Omituisia ihmisiä nuo britit ; Mittaavat vakioitaan asioilla jotka ovat muuttujia. Esimerkiksi mittana puhutaan jaloista. Ja painoja kivinä.
Mieti jos suomalainen menisi ulos ja häneltä kysyttäisiin paljon jokin kone painaa, hän sanoisi että se painaa tuhat kiveä. Ensimmäisenä kyllä ihmettelee että minkälaisia kiviä ; Tiiliskiven kokoinen kivi on kivi siinä missä jalkapallon kokoinen kivi.
Missä ihmeessä britit luulevat elävänsä standardeineen? Minecraftissa?
Näytetään tekstit, joissa on tunniste mittaaminen. Näytä kaikki tekstit
Näytetään tekstit, joissa on tunniste mittaaminen. Näytä kaikki tekstit
torstai 8. joulukuuta 2016
maanantai 1. kesäkuuta 2015
Kvanteista, havaitsemisesta ja olemassaolosta (eli bullshitteryä huviksi mutta ei hyödyksi)
Hyvin usein kvanttimekaniikkaa ja Heisenbergin epätarkkuusperiaatetta ja ilmiöiden tilastollista luonnetta lähestytään sen henkisillä ajatuksilla että silloin kun asioita ei tarkkailla niin asiat ovat olemassa ja havaitseminen romauttaa aaltofuntion ja muuttaa jotain tiedetyksi. ; "ScienceAlertissa" sen sijaan uutisoitiin näkökulmasta jossa "Reality doesn’t exist until we measure it, quantum experiment confirms". Eli todellisuus ei ole olemassa ennen kuin se havaitaan. Otan toki noin otsikoidut tiedeuutisoinnit aina "suolan kanssa". Mutta asiaa on syytä miettiä.
Tämä on siitä hauska ajatus että se voidaan liittää piispa Berkeleyn ajatusmalliin jossa todellisuus oli olemassa vain kun sitä tarkkailtiin. Hän tarvitsi Jumalaa siihen että asiat pysyisivät olemassaolevina. Esimerkiksi jääkaappi ei lakkaa olemasta kun kotona menee yöllä nukkumaan koska Jumala tarkkailee sitä. ; Kvanttimekaniikassa tunnettu vahditun kattilan paradoksi nimittäin johtaa siihen että Jumala joutuisi "vähintään räpyttelemään" jotta maailmassa voisi tapahtua mitään muutoksia.
On nähtävissä että on kaksi asiaa jota havainnoinnissa on syytä miettiä:
1: Teistinen kysymys siitä että Jumala on todellisuuden mittaaja on itse asiassa oletus. Onko Jumala todella havaitsija siinä mielessä mitä kvanttimekaniikka vaatii? Mittaako vai tietääkö Jumala? Laplacen demonin ei tarvinnut mitata tietääkseen, ja kenties kaikkitietävyys voidaan kvanttifysiikan ja olemassaolonkin kohdalla saada muuten kuin mittaamalla samalla tavalla kuin aineelliset fysikaalisen maailman joukossa toimivat ihmiset sen tekevät.
2: Toisaalta on hyvä miettiä vaatiiko havaitseminen tietoisuutta. (Havaitseminen kuljettaa sanana helposti mielikuvia intentiosta, mutta jos sen korvaa mittaamisella ei tieteen kannalta muutu mikään mutta mielikuvat tietoisuuden mukanaolosta muuttuvat oleellisen paljon.) Jos jossain on mittalaitteisto niin eikö tämä mittalaitteisto tee interaktion joka on mittaus. Eli mittaria ei tarvitsisi lukea ilman että se olisi kvanttimekaanisesti olemassa. Eli se voisi aikaansaada olemassaoloa. ; Itse pidän tätä "intuitiivisesti ilmiselvänä" premissinä ja tästä lähtökohdin olemassaolo voisi olla siitä erikoinen että hiukkasen A vuorovaikutus johtaa siihen että B on olemassa. B taas johtaisi C:n olemassaoloon. Ja C johtaisi A:n olemassaoloon. Tämä kehäisyys voisi tietysti olla vaikka kuinka älyttömän pitkä.
