"Puhu hullulle - ei tule mieltä / Keitä munia - ei tule lientä."
Kannattaa ehkä tankata tämä ennen lukemista. Ja tämän jälkeen kannattaa muistaa, että pitkän matkaa ei ollut psykologismia, joka olisi kiistänyt logisismin unelman. Ne olivat pitkin matkaa ikään kuin samoja asioita; Psykologismi oli tavallaan logisismin yksi näkökanta, ei niinkään sen kanssa kilpaileva koulukunta.
Logiikan luonne ja tarkoitus ovat filosofiassa melko tärkeä ja keskeinen asia. Se kun antaa syyn koko logiikan tutkimukselle. Wilhelm Ockhamilainen, joka oli keskiajan suurimpia loogikoita, vastasi ironisesti, että suurin osa opetteli logiikkaa sen takia että heidän tavoitteenaan oli "pappistutkinnon suorittaminen ja menestyksekäs työura." Tämän lisäksi hän antoi logiikalle muitakin etuja : (1) Kyvy ymmärtää toisten ihmisten puhetta, (2) Keinon arvioida keskustelussa esitettyjen väitteiden totuutta ja (3) välineen jolla tunnistaa syy-seuraussuhteita.
Hänellä oli siis keskiössä logiikan suhde puheeseen, kielifilosofiaan, jossa siis tarkastellaan sanoja, niiden merkitystä, niiden suhdetta kohteisiin, ja näiden vuorovaikutusmenetelmiä.
Aristoteelisessä perinteessä kielen merkitys on ollut sangen konkreettinen ja käytännönläheinen. Siinä tärkeää on vain se, että sanat tarkoittavat jotain ja että niistä voidaan esittää väitteitä jotka ovat tosia tai epätosia. Ja että näiden takana on yhteinen säännöstö, jonka mukana keskustellaan. Eli molemmat osapuolet hyväksyvät samoilla ehdoilla sen, milloin ollaan väärässä tai oikeassa. Itsensä pussiin puhujan on siksi myönnettävä virheensä.
Monista loogikoista kielellä on kuitenkin suhde myös muihin asioihin. Robert Kilwardby esitti että sillä on yhteys metafysiikkaan ; Hänestä logiikka oli scientia sermonicalis (sanatiedettä), jossa keskityttiin kielen rationaalisia rakenteita, hänestä se liittyi tämän vuoksi nimen omaan järjenkäyttöön, ja se oli siksi myös scientia rationalis (järjen tiede), joka on astetta enemmän kuin pelkkä kielitiede. Hänestä esimerkiksi se, että joku sanoo että joku eläin kuuluu johonkin sukuun ei tarkoita pelkästään sitä että on kaksi loogista rakennetta jotka ovat suhteessa toisiinsa: Se on merkityksellinen vain, jos kohteet myös todella kuuluvat konkreettisesti tiettyyn lajiin. Logiikka oli siis paitsi systeemien suhdeverkkoja, myös konkreettista maailman rakennetta tutkiva tiede. Monet ovat tietenkin olleet kautta historian sitä mieltä, että logiikan rooli on pikemminkin argumentaatiorakenteissa. Jos esimerkiksi meillä on lause "Kaikki paitsi Sokrates juoksevat" ja päättelemme tästä että "Sokrates ei juokse", ei lausessa tarvita metafyysisyyttä ; Ei tarvita aktuaalisia juoksijoita, tarvitaan vain nuo sanat ja logiikan säännöt. Vastakkain ovat siis enemmänkin näkemykset, joissa tietyt suhteet on sovittu, ja alkuoletusten suhde todellisuuteen on selvitettävä eiloogisella keinoilla, ja sellainen näkemys, jossa logiikka on muutakin kuin sovittu systeemi, joka perustuu puhumisen rakenteisiin. Kuitenkin pitkään kielen ajateltiin olevan erityisen hyvässä suhteessa totuuteen; Seuratiin logisismia ja uskottiin että logiikan lait ja säännöt olivat totuuden lakeja.
