jonka arvot eivät ole nyky-yhteiskuntamme arvoja.

Mutta Halla -aho ei kykene ratkaisemaan ongelmaa jonka esittää. Hänen tarjoamansa ratkaisu kompastuu samaan ongelmaan, mitä ratkaisemaan se tarjotaan ; Instrumentalismi on kassavirtaan tai hyötyyn sidottu ihmisarvo. Mutta se vaatii että kassavirta ja hyöty oletetaan ihmisen oikeuttajaksi. Siksi sitä koskee sama mikä muitakin arvoja. Ihmisarvo johtuu yksinkertaisesti edellyttää siitä, että on olemassa ihmisiä arvostavia ihmisiä. Perusoletuksista (aksioomista) keskustelu johtaa siihen että ei ole mitään objektiivista ja kritiikki-immuunia ilmiselvyyttä jonka varaan etiikka voisi rakentua. Tavallaan ei voi olla arvoa ilman arvostusta. Näin pohjimmiltaan on olemassa vain subjektiivista ihmisarvoa.

---

Kuvassa on himmeä lampunpolttimo, joka on valokuvattu sen omassa valossa...

Platonistit ja leikkijät.

"National Academy of Sciences" teki aikanaan kyselytutkimusta eri tieteenalojen harjoittajien uskonnollisuudesta. Siinä selvisi esimerkiksi se, että matemaatikot ovat uskonnollisempia, jopa kaksi ja puoli kertaa niin usein kuin biologit. Tutkimus paljasti että 5,5% biologeista oli vahvasti uskovaisia. Eli 14,6% matemaatikoista oli uskossa. Määrä ei toki ole valtava.

Matemaatikoilla on tässä eräänlaista "historiallista painolastia". Sillä matematiikka on jo kauan liitetty eräänlaiseen näkymättömään taivaaseen. He käsittelevät täydellisiä ympyröitä ja äärettömiä numeroita. Tätä kautta matematiikkaa on usein liitetty ikään kuin näkymättömien entiteettien havaitsemisvälineeksi. Matematiikan nähdään heijastavan ikuista ja muuttumatonta totuutta. Tässä kohden puhutaan tietysti platonismista. Platon nimittäin jakoi maailman näkyvään ja ideamaailmaan. Ideamaailma oli ikuinen, muuttumaton ja abstrakti. Platonin "Valtion" käsittelemä ideamaailma -jossa on muun muassa "hyvyys" ja "totuus"- muistuttaa olennaisesti matemaatikkojen käsittelmiä asioita.

Platonismi taas liittyy vahvasti kristilliseen teologiaan. Kautta historian Platonin ajatuksilla oli erittäin voimakas rooli. Tätä kautta länsimainen ihminen siirtää platonismista ajatukset helposti Jumalaan.
1: Yhteydessä on kysymys kulttuuriasiasta ; Jumala tulee mieleen, vaikka Platonin ideamaailmassa olisi tarjolla esimerkiksi "ympyrän idea", "tammen idea", "kahvikupin idea" ja "koiran idea". Kuolemanjälkeiseen Taivaaseen ei yhdistetä olotilaa jossa tanssitaan piiriä suorakulmaisen kolmion idean kanssa. Sinne liitetään elämää ja aktiviteettia. Se on teologiassa muuttuva paikka, joka vertautuu elämään ja mukavuuteen. Platonin esittämä ideamaailma olisi tälläiseen turhan staattinen.

Matematiikkaan liitettiin pitkään absoluuttisen totuudellisuuden unelma. Ajateltiin että matematiikka saataisiin aksiomatisoitua täydellisesti. Tämä sopi erityisen hyvin platoniseen maailmankuvaan. Sitten tuli Gödel epätäydellisyysperiaatteineen ja romutti tämän uskomuksen, onnistumisoptimismin. Tämän jälkeen oli ilmiselvää että matematiikka tulee aina olemaan kesken. Se oli aina joltain osin mielivaltainen systeemi.

Tätä kautta matemaatikoiden ei siten tarvitse huolehtia ammattikunnan loppumisesta sen vuoksi että työ tulee tehtyä. Ammattikunta todisti itsensä samanaikaisesti ikuisesti tarpeelliseksi että ikuisesti osittain mielivaltaiseksi. Tätä kautta matematiikan viittaaminen ikuiseen muuttumattomaan totuuteen on vaihtanut luonnettaan. Ideaalimaailma on sellainen kuin matemaattinen aksiomatisointi sen rakentaa. Ei niin että matemaattinen aksiomatisointi olisi automaattisesti jonkin ideaalimaailmalle alisteinen. (Tosin ideamaailman ajattelusta ei liene matemaatikoille hirveästi haittaa.)