2.1: Tässä "havainnoivien alkeishiukkasten "itsetietoistumisesta"" voi sanoa sen että siinä on sivumakuna sellainen sikaärsyttävä piirre että se ajaa ajatuksia kohti panpsykismiä. (Toki tämä seuraus ei ole väistämätön, mausteena samaan tapaan kuin teismi on siinä että olemassaolo vaatii havainnointia.) Eli ajatusmallia jota olen joskus kannattanut itsekin. Ja jossa ei ole muuta vikaa kuin se, että se on hevonpaskaa.
Voihan Piiska Perkeley sentään. Olen kyllä yleisesti sitä mieltä että jos filosofia ja kvanttifysiikka esitetään samassa lauseessa, kyseessä on todennäköisesti bullshit. Itse asiassa olen yhä tätä mieltä. Tämä blogaus on kuten ties keiden kvanttimystikoiden ja Deepak Choprien tyylinen vetäisy. Sellainen huomiohuoraavaa "katsokaa minua niin olen olemassa" -paistattelu.
Tämä on siitä hauska ajatus että se voidaan liittää piispa Berkeleyn ajatusmalliin jossa todellisuus oli olemassa vain kun sitä tarkkailtiin. Hän tarvitsi Jumalaa siihen että asiat pysyisivät olemassaolevina. Esimerkiksi jääkaappi ei lakkaa olemasta kun kotona menee yöllä nukkumaan koska Jumala tarkkailee sitä. ; Kvanttimekaniikassa tunnettu vahditun kattilan paradoksi nimittäin johtaa siihen että Jumala joutuisi "vähintään räpyttelemään" jotta maailmassa voisi tapahtua mitään muutoksia.
On nähtävissä että on kaksi asiaa jota havainnoinnissa on syytä miettiä:
1: Teistinen kysymys siitä että Jumala on todellisuuden mittaaja on itse asiassa oletus. Onko Jumala todella havaitsija siinä mielessä mitä kvanttimekaniikka vaatii? Mittaako vai tietääkö Jumala? Laplacen demonin ei tarvinnut mitata tietääkseen, ja kenties kaikkitietävyys voidaan kvanttifysiikan ja olemassaolonkin kohdalla saada muuten kuin mittaamalla samalla tavalla kuin aineelliset fysikaalisen maailman joukossa toimivat ihmiset sen tekevät.
2: Toisaalta on hyvä miettiä vaatiiko havaitseminen tietoisuutta. (Havaitseminen kuljettaa sanana helposti mielikuvia intentiosta, mutta jos sen korvaa mittaamisella ei tieteen kannalta muutu mikään mutta mielikuvat tietoisuuden mukanaolosta muuttuvat oleellisen paljon.) Jos jossain on mittalaitteisto niin eikö tämä mittalaitteisto tee interaktion joka on mittaus. Eli mittaria ei tarvitsisi lukea ilman että se olisi kvanttimekaanisesti olemassa. Eli se voisi aikaansaada olemassaoloa. ; Itse pidän tätä "intuitiivisesti ilmiselvänä" premissinä ja tästä lähtökohdin olemassaolo voisi olla siitä erikoinen että hiukkasen A vuorovaikutus johtaa siihen että B on olemassa. B taas johtaisi C:n olemassaoloon. Ja C johtaisi A:n olemassaoloon. Tämä kehäisyys voisi tietysti olla vaikka kuinka älyttömän pitkä.
2.1: Tässä "havainnoivien alkeishiukkasten "itsetietoistumisesta"" voi sanoa sen että siinä on sivumakuna sellainen sikaärsyttävä piirre että se ajaa ajatuksia kohti panpsykismiä. (Toki tämä seuraus ei ole väistämätön, mausteena samaan tapaan kuin teismi on siinä että olemassaolo vaatii havainnointia.) Eli ajatusmallia jota olen joskus kannattanut itsekin. Ja jossa ei ole muuta vikaa kuin se, että se on hevonpaskaa.
