Toden näköiset kuvat

Todennäköisyys on monia viehättävä ja kiinnostava piirre matematiikassa. Esimerkiksi "NUM3ROT" -televisiosarja kerää suurimman osan matematiikan mainostamisestaan sanaa "propability" hokemalla. Tämä sanavalinta on hyvä, sillä jos puhuttaisiin todennäköisyyksien sijasta tilastollisuudesta, ihmiset haukottuisivat hengiltä. ; Toisaalta todennäköisyyteen vahvasti sidoksissa olevalla informaatiolla tuntuu olevan jopa maagisia ulottuvuuksia.

Todennäköisyys ilmestyi matemaatikkojen pariin vasta 1600 -luvulla uhkapeleihin liittyvien kysymysten kautta. ; Pascal ja Fermat kuitenkin nojasivat vanhempaan perinteeseen. Kehitys jonka he tekivät oli kuitenkin oleellisen suuri ja tärkeä.

Itse otan tässä matematiikan sijaan esimerkiksi Occamin partaveitsen. Se on paljon Pascalin ja Fermat'n todennäköisyysteoriaa aikaisempi malli. (Occamilainenhan eli vuosien ~1285-1349 välillä.) Mutta käytännössä se vaatii todennäköisyysarvioinnin jotta sitä ylipäätään voidaan tehdä. Todennäköisempi ja yksinkertaisempi asia on tosi. ; Occamin aikana yksinkertaisuus liitettiin käytännössä muuttujien määrään. Tämä on jossain määrin ymmärrettävää nykyisenkin todennäköisyyslaskennan mukaan, mutta yhteys ei ole näin suoraviivainen. Tässä mielessä voidaan sanoa että Occamin muuttujien määrään keskittyminen oli tavallaan alkeellinen todennäköisyyden teoria itsessään. Myöhemmin occamin partaveitsen sisältö on sitten muutettu vastaamaan myöhempiä todennäköisyyksiä ; Käytännössä todennäköisyysarvio tekee siitä paremman, kun ajatus lapsen syntymisestä isästä ja äidistä on tietojemme mukaan todennäköisempi kuin lapsen synty haikaralla. Siis vaikka vanhempia tarvitaan kaksi ja haikaraa vain yksi.

Occamin partaveitsi on oleellinen skeptismissä. Ja tähän liittyen olen ihmeissäni katsellut kreationisteja. Tämä ei sinänsä ole yllättävää, koska katselen heitä paljon ja he herättävät minussa usein ihmetystä. Ja hilpeyttä. Ja hiustenraastantaa. Tässä syynä on se, että he toisaalta selittävät että occamin partaveitsi ei voi toimia. Silloin kun puhutaan ihmeparantumisista, enkelien näkemisistä ja vastaavista, he korostavat, että skeptikot vain a priorisesti olettavat että yliluonnollinen on epätodennäköistä ja käyttävät tätä väitettä todennäköisyyden korvikkeena ; Ja toisaalta he korostavat että todennäköisyysarvioita voidaan tehdä ja perustelevat miten evoluutio on epätodennäköinen ja miten Jumala vaatii vähemmän uskoa kuin evoluutio, koska kysymys on todennäköisyyksistä joita voidaan arvioida matemaattisesti ja empiirisesti. ; Tämä on tietysti oleellinen osa sitä, että kreationistien perusstrategiana on aina kaiken kaikkiaan korostaa maailmankuvallisuutta silloin kun pitää perustella casea luomiselle ja näille tulee kritiikkiä. Kun taas vastustajia kohdellaan tavalla jossa kysymys ei ole maailmankuvista vaan maailmankuvista riippumattomista tieteellisistä laeista.

Mutta tässä on itse asiassa takana enemmän. Mark Chu-Carroll kuvaa tätä selittämällään sitä miten Kolmogorov käsitteli informaatioteoriaa ja miksi tämä oli tärkeää. Todennäköisyys oli matemaattisesti ongelmallista ja sovellettuna se itse asiassa pahensi tilannetta. Uhkapelit ja vastaavat konkreettiset sovellukset tekivät todennäköisyydestä "konkreettisen" siinä mielessä että se ihastutti tavallista kansaa, mutta Chu-Carroll kuvaa että todennäköisyys oli pitkään matemaattisesti melko tylsä ala. Siinä ei tapahtunut mitään mielenkiintoista. "The way that I've talked about probability so far is mostly informal. That's the way that probability theory was treated for a long time. You defined probability spaces over collections of equal probability sets. You combined probability spaces by combining their events into other kinds of equally probable events. ; The problem with that should be obvious: it's circular. You want to define the probability of events; to do that, you need to start with equally probable events, which means that on some level, you already know the probabilities. If you don't know the probabilities, you can't talk about them. The reality is somewhat worse than that, because this way of looking at things completely falls apart when you start trying to think about infinite probability spaces!"

Matematikkojen innostus liittyy enemmän jonkin alan kehittymiseen, mutta tässä relevantimpaa onkin se, että ongelmat ovat tietysti liitoksissa filosofiseen ja argumentatiiviseen perinteeseen. (Sekä rationalistit että empiristit nojaavat hyvin usein laskelmiin, joten yhteys on suoraan sanoen ilmiselvä.) Ongelma on siinä, että joskus todennäköisyys voidaan arvioida maailmankuvariippumattomasti ja joskus ei. Toisinaan todennäköisyys on enemmän pelkkä väite kuin mikään argumentti. Se vain peitetään tieteelliseltä kuulostavalla "propability" -sanalla. Tällöin tapahtuu se, että on tilaa kreationistienkin tuoda tämäntyyppinen kritiikki esiin enkeli-ihmeissä occamin partaveistä kritisoidessaan. ; Sama ongelma on itse asiassa myös moderneissa Jumalateorioissa joissa arvioidaan Jumalan todennäköisyyttä. Esimerkiksi Swinburnen todennäköisyyslaskelmia vaivaa juuri tämä.