Osalle matemaatikoista systeemi näyttäytyy enemmän pelinä. Toiset pitävät sen muuttumattomuudesta ja varmuudesta. Tähän verraten luonnontieteilijä, kuten biologi, ei varmasti tykkää matematiikan ehdottomuudest ja absoluuttiudesta, koska hän joutuu miettimään sitä miten ikuinen ja muuttumaton malli sitten oikeastaan sopii siihen mitä maailmassa tapahtuu ; Luonnontieteilijä joka ei vaihda teorioitaan tosiasioiden edessä ei olisi kunnollinen luonnontieteilijä. Luonnontieteen historia on sitä, miten ikuisen ja muuttumattoman matemaattisen mallin, teorian, on ollut pakko muuttua tosiasioiden edessä. Matemaatikoille matematiikka täsmentyy. Matematiikko ei falsifioi. Se korkeintaan ottaa peliin uusia aksioomia joiden kautta rakentuu jotain erilaista.

Ei, Juu tai Vaarinhousut.

Logiikan järjestelmät perustuvat ennalta valittuihin aksioomiin. Siksi niissä voi olla joskus erikoisia piirteitä. Näitä kuvatakseni tuon esiin hitusen kolmiarvologiikkaa. Siinä missä perinteisesti logiikka arvioi totuusarvoja siististi "T/F" -tasolla, eli katsoen onko asia oikein vai väärin. Esimerkiksi predikaattilogiikassa tehdään jonkinlainen väittämä, ja tiedot ja tästä voidaan johtaa lopputulos joka kertoo että asia joko on tosi tai epätosi.

Näin syntyy mekaaninen järjestelmä, jossa ei tarvitse tietää mitä A tai B tarkoittavat, mutta jos tiedetään A voidaan päätellä että "A tai B" on joka tapauksessa tosi. Kolmiarvologiikassa tilanne on mutkikkaampi.

Kolmiarvologiikassa on kuitenkin mukana kolmaskin vaihtoehto. Tämä on N. Ja sen voi määritellä hyvin moneksi asiaksi. N voi olla tuntematon, eitiedetty. Mutta N voidaan nimetä myös "molemmat" tai "ei kumpikaan". Ja se voi viitata tilanteeseen, jossa N tarkoittaa "mieletön".

Kolmiarvologiikka mukautuukin sen mukaan mitä N:än katsotaan tarkoittavan. Esimerkiksi Mark Chu-Carrollin kolmiarvologiikan käsittelyssä on Kleenen vahva kolmiarvologiikka, jossa N tarkoittaa "tuntematonta". Sen totuustaulussa ei ole ollenkaan tautologioita, mikä tekee siitä varsin erikoislaatuisen loogisen systeemin.

Toisaalla hän kuvaa kolmiarvologiikan toisenlaisia järjestelmiä, Lukasiewiczin ja Bochvarin. Lukasiewiczin järjestelmässä on tautologioita -itse asiassa samoissa paikoissa kuin normaalissa kaksiarvoisessa predikaattilogiikassa- koska sen N määrittyy siten, että jos et tiedä mitään, voit päätellä että et tiedä. Kleenellä taas tilanne on niin, että jos ei tiedä mitään, siitä ei voida johtaa mitään. "En tiedä" määritetään hieman eri tavalla, molemmat ovat kuitenkin ihan eheitä loogisia järjestelmiä.

Bochvarin N taas on "en tiedän" sijasta lähempänä sanaa "paradoksaalinen". Esimerkiksi Bochvarilla ei keskitytä siihen miten asioita ei tiedetä. Monessa muussa loogisessa järjestelmässä tämänlaiset päättelyt kielletään, niiden sanomista pidetään virheellisenä. Bochvarin logiikka sallii lauseet, mutta antaa niille tulokseksi sen, että ne ovat mielettömiä. Rakenne taipuu arkikielenkäytönkuvaukseksi siten, että jos jokin askel logiikassa on N(onsense), niin koko argumentti on N. "You can't reason from garbage to meaningful."