Voihan Piiska Perkeley sentään. Olen kyllä yleisesti sitä mieltä että jos filosofia ja kvanttifysiikka esitetään samassa lauseessa, kyseessä on todennäköisesti bullshit. Itse asiassa olen yhä tätä mieltä. Tämä blogaus on kuten ties keiden kvanttimystikoiden ja Deepak Choprien tyylinen vetäisy. Sellainen huomiohuoraavaa "katsokaa minua niin olen olemassa" -paistattelu.
tiistai 18. lokakuuta 2011
Puutteellisten havaintojen vallitessa (Onko meillä muka muuta?)
On joskus jopa tavallista, että kun tehdään tutkimusta, on joukossa aina jotain yksittäisiä kohtia jotka eivät onnistu. Näin mitatusta tilanteesta ei saada kaikkia havaintoja. Tämä on jotain, johon voidaan reagoida järkevästi.
Ehkä yksinkertaisin tapa on tehdä poistoja:
1: Poistetaan koko muuttuja koko kokeesta. Tämä on järkevää etenkin jos havaintoja puuttuu paljon. Jos aineistossa on muita tarkasteltuja muuttujia, se ei vielä pilaa koko tutkimusta. Tämä ratkaisu on tosin melko radikaali, sillä kokeesta jätetään pois tarkastelukulma. Kuitenkin tätä kautta otoskokoa ei välttämättä tarvitse pienentää yhtään. Ja jos mittaaminen on jonkun tietyn muuttujan kohdalta hankalaa ja siihen tulee paljon virheitä, tuntemattomat tiedot keskittyvät helposti juuri näihin muuttujiin ja silloin voi olla "välineellisistä syistä" ihan fiksua jättää koko muuttuja johonkin toiseen tutkimukseen tai toiselle tutkijalle.
2: Poistetaan koko havainto joka on puutteellinen. Tämän ongelmana on se, että otoskoko pienenee, mikä vaikuttaa tutkimukseen. Lisäksi tämä on riski otoksen satunnaistamiselle. On nimittäin mahdollista että mittausvirheet eivät jakaudukaan tasaisesti koko aineistoon vaan keskittyvät johonkin kohtaan. Tällöin rakentuu helposti huomaamatta näkymättömiin ja piiloon jäävä systemaattinen virhe. Joka on itse asiassa huolestuttava tilanne.
Kuitenkin melko usein puuttuvat havainnot eivät ole ylitsepääsemätön ongelma, vaan tarjoaa tilaa "hyville akateemisille arvauksille";
1: Puuttuva tieto voidaan olettaa muun aineiston kautta. Kun otetaan esiin kaikki tunnetut muuttujat, ja laitetaan puuttuvan tiedon kohdalle näiden keskiarvo, mittaustuloksen puute ei muuta keskiarvoa. Otoskoko ei muutu, mutta valitettavasti tämä johtaa väistämättä hajonnan pienenemiseen ja painottumiseen kohti keskiarvoa. Yleensä tämä tarkoittaa myös aineistossa olevien korrelaatioiden heikkenemistä.
___1.2: Keskiarvo voidaan toki ottaa myös ryhmän kautta. Usein aineisto voidaan jakaa eri luokkiin. Ja silloin tuntematonta ei oteta koko aineiston keskiarvosta vaan sen oman luokan keskiarvosta. Tämä ratkaisu tekee luokitelman sisällä saman minkä keskiarvon koko aineistosta teki aineistolle. Mutta samalla se korostaa eri luokitelmaryhmien välisiä eroja.
2: Toinen tapa korvata tulos on ottaa edellisen havainnon arvo tai arpoa aineiston satunnaisen yksikön arvo. Tällöin hajonta eikä keskiarvo muutu. Toisaalta tätä keinoa käyttäen puuttuvan tiedon kohdalle voidaan laittaa useitakin vaihtoehtoisia tuloksia.