Kuitenkin joskus arvioita voidaan tehdä, ja nämä määritelmäkeskeisyydet eivät tässä tapauksessa ole valideja. Kuten Chu-Carroll esittää, todennäköisyysmatematiikka kehittyi Kolmogorovin ajatusten kautta. Ja tämäntapaisia huomioita voi käyttää apuna myös soveltamisessa - siitä huolimatta että teknisesti ottaen empirismi puhtaana ei ole matematiikkaa ja puhdas matematiikka ei ole empiiristä. Näin todennäköisyys on matemaattisesti(kin) mielenkiintoisempi. Ja tukkii jossain tilanteessa todennäköisyysarvion maailmankuvamaisuuden.

Itse korostan kuitenkin hieman erilaista kantaa. Teorioiden yksinkertaisuus on erikoisessa suhteessa todennäköisyyteen. Ja monesti se on arvioitavissa - ei absoluuttisen lopullisen tiedon, vaan hyvin perustellun uskomuksen mielessä. Eli se ei anna Totuutta, vaan sitä mitä kutsutaan Tiedoksi. (Näiden välinen ero on oleellinen, vaikka usein niitä käytetään synonyymeinä.)

Tähän todennäköisyyden arviointiin on usein liittynyt erikoinen piirre. Sellainen jossa todennäköisyyskysymystä voidaan kiertää kun mietitään mikä on todennäköistä ja mikä ei. Sillä usein todennäköisyys sopii paremmin annettujen taustaehtojen tulkintaan kuin itse taustateorian yksinkertaisuuden arviointiin. Esimerkiksi teoria pelikorttien jakaumista ja korttien vapausasteisuudesta suhteessa toisiinsa saadaan arvioita esimerkiksi pokeripeleihin.

Tätä ei nimenomaan havaita monien teorioiden itsensä arvioinnissa. Normatiivinen tieteenfilosofia on itse asiassa koko historiansa ajan enemmänkin täynnä päättelysääntöjä. Niissä lähtökohtana on premissit ja niiden deduktiiviset ja induktiiviset seuraukset. Johtopäätös itsessään ei saa todennäköisyysarvoa. Teorioita ei olekaan arvioitu todennäköisiksi tai epätodennäköisiksi, vaan on katsottu miten ne vastaavat aineistoa. Ja tässä hyvä vastaavuus tarkoittaa hyvää teoriaa. ; Nyrkkisääntöisesti hyvä selitys koostuu kolmesta elementistä (a) se koskee useaa yksittäisiä havaintoja ja (b) se tekee sen tarkasti. Tässä havaintoaineistossa auttaa jos (a1) havaintojoukko on määriteltävissä, eli teorialla on siisti selitysraja jossa se toimii ja jonka ulkopuolella se ei toimi (a2) havaintoaineisto on laaja, eli ilmiö ei ole kovin spesifi. Ja tarkkuuden kohdalla  (b1) se selittää hyvin mitä havaintoaineistossa tapahtuu, eli se ei ole ristiriidassa havaintoaineiston kanssa (b2) se selittää hyvin miksi jotain vaihtoehtoa ei tapahdu, eli se ei vain sovi havaintoaineistoon vaan selittää hyvin tarkasti miten havaintoaineisto ei voisi olla mitenkään muuten.

Jos teoria on uskomus, niin yksinkertainen selitys selittämisen kuin suoran todennäköisyyden kautta. Otetaan havaintoaineisto, jonka jokin malli mallintaa. Ja mitä tarkemmin mallinnus kertoo mitä tapahtuu ja selittää miksi ei tapahdu muuten, sitä laadukkaampi se on. ~ Näin esimerkiksi Popperin fallibilismi ei vaadi todennäköisyyslaskennan tekemistä vaan sitä että esitetään sellaisen periaatteesa mahdollinen havaintojoukon kuvaus joka kumoaisi kyseisen teorian. Ytimessä on modus tollens -logiikka eikä todennäköisyyslaskenta ; Induktio kumoutuu vastaesimerkillä.

Tämä lähestymistapa on johtanut siitä erikoiseen tilanteeseen että aika moni teorian selittämiskeskeisyyteen nojaava onkin erikoisessa suhteessa todennäköisyyteen. Hyvä teoria rajaa ison ja tarkan havaintojoukon. Tässä hyvä teoria selittää muutoin "epätodennäköisen havaintojoukon". Osa tieteenfilosofeista kuvaa tätä tilannetta selittämällä että epätodennäköinen tilanne on nimenomaan hyvä. Itse korostan että hyvä teoria on informatiivinen ja sen ennustustarkkuuden vuoksi se selittää todennäköiseksi jotain joka ilman tuota teoriaa olisi epätodennäköistä. Shannonin mallissahan informaatiosisältö on vahvasti sidoksissa epätodennäköisyyteen ; Mitä tietymmän ja rajatumman tilan se kuvaa, sitä epätodennäköisemmän asiantilan se rajaa ja sitä informatiivisempi se on. Tämä havaitaan yleensä kun he laskevat kombinatoorisesti geenejen emäspareja huomioimatta luonnonvalintaa, vaan katsoen pelkkiä mutaatioita. Tulokset ovat astronomisen epätodenäköisiä. Tämä on itse asiassa varmasti pienenä osasyynä siihen että kreationistit näkevät evoluution "epätodennäköisenä", siellä missä pitäisi nähdä "selitysvoimaa". ; Nämä laskelmat näyttävät vain, että luonnonvalintaa tai jotain muuta selitystä eliökunnalle nimenomaan tarvitaan, koska muuten todennäköistä olisi että eläimet esimerkiksi sikiäisivät spontaanisti vaikka roskista kuten vanha Pasteurin kumoama teoria esitti.

