"Eikö ole vaarana tutkimuksen etääntyessä tavallisesta puheesta ja sanontatermeistä, että itse tutkimuskin etääntyy niistä tosiasiallisista aiheista, jotka maailmassamme ongelmia aiheuttavat?"
Näin esitteli ihminen kysymyksen. Siihen voisi vastata lyhyesti että "ei". Pidempi vastauskaan ei ole tässä kohden kovin pitkä. Sillä ongelman konkreettisuus ei tarkoita että ratkaisun tulisi olla helppo.
1: Ensinnäkin tiedetään että arkinen, tavallinen ja sitä kautta ei arkijärjelle mitenkään vieras tai outo asia - kuten turbulenssi - voivat olla tieteellisesti vaikeita ja mutkikkaita, ymmärtää, mallintaa ja hallita.
2: Samoin on aivan turhaa esittää että jos teoria on mutkikas niin että sillä ei olisi arkipäivän sovelluksia. Nykyajan GPS elää suhteellisuusteorian kautta siinä mielessä että esimerkiksi aikadilataatio tulee ottaa huomioon. Tämänlaatuisia sovellusasioita oppii itse asiassa Hawkingin "Ajan lyhyestä historiasta". Eikä tämä ole mikään poikkeus. Moni tietotekninen innovaatio vaatii taustalleen vaikeaa fysiikkaa. Kuten Hesarin kolumni muistutti, valtaosa nykyelämää helpottavista kapineista nojaa siihen että on ymmärretty soveltaa esimerkiksi atomitason ja kvanttitason teorioita. Ja etenkin jälkimmäiset ovat tunnetusti arkijärjelle vieraita ja outoja juttuja.
Väitänkin että tuossa argumentissa paistaa lähinnä
omituinen jako jossa pragmaattinen on arkijärjen aluetta kun taas teoreettinen on jotain norsunluutornihäröilyä. Sen vakavastiotettavuus taas kaatuu jo sellaiseen huomioon, että se että minä en tiedä miten televisio toimii, enkä osaa korjata sellaista, että televisio ei olisi jokin joka on varsin arkinen insinöörisovellus. Vain jotkut Dunning-Kruger -ääliöt ajattelevat että käytännöllisyys tarkoittaa samaa kuin teorian poissaolo. Päin vastoin ; Toimiva sovellus vaatii usein ymmärrystä asian takana olevista ilmiöistä.
1: Maataloudessa tämä on valitettavan tavallista. Alan neuvojien sisäpiirivitsinä on viljelijä joka on koko elämänsä viljellut ja omaa tätä kautta vankan elämänkokemuksen viljelijänä elämisestä. Mutta jotka silti viljelevät ohraa samalla pellolla viljelyskierrosta välittämättä koska tuolla läntillä on vuosisadat viljelty ohraa. "Aina on viljelty ohraa". Tuonlaatuinen viljelijä osaa toki viljellä ohraansa, ja kuluttaa hirveästi rahaa esimerkiksi tuholaistorjuntaan. Mutta kenties hänen kannattaisi olla hieman teoreettisempi. Siitä jäisi nimittäin enemmän ihan konkreettista rahaa viivan alle.
Yleensä ottaen arkijärjen korostamisen takana onkin:
1: Ylpeys. Tällöin ajatellaan arki-ihmisen tieto on se joka ratkaisee kaikki ongelmat. Jossa kaduntallaaja on viisas ja ymmärtää todellisuuden perimmäisen luonteen ja sen miten maailma toimii. Ja joka luottaa tähän tasoon ihan sikana.
Tiedemiehillä ei sen sijaan ole uskottavuutta koska he ovat istuneet nenä kirjassa. Ei heillä ole elämänkokemusta. Abstraktioita on kaikki teoriat. Ja näin järkevä tolkun ihminen näkee että herra on narri vaikka professoriksi kutsuttaisiin.
2: Tai sitten vaihtoehtoisesti anti-intellektuellismi tai muu vastaava tiedevastaisuus. Että konkreettinen ja arkinen on viisasta ja kaikki muu abstraktia teoreettista hömppää. Joka on tiedevastaisuutta vaikka moni tämänlainen ihminen kertoo kyllä "kunnioittavansa kyllä tiedettä". Mutta eivät he kunnioita tiedettä vaan mielikuvaa tieteestä. Ja pahinta on että jos he uskovat että tuo tieteen kunnioittaminen on oikean tiedemaailman saavutusten kunnioittamista, niin hän itse asiassa paljastaa lähinnä sen, että ei edes tiedä mitä tieteessä noin ylipäätään tehdään ja mitä tiede on. (Tarkkaa kuvaa tästä ei toki ole kellään. Kysymys on siitä likiarvon tarkkuudesta, tai siitä mitä heillä ei tässä kohden ole.)