3: Lisäksi koko aineisto voidaan laittaa tarkempaan tilastolliseen tarkasteluun jolloin otetaan huomioon kaikki tiedot joita kahdella muuttujalla muussa aineistossa on keskenään. Tällöin rakennetaan erilaisia korrelaatiomatriiseja. Näidenkin seurauksena aineiston otoskoko tavallisesti pienenee, koska analyysistä poistuu havaintoja "hallitusti". Kuitenkin tässä poistuu yleensä paljon vähemmän dataa kuin suoralla kädellä tehdyllä poistamisella. Menetelmä on tosin myös mutkikkaampaa ja vaatii enemmän laskentaa.
Minunkaltaiselle kokonaisvaltaiseen tieteenfilosofiaan = konsilienssin ja koherenssin merkitystä korostavaan lähestymistapaan tämä perusmetodologia tarjoaa eräänlaisen työkalun. Esimerkiksi Duhemin-Quinen teesin mukaan falsifiointitilanteessa on tehtävä muutoksia jotka muuttavat kokonaisuutta vähiten. Tämä tapahtuu aineistonkäsittelyssä monella tavalla ja on houkuttelevaa ajatella että ne toimivat konkreettisesti sovellettavana apuvälineenä, jotka itse asiassa tekevät juuri tätä. Kun aineistossa puuttuu mittaustulos, oletetaan että aineiston mittaustulos on ollut jotain, ja sitten arvataan muun aineiston kautta mitä se todennäköisesti on.
Tässä ei siis lähdetä vaikka olettamalla asian todennäköisyydeksi 50%, josta poikkeaminen vaatisi tietoa joka kumoaisi tämän tilan. Samalla korostuu että mikään valinta ei tapahdu tyhjiössä. Mikä tahansa asia voidaan joutua muuttamaan. Mittausvirheen hoitamisen kaltaiset työkalut tarjoavat mahdollisuuden selvitä epätäydellisyydessä ja epätiedossa tavalla joka ei ole vain asian todennäköisyyksien päättämiseen ennalta. Näin vapaus premissejentekoon pienenee ja jotkut oletukset muuttuvat paremmiksi kuin toiset taas eivät.
Ehkä yksinkertaisin tapa on tehdä poistoja:
1: Poistetaan koko muuttuja koko kokeesta. Tämä on järkevää etenkin jos havaintoja puuttuu paljon. Jos aineistossa on muita tarkasteltuja muuttujia, se ei vielä pilaa koko tutkimusta. Tämä ratkaisu on tosin melko radikaali, sillä kokeesta jätetään pois tarkastelukulma. Kuitenkin tätä kautta otoskokoa ei välttämättä tarvitse pienentää yhtään. Ja jos mittaaminen on jonkun tietyn muuttujan kohdalta hankalaa ja siihen tulee paljon virheitä, tuntemattomat tiedot keskittyvät helposti juuri näihin muuttujiin ja silloin voi olla "välineellisistä syistä" ihan fiksua jättää koko muuttuja johonkin toiseen tutkimukseen tai toiselle tutkijalle.
2: Poistetaan koko havainto joka on puutteellinen. Tämän ongelmana on se, että otoskoko pienenee, mikä vaikuttaa tutkimukseen. Lisäksi tämä on riski otoksen satunnaistamiselle. On nimittäin mahdollista että mittausvirheet eivät jakaudukaan tasaisesti koko aineistoon vaan keskittyvät johonkin kohtaan. Tällöin rakentuu helposti huomaamatta näkymättömiin ja piiloon jäävä systemaattinen virhe. Joka on itse asiassa huolestuttava tilanne.
Kuitenkin melko usein puuttuvat havainnot eivät ole ylitsepääsemätön ongelma, vaan tarjoaa tilaa "hyville akateemisille arvauksille";
1: Puuttuva tieto voidaan olettaa muun aineiston kautta. Kun otetaan esiin kaikki tunnetut muuttujat, ja laitetaan puuttuvan tiedon kohdalle näiden keskiarvo, mittaustuloksen puute ei muuta keskiarvoa. Otoskoko ei muutu, mutta valitettavasti tämä johtaa väistämättä hajonnan pienenemiseen ja painottumiseen kohti keskiarvoa. Yleensä tämä tarkoittaa myös aineistossa olevien korrelaatioiden heikkenemistä.