Selittämiskeskeinen näkökulma korostaakin sitä että teorian itsessään ei tarvitse olla todennäköinen, vaan se enemmänkin sopii havaintoaineistoon kuvaavasti. Tälläisestä teoriasta vedetyt ennusteet sitten soveltavat teoriaa ja teoria itse asiassa määrittää todennäköisyyttä itse tapahtumille. ~ Voidaan sanoa että korroboraatio ja muut vastaavat tieteenfilosofiset konseptit vaativat aina aineiston. Teorian yksinkertaisuuden ja todennäköisyyden arviointi saadaan havainnoista. Emme a priorisesti määrittele mitkä teoriat ovat helppoja ja mitkä vaikeita, vaan havaitsemme jotain ja havaitsemamme tyyppiset ovat sitten jotain joiden voimme ikään kuin hyvällä sydämellä arvata olevan yksinkertaisia. ~ Teoria määrittää todennäköisyyksiä tapahtumille. Sen oma todennäköisyys taas arvioidaan osuvuuden kautta. Eikä miettimällä teorian a priorista todennäköisyyttä. Vastaavuuden teoria on hedelmällisempi, koska se kiertää maailmankuvallisuudesta syntyviä tilanteita jossa mietitää johtopäätös joka halutaan ja kulutetaan sitten akateemista ajatteluaikaa siihen että mietitään millä premisseillä tämä voisi toteutua ja sitten pidetään tätä sen ennalta päätetyn totuuden voittona.

Ja näin voimme todellakin arvioida että jos meillä on "enkelihavaintojen joukko X" ja toisessa on paljastuneet valehtelut, ja toisella puolella on "ainutkertainen tapahtuma joka ei ole luonteeltaan toistuva joten sen todennäköisyyttä ei voi arvioida", meidän ei tietysti tarvitse kysyä kuin kaksi kysymystä. (a) Eikö ilmiö selity silloin todennäköisemmin valehtelulla kun sitä on tapahtunut useaan otteeseen kun taas sen vastailmiö on ainutlaatuisen luonteensa vuoksi otoskooltaan maksimissaan 1? ja (b) miten tiedetään että kyseessä on jokin enkeli, jos se on jokin ainutkertainen tapahtuma?

Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet

Uskontokriitikoita on jo vuosia moitittu siitä että he eivät ota huomioon "sofistikoitunutta teologiaa". Tämä on tietysti erittäin kätevä kikka jos ei nosta esiin mitä tämä parempi sofistikoitunut teologia on. Näin ollen se, että kritisoit teologiaa laajakirjoisesti Plantingasta Tillichiin ei riitä. Koska aina voidaan sanoa taikasana, että "epäolennaisia". Tämä on katujulistajan "vielä yksi arugmentti" -tyylinen tilanne jossa mikään määrä kritiikkiä ei riitä.

Boudry on Belgialainen filosofi, joka on kyllästynyt tähän. Hän on uransa varrella kritisoinut monenlaista sofistikoitunutta teologiaa vakavilta kulmilta.

Nyt hän on tämän strategian sijasta sitten onnistunut livauttamaan "Sokalin malliin" rakennetun tekoesityksen teologiakonfrensseihin. (Netissä luettavissa oleva ja kommenteilla ryyditetty) aineisto meni hyvin läpi, jopa kahteen paikkaan. Näin siitä huolimatta että se koostuu tarkoituksella mahdollisimman sisällyksettömästä hienojen sanojen vilinästä. Argumentaation tasolla teksti ei nimenomaan tarkoita juurikaan mitään. "The Paradoxes of Darwinian Disorder. Towards an Ontological Reaffirmation of Order and Transcendence" hyväksyttiin koska Boudry tiesi mistä naruista tulisi vetää. Sisällön laadun sijasta oikea mielipide ja oikea asenne ratkaisee. "I defy you to understand what he’s saying, but of course it appeals to those who, steeped in Sophisticated Theology™, love a lot of big words that say nothing but somehow seem to criticize materialism while affirming the divine. It doesn’t hurt if you diss Dawkins a couple of times, either. This shows once again the appeal of religious gibberish to the educated believer, and demonstrates that conference organizers either don’t read what they publish, or do read it and think that if it’s opaque then it must be profound."

Strategia on sellainen että se vetoaa niihin höpönpöppölivautuksiin joita postmodernien pariin on viskelty ; Henkenä on juuri se, että;
1: Nähdään paketti mutta ei sen sisältöä. Muoto menee sisällön ohi. Eli hienot sanat ikään kuin ajattelevat että sisällön on oltava hienoa senkin.
2: "Keisarin uudet vaatteet" -ilmiö joka vaikuttaa sitä kautta että jos tekstiä on vaikea tajuta, on helpompaa uskoa että se on hienoa ja vaikeaa tavaraa kuin tunnustaa se, että siinä ei olekaan sisältöä. Ja ilman tätä sisällyksettömyysvaihtoehdon tiedostamista ei helposti synny kysymystä siitä että onko siinä sisältöä ollenkaan. (Tämä vahvistuu kun oma maailmankuva olettaa vahvasti Jumalan eikä itsen irrationaaliseksi tunnustaminen kuulu teologien tapoihin. Sen sijaan heidän tapoihinsa on kutsua itseään ja kavereitaan "sofistikoituneiksi".)