Toisaalta monet logiikan lait eivät ole mitään satunnaisia, vaan voidaan esittää että niiden takana on myös empiiristä syy-seurausajattelua, joka on vain "havaittu patterni"; Esimerkiksi Aristoteleestä henkilö, joka ei hyväksynyt ristiriidan lakia, ei ollut opastuksen vaan rankaisemisen tarpeessa. Syynä oli se, että tämä oli (1) itsestään selvä asia, joka jo tiedettiin ja joka ei yksinkertaisesti voinut olla epätosi, tai (2) logiikan lait eivät ole aivan satunnaisesti valittuja, vaan säännöt valikoituvat osittain kokemusten kautta. Lopputulos molemmista oli se, että logiikka kuitenkin käsitteli todellisuutta. Tuomas Akvinolainen kehitteli samantyyppistä ajattelua siten, että tietty asia merkitsee tiettyjä asioita siksi että mieli on abstrahoinut niitä todellisuudesta, ja tälle on sitten sovittu äänteet merkiksi. (Aristoteles käsitteli itse päättelysääntöä, ja Akvinolainen symbolien sisältöä. Jos ideana on esimerkiksi A = B, niin Aristoteles käsitteli sitä = -merkkiä ja Akvinolainen sitä mitä A ja B ovat.) Akvinolaisesta pelkät loogiset lauseet eivät siis olleet konkreettisessa maailmassa tosia tai epätosia, vaan ne on liitettävä lauseiksi, jotka liitetään todellisuuteen. (On tärkeää huomata, että Akvinolaisen käsityksen mukaan logiikka perustui todellisuuden perusrakenteisiin - eikä toisin päin.) Johannes Julius Scotus taas oli sitä mieltä että logiikka oli todellisuuden metafyysisen rakenteen reunaehto; Hänestä Jumala asetti inhimillisen ajattelun, käsityskyvyn ja logiikan luomalla maailman. Ja voidakseen tehdä tämän, Jumalan on virittäydyttävä käsitettävyyteen, ja vasta tämän puitteissa hän voi luoda tietynlaisen maailman. (Eli todellisuus perustui logiikkaan - eli tämä on juuri sitä "toisin päin", mitä Akvinolainen.) Mielenkiintoinen huomio Scotuksen esimerkissä on se, että hän hyväksyi ajatuksen siitä että maailma voisi kenties olla toisenlainen. Tästä on vain askel "mahdollisten maailmojen" käsittelyyn. Hänen mukaansa logiikka käsittelikin enemmän sitä, mikä on compossibilitas (yhteismahdollista, jotka voivat tapahtua samanaikaisesti, jotka eivät ole sisäisesti ristiriitaisia.)
Ongelmana sille, että logiikka olisi tosiasioihin sidottuna perustuu kuitenkin siihen, että jos logiikka ja kieli ovat ihmisen ajattelun simulointia, se latistuu "ihmisen lajityypilliseksi käytökseksi"; Tällöin sen luotettavuus on vain yhtä suuri kuin ihmisen ajattelun luotettavuus.
René Descartes lähti purkamaan tätä ongelmaa siten, että hän otti äärimmäisen skeptismin, ja päätteli olevansa olemassa. Tämän jälkeen hän perusteli että Jumala on olemassa, koska hänellä oli tästä selvä ajatus. (Ja ajatuksen kohteet ovat olemassa, koska ajattelija on olemassa ja jos hän ajattelee jotain, tämä on olemassa havaitsijalle.) ja loi tältä pohjalta veracitas dei -periaatteen, jonka mukaan Jumala ei huijaisi, harhaanjohtaisi eikä valehtelisi, joten hän päätteli että ihminen näkee juuri oikein ja ajatteleekin loogisesti. Descartesin argumentti oli kuitenkin vain harvinaisen pitkä kehäpäätelmä. Tätä virhettä kutsuataan kartesiolaiseksi kehäksi: Hän todisti Jumalan olemassaolon sillä, että hänellä on kirkas ja selkeä ajatus Jumalasta, ja kirkkaiden ja selkeiden ajatusten luotettavuuden sillä, että Jumalan olemassaolo ja totuudenmukaisuus takaa ne. (Pääpointtinani ei kuitenkaan ole tämä kritiikki, keskityn sen sijaan siihen että Descartesille ajattelu ja logiikka olivat siksi sama asia, ja ne viittasivat metafysiikkaan. Mieli ja logiikka olivat yhdessä.) Descartes tekikin siksi loogisesti päteviä teorioita todellisuuden luonteesta, mutta ei testannut niitä empiirisesti. Tämä ei sinänsä ole ihme, koska jos ajattelu on suhteessa metafyysiseen totuuteen, mikään ei periaatteessa estä sitä että Totuus saavutetaan "nojatuolissa istuen" ilman ainuttakaan empiiristä koetta. (Itse en jaksa olla näin optimistinen.)
Nykyään monet loogikot ovat sitä mieltä, että esimerkiksi kognitiotiede voisi tuoda apua filosofiseen logiikan tutkimukseen. Tämä ei sinällään ole ihme, koska kun puhutaan ajattelusta ja sen luonteesta ja suhteesta todellisuuteen, ei ole lainkaan typerää miettiä myös sitä, miten tietoa käsitellään. Sillä siinä missä Descartes oli sitä mieltä, että havainto on jotain joka tehdään suoraan, jo Locke oli sitä mieltä, että havaintojakin prosessoidaan. Tosin Descartesia ei voida kovin paljoa moittia virheistään, koska aivotoiminta ja prosessit yhdistettiin ajatteluun vasta 1800 -luvulla, ja vasta tämän jälkeen on havaittu että aivoja ärsyttämällä keinotekoisesti saadaan aikaan havaintoja ja tunteita. (Tosin kyllä Lockekin eli ennen tätä keksintöä.) Ei tarvitakaan suoraa havaitsemista.