___1.2: Keskiarvo voidaan toki ottaa myös ryhmän kautta. Usein aineisto voidaan jakaa eri luokkiin. Ja silloin tuntematonta ei oteta koko aineiston keskiarvosta vaan sen oman luokan keskiarvosta. Tämä ratkaisu tekee luokitelman sisällä saman minkä keskiarvon koko aineistosta teki aineistolle. Mutta samalla se korostaa eri luokitelmaryhmien välisiä eroja.
2: Toinen tapa korvata tulos on ottaa edellisen havainnon arvo tai arpoa aineiston satunnaisen yksikön arvo. Tällöin hajonta eikä keskiarvo muutu. Toisaalta tätä keinoa käyttäen puuttuvan tiedon kohdalle voidaan laittaa useitakin vaihtoehtoisia tuloksia.
3: Lisäksi koko aineisto voidaan laittaa tarkempaan tilastolliseen tarkasteluun jolloin otetaan huomioon kaikki tiedot joita kahdella muuttujalla muussa aineistossa on keskenään. Tällöin rakennetaan erilaisia korrelaatiomatriiseja. Näidenkin seurauksena aineiston otoskoko tavallisesti pienenee, koska analyysistä poistuu havaintoja "hallitusti". Kuitenkin tässä poistuu yleensä paljon vähemmän dataa kuin suoralla kädellä tehdyllä poistamisella. Menetelmä on tosin myös mutkikkaampaa ja vaatii enemmän laskentaa.
Minunkaltaiselle kokonaisvaltaiseen tieteenfilosofiaan = konsilienssin ja koherenssin merkitystä korostavaan lähestymistapaan tämä perusmetodologia tarjoaa eräänlaisen työkalun. Esimerkiksi Duhemin-Quinen teesin mukaan falsifiointitilanteessa on tehtävä muutoksia jotka muuttavat kokonaisuutta vähiten. Tämä tapahtuu aineistonkäsittelyssä monella tavalla ja on houkuttelevaa ajatella että ne toimivat konkreettisesti sovellettavana apuvälineenä, jotka itse asiassa tekevät juuri tätä. Kun aineistossa puuttuu mittaustulos, oletetaan että aineiston mittaustulos on ollut jotain, ja sitten arvataan muun aineiston kautta mitä se todennäköisesti on.
Tässä ei siis lähdetä vaikka olettamalla asian todennäköisyydeksi 50%, josta poikkeaminen vaatisi tietoa joka kumoaisi tämän tilan. Samalla korostuu että mikään valinta ei tapahdu tyhjiössä. Mikä tahansa asia voidaan joutua muuttamaan. Mittausvirheen hoitamisen kaltaiset työkalut tarjoavat mahdollisuuden selvitä epätäydellisyydessä ja epätiedossa tavalla joka ei ole vain asian todennäköisyyksien päättämiseen ennalta. Näin vapaus premissejentekoon pienenee ja jotkut oletukset muuttuvat paremmiksi kuin toiset taas eivät.
lauantai 14. helmikuuta 2009
Mittojen luonnollistaminen.
"It's a pretty glamorous history for a seed that is not biologically unusual."
(Lindsay Turnbull.)
Mittaaminen on ollut tärkeää arvioinnissa. Tällöin riittää summittainen tapa määrittää pituus. Mutta siinä vaiheessa kun esimerkiksi kauppaaminen astuu mukaan kuvioihin, aletaan tarvitsemaan standardeja; Molempien on mitattava samalla mitalla. Tämä on tärkeää esimerkiksi silloin kun myydään viljaa tai muuta vastaavaa. Keskiajallakin oli siksi erilaisia standardeja, joiden avulla yritettiin päästä eroon paikallisista mitoista. Kun kaikki mittasivat samalla tavalla, ei tullut erimielisyyksiä. Ilman tätä toimintaa voisi esimerkiksi käydä niin, että lupaisin viltistä paljon halkoja. Ja sitten hakkaisin jonkun verran halkoja ja toisesta tuo määrä olisi vielä "vähän". Minusta siinä olisi tietysti aivan tajuttomasti halkoja (jos ei muuten niin siksi koska olen laiskaa ja välistä vetävää sorttia tai se toinen on epäluotettava ja haluaa ahnehtia.)