Moni pitää kaksiarvologiikkaa hyvänä koska olemassaololle ei ole montaa muotoa. Joko asia on tai ei ole. Ja että totuuskin olisi kahtiajakoinen, joko asia on totta tai epätotta ja me vain tiedämme epätäydellisesti. Tätä kautta kolmas vaihtoehto N on ikään kuin ylimääräinen. Asiaa voi järkeistää siten että kolmiarvologiikassa N ei viittaa maailmaan, vaan epämääräiseen käsitykseemme maailmasta. Ensimmäinen ja toinen arvo viittaavat teoreettiseen käsitykseemme maailmasta.

Mutta tätä ei tavallaan tarvita, koska logiikka on teknisesti katsoen seurausta aksioomistaan, jotka vain oletetaan. Yllättävän usein niihin liitetään eräänlaista metalogiikkaa, jossa logiikkan perusrakenne perustellaan vetoamalla että niiden aksioomat ovat tosia, eli käyttäytyvät ikään kuin alkuoletukset olisivat ennalta olevia johtopäätöksiä joiden varaan logiikka sitten rakennetaan. Eräässä mielessä tämä on turhaa.

Logiikka on ensi sijassa mekaaninen järjestelmä.

Ota kaksi. (Pure rusinaa mummo.)

"Self-referential. Consistent. Complete. Pick two."
(Gödel's theorem in five words.)

Kari Enqvistin "Vien Rucolan takaisin" sisältää kuvauksen matemaatikoista. Siinä matemaatikot nähdään ikuista totuutta tavoittelevina. He ajattelevat että heillä on erityisasema, koska he tutkivat varmoja totuuksia. Enqvist katsoo heidän olevan arjessa tyytymättömiä, kun lajin selkeys ja puhtaus ei toteudu. Tässä oleva matematiikon ihanne on yleinen. Ja ennen se oli paljon vahvempi ; Koko matematiikka uskottiin voitavan aksiomatisoida valmiiksi. Gödelin epätäydellisyysperiaate kumosi tämän. Matematiikka ei ollutkaan yhtä jaloa kuin oltiin luultu.

Nihilistin päiväkirja toikin tätä asiaa esiin - sattumalta juuri ennen kuin minun piti kirjoittaa itse aiheesta. Järjestelmä ei voi osoittaa ristiriidattomuuttaan, ja se että matematiikka toimii luonnontieteissä tehokkaana apuvälineenä johtuukin matematiikan erityislaatuisuuden sijasta siitä, että on valittu hyvät aksioomat. Maksimissaan matematiikan avulla saadaan aikaan jotain joka on "konsistentti tai täydellinen, muttei molempia."

Tämä voisi johtaa jopa relativismiin. Sillä matematiikka on Crichton sanoo : "nyt että se mitä me kutsumme järjeksi on vain mielivaltaista leikkiä. Se ei ole erityistä sillä tavoin kuin sen ajateltiin olevan." Tätä perustelutapaa on käytetty esimerkiksi ateisteja vastaan: Timo Tiainen esittää kannanoton seuraavalla tavalla: "Ateistikaan ei voi osoittaa kaikkia perusteitaan tosiksi, vaan hän joutuu hyväksymään joitain perusteita "annettuina" uskon avulla (mutta kaikki usko ei ole uskonnollista uskoa, eikä ateismikaan ole mikään uskonto)." Tällä logiikalla voitaisiin kritisoida mitä tahansa loogisesti tai matemaattisesti (oli mukana empiriaa mausteena tai ei) perusteltua. Tiainen toki käyttää tätä argumentaatiota tavalla joka on pätevää vain hyvin suppeaan argumenttityyppiin: Esimerkiksi "suppea ateismi" on hyväksyttävää koska se tekee hyvin tietynlaisia ja määrältään vähäisiä oletuksia. Se on siksi sama kuin matemaatikon lause "1+1=2". Sen sijaan "kaikkien jumaluuksien kielto" ja esimerkiksi deismi on laajaa juuri sillä tavalla että Gödelin osoitus pakottaa heidät hyväksymään asian oletuksenvaraisuuden. (Onkin huvittavaa ja ehkä vähän huolestuttavaa, että selvästi ja tiiviisti antikristillinen ateismi selviää tässä kohden haasteesta paljon paremmin kuin laajakirjoisempi ateismi..)
1: Ateistit tuskin ottavat tätä vakavasti, koska he ovat rationalistien sijasta selvästi ja vahvasti empiristejä. Teoria joka ei tuota hedelmällistä emnpiiristä tutkimusohjelmaa ei ole hyväksyttävä. Teorian on osoitettava kykynsä ennen kuin se otetaan laajemmin vakavasti.