Luottamukseni teologiaan koki tässä kohden jonkinlaisen kolauksen. Ei valitettavasti yllättävää kolausta. Mutta kolauksen kuitenkin. Olen nimittäin joskus uskonut että sofistikoitunut teologia olisi eksaktia ja jäsentynyttä, että sofistikoitunut teologia olisi presuppositionistista. Eli siinä olisi ensin päätetty johtopäätös ja sitten yritettäisiin oikein terävästi ja ovelasti miettiä että mitä perusoletuksia pitää olla että tämä haluttu johtopäätös saadaan oikeutetuksi. Nyt tämä kolaus vihjaa että suuri osa materiaalista olisikin tämän lisäksi mahdollisesti onttoa. Tällöin se ei ole edes sisäisesti koherenttia tai logiikkaan perustuvaa. Se on pelkkää retoriikkaa. Tämä tietysti kuvaa sitä, että teologiaa kutsutaan helposti "sofistikoituneeksi", mutta samalla sen argumentteja ei oikein mielellään tupata hieroa ateistejen naamalle.

Tarjolla on vain niitä epäsofistikoituneita fundamentalistikaduntallaajien parissa muotia olevien teologejen argumentteja, jotka kertovat näkemyksistään. Niitä kyllä hierotaan. Mutta niiden kritisoiminen on irrelevanttia koska ne eivät ole sofistikoituneita. Sofistikoituminen teologian kohdalla näyttää tarkoittavan sitä että argumentit kätketään yhtä piiloon kuin se Jumala jota se puolustaa. Se, että uskontokriitikkoa moititaan viittaamalla sofistikoituneeseen teologiaan on tyhjä ja sama kuin sanoisi että "mulla on olemassa vastaus". Ja asia nähdään tällä loppuunsanotuksi.

---

Otsikko on Fermat'n marginaaliinsa kirjoittama lausuma joka kääntyy suomeksi muotoon "Olen keksinyt väittämälle ihmeellisen todistuksen, mutta marginaalissa ei riitä sille tilaa." Eli hän väitti että hänellä oli ratkaisu ongelmaan mutta hän ei kertonut sitä. Ratkaisua ei löytynyt hänen papereistaan ja ongelma vaivasi matemaatikkoja satoja vuosia. Wilesin 1994 kehittämä ratkaisu siihen vetosi pitkälle vietyihin matematiikan oivalluksiin Fermat'n aikana ei oltu kehitetty. Matematiikassa ratkaisujen esitys on oleellista eikä pelkästään se että väittää että laskut on tehty. Siksi Fermat'n ansiot ovat muiden asioiden ratkaisuissa, ja tämän tietyn ongelman keksimisessä. Ei tämän ongelman ratkaisemisessa.

Tyhjin mielin.

Baconin näkemyksessä korostui näkemys siitä, miten luontoa koskevia säännönmukaisuuksia tuli hakea ; Hän oli selvästi oivaltanut, että ihmisten ennakkokäsitykset ohjaavat havaintoja kovasti ja vahva ennakkokäsitys johtaa helposti siihen että luonnossa nähdään se, joka sopii omaan näkemykseen ja unohdetaan muu. Siksipä hän esitti että tutkijan pitäisi mennä mieli tyhjänä maailmaan ja vain huomata siellä oleva säännönmukaisuus. Tämänlainen näkemys sopii tietysti hyvin arkijärkeenkin.

Valitettavasti ihminen ei kuitenkaan missään vaiheessa havaitse induktioita suoraan ; Asioita ei verifioida. Verifioinnin pyrintö oli pitkään vallalla tieteenfilosofiassa, mutta se kumoutui perinteen huipentuman, loogisen positivismin, mukana. Tämä johtaa siihen, että jos ylevä avoimin mielin kulkeva henkilö kulkee luonnossa, hän ei voi löytää sieltä oikeastaan mitään. Sillä jos hän vaikka ottaa esille kukkien värejä ja luokittelee kukkia keltaisiin, sinisiin ja punaisiin, hänellä on jo taustalla näkemys jossa on kukan määritelmä, ja ajatus siitä että "värillä on väliä".

Toisin sanoen meillä on jonkinlainen ennakkokäsitys. Joku voisi ajatella että tämä johtaisi mielivaltaan ; Jos ennakkokäsitys ratkaisee jopa kukkien värien luokittelussa, niin kuinka paljon ennakkokäsitykset ratkaisevat kaiken kaikkiaan? Eikö voida puhua periti mielivallasta. Kysymys on aiheellinen. Tai ainakin siihen vastaaminen on. Ennakkokäsitysten valta johtaisi relativismiin, jolloin tieto tavallaan lakkaisi merkitsemästä. Asiaa ei auta se, että kun asioita perustellaan, on perustelu aina jossain suhteessa johonkin perustelujärjestelmään. On oltava jokin mittari, joka erottaa hyvän argumentin huonosta. Tätä kautta jokainen järjestelmä on jollain tavalla rajoittava. Ongelma on tavallaan hyvin suuri.

Onneksi tästä on tie ulos. Voimme nimittäin ajatella että kukkien lisäksi voidaan valita sellaisia konsepteja, kuin vaikkapa "leprechaun". Se on semmoinen tonttumainen irlantilaisten taruolento. Voimme ottaa näkökulmaksi että sen tutkiminen on tärkeää. Kenties niiden koko tai väri ovat tärkeitä. On selvää että kukkien kohdalla luokittelu vähintään johtaa jonkinlaiseen tutkimukseen. Leprechaunien kohdalla niiden koko, paino ja väri joudutaan kuvittelemaan. Kukkien kohdalla se voidaan mitata jollain laitteella.