Siksi on tehty erilaisia mittaamistapoja. Esimerkiksi:
1: Pituusmittoja on ollut monenlaisia, esimerkiksi lappalaisten poronkusema on matka jonka poroa voi ajaa virtsaamistaukojen välillä. Koska poro ei virtsaa juostessaan liian pitkä juoksu voi jopa halvaannuttaa poron, ja lappalaiset katsoivat että 7,5 kilometriä on turvallinen. Peninkulma on se etäisyys jolta koiran haukunta on suunnilleen kuultavissa normaalioloissa normaali -ihmisen korviin, eli 10 km. (Peni on vanha suomensukuisten kielten "koira -sana".) Kyynärä on pituusmitta, joka osapuilleen vastaa kyynärpään ja keskisormen pään välistä etäisyyttä. Jalka (foot/feet/ft/') kaksitoista tuumaa eli 0,3048 metriä. Jalkojen, sormien ja käsien käyttö mittausapuna on fiksua, koska ne olivat aina mukana, ja niissä ei kuitenkaan ole yleensä aivan tajuttomia eroja.
2: Pinta -aloja mitattiin esimerkiksi tynnyrinala -käsitteen avulla: Se oli kylvömitta, joka käsitti sellaisen alan, joka kylvettiin tynnyrillisellä viljaa, joka oli jotakuinkin 0.494 ha.
3: Painomittoina käytettiin esimerkiksi karaattia, joka vastaa 200 milligrammaa. Karaatti tulee johanneksenleipäpuun siemenistä. Niitä pidettiin painomittana, koska ajateltiin että ne olisivat keskenään harvinaisen samanpainoisia, ja siksi niitä käytettiin vaakojen vastapainoina itämaisissa basaareissa. Lisäksi ne olivat sen verran pieniä, että ne soveltuivat arvokkaiden aineiden, kuten timanttien, punnitsemiseen. Turnbullin tutkimuksen mukaan johanneksenleipäpuun siemenissä on painoeroja, jotka vastaavat muidenkin puiden vastaavia eroja, mutta kun uskomus niistä oli mitä oli, niiden käyttö oli aikanaan perusteltua.
Mittojen valinnassa on muutamia seikkoja:
1: Standardin kannalta on aivan yksi ja sama, mitä käyttää mittana, kunhan sitä voidaan käyttää ja on kaikille sama. Siksi esimerkiksi fysiikassa voisi periaatteessa käyttää SI järjestelmän sijasta vaikka mitä mittaustapoja. Kaavojen kertoimet voisivat esimerkiksi muuttua, mutta niiden sisältö olisi sama. Tältä kannalta ½F1*D olisi yhtä "yksinkertainen" kuin F2*D, jos F1 on mittayksikkö, joka on vaikka 10 senttiä ja F2 on 5 senttiä. Molempien tulos olisi "sama", kun määritelmien sisältö otettaisiin käsittelyyn.
2: Mittaamisen samankaltaistamisessa ei suvaita subjektivisia tuntemuksia ; Sillä täytyy olla jonkinlainen määritelmä, joka ei ole yksilön mielipiteestä riippuvainen; Se ei ole yhdelle yksi ja toiselle toinen eikä muutu eri päivien aikana. Ja tätä kautta kaikki hyvät ihmisten mitat ja standardit jotka käsittelevät pituuden, painon ja muiden vastaavien fysikaalisten ominaisuuksien luonnetta, on aina sidottu johonkin ympäristön asiaan. Luonteen mielivaltaisuuden vuoksi metri voitiin aluksi sitoa kymmenenesmiljoonasosaksi maapallon meridiaaniympyrän neljänneksestä, joka kulki päiväntasaajalta Pariisin läpi pohjoisnavalle. Tästä saatiin sidonta paitsi Pariisiin ja siihen liittyviin poliittisiin asioihin, myös maapalloon ja siinä oleviin pisteisiin joiden paikat konkreettisesti tiedettiin. Metrin määritelmä uusittiin vuonna 1960 interferometriseksi, jolloin se perustui valon aallonpituuteen. Syynä ei ollut politiikka, vaan tarkkuusasiat. Nyt metrin pituus voidaan mitata tarkemmin.