Eniten kuitenkin ihmetyttää ne, joiden mielestä heidän näkemyksensä todellisuudesta ja maaillmasta on "matemaattisesti todistettu". He ovat ikään kuin zombieita jotka on tapettu jo moneen kertaan, mutta jotka kävelevät silti. Sillä jo aikaisemmin tajuttiin että matematiikka koskee abstraktia maailmaa. Ja fysiikka oli erilainen. Väärillä aksioomilla sai aikaan matemaattisesti päteviä teorioita jotka eivät toteutuneet maailmassa. Tämän vuoksi tiedemiehet hylkäsivät Descartesin tavan tehdä fysikaalisen maailman tutkimusta nojatuolissa istuen ja matematiikkaa vääntäen.

Logiikka ja todistaminen.

Luonnontieteissähän luotetaan evidenssiin ja matematiikassa ja logiikassa todistetaan. Tästä tietenkin voi tulla harhakäsitys siitä että jos jokin asia "todistetaan matemaattisesti" se tarkoittaa että ilmiö tapahtuu oikeasti. Tai että loogisuus tarkoittaa samaa kuin olemassaolo.

Matematiikka ja logiikka käsittelee kuitenkin enemmän asioiden suhdetta. Eli matematiikka ja logiikka osoittavat että jostain lähtötilasta jossa on joukko valittuja päättelysääntöjä ja perussväitteitä, seuraa jotain.

Aksiooma on tätä kautta tiivistettävissä premissiksi, alkuoletukseksi, todistamattomaksi väitteeksi, joka otetaan vain selviönä, uskon kautta. Aksiooma ei siis ole loogisesti perusteltua. Ja niiden epäily vain "kielletään" päättelyketjussa. Tätä kautta logiikalla voidaan perustella ja todistaa monenlaisia asioita. Voidaan todistaa miltei mitä vain.

Logiikan ja aksioomien suhde "todellisuuteen" on sisi mutkikas: Logiikan avulla ei voida todistaa että perusväitteiden joukko on tosi. Kuuluisaa lausahdusta "Garbage in - Garbage out" (roskaa sisään - roskaa ulos) kuvaa juuri tätä. Logiikan avulla on nimittän mahdollisuus tehdä muodollisesti virheettömiä päättelyketjuja jotka ovat keskenään aivan päinvastaisia : perusoletukset ja säännöthän voidaan valita eri tavoin. Tätä kautta onkin selvää että kelvollisesti muotoillut perustelut jollekin asialle ei todista että päinvastainen olisi väärässä.

Logiikan tehtävänä onkin arvioida onko päätelmän muoto oikea vai väärä. Logiikka siis tarkoittaa "vain sitä" että valituista perusoletuksista todellakin seuraa lopputulos. Logiikka on siis vain työkalu. Päätelmä taas rakentuu valittujen aksioomien varaan. Ja tässä on matematiikan ja logiikan heikkous ja toisalta voima.

Logiikalla voidaan käsitellä kuviteltujakin tiloja "Jos näin ja näin on, tästä seuraa että". Tätä kautta voidaan miettiä keinoja vaikkapa avaruusolentojen todistamiseksi. Mitä alkuoletuksia tarvittaisiin. Tätä kautta tietysti aivan kaikkeen saadaan kaivettua oletuksia. Koska ollakseen looginen, sen täytyy olla yhdistettävissä aksioomiin. Tätä kautta gravitaation taakse voidaan etsiä siinä olevia oletuksia. Näin saadaan selville mihin ollaan sitouduttu. Tai mihin uskomuksiin gravitationistit ovat sitoutuneet.

Toisaalta logiikka on vain järjestelmä joka kertoo että uskomus on koherentti alkuoletusten kanssa. Mutta itse oletukset jäävät todistamatta, eikä niitä vahvisteta logiikalla.

Siksi aksioomeista koostuvaa järjestelmää arvostellaankin usein osana järjestelmää. Tätä kautta sitä ei käsitellä niinkään yksittäisten aksioomien tai päättelyketjujen kautta. Idea perustuu siihen että jokaisen aksiooman perustelu vaatii että tiedetään toisten väitteiden olevan tosia. Me taas voimme tietää näiden olevan tosia vain kuten muutenkin. Siksi on hyvä katsoa minkälaisen toisiinsa nivoutuvan verkon aksioomat muodostavat.