Ja vaikka logiikkaa ja mieltä on vain pidetty tosina, ja nämä näkemykset erosivat varsin myöhään toisistaan, kuitenkaan ajatus siitä että ihminen ei ajattelisi "luonnostaan oikein" ja että logiikkaa tarvittaisiin juuri sen vuoksi ei ole aivan uusi. Sofistithan käyttivät tunteisiin vetoamista ja mitä tahansa keinoja, joilla saivat enemmistön ihmisistä puolelleen. Filosofit sen sijaan katsoivat karsaasti tätä jo varhain, ja opettelivat esimerkiksi virhepäätelmiä sen vuoksi. (Niiden pohjimmainen opettelun syy ei ollut se, että ne olivat vääriä, vaan se, että ne olivat sen lisäksi normaalista ihmisestä vakuuttavia. Virheellisyys ja vaikutusvalta yhdessä tekivät niiden opettelusta tärkeää.) Jos ihminen ajattelisi luonnostaan oikein, tälläinen virhepäätelmien tankkaaminen olisi tavallaan turhaa : Jos ihminen ajattelisi oikein, eikä ajattelu ja päätöksenteko luonnostaan olisi herkkä virheille, Sofistit olisivat saaneet enemistön puolelleen vain ja ainoastaan käyttämällä rationaalisesti päteviä keinoja. Näin ei selvästi kuitenkaan ollut. (Eli logiikan teho voikin johtua siitä mikä tuntuu sen heikkoudelta: Se ei suoraan simuloi ainakaan kaikkea ihmisen ajattelua, joten sen avulla voidaan kiertää erilaisia ihmiselle luontaisia ajatteluvirheitä.) Tämän kaltaista kantaa esitti Frege, jonka mielestä mieli piirtää kuvioita, eikä pyöritä logiikkaa. Hänestä logiikan lait eivät olleet mitään aktuaalisen ajattelumme toiminnankuvauksia, vaan ne olivat sitä miten meidän pitäisi ajatella.
Näytetään tekstit, joissa on tunniste logisismi. Näytä kaikki tekstit
Näytetään tekstit, joissa on tunniste logisismi. Näytä kaikki tekstit
keskiviikko 22. lokakuuta 2008
tiistai 13. toukokuuta 2008
Logico ergo sum.
"Hiljaisuutta kieleksi luulin / Kaiken kuulin muka aina ihan sanomattakin / Etsin suuntaa suunnatonta / ikuisuuden meren rantaan hiekan päälle talon rakensin"
(CMX, "minne paha haudattiin")
Arkielämässä sanotaan usein että ihmisen logiikka pettää. Tämä tarkoittaa silloin yleensä sitä, että jokin ehdottomasti pätevä logiikkaa, joka oletetaan kaikille yhteiseksi ja samaksi, ei ole seurattu. Arkitasolla logiikka on siis pätevää päättelyä, oikeaa ajattelua, joka seuraa jonkinlaista monistista unelmaa siitä että on vain yksi tie jota voidaan kulkea. Ja tietenkin kaikki tuntevat tämän tien, eikä sitä tarvitse ollenkaan mietiskellä, koska kaikki on jo ihan selvää. Eihän sitä tarvitse kuin katsoa, niin sitä jo heti tajuaa mikä on pätevää ja mikä ei.
Näin toki arjessani minäkin helposti ja usein sorrun.
Filosofiassa logiikka viittaa filosofian osa-alueeseen, joka tutkii pätevän päättelyn ehtoja. Yleensä ne ovat kiinnostuneita (suurimmaksi osaksi ainakin näistä):
1: Käsitteistä ja termeistä, jotka eivät näytä empiirisiltä eli joiden sisältö ei ainakaan suoraan näytä viittaavan havaintoaineistoon.
2: Ajattelun lait, eli minkälaisia rakenteita logiikassa on. Eli millä tavalla saa sanoa ja mitä ei saa sanoa ollakseen loogisen systeemin sisällä.
3: Päättelyn pätevyyden ongelma, eli se miten tiedetään että on lupa siirtyä tietyn muotoisesta esityksestä tietynlaiseen väitteeseen.
Logiikoita on useita erilaisia, eivätkä ne anna samoja vastauksia toistensa kanssa joka kohdassa.
Mielestäni mielenkiintoisin jako on käsitykset logiikan luonteesta. (Onhan se toki metafysiikkaa, joka on kaunis nimi mielipiteille.) Koulukuntarajoja ei aluksi ollut, mutta Immanuel Kant toimi eräänlaisena koulukuntarajaajana. Syynä oli se että hän piti logiikkaa valmiina ja rupesi siksi tutkimaan loogisen ymmärryksen rajoja. Tämä oli Kantin mukaan keskeistä, koska logiikan rajoja ei enää voitaisi laajentaa astumatta rationaalisen päättelyn ulkopuolelle, irrationaaliseen maailmaan. Tätä tarkoitusta Kant kehitti transsendentaalisen logiikan, koska hän halusi erota kokemusajattelusta ja vastaamaan tätä kautta siihen mitä ja kuinka tiedetään. Kant loi ymmärryksen eri kategoriat ja tutki niiden rajoja. Kantin jälkeen logiikasta keskustelemiseen nousivatkin uudet kysymykset, jotka muuttivat logiikan käsitettä paljon. Kantin jälkeiset loogikot alkoivatkin pohtimaan logiikan suhdetta ihmisen tietokykyyn ja todellisuuteen. (Sen sijaan että olisivat vain katsoneet onko tulos logiikan mukainen.) Ja myöhemmin postmodernismi ja mannermainen filosofia ovat lisänneet soppaansa uusia lukuja.