Tässä kohden hyvänä esimerkkinä on varmasti ilmastonmuutos. Itse näin minkälaiseen kaavastoon ja ilmiöjoukkoon pitäisi ottaa kantaa jotta voisi rakentaa oman perustellun mielipiteen aiheesta. En jaksanut. En siksi sano että tiedän että ilmastonmuutos on totta. Sen sijaan vinkkaan että ilmastonmuutoksen seurauksien arviointi on silti jotain joka ulottuu hyvin arkisiin asioihin. Se, mitä syö, miten ajaa autolla ja kaikki muut vastaavat vaikuttavat hiilidioksidiin. Joka taas vaikuttaa niihin kaavahirvityksiin jotenkin. Joten vaikka teoria on vaikea, niin itse ilmiötä voidaan kuitenkin ohjailla ja hallita varsin arkisin ja helpoin tempuin. Takana ei siis ole se, että mutkikas ilmiö vaatisi mutkikkaat hallintalaitteet. (Turbulenssiakin huomioidaan esimerkiksi laivojen uppoamisasioita mietittäessä kaiken kaikkiaan varsin simppelein mekaanisin rakentein.)
Näytetään tekstit, joissa on tunniste aikadilataatio. Näytä kaikki tekstit
Näytetään tekstit, joissa on tunniste aikadilataatio. Näytä kaikki tekstit
keskiviikko 20. elokuuta 2014
perjantai 4. helmikuuta 2011
Pieni asia ; Erilaisia oppimiskokemuksia.
Fysiikassa voidaan käsitellä aikaa hyvinkin tarkasti. Esimerkiksi jos halutaan laskea paljonko aika muuttuu auringon lähellä 10 000 vuoden aikana, on meillä kaava.
t0 = t1*sqrt(1-(2GM/rc^2)).
Tässä kaavassa ;
t1 = havaitsijan aika
G = gravitaatiovakio = 6,67*10^-11 Nm2/kg2
M = gravitaatiokentän luova massa
r = etäisyys massakeskipisteestä
c = valonnopeus=300 000 km/s.
Auringon pinnalla r = 6.96E5km = 6.96E8m, M=2E30 kg.
→ t0 = tf* Sqrt(1 - 2 * 6.67E-11 * 2E30 / 6.96E8 / 9E16)
→ t0 = tf*Sqrt(1-4.26E-6)
→ t0 = tf * Sqrt(0,9999957407)
→ t0 = tf * 0,999997870
→ t0 = tf*(1-2.13E-6)
Vuodessa on 31,5E6 sekuntia → kello auringonpinnalla jätättää vajaan minuutin vuodessa. 10 000 vuodessa tämä tekisi ~ 600 000 sekuntia ~ 6,9 päivää heittoa.
Se, mitä ajan suhteen tapahtuu kokemukselle omasta menneisyydestä ja erinomaisuudesta on vähemmän ilmiselvää. Nostalgiamuuttujan vaikutus lienee kuitenkin kova. Aika-Nostalgia -avaruuden aallot antavat helposti ylpeydentunteita vielä vanhempanakin ja niiden voimasta ego alkaa kieppumaan erikoisilla kiertoradoilla, jossa itselle edistyminen näyttää nopealta mutta ulkopuolisen katsojan silmiin matkanteko näyttää kuitenkin vain hidastuvan. Näin käy ainakin omalta kohdaltani. Egon suhteen nostalgiaheittoa tuntuu kuitenkin kertyvän enemmän kuin ajalle auringon massan läheisyydessä.
Itse kävin tyttölukion. Tai jotain siihen suuntaan ainakin. En itse asiassa osoittanut erityistä lahjakkuutta oikein muussa kuin biologiassa ja muissa reaaliaineissa. Pitkä matematiikka oli minulle pelottavaa. Ruotsissa jouduin käymään kursseja moneen kertaan. Englannissa pääsin rimaa hipoen läpi. Äidinkieli eteni ilman toistoja, mutta tuurilla - Äidinkielennumeroissani on valtavasti variaatiota. Pääasiassa minulla oli aineita joissa olin tosi hyvä ja niitä joissa olin tosi huono. Keskimäärin olin varsin keskinkertainen oppilas. Olin osaamisalueistani ylpeä, ja pidin itseäni kaiken kaikkiaan aika fiksuna.