Tämä tarkoittaa sitä, että hypoteesinmuodostusta ei tavallaan voida kovinkaan hyvin erottaa tutkimusohjelmasta ; Voidaan ajatella että tehdyt kokeet ovat jonkinlaista viitettä siitä, että asia on jotain jota voidaan tutkia tehokkaasti. Se tekee siitä hyvää tiedettä ; Tutkimusohjelma on hedelmällinen. Kukilla voidaan tehdä erilaisia ja mielenkiintoisia tutkimuksia värin ja painon suhteen. Leprechaunien etsijät voivat korkeintaan esittää että "huomenna saamme pikkumiehen kiikkiin". On hyvä huomata, että pikkumiehen kiinnissaamattomuus ei tee leprechaunia mahdottomaksi. Mutta se tekee siitä "epätodennäköisen/huonon tutkimuskohteen".

Tilanne ei tietenkään ole lopullinen ; Kenties tulevaisuudessa joku keksii keinon saada leprechaunin kiinni, ja toteuttaakin tämän. Se voi muuttaa tuloksen olennaisesti. Tämä mahdollisuus ei kuitenkaan ole jotain joka tapahtuu, kyseessä on yllättävä musta joutsen. Sellaisen varaan ei kannata laskea, koska sitä ei voi kovin tehokkaasti ennakoida. Se ei ole jotain jonka varaan kannattaa laskea ja jonka löytymisen puolesta lyödä vetoa. Kuitenkin tieteen historia tietää että monia asioita, joita ei ole ennen voitu tutkia, saadaankin tutkimuskohteeksi. Kvarkkien tutkiminen 1700 -luvun englantilaisten herrasmiestutkijoiden voimin ei olisi ollut kovinkaan uskottavaa. Siihen aikaan kvarkkejen ominaisuuksista puhuminen olisi ollut arvailua. Jotain, joka ei perustu tietoon.

Tämä tarkoittaa sitä, että perustelu on aikalailla pakosti sidottuna senaikaiseen tietoon. Eteneminen ei ole ilmiselvää, eikä voi sanoa mikä tuottaa tulevaisuudessa tulosta. (Kumpaankin suuntaan; Ei voi sanoa "mahdotonta" eikä voi sanoa että "tässäpä tulevaisuuden paradigma".) Siksi onkin parasta pitää perusteltuna tämän hetken tietoa. Asian puolesta puhuu sekin, että kun tieteenfilosofiassa puhutaan epistemologian tarkentumisesta, se johtaa itse asiassa siihen, että tiedon mallinnus lähenee olemassaolevaa. Tästä seuraa hieman paradoksaalinen tulos ; lopullinen tieto voidaan saavuttaa - mutta tieto siitä että lopullinen tieto on saavutettu, ei voida saada. (Onko tieto siis lopullinen? - No ainakin vastaavuus on ja teoriaa ei voi parantaa tai korjata!)
1: Tämä muistuttaa hieman niitä arvailuja joita matemaatikoilla oli Fermat'n lauseen kanssa : Simon Singhin "Fermat'n viimeinen teoreema" kertoo että he viittasivat Gödelin epätäydellisyysperiaatteeseen ja esittivät että oli mahdollista että Fermat'n lause oli tosi, mutta siihen ei koskaan saataisi vastausta. Tälläiseen lopulliseen tilanteeseen taas voitiin päätyä vain jos Fermat'n lause oli tosi. Epätosi tila voitaisiin kaivaa lopulta esiin. Ongelmana oli tietysti se, että vielä tuhatkaan vuotta epäonnista kokeilua ei tarkoittanut että epätodeksi ratkaisu löytyisi seuraavalla viikolla jonkun matemaatikon toimesta. Tämä on tietysti paradoksaalisuudessaan erikoinen tila. Fermat'n lause todistettiin todeksi (kaikki todet lauseet eivät ole sellaisia että niitä ei voitaisi ikinä todistaa.)

Olen niin fiksu, filmaattinen, erinomainen ... ja perin vaatimaton!

Luin lukiossa jonkun novellin, jonka nimen olen valitettavasti unohtanut. Kyseessä oli kaksintaistelunovelli. Siinä tarkasteltiin maailmaa henkilön kautta jota kuvattiin sellaisilla kuvauksilla kuin "häntä sanottiin kauniiksi." Novellisti korosti näillä sanavalinnoilla sitä, että ei itse asiassa tiedetty, oliko hän kaunis vai oliko koko hänen persoonansa tälläistä pintaa. Hän kehuskeli ampumataidoillaan. Sittemmin hänet haastoi kaksintaisteluun pistooleilla joku "nobody". Loppunovelli oli eri tavoin kuvattua "etkö sinä tiedä kuka minä olen" -monologia jota nimekäs pistooliampuja kävi itsensä kanssa. Hän ei voi oikein mitenkään ymmärtää että joku on haastanut hänet kaksintaisteluun. Hän vetoaa toisen tyhmyyteen, mutta pelkää myös että toinen voikin olla niin hyvä, mutta ei vain kilpaillut ammunnassa, eikä siksi välitä hyvän ampujan maineestaan. Novelli loppuu siihen että monologia käynyt nimekäs ampuja tekee itsemurhan.

Tälläisen teeman voi levittää nykyaikaan. Silloin voidaan alkaa puhumaan crankeista ja pseudotieteilijöistä. Eli visionäärististä mutta halveksituista nero-toisinajattelijoista.