1: Logisismi, on näkemys jonka mukaan logiikka vastaa todellisuutta. Ajattelu ja oleva ovat yhtä, ja logiikan lait ovat olevaisuuden lakeja. Tämä koulukunta on ollut tärkeässä osassa analyyttisen koulukunnan toimintaa. Tällä ajatuskentällä on vaikutuksia muun muassa loogiseen positivismiin ja moniin muihin aiheisiin.
___1.1: Käytännössä ennen Kantia kaikki loogikot olivat logisisteja, tai oikeastaan he pitivät viisaiden ihmisen psykologista ajattelua loogisena, todellisuutta vastaavana. (Siksi mukana on Kantia varhaisempia filosofeja.) Aristoteleen syllogismeissa oli tietyt deduktiiviset säännöt. Gottfried Leibniz taas oli sitä mieltä että luonnollisten kielten logiikat eivät vastanneet maailman logiikkaa. Hän halusikin luoda kielen, jossa perusosia edustavat symbolit olivat mielivaltaisia, mutta joiden väliset käsittelysuhteet ja seuraussuhteet olivat aidosti samanlaisia kuin niiden edustamien käsitteiden suhde maailmassa. Leibniz haaveili universaalikielestä ("lingua univesalis"), joka oli aito maailmasta puhuva kieli, ja olisi kieli joka samalla antaisi aidot päättelyn säännöt, kieli joka itse asiassa kertoi, mitkä väitteet pitivät paikkaansa. Leibnizin haavekielessä symbolien käyttö oli analogiaa kielen ja maailman välillä. Leibnizin ajattelun vaikutuksesta logiikkaan haluttiin siis lisätä muutakin kuin puhutun kielen rakenteita, sellaisia jotka ovat normaalia kieltä eksaktimpia.
___1.2: Leibnizistä eteenpäin logiikan ja kielen tutkimusta yhdistettiin ja analyysi perustui pitkään subjekti-predikaatti -erotteluun. (Predikaattilogiikka) Logisistista perinnettä kehittelivät eteenpäin merkittävästi moni nimi. Logisisteista merkittäviä olivat Gottlob Frege ja Charles Peirce. Sekä Peirce että Frege hylkäsivät - toisistaan riippumatta - aikaisemman, Boolen, ajatuksen siitä, että subjekti ja predikaatti liitetään yhteen identiteettisymbolin avulla.
___1.3: Peirce keskittyi ajatukseen loogisesta algebrasta. Tässä kehitettiin matematiikan pohjalta formaalia logiikkaa jota sovellettiin filosofisten kysymysten ratkaisemiseen. Hänen luomuksensa oli relatiivien logiikka. Hänen taustallaan oli Boolen algebra ja Augustus de Morganin relaatioteoria.
___1.4: Frege pyrki osoittamaan että aritmeettiset totuudet ovat analyyttisiä. Tämä olisi toteuttanut koko logismin perusidean. Frege pyrki määrittelemään aritmeettiset määritelmät ja osoittaa että logiikan aksioomat johtavat aritmeettisiin johtopäätöksiin. Frege piti Leibnizin universaalikielen ajatusta liian kunnianhimoisena, mutta hän yritti kuitenkin päästä niin pitkälle kuin mahdollista - Hän pyrki johtamaan sekä käsitteiden, väitteiden että päättelyidenkin logiikan. Frege hylkäsi "matkan varrella" subjekti-predikaatti -erottelun ja korvasi sen argumentti-funktio -erottelulla. Toisin sanoen Fregen päätelmien jälkeen kieliopillinen lauseanalyysi jätettiin pienempään arvoon, ja siirryttiin sen sijaan kohti matemaattisesti muotoiltuja, formalisoituja, argumentteja, joiden rakennetta lainattiin matematiikasta.
___1.5: Fregen ja Peircen ajatuksista kehittyi eteenpäin myös modaalilogiikka, joka käsittelee mahdollisuuden, mahdottomuuden ja välttämättömyyden käsitteitä. Tähän liittyy olennaisesti "mahdollisten maailmojen" käsittely, johon liittyvästä mahdollisten maailmojen semantiikasta muun muassa suomalainen Jaakko Hintikka on tullut tunnetuksi. Tälle ajattelulle tyypillistä on se, että mahdollisuutta ei ole kytketty aikaan. Mahdollisen ei oleteta toteutuvan jossain. Sen sijaan se perustuu siihen, että se mikä on jossain mahdollisessa maailmassa tosi, on mahdollista ja se mikä on kaikissa tosi, on välttämätöntä.
___1.6: Nykyinen lause ja predikaattilogiikka noudattavat Peircen ja Fregen keksintöihin ja niiden ongelmia on pohdittu esimerkiksi Wittgensteinin tuotannossa. Logisistisessa näkemyksessä ongelmana on se, että jos logiikka on abstraktin erityinen ideaaliluonne, joka ei mitenkään suoraan ole havaittavissa, miten ihminen kuitenkin voisi tietää jotenkin? Logisistit selittivät tätä sillä, että ideat ovat abstrakteja, mutta ihmiset ovat luoneet ne itse. Tällöin ihminen tietää näistä objekteista koska on ne itse luonut. Tällöin emme kuitenkaan ole luoneet mitään ihmisestä riippumatonta ideamaailmaa, ja meidän pitäisi kysyä että miksi emme ole tehneet toisenlaista logiikkaa, eli miksi logiikkamme olisi juuri tietynlaista ja oikeaa. (Jos näin ei olisi, logiikka olisi vain psykologiaa, ihmisen lajityypillistä ajattelua.) Logisisti joutuu vain olettamaan että näin on ja sanoa että tämä tieto on logiikan ulkopuolella. Russellin paradoksi osoitti Fregen joukko -opin ristiriitaiseksi. Kurt Gödelin epätäydellisyysteoreeman on usein katsottu romuttaneen ohjelman lopullisesti.