Jotkut ihmiset tietysti vetoavat intuitioonsa perusteluna maailmankuvansa alkuehdoille. Mutta se ei ole luotettava. Gödelin epätäydellisyysperiaatteen mukaan aksiomaattinen syteemi voidaan näyttää ristiriidattomaksi vain laajemman aksiomaattisen järjestelmän sisällä. Tämä tarkoittaa muun muassa sitä että moni matemaattinen ja looginen järjestelmä on aina joko ristiriitainen tai kesken.

Siksi hyvä verkko onkin "virheetön tai vain vähän virheellinen", eli se ei sisällä ristiriitoja omien aksioomiensa kanssa sekä "laaja", eli siinä on paljon verkostoituneita päätelmiä.

Tämä tarkoittaa sitä että joka väittää että hänen maailmankuvansa mahtuu analyyttisen, luokitellun tiedon, piiriin, lopullisesti todistettuna ja varmana tietona, on pakosti väärässä. Tätä ei auta luonnontieteeseen vetoaminen, koska luonnontieteellinen menetelmä itsessään nojaa oletuksille siitä minkälainen on maailman perimmäinen luonne. "Kaiken Teoriakin" perustuisi alkuehtojen varaan. Systeemissä olisi jokin "ulkopuolinen oletus tai oletusjoukko" joka oletettaisiin ja sen sisällä teoria olisi koherentti ja hieno, kattava ja elegantti.

Tätä kautta systeemi palautuu luottamukseen ja luotettavuuteen. Tavallaan kyse ei siis ole "ontologiasta", joka taas on se miten ihminen kokee tilanteen. Kyse on siis enemmänkin systeemin tarkkuudesta, laajuudesta ja ristiriidattomuudesta. Kun kokonaisuutta arvioidaan aksioomien systeeminä, siinä voi olla osia jotka ovat keskeisempiä ja käytetympiä kuin toiset. Ne ovat eräässä mielessä tässä maailmankuvassa keskeisiä ja niitä tuskin muutetaan. Tätä kautta usko gravitaatioon, usko kirahveihin ja usko tonttuihin tai Jumaliin ovat erilaisia. Jos ottaa sisäänsä tieteellisen systeemin perusoletukset (kuten oletuksen siitä että on kokijan subjektiivisen mielen ulkopuolinen kaikille yhteinen maailma) ja pitää niitä "valmiina", on tietysti selvää että toiset ovat siihen paremmin sopivia.

Uskominen olisi parempi korvata sanalla "olettaminen". Matematiikassakin voidaan käsitellä "millä aksioomilla 3+3=1". Tämä voidaan tehdä, mutta se eroaa vakiosta matemaattisesta ajattelusta, eikä sitä pitäisi opettaa esimerkiksi koulussa. Samoin jos väittää että jokin näkemys on "tieteellinen", on perusasiana tietysti se, että tämä väite todellakin on sitä mikä sitoutuu tieteessä käytettäviin aksioomiin. Niitä on tietenkin pakko olla, koska muutenhan tiede olisi sanana merkityksetön.

---

Tämän jutun ovat innoittaneet ne ihmiset, joiden mielestä jotkin asiat ovat vääriä koska niissä on "alkuoletuksia". Tässä innoittajina ovat myös ne, jotka väittävät että he hylkäävät ontologian ja jotka samalla puhuvat "faktoista", "tosiasioista". Se on tarkoitettu niille, joista se että kaikki loogiset näkemykset sisältävät "uskoa" tarkoittaisi että mitä tahansa saisi sanoa, ja että jonkun näkemyksen kieltäminen olisi "vainoamista" ja "puupäisyyttä". Se on tarkoitettu niille, joilla vain muilla on alkuoletuksia. Se on tarkoitettu niille jotka luulevat että heidän maailmankuvansa on ehyt, virheetön ja valmis. Sen innoittajina ovat myös ne, joista oman näkemyksen looginen todistaminen on vastatodiste erimielisille ja/tai joita jonkun mielipiteen edustajien huono argumentaatio vahvistaa oman näkemyksen oikeudellisuutta. Ennen kaikkea se kuitenkin kohdistuu niihin, jotka rakentavat pelkän abstraktien matemaattisten teoreemien joukon, jonka avulla määrittelevät omilla ehdoillaan abstraktin matemaattisen todellisuuden, ja jotka sanovat että tämä hänen luomansa todellisuus on reaalitodellisuutta, joka kaikkien on pakko hyväksyä. Eli: Tämä on tarkoitettu kaikille ihmisille.