Simon Singhin kirjassa "Fermat's Last Theorem" hän kertoo Fermatin suuren lauseen todistamisen kivikkoista historiaa. Pitkän aikaa ongelma ei ollut vakavien tiedemiesten mietinnöissä. Sitä kuitenkin yritettiin ratkaista ankarasti. Ratkaisuehdotuksia lähetettiin hyvin usein. Useimmiten ratkaisua yritettiin hakea lukiotasoisen matematiikan avulla. Niissä oli alkeellisia virheitä. Teknisen koulutuksen saaneet, insinöörit ja muut, jotka eivät olleet menestyneet omassa ammatissaan olivat sitoneet aikaansa ratkaisuyrityksiin. He olivat ylpeitä ratkaisuistaan. Lause onnistuttiin todistamaan, Andrew Wiles kulutti ratkaisuun useita vuosia ja lopulta onnistui. Mutta siinä ei ollut lukiomatematiikkaa. Ja Wiles oli muutoinkin hyvin etevä matemaatikko.

Kuitenkin tässä kontrastissa on psykologisen tilanteen ydin. Dunning-Kruger effect kuvaa tilannetta, jossa omaa inkompetenssia on vaikea myöntää. Kaikista heikkotaitoisimmilla on kovin luottamus omaan osaamiseen. Itsetyytyväisyys ja itsetuntemus ovat hieman eri asia. Kyvyttömyys oikeanlaiseen itsekriittisyyteen johtaa siihen että omia virheitä ei ikään kuin huomaa. Tämä on tietysti kaikille ihmisille ominaista. Me kaikki huomaamme rikan toisen silmässä mutta emme ortta omassamme. Mutta psykologisten tutkimusten mukaan tämä ei jakaudu tasaisesti. Heikkotaitoisimmat tekevät tätä enemmän kuin muut. Vanhassa sanonnassa jossa "tähkän kypsyessä korsi taipuu" muistetaan siitä miten tietäminen tekee maailmasta kompleksisemman ja samalla lisääntyy myös tieto oman tietämisen ja osaamisen rajoista. Tästä seuraa helposti nöyryys.

Huono osaamistaso johtaa siksi helposti itsekorostukseen. Siinä missä Wiles on tilanteessa jossa hänen ei tarvitse todistaa omaa kompetenssiaan, nämä Fermatin lausetta lukiomatematiikalla ratkoneet insinöörit ovat liikenteellä asenteella jossa "he ovat ratkaisseet ongelman joka on askarruttanut viisaita miehiä vuosisatoja." Tämä näkyy itsestä tehdyissä kuvauksissa. Niissä itseä verrataan esimerkiksi Newtoniin tai muihin suuriin tiedemiehiin. Tai käytetään erityisen voimakkaasti esilletuoden omaa älyä, viisautta ja koulutusta korostavia sanoja. Tai sitten tämä ylpeily ulkoistetaan, jolloin maininnat muuttuvat henkeen "moni on sanonut minua syvällisen nerokkaan fiksuksi joka huomaa ja ymmärtää vaikeita asioita".

Tämänlainen on tavallista. Esimerkiksi Myers sai vähän aikaa sitten sähköpostin, jossa reagoijan argumentaatio oli likimain sitä, että hän selitti miten hän on koulutettu ja fiksu. Argumentaation ydin oli siinä, että rakennettiin auktoriteettiin vetoaminen, jossa vedottu auktoriteetti oli sähköpostinlähettäjä itse. Muutoinkin argumenteissa oli seurauksiin vetoamista ja muita argumentaatiovirheitä sellainen kasa, että jos joku on tuollaisella tasolla läpäissyt peruskoulun, on koulutus mennyt hukkaan. Ne kertoivat siitä, että kyseessä oli malliesimerkki Dunning-Krueger -efektistä.
1: Kotimaassa tätä herkkua tarjosi Jouko Piho. Hän yritti kristillisdemokraatteihin, mutta Pihon salaliittoteoriat olivat liikaa (jopa) heille. Piho on kommentoinut aihetta kertomalla tyylistään : "Minulla on välillä aika suorasukainen ja rohkea tyyli, lähes profeetallisen terävä tapa ilmaista asioita." Hänen suora tyylinsä olisi siis ongelma, ei hänen näkemykstensä ... lennokkuus.¹ Sittemmin Piho on muuttanut mieltään puolueista. Hänestä aika on ajanut niiden ohi. Ei ole yllättävää että tämä mielenmuutos tapahtuu sen jälkeen kun yritys päästä eduskuntaan puolueeseen on torpattu.

Pseudotieteiden kohdalla Dunning-Krueger liittyy vahvasti yhteen kenties käytetyimmistä strategioista. Jokainen crank ja pseudotieteen "näkyvä nimi" käyttää sitä, olipa kyseessä likimain mikä tahansa aihe. Tätä reagointitapaa kutsutaan usein Galilei -syndroomaksi. Syynä on se, että joko tilanteessa verrataan suoraan Galileihin, joka yleisen arkikäsityksen mukaan "oli oikeassa mutta jota vainottiin". Tai sitten viitataan johonkin vastaavaan tilanteeseen (nimellä tai ilman.) Tässä strategiassa on vahva ylpeän itsekorostuksen maku : Oma puoli ja oma rooli kuvataan huippuälykkäänä toisinajattelijana ja toinen puoli vainoavana instituutiona. Kun oma puoli ei menesty akateemisessa maailmassa, ei syynä ole se että näkemykset olisivat epätieteellisiä, vaan siinä että toiset vainoavat ja pistävät sensuuriin. Strategia on itse asiassa kasauma auktoriteettiin vetoamista jossa itse on aukroriteetti yhdistettynä loanheittoon jossa vastapuoleen liitetään herjaava ja vakava syytös kiusaamisesta. Sen alle siis tiivistyy useita erilaisia argumentaatiovirheitä. Eikä se vaikuta psyykkisestikään ihan terveeltä.