2: Psykologismi, jonka mukaan logiikka on psykologiaa, eli logiikan lait olivat psykologian lakeja ja logiikan säännöt psykologisia sääntöjä.
___2.1: Kenties erikoisin psykologistista kantaa edustava henkilö on brittimatemaatikko Boolen kehittämä Boolen algebra, jossa oli tavoitteena muodostaa matematiikan kaltainen formaali logiikka. (joka on ollut tärkeä logisistisessa perinteessä.) Siinä esitetyn kalkyylin mukaan yhtälöitä käsitellään tietynlaisten muuntosääntöjen kautta. Boole kuitenkin esitti että hän pyrki rakentamaan logiikkaa, joka nojaisi ihmisten ajatteluun. Boole otti rakenteeksi matematiikan, koska hän oli varma että se, niin kuin kielikin, perustuivat ihmismielen toimintaan ja rakenteeseen. Boolesta ajattelu on laskemista. Peirce kritisoi tätä näkemystä esittämällä että ihmismieli ei ole kalkyloiva kone. Hänestä ihmisellä ei ollut laskeva, vaan kuvioita piirtävä mieli. Tässä näkemyksessä loogikon ei pidä luota ihmismielen tapaista konetta, jos hän haluaa esittää loogista ajattelua käyttävän järjestelmän. Fregen mukaan logiikan lait eivät ole ajattelun lakeja, vaan selvitti sitä miten meidän pitäisi ajatella. Tämä ei hänestä enää ollut psykologiaa.
___2.2: Monista psykologisteista logiikka kuitenkin vastasi enempäänkin kuin vain siihen millaista ihmisen ajattelu on. Heistä se näytti myös sitä, mitä ajattelun tulee olla. Psykologismin laitamilta voidaan löytää muun muassa Jakob Fries, jonka mielestä logiikan lait olivat lakeja jotka kiinnostavat antropologiaa. Tai lähempää ydintä löytyy Friedrich Beneke, joka esitti että "Logiikka on filosofisista tieteistä se, joka on muuttunut vähiten, niin vähän, että Kantkin saattoi sanoa siitä kirjoituksessaan "Kritik der reinen Vernunft" esipuheessa ... että se näyttää lopulliselta ja valmiilta. Jos tämä Kantin väite piti paikkaansa Kantin omana aikana, tilanne on sen jälkeen ratkaisevasti muuttunut".
___2.3: Modaalikäsitettä tarkastelleet psykologistit ovatkin liittäneet logiikkaan mukaan myös varmuuden asteen, jota esimerkiksi Ernst Schröderin mukaan voidaan lähestyä todennäköisyyslaskennan ja induktion kautta. (Tässä tavallaan luotetaan empiriastakin tuttuun ajatukseen siitä, että induktio heikentää tietomme varmuutta verrattuna deduktioon, mutta se kuitenkin sallii meitä tutkimaan asioita laajemmin ja antamaan meille uusia tarkastelualueita, jotka lisäävät tietoamme.)
___2.4: Psykologistit joutuivat kamppailemaan sen kanssa, miksi logiikka olisi oikeaa - etenkin kun käytäntö on näyttänyt että usein päättelemme väärin. Beneken mukaan tilanne ratkaistiin siten, että logiikka kiinnittää huomiota siihen mikä on ideaalista, ja muodostaa siksi ajattelun lakikirjan. Mutta tässä tilanteessa joudutaan kuitenkin joustamaan siitä että ajattelu todella olisi luonteeltaan psykologista. Psykologismin ongelmana on monistinen unelma, se, että logiikan halutaan olla "oikeaa", sen sijaan että se olisi ollut pelkästään eksaktia ja samanlaista.