Kuitenkin oma osaamiseni näyttää jälkikäteen hupsuudelta. Ja ei ole mahdotonta löytää nykylukiolaisia joiden touhut eivät näytä. Otan tästä esimerkin. Esa Turkulaisen tämänpäiväinen facebook -status kertoo lukiolaisen harrastuneisuudesta seuraavaa :
"Pohdin tässä just. Normaalilla ilmanpaineella ja maapallon säteellä yksistään voi laskea koko maapallon ilmakehän massan, kilogrammoina.
Kuinka voisin olla rakastamatta fysiikkaa?"
...
"p = F/A
F = pA
p = ~101 hPa
...
A = 4πr^2
A = 4π*(6,37*10^6)^2
A = 5,099*10^14 m^2
F = 101 000 Pa * 5,099*10^14 m^2
F = 5,15*10^19 N
1 kg = ~9,8 N
Siispä 5,15*10^19 /9,8
= 5,255*10^18 kg
= 5,3 Zg (zettagrammaa)
Noinniinku pyöreesti"
Asialle kontrastina.
Allaoleva kuva taas näyttää epämääräistä suttua siitä, miten oppilas yrittää ratkaista matemaattista ongelmaa ilman että hänellä on hajuakaan sen ratkaisemisesta. Eikä hän osaa riittävästi matematiikkaa jotta voisi käyttää lukuja. Lopputuloksena on abstrakti geometrinen kollaasi, josta ei saa selville edes mitä/minkälaitsa tehtävää siinä on yritetty ratkaista. Siitä kuitenkin selviää varsin tiiviisti matematiikan transsendentti luonne. Se tarjoaa matematiikkaa mystikoille.
Voi (vain) arvata minkätyyppistä/mitä tehtävää sutuilla on (muka) ratkaistu. Saa ehdottaa.
t0 = t1*sqrt(1-(2GM/rc^2)).
Tässä kaavassa ;
t1 = havaitsijan aika
G = gravitaatiovakio = 6,67*10^-11 Nm2/kg2
M = gravitaatiokentän luova massa
r = etäisyys massakeskipisteestä
c = valonnopeus=300 000 km/s.
Auringon pinnalla r = 6.96E5km = 6.96E8m, M=2E30 kg.
→ t0 = tf* Sqrt(1 - 2 * 6.67E-11 * 2E30 / 6.96E8 / 9E16)
→ t0 = tf*Sqrt(1-4.26E-6)
→ t0 = tf * Sqrt(0,9999957407)
→ t0 = tf * 0,999997870
→ t0 = tf*(1-2.13E-6)
Vuodessa on 31,5E6 sekuntia → kello auringonpinnalla jätättää vajaan minuutin vuodessa. 10 000 vuodessa tämä tekisi ~ 600 000 sekuntia ~ 6,9 päivää heittoa.
Se, mitä ajan suhteen tapahtuu kokemukselle omasta menneisyydestä ja erinomaisuudesta on vähemmän ilmiselvää. Nostalgiamuuttujan vaikutus lienee kuitenkin kova. Aika-Nostalgia -avaruuden aallot antavat helposti ylpeydentunteita vielä vanhempanakin ja niiden voimasta ego alkaa kieppumaan erikoisilla kiertoradoilla, jossa itselle edistyminen näyttää nopealta mutta ulkopuolisen katsojan silmiin matkanteko näyttää kuitenkin vain hidastuvan. Näin käy ainakin omalta kohdaltani. Egon suhteen nostalgiaheittoa tuntuu kuitenkin kertyvän enemmän kuin ajalle auringon massan läheisyydessä.
Itse kävin tyttölukion. Tai jotain siihen suuntaan ainakin. En itse asiassa osoittanut erityistä lahjakkuutta oikein muussa kuin biologiassa ja muissa reaaliaineissa. Pitkä matematiikka oli minulle pelottavaa. Ruotsissa jouduin käymään kursseja moneen kertaan. Englannissa pääsin rimaa hipoen läpi. Äidinkieli eteni ilman toistoja, mutta tuurilla - Äidinkielennumeroissani on valtavasti variaatiota. Pääasiassa minulla oli aineita joissa olin tosi hyvä ja niitä joissa olin tosi huono. Keskimäärin olin varsin keskinkertainen oppilas. Olin osaamisalueistani ylpeä, ja pidin itseäni kaiken kaikkiaan aika fiksuna.