Työelämässä tälläinen tyyppi vertautuu huonoon työntekijään, joka selittää saamansa potkut sillä, että työnantaja on joko pelännyt että hän nousee ja saa pomon paikan, tai sitten muiden työntekijöiden kateudella, kun he eivät saaneet yhtä nopeasti yhtä hyvää aikaiseksi. Kun huono itsetuntemus yhdistyy yleiseen egoiluun, tilanne voi tietysti näyttää tältä ja selitys tuntunee lausujasta itsestään todelta ja uskottavalta. Totuuden tietävät vain pomot ja ne muut työntekijät.

---

1 Jos tämä muistuttamiseni on loukkaavaa, on syytä muistaa että Piho itse on viitannut monissa eri paikoissa ties mihih. Vetoamalla illuminatien salaliittoihin ja generational satanisteihin, ja on faktana luetellut sukuja joiden hän kertoo murhaavan lapsia uhrilahjana Saatanalle.

Kuoren rakentaminen.

"Lifestyle" -lehdet pursuavat tavaraa ja siihen liittyvää toteuttamista. Onnellisuus näyttäytyy niissä helposti ostettavana tavarana sekä tekoina, jotka voidaan ostaa. Ihminen joka hankkii kalliin lumilaudan ja ostaa itselleen lasketteluloman luksushotellissa ovat ostettavia asioita. Osittain tämä koskee jopa taitoja, koska ihminen voi kurssittaa monenlaisia asioita. Tieto ja taitokin ovat informaatiota, jota voidaan hankkia. Sivistyksen hankkiminen ei kuitenkaan onnistu. Mutta sillä ei tietysti ole väliä, koska sitä voi kuitenkin aina mukavasti treenauttaa itsensä niin, että kuulostaa älykkäältä ja henkevältä vaikka ei olisikaan.

Toisaalta, jos minun käsketään kertomaan elämäntavastani, sekin tiivistyisi helposti mekanistiseen toimintakuvaukseen. Luen, ostan kirjoja, lainaan kirjoja, heilutan miekkaa, ylläpidän hikipediaa (nauttikaa ikibanneistanne) ja muuta vastaavaa. Elämäni itse asiassa rakentuu näistä asioista. Identiteettini rakentuu tähän vahvasti. Tunnemaailmassani vain kaikenkattava nuivuuteni värittää kaiken (muun paitsi yllä olevat).

Tämä sisällön ja kuoren yhteys on vaikea asia. Sisareni kirjoitti "Vauvanukkea hoivailleen haave äitiydestä toteutui. En kuitenkaan osannut tehdä pojalleni lapsuutta, josta silloin haaveilin. Ulkoiset asiat olisivat hankittavissa. Peltiset autot, lumikelkat ja pehmeät lemmikkieläimet, mutta niilläkään en saa elämästämme lastenkirjaa. Ne voivat antaa kuvalle muodon, mutta eivät sisältöä. Saan kuvaan ripauksia rauhasta, ilosta, odotuksesta ja jännityksestä, mutta en saa niillä täytettyä koko maisemaa, vaikka haluaisinkin. Soisin hänen saavan lämmön ja pehmeyden. Lapsuuden koko sen ansaitsemalla arvollaan." Nukkeleikki on hyvinkin utooppisen ideaalisen äitiyden muodon kuvaaja. Nukke on symboli ja leikki rituaali, joka sitoo idean maailmaan. Arkielämässä ulkoiset asiat voidaan järjestää, hankkia leluja ja muuta vastaavaa. Mutta tällä ei voi koristella tai kattaa koko elämää.

Unkurissa katsottiin elokuvaa. Siinä elokuva on murtumisprosessi, jossa ytimessä on haastattelu. Alussa on muodikasta, on oikealla tavalla mielenkiintoiset ihmiset muodikkaine mielipiteineen ja asuntoineen. Matkan varrella pinta karisee, ja huomataankin että pariskunta elää rakkaudettomasti. Lopussa annetaan kuitenkin toivoa, ehkä tiedostuminen ja se, että pinta on karistettu, pakottaa kohtaamaan asian oikein. Ehkä pinnan sijasta saadaankin oikeaa rakkautta. Ehkä tässä ei tarvitse edes luopua tästä muodikkaasta talosta.

Tavara ei ole onni, ilo tai kauneus. Mutta kummasti se tavara kuitenkin voi helpottaa asiaa. Tätä paradoksia saa kenties auki Tolstoin "Anna Kareninan" kautta Siinä kun kerrotaan siitä, miten jokainen onnellinen parisuhde on onnellinen samalla tavalla, mutta jokainen onneton parisuhde on onneton omalla tavallaan. Moni asia voi mennä pieleen.

Muoti koskettaa elämässä kaikkea. Mutta tosiasiasa ehkä kovin pinnnallisuus käsittelee sitä, mistä ei saada puhua. Tämä on tietysti kuolema. Napoleonin komplekseissa oli tähän liittyvä kirja. Siinäkin kaikki rakentuu muodin ympärille. Englantilaisen gentlemannin tulee tehdä tiettyjä asioita tietyllä tavalla. Jotkin asiat ovat right out. Julkisuuskuva on oleellinen.