3: Kolmas näkökanta pitää logiikan perustaa irrationaalisena. Esimerkiksi Johann Friedrich Herbart kannatti ajatusta, jossa logiikka on pelkkä muoto, jolla ei vielä ole sisältöä. Ja tuoreemmin etenkin postmodernistit kannattavat usean eri loogisen järjestelmän systeemiä. Tässä ei enää mietitä logiikan syntyjä ja syviä, sillä logiikat ovat kaikki yhtä irrationaalisia. Tärkeintä on se, että ne ovat keskustelijoiden kesken samat. Postmodernistit korostavat usein kielenfilosofiaa, ja korostavat että kieli on vain ihmisten sopima kommunikaatiojärjestelmä, jossa ei ollut mitään "varmaa", vaan jossa kaikki identifikaatio tapahtui eroavaisuuksien pohjalta. (on vain kieli jonka rakenne on yhdessä päätetty. Tämän tietyn logiikan todistaminen taas on syvimmän tason metafysiikkaa.) Tästä sitten syntyi erityisiä huolia. Esimerkiksi monet fenomenologit ovat pelänneet että matematiikassakin, kuten geometriassa, menetetään valtavasti tietoa koska siinä kuitenkin käytetään pelkkiä symboleita kokematta niitä. Tämä taas tarkoittaa sitä että niiden kuvaukset olisivat ikään kuin tyhjiä kuoria. Jännittävää -mutta ei yllättävää- kyllä, tämä ajatus on sukua elämänfilosofialle. Postmodernistien ajattelun ymmärtämiseski on tärkeää tajuta, että (rakenteeltaan sangen analyyttinen) Wittgensteinin myöhäisfilosofia lopulta joutui myöntämään erillisen tieteellisen kielen mahdottomuuden. Tämä tarkoittaa sitä että kieli ja logiikka eivät loppupeleissä edes voi olla neutraaleja.
(CMX, "minne paha haudattiin")
Arkielämässä sanotaan usein että ihmisen logiikka pettää. Tämä tarkoittaa silloin yleensä sitä, että jokin ehdottomasti pätevä logiikkaa, joka oletetaan kaikille yhteiseksi ja samaksi, ei ole seurattu. Arkitasolla logiikka on siis pätevää päättelyä, oikeaa ajattelua, joka seuraa jonkinlaista monistista unelmaa siitä että on vain yksi tie jota voidaan kulkea. Ja tietenkin kaikki tuntevat tämän tien, eikä sitä tarvitse ollenkaan mietiskellä, koska kaikki on jo ihan selvää. Eihän sitä tarvitse kuin katsoa, niin sitä jo heti tajuaa mikä on pätevää ja mikä ei.
Näin toki arjessani minäkin helposti ja usein sorrun.
Filosofiassa logiikka viittaa filosofian osa-alueeseen, joka tutkii pätevän päättelyn ehtoja. Yleensä ne ovat kiinnostuneita (suurimmaksi osaksi ainakin näistä):
1: Käsitteistä ja termeistä, jotka eivät näytä empiirisiltä eli joiden sisältö ei ainakaan suoraan näytä viittaavan havaintoaineistoon.
2: Ajattelun lait, eli minkälaisia rakenteita logiikassa on. Eli millä tavalla saa sanoa ja mitä ei saa sanoa ollakseen loogisen systeemin sisällä.
3: Päättelyn pätevyyden ongelma, eli se miten tiedetään että on lupa siirtyä tietyn muotoisesta esityksestä tietynlaiseen väitteeseen.
Logiikoita on useita erilaisia, eivätkä ne anna samoja vastauksia toistensa kanssa joka kohdassa.
Mielestäni mielenkiintoisin jako on käsitykset logiikan luonteesta. (Onhan se toki metafysiikkaa, joka on kaunis nimi mielipiteille.) Koulukuntarajoja ei aluksi ollut, mutta Immanuel Kant toimi eräänlaisena koulukuntarajaajana. Syynä oli se että hän piti logiikkaa valmiina ja rupesi siksi tutkimaan loogisen ymmärryksen rajoja. Tämä oli Kantin mukaan keskeistä, koska logiikan rajoja ei enää voitaisi laajentaa astumatta rationaalisen päättelyn ulkopuolelle, irrationaaliseen maailmaan. Tätä tarkoitusta Kant kehitti transsendentaalisen logiikan, koska hän halusi erota kokemusajattelusta ja vastaamaan tätä kautta siihen mitä ja kuinka tiedetään. Kant loi ymmärryksen eri kategoriat ja tutki niiden rajoja. Kantin jälkeen logiikasta keskustelemiseen nousivatkin uudet kysymykset, jotka muuttivat logiikan käsitettä paljon. Kantin jälkeiset loogikot alkoivatkin pohtimaan logiikan suhdetta ihmisen tietokykyyn ja todellisuuteen. (Sen sijaan että olisivat vain katsoneet onko tulos logiikan mukainen.) Ja myöhemmin postmodernismi ja mannermainen filosofia ovat lisänneet soppaansa uusia lukuja.
1: Logisismi, on näkemys jonka mukaan logiikka vastaa todellisuutta. Ajattelu ja oleva ovat yhtä, ja logiikan lait ovat olevaisuuden lakeja. Tämä koulukunta on ollut tärkeässä osassa analyyttisen koulukunnan toimintaa. Tällä ajatuskentällä on vaikutuksia muun muassa loogiseen positivismiin ja moniin muihin aiheisiin.