Kuitenkin oma osaamiseni näyttää jälkikäteen hupsuudelta. Ja ei ole mahdotonta löytää nykylukiolaisia joiden touhut eivät näytä. Otan tästä esimerkin. Esa Turkulaisen tämänpäiväinen facebook -status kertoo lukiolaisen harrastuneisuudesta seuraavaa :
"Pohdin tässä just. Normaalilla ilmanpaineella ja maapallon säteellä yksistään voi laskea koko maapallon ilmakehän massan, kilogrammoina.
Kuinka voisin olla rakastamatta fysiikkaa?"
...
"p = F/A
F = pA
p = ~101 hPa
...
A = 4πr^2
A = 4π*(6,37*10^6)^2
A = 5,099*10^14 m^2
F = 101 000 Pa * 5,099*10^14 m^2
F = 5,15*10^19 N
1 kg = ~9,8 N
Siispä 5,15*10^19 /9,8
= 5,255*10^18 kg
= 5,3 Zg (zettagrammaa)
Noinniinku pyöreesti"
Asialle kontrastina.
Allaoleva kuva taas näyttää epämääräistä suttua siitä, miten oppilas yrittää ratkaista matemaattista ongelmaa ilman että hänellä on hajuakaan sen ratkaisemisesta. Eikä hän osaa riittävästi matematiikkaa jotta voisi käyttää lukuja. Lopputuloksena on abstrakti geometrinen kollaasi, josta ei saa selville edes mitä/minkälaitsa tehtävää siinä on yritetty ratkaista. Siitä kuitenkin selviää varsin tiiviisti matematiikan transsendentti luonne. Se tarjoaa matematiikkaa mystikoille.
Voi (vain) arvata minkätyyppistä/mitä tehtävää sutuilla on (muka) ratkaistu. Saa ehdottaa.
maanantai 26. heinäkuuta 2010
Kuinka lennetään putoamalla maata kohti osumatta siihen.
Olen aiemmin kirjoittanut jonkin verran Einsteinin oivalluksista. Erityinen suhteellisuusteoria oli tärkeä, koska se sovitti paradoksin ; sähködynamiikka ja Newtonin liikelakien väliset ristiriitaisuudet oikoutuivat. Kun kaksi vahvaa teoriaa ovat keskenään ristiriitaisia, on kyseessä paradoksi, jonka Einstein ratkaisi siten että kummastakaan teoriasta ei tarvinnut luopua.
Einstein kehitti myös yleisen suhteellisuusteorian - Theory of General Relativity : Teoria joka paradoksaalisesti ei sisällä mitään kenraaleista (General) eikä sukulaisista (Relatives) - joka oli laajempi kuin erityinen suhteellisuusteoria. Tässä hän keskittyi miettimään painovoimaa. Tässä Einstein ei keskittynyt ristiriitojen paikkaamiseen. Syynä oli se, että kappaleilla oli tavallaan "kaksi massaa". Kappaleella oli massan hitaus ja vetovoima joka käsitteli massojen välistä vuorovaikutusta ; Ja massan hitaus oli suoraan yhteydessä vetovoiman suuruuteen. Tälle yhteydelle ei tiedetty syytä. Einstein tavallaan tiivisti "kaksi yhteen".
1: Einsteinin kiinnostus aiheeseen voi kuitenkin olla "paradoksikeskeistä", koska hänen suppea suhteellisuusteoriansa ei sopinut yhteen vahvasti koetellun teorian, Newtonin painovoimalain, kanssa. Newtonin ideassa kaukovaikutus oli välitön, kun Einsteinin mielestä mikään signaali, häiriö tai muutos ei voi kulkea valoa nopeammin.
Einsteinin ratkaisu, keskittyminen ekvivalenssiperiaatteeseen, poisti tämän ongelman ; Ekvivalenssiperiaate tarkoittaa sitä että gravitaation aiheuttama voima ei eroa kiihtyvässä liikkeessä koetusta näennäisvoimasta ; Eli painovoiman ja tasaisesti kiihtyvän liikkeen vaikutuksia ei voida erottaa tosistaan kokeelisella testillä jos tarkastelussa rajoitutaan pieneen aika-avaruuden osaan. Erot saadaan selville vasta kun tarkastellaan hyvin laajasti, jolloin tarkastelu sidotaan johonkin toiseen kohteeseen/ toisiin kohteisiin, johon suhteessa muutokset tapahtuvat suhteessa näihin.