Mittoina voisi siksi käyttää periaatteessa mitä vain, kunhan se on vertailtavissa. Kuitenkin mittastandardejakaan ei ole valittu mielivaltaisesti. Valinnassa on aina ollut käytännöllisiä syitä. Vaikka mittojen tärkein ominaisuus on se, että ne ovat vertailukelpoisia, eli että molemmilla osapuolilla on melko tarkasti samat mitat, mittaamisen luonteeseen liittyy myös käytäntö. Toiset mitat ovat kätevämpiä kuin toiset eivät. Mitan täytyy olla paitsi sama, myös saatavilla, käytettävissä ja ymmärrettävissä. Siksi nykyisen metrin käyttö mittana perustuukin siihen mitä teknologia tekee mahdolliseksi. Jopa politiikka voi vaikuttaa siihen, millä mitataan. Kuitenkaan tämä subjektiivinen valinta ei vielä mitenkään tuhoa mittojen käyttämistä objektiivisina välineinä, jos samaa mittaa käytetään aina, tai niiden välillä olevat muunnossuhteet tunnetaan (metrejä voidaan muuttaa jaloiksi ja jalkoja metreiksi, kun molempien määritelmät tunnetaan ja ne ovat vertailukelpoisia ~ Metri voidaan mitata jalkamitalla ja jalkamittoja voidaan mitata metrimitalla.)
(Lindsay Turnbull.)
Mittaaminen on ollut tärkeää arvioinnissa. Tällöin riittää summittainen tapa määrittää pituus. Mutta siinä vaiheessa kun esimerkiksi kauppaaminen astuu mukaan kuvioihin, aletaan tarvitsemaan standardeja; Molempien on mitattava samalla mitalla. Tämä on tärkeää esimerkiksi silloin kun myydään viljaa tai muuta vastaavaa. Keskiajallakin oli siksi erilaisia standardeja, joiden avulla yritettiin päästä eroon paikallisista mitoista. Kun kaikki mittasivat samalla tavalla, ei tullut erimielisyyksiä. Ilman tätä toimintaa voisi esimerkiksi käydä niin, että lupaisin viltistä paljon halkoja. Ja sitten hakkaisin jonkun verran halkoja ja toisesta tuo määrä olisi vielä "vähän". Minusta siinä olisi tietysti aivan tajuttomasti halkoja (jos ei muuten niin siksi koska olen laiskaa ja välistä vetävää sorttia tai se toinen on epäluotettava ja haluaa ahnehtia.)
Siksi on tehty erilaisia mittaamistapoja. Esimerkiksi:
1: Pituusmittoja on ollut monenlaisia, esimerkiksi lappalaisten poronkusema on matka jonka poroa voi ajaa virtsaamistaukojen välillä. Koska poro ei virtsaa juostessaan liian pitkä juoksu voi jopa halvaannuttaa poron, ja lappalaiset katsoivat että 7,5 kilometriä on turvallinen. Peninkulma on se etäisyys jolta koiran haukunta on suunnilleen kuultavissa normaalioloissa normaali -ihmisen korviin, eli 10 km. (Peni on vanha suomensukuisten kielten "koira -sana".) Kyynärä on pituusmitta, joka osapuilleen vastaa kyynärpään ja keskisormen pään välistä etäisyyttä. Jalka (foot/feet/ft/') kaksitoista tuumaa eli 0,3048 metriä. Jalkojen, sormien ja käsien käyttö mittausapuna on fiksua, koska ne olivat aina mukana, ja niissä ei kuitenkaan ole yleensä aivan tajuttomia eroja.
2: Pinta -aloja mitattiin esimerkiksi tynnyrinala -käsitteen avulla: Se oli kylvömitta, joka käsitti sellaisen alan, joka kylvettiin tynnyrillisellä viljaa, joka oli jotakuinkin 0.494 ha.