___1.1: Käytännössä ennen Kantia kaikki loogikot olivat logisisteja, tai oikeastaan he pitivät viisaiden ihmisen psykologista ajattelua loogisena, todellisuutta vastaavana. (Siksi mukana on Kantia varhaisempia filosofeja.) Aristoteleen syllogismeissa oli tietyt deduktiiviset säännöt. Gottfried Leibniz taas oli sitä mieltä että luonnollisten kielten logiikat eivät vastanneet maailman logiikkaa. Hän halusikin luoda kielen, jossa perusosia edustavat symbolit olivat mielivaltaisia, mutta joiden väliset käsittelysuhteet ja seuraussuhteet olivat aidosti samanlaisia kuin niiden edustamien käsitteiden suhde maailmassa. Leibniz haaveili universaalikielestä ("lingua univesalis"), joka oli aito maailmasta puhuva kieli, ja olisi kieli joka samalla antaisi aidot päättelyn säännöt, kieli joka itse asiassa kertoi, mitkä väitteet pitivät paikkaansa. Leibnizin haavekielessä symbolien käyttö oli analogiaa kielen ja maailman välillä. Leibnizin ajattelun vaikutuksesta logiikkaan haluttiin siis lisätä muutakin kuin puhutun kielen rakenteita, sellaisia jotka ovat normaalia kieltä eksaktimpia.
___1.2: Leibnizistä eteenpäin logiikan ja kielen tutkimusta yhdistettiin ja analyysi perustui pitkään subjekti-predikaatti -erotteluun. (Predikaattilogiikka) Logisistista perinnettä kehittelivät eteenpäin merkittävästi moni nimi. Logisisteista merkittäviä olivat Gottlob Frege ja Charles Peirce. Sekä Peirce että Frege hylkäsivät - toisistaan riippumatta - aikaisemman, Boolen, ajatuksen siitä, että subjekti ja predikaatti liitetään yhteen identiteettisymbolin avulla.
___1.3: Peirce keskittyi ajatukseen loogisesta algebrasta. Tässä kehitettiin matematiikan pohjalta formaalia logiikkaa jota sovellettiin filosofisten kysymysten ratkaisemiseen. Hänen luomuksensa oli relatiivien logiikka. Hänen taustallaan oli Boolen algebra ja Augustus de Morganin relaatioteoria.
___1.4: Frege pyrki osoittamaan että aritmeettiset totuudet ovat analyyttisiä. Tämä olisi toteuttanut koko logismin perusidean. Frege pyrki määrittelemään aritmeettiset määritelmät ja osoittaa että logiikan aksioomat johtavat aritmeettisiin johtopäätöksiin. Frege piti Leibnizin universaalikielen ajatusta liian kunnianhimoisena, mutta hän yritti kuitenkin päästä niin pitkälle kuin mahdollista - Hän pyrki johtamaan sekä käsitteiden, väitteiden että päättelyidenkin logiikan. Frege hylkäsi "matkan varrella" subjekti-predikaatti -erottelun ja korvasi sen argumentti-funktio -erottelulla. Toisin sanoen Fregen päätelmien jälkeen kieliopillinen lauseanalyysi jätettiin pienempään arvoon, ja siirryttiin sen sijaan kohti matemaattisesti muotoiltuja, formalisoituja, argumentteja, joiden rakennetta lainattiin matematiikasta.
___1.5: Fregen ja Peircen ajatuksista kehittyi eteenpäin myös modaalilogiikka, joka käsittelee mahdollisuuden, mahdottomuuden ja välttämättömyyden käsitteitä. Tähän liittyy olennaisesti "mahdollisten maailmojen" käsittely, johon liittyvästä mahdollisten maailmojen semantiikasta muun muassa suomalainen Jaakko Hintikka on tullut tunnetuksi. Tälle ajattelulle tyypillistä on se, että mahdollisuutta ei ole kytketty aikaan. Mahdollisen ei oleteta toteutuvan jossain. Sen sijaan se perustuu siihen, että se mikä on jossain mahdollisessa maailmassa tosi, on mahdollista ja se mikä on kaikissa tosi, on välttämätöntä.
___1.6: Nykyinen lause ja predikaattilogiikka noudattavat Peircen ja Fregen keksintöihin ja niiden ongelmia on pohdittu esimerkiksi Wittgensteinin tuotannossa. Logisistisessa näkemyksessä ongelmana on se, että jos logiikka on abstraktin erityinen ideaaliluonne, joka ei mitenkään suoraan ole havaittavissa, miten ihminen kuitenkin voisi tietää jotenkin? Logisistit selittivät tätä sillä, että ideat ovat abstrakteja, mutta ihmiset ovat luoneet ne itse. Tällöin ihminen tietää näistä objekteista koska on ne itse luonut. Tällöin emme kuitenkaan ole luoneet mitään ihmisestä riippumatonta ideamaailmaa, ja meidän pitäisi kysyä että miksi emme ole tehneet toisenlaista logiikkaa, eli miksi logiikkamme olisi juuri tietynlaista ja oikeaa. (Jos näin ei olisi, logiikka olisi vain psykologiaa, ihmisen lajityypillistä ajattelua.) Logisisti joutuu vain olettamaan että näin on ja sanoa että tämä tieto on logiikan ulkopuolella. Russellin paradoksi osoitti Fregen joukko -opin ristiriitaiseksi. Kurt Gödelin epätäydellisyysteoreeman on usein katsottu romuttaneen ohjelman lopullisesti.
2: Psykologismi, jonka mukaan logiikka on psykologiaa, eli logiikan lait olivat psykologian lakeja ja logiikan säännöt psykologisia sääntöjä.