Kirja siirtyy pian aiheeltaan hautaamiseen, mutta ei hylkää pinnallisuutta. Keskiössä on ruumiinkaunistus, jossa kuollut vainaja puetaan, meikataan ja tehdään vaikka mitä muuta. "Jäljelle jää epämääräisen karmaiseva ja siirappinen ready-made-narratiivi "rakkaista", joille on rakennettu pinnallinen, maailmasta irralleen asetettu paratiisilehto, jonka monumentit ovat banaalia eurooppalaisen taiteen tyylikausien sekoitetta. Kaikki on falskia, epäaitoa ja kiiltokuvamaista, kuoleman glorifiointia jonkinlaisena täyttymyksenä, mutta kaikista menetyksistä ja tuskista riisuttuna." Ruumiille tehdään ties mitä toimenpiteitä, jotta totuus unohtuisi. Ja nämä palvelut ovat nimiä myöten sievisteltyjä. Aidon tunteen sijasta myydään pinnallista sievistelevää versiota, joka myydään tunteen tilalle. Näin kuolema latistuu.

Me teemme helposti kuoleman kanssa jotain samantapaista. "Penn&Tellerin" hautajaisepisodikin keskittyi juuri siihen, miten erilaista kaupallista toimintaa hautaukseen liitetään. Henki oli usein kuoleman kieltävä. Kuoleminen yritetään ikään kuin eriyttää elämänpiiristä. Jäljelle tästä pakenemisesta jää tietysti vain koristelut.

Olen vielä jotenkin tajunnut sen, miten kuolema on uskonnoissa mystinen asia ; Siinähän voidaan ajatella hengen siirtymistä toisenlaiseen todellisuuteen, joka on elossa olevalle ihmiselle tuntematon, mysteerinen ja taianomainen sekä näkymätön. Kuoleva ihminen ja tämän jälkeenjäänyt ruumis ovat kuitenkin sellaisenaan varsin tämänpuoleisia asioita. Jos tästä prosessista poistaa inhottavuudet, jäljelle jää vain tarjottava tyhjä kuori.

Nykyään jopa uskonnot ja muut vastaavat, joihin on tavattu liittää syvällisyyttä, tarjoavat ihmisille tässä yhteydessä tämän pinnallisuuden rakentamista. Ne eivät auta tuskan kanssa, vaan auttavat lakaisemaan sen maton alle. Ne tarjoavat sen valmiin narratiivin rakkaista ja ne puitteet ja koristelut.

Kuolemasta seuraava askel pimeämpään on tietysti itsemurhassa. Sen kohdalla pinnallisuus-syvällisyys -ajattelu on itse asiassa äärimmäisen kova. Sillä tekoja on joskus hyvin vaikeaa ymmärtää. Tästä hyvän kuvan saa Simon Singhin matematiikka -aiheisesta kirjasta "Fermat'n viimeinen teoreema". Se kertoo matematiikan historiaa. Esiin nousee Yutaka Taniyama (谷山 豊), japanilainen matemaatikko, jonka konjektuuri oli olennaisessaa osassa Fermat'n esittämän matemaattisen pulman ratkaisussa. Hänellä puitteet olivat kunnossa. Ura näytti olevan hyvässä kunnossa ja hän oli peräti menossa naimisiinkin. Hän aloitti itsemurhaviestinsä sanoilla "Vielä eiliseen mennessä minulla ei ollut ehdotonta aikomusta tappaa itseäni. Tosin monet ovat varmasti huomanneet, että olen viime aikoina ollut väsynyt sekä ruumiillisesti että henkisesti. Mitä itsemurhani motiiviin tulee, en oikein ymmärrä sitä itsekään, mutta se ei johdu mistään tietystä tapahtumasta tai erityisestä syystä."

Vaikka onnellisuus liittyykin lujasti tuollaisiin asioihin, ja esimerkiksi epäonnistunut ura voi tehdä onnettomaksi, nostaa itsemurha nämä kysymykset oleellisesti esiin. Normaali kuoleminen ei kykene aivan samalla tasolla raaputtamaan näitä asioita, koska itsemurha on vapaaehtoinen toisin kuin muunlaiset kuolemat. Koristeltu elämä ei ole samaa kuin onnellisuus.

Osittain syynä onkin se, että onnellisuus ja hyvä elämä eivät tiivisty mihinkään mitä voidaan esittää siististi. Omistaminen, tavara, ura, avioliitto ja monet muut asiat ainoastaan liittyvät siihen, korreloivat sen kanssa. Ne eivät kuitenkaan ole sama asia. Järjettömyydestä kertonee (järjettömän naivisti kuvitettu ja kornin leppeästi muotoiltu) itsemurhasivusto, josta voi lukea että "Suicidal thoughts are an involuntary affliction! We don't choose to think them. Suicidal thoughts just enter, they just come into your mind on their own. And they don't just sit idly by... Suicidal thoughts are VERY ACTIVE and have tremendous emotional power! They push you, urge you, compel you towards suicide."

Syvällisen saavuttaminen ei kuitenkaan aina tarkoita sitä, että pinnallinen olisi turhaa, tai että siitä täytyisi luopua. Olisi vain hyvä huomata, että jos priorisoi onnellisuutta, on syytä priorisoida siihen.

---

Kuvassa on Korsossa haudatun pikkueläimen hauta. Paikalliset lapset kuluttivat aikaa ja vaivaa sen eteen. Jotenkin tuntui, että tässä oli aavistus sitä, että mukana oli kuoren lisäksi jotain yllättävän aitoa. Tämä kosketti kylmää aukkoa rintaontelossani sen verran paljon, että mukana oleva voimakas kristillinen symboliikkakaan ei yhtään ärsyttänyt. Leikissä oli mukana paitsi pintatason toiminta, myös aavistus ensikertalaisuudesta. Tämän jälkeen monen lapsen kalmaneitsyys katoaa, ja ihmisten kanssa he osaavat enemmän toimia oikein ja ajatella kyynisemmin ja osaavat myös käsitellä (~torjua) negatiiviset tuntemuksensa paremmin. Naiviuden kuplan puhkeaminen, se kun pinta paljastuukin vain pinnaksi. Se on aina raju asia.