3: Painomittoina käytettiin esimerkiksi karaattia, joka vastaa 200 milligrammaa. Karaatti tulee johanneksenleipäpuun siemenistä. Niitä pidettiin painomittana, koska ajateltiin että ne olisivat keskenään harvinaisen samanpainoisia, ja siksi niitä käytettiin vaakojen vastapainoina itämaisissa basaareissa. Lisäksi ne olivat sen verran pieniä, että ne soveltuivat arvokkaiden aineiden, kuten timanttien, punnitsemiseen. Turnbullin tutkimuksen mukaan johanneksenleipäpuun siemenissä on painoeroja, jotka vastaavat muidenkin puiden vastaavia eroja, mutta kun uskomus niistä oli mitä oli, niiden käyttö oli aikanaan perusteltua.
Mittojen valinnassa on muutamia seikkoja:
1: Standardin kannalta on aivan yksi ja sama, mitä käyttää mittana, kunhan sitä voidaan käyttää ja on kaikille sama. Siksi esimerkiksi fysiikassa voisi periaatteessa käyttää SI järjestelmän sijasta vaikka mitä mittaustapoja. Kaavojen kertoimet voisivat esimerkiksi muuttua, mutta niiden sisältö olisi sama. Tältä kannalta ½F1*D olisi yhtä "yksinkertainen" kuin F2*D, jos F1 on mittayksikkö, joka on vaikka 10 senttiä ja F2 on 5 senttiä. Molempien tulos olisi "sama", kun määritelmien sisältö otettaisiin käsittelyyn.
2: Mittaamisen samankaltaistamisessa ei suvaita subjektivisia tuntemuksia ; Sillä täytyy olla jonkinlainen määritelmä, joka ei ole yksilön mielipiteestä riippuvainen; Se ei ole yhdelle yksi ja toiselle toinen eikä muutu eri päivien aikana. Ja tätä kautta kaikki hyvät ihmisten mitat ja standardit jotka käsittelevät pituuden, painon ja muiden vastaavien fysikaalisten ominaisuuksien luonnetta, on aina sidottu johonkin ympäristön asiaan. Luonteen mielivaltaisuuden vuoksi metri voitiin aluksi sitoa kymmenenesmiljoonasosaksi maapallon meridiaaniympyrän neljänneksestä, joka kulki päiväntasaajalta Pariisin läpi pohjoisnavalle. Tästä saatiin sidonta paitsi Pariisiin ja siihen liittyviin poliittisiin asioihin, myös maapalloon ja siinä oleviin pisteisiin joiden paikat konkreettisesti tiedettiin. Metrin määritelmä uusittiin vuonna 1960 interferometriseksi, jolloin se perustui valon aallonpituuteen. Syynä ei ollut politiikka, vaan tarkkuusasiat. Nyt metrin pituus voidaan mitata tarkemmin.
Mittoina voisi siksi käyttää periaatteessa mitä vain, kunhan se on vertailtavissa. Kuitenkin mittastandardejakaan ei ole valittu mielivaltaisesti. Valinnassa on aina ollut käytännöllisiä syitä. Vaikka mittojen tärkein ominaisuus on se, että ne ovat vertailukelpoisia, eli että molemmilla osapuolilla on melko tarkasti samat mitat, mittaamisen luonteeseen liittyy myös käytäntö. Toiset mitat ovat kätevämpiä kuin toiset eivät. Mitan täytyy olla paitsi sama, myös saatavilla, käytettävissä ja ymmärrettävissä. Siksi nykyisen metrin käyttö mittana perustuukin siihen mitä teknologia tekee mahdolliseksi. Jopa politiikka voi vaikuttaa siihen, millä mitataan. Kuitenkaan tämä subjektiivinen valinta ei vielä mitenkään tuhoa mittojen käyttämistä objektiivisina välineinä, jos samaa mittaa käytetään aina, tai niiden välillä olevat muunnossuhteet tunnetaan (metrejä voidaan muuttaa jaloiksi ja jalkoja metreiksi, kun molempien määritelmät tunnetaan ja ne ovat vertailukelpoisia ~ Metri voidaan mitata jalkamitalla ja jalkamittoja voidaan mitata metrimitalla.)
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)