___2.1: Kenties erikoisin psykologistista kantaa edustava henkilö on brittimatemaatikko Boolen kehittämä Boolen algebra, jossa oli tavoitteena muodostaa matematiikan kaltainen formaali logiikka. (joka on ollut tärkeä logisistisessa perinteessä.) Siinä esitetyn kalkyylin mukaan yhtälöitä käsitellään tietynlaisten muuntosääntöjen kautta. Boole kuitenkin esitti että hän pyrki rakentamaan logiikkaa, joka nojaisi ihmisten ajatteluun. Boole otti rakenteeksi matematiikan, koska hän oli varma että se, niin kuin kielikin, perustuivat ihmismielen toimintaan ja rakenteeseen. Boolesta ajattelu on laskemista. Peirce kritisoi tätä näkemystä esittämällä että ihmismieli ei ole kalkyloiva kone. Hänestä ihmisellä ei ollut laskeva, vaan kuvioita piirtävä mieli. Tässä näkemyksessä loogikon ei pidä luota ihmismielen tapaista konetta, jos hän haluaa esittää loogista ajattelua käyttävän järjestelmän. Fregen mukaan logiikan lait eivät ole ajattelun lakeja, vaan selvitti sitä miten meidän pitäisi ajatella. Tämä ei hänestä enää ollut psykologiaa.
___2.2: Monista psykologisteista logiikka kuitenkin vastasi enempäänkin kuin vain siihen millaista ihmisen ajattelu on. Heistä se näytti myös sitä, mitä ajattelun tulee olla. Psykologismin laitamilta voidaan löytää muun muassa Jakob Fries, jonka mielestä logiikan lait olivat lakeja jotka kiinnostavat antropologiaa. Tai lähempää ydintä löytyy Friedrich Beneke, joka esitti että "Logiikka on filosofisista tieteistä se, joka on muuttunut vähiten, niin vähän, että Kantkin saattoi sanoa siitä kirjoituksessaan "Kritik der reinen Vernunft" esipuheessa ... että se näyttää lopulliselta ja valmiilta. Jos tämä Kantin väite piti paikkaansa Kantin omana aikana, tilanne on sen jälkeen ratkaisevasti muuttunut".
___2.3: Modaalikäsitettä tarkastelleet psykologistit ovatkin liittäneet logiikkaan mukaan myös varmuuden asteen, jota esimerkiksi Ernst Schröderin mukaan voidaan lähestyä todennäköisyyslaskennan ja induktion kautta. (Tässä tavallaan luotetaan empiriastakin tuttuun ajatukseen siitä, että induktio heikentää tietomme varmuutta verrattuna deduktioon, mutta se kuitenkin sallii meitä tutkimaan asioita laajemmin ja antamaan meille uusia tarkastelualueita, jotka lisäävät tietoamme.)
___2.4: Psykologistit joutuivat kamppailemaan sen kanssa, miksi logiikka olisi oikeaa - etenkin kun käytäntö on näyttänyt että usein päättelemme väärin. Beneken mukaan tilanne ratkaistiin siten, että logiikka kiinnittää huomiota siihen mikä on ideaalista, ja muodostaa siksi ajattelun lakikirjan. Mutta tässä tilanteessa joudutaan kuitenkin joustamaan siitä että ajattelu todella olisi luonteeltaan psykologista. Psykologismin ongelmana on monistinen unelma, se, että logiikan halutaan olla "oikeaa", sen sijaan että se olisi ollut pelkästään eksaktia ja samanlaista.
3: Kolmas näkökanta pitää logiikan perustaa irrationaalisena. Esimerkiksi Johann Friedrich Herbart kannatti ajatusta, jossa logiikka on pelkkä muoto, jolla ei vielä ole sisältöä. Ja tuoreemmin etenkin postmodernistit kannattavat usean eri loogisen järjestelmän systeemiä. Tässä ei enää mietitä logiikan syntyjä ja syviä, sillä logiikat ovat kaikki yhtä irrationaalisia. Tärkeintä on se, että ne ovat keskustelijoiden kesken samat. Postmodernistit korostavat usein kielenfilosofiaa, ja korostavat että kieli on vain ihmisten sopima kommunikaatiojärjestelmä, jossa ei ollut mitään "varmaa", vaan jossa kaikki identifikaatio tapahtui eroavaisuuksien pohjalta. (on vain kieli jonka rakenne on yhdessä päätetty. Tämän tietyn logiikan todistaminen taas on syvimmän tason metafysiikkaa.) Tästä sitten syntyi erityisiä huolia. Esimerkiksi monet fenomenologit ovat pelänneet että matematiikassakin, kuten geometriassa, menetetään valtavasti tietoa koska siinä kuitenkin käytetään pelkkiä symboleita kokematta niitä. Tämä taas tarkoittaa sitä että niiden kuvaukset olisivat ikään kuin tyhjiä kuoria. Jännittävää -mutta ei yllättävää- kyllä, tämä ajatus on sukua elämänfilosofialle. Postmodernistien ajattelun ymmärtämiseski on tärkeää tajuta, että (rakenteeltaan sangen analyyttinen) Wittgensteinin myöhäisfilosofia lopulta joutui myöntämään erillisen tieteellisen kielen mahdottomuuden. Tämä tarkoittaa sitä että kieli ja logiikka eivät loppupeleissä edes voi olla neutraaleja.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)