Eli takana oli ajatus, jota voidaan kuvailla esimerkiksi seuraavalla ajatusleikillä : Jos ihminen on avaruudessa kiihdyttävässä hississä, kiihtyvyys johtaa siihen että henkilö kulkee "kohti lattiaa". Tämä näyttää vetovoimalta. Samoin jos hissi lähtee vapaaseen pudotukseen, ihmiset leijuvat. Näin hississä on savolaisen vitsin tila, jossa se pudotus ei haittaa, vaan se äkkipysäys ; Jos hississä ei ole ikkunoita (kuten niissä yleensä ei ole) on mahdotonta erottaa johtuuko vetovoima kiihtyvyydestä vai massasta. Toki leijuminenkin on järkevää vain hissin mittakaavassa : Ulkopuolinen tarkastelija katsoisi että henkilö ja hissi kiitävät kiihtyvää nopeutta kohti maata. Hississä olevan leijunta johtuu siitä että hän tarkastelee itseään suhteessa hissiin. Syynä on siis tarkastelunäkökulma.
Tämä oivallus on ollut tärkeä ainakin mustien aukkojen kohdalla.
Laplace oli kehittänyt teoreettisena idean mustista aukoista : "Exposition du système du Monde" sisälsi varhaisissa versioissa mietintöjä kappaleesta joka on niin painava, että valo ei pääse pakoon sen pinnalta.
Idean takana oli pakonopeuden tutkiminen ajatuskokeenomaisesti. Nimittäin huomattiin, että jos tykillä ammutaan kovaa, saadaan lähtönopeus suureksi. Kun maan vetovoima vetää kappaletta kohti itseään, syntyy pitkä rata. Jollain nopeudella maan vetovoima vetää kappaleen maahan hyvin lähellä ampumapaikkaa, koska rata yltää miltei maailman ympäri.
Jossain vaiheessa nopeus on juuri sellainen että kappale jää kiertoradalle, kuten tehdään vaikkapa satelliittien kanssa. Tai kuun. Tätä kautta tulee kenties arkiajattelunkin kautta ymmärrettäväksi Newtonin erikoinen oivallus jossa omenan putoaminen maata kohti johtuu täsmälleen samasta asiasta, kuin se joka pitää kuun kiertoradalla. Nopeutensa vuoksi kuu putoaa koko ajan maata kohti törmäämättä siihen ikinä: Se on kiertoradalla.
Tätä kovempi vauhti vapauttaa kappaleen kiertoradalta, ja kappale pääsee pakoon painovoimakentästä. Laplace mietiskeli sitä, että jos kappaleen massa kasvaa, vaaditaan kova pakonopeus. Jossain vaiheessa kappale yksinkertaisesti painaa niin paljon, että valon nopeuden tarjoama pakonopeus ei riitä painovoimasta pois pääsemiseen, jolloin kappaleen pinnalta lähtenyt valo palaa takaisin. (Mitä yritän selventää vieressä olevalla karkeasti raapustetulla kuvalla, jossa samasta paikasta ammutaan eri nopeudella kiitävä kappale, joka voi olla vaikkapa tykinkuula.)
Toki idea oli teoreettinen varsin pitkään. Einsteinin tärkeät kokeet auringonpimennyksen kohdalla todistivat että valo taipuu massan vaikutuksesta. Tämä oli tärkeää, koska periaatteessa voisi olla niinkin että valo ei toimisi samaan tapaan kuin tykinkuulat. Mustilla aukoilla toiminnan kannalta olennaista on se, että valolla on nopeus ja pakonopeus. Mustilla aukoilla mukaan tulee tapahtumahorisontti : Sen takaa ei saada tietoa kohteesta, koska valo ei pääse pakoon. Onkin luonnollista että rajapinnan kohdalla pakonopeus on sama kuin valon nopeus
1: On tärkeää huomata, että tämä on eri asia kuin mustan aukon pinta, koska mustan aukon massa on keskittynyt singulariteettiin. Tämä on tapahtumahorisontin sisällä, sitä pienempi. Tapahtumahorisontin rajan määrää kappaleen massasta johtuva painovoima, joka pienenee kauempana massasta. Nuppineulanpään kokoinen singulariteetti voi aikaansaada paljon itseään suuremman tapahtumahorisontin.
Toki yleinen suhteellisuusteoria tuo mukanaan erikoisuuksiakin. Tässä tärkeässä roolissa on aikadilataatio. Kun kappale nopeutuu, sen aika hidastuu. Aika muuttuu tätä kautta tarkastelijapainotteiseksi. Ei ole mitään universaalia aikaa, joka tikuttaa kaikkialla samalla tavalla. Näin esimerkiksi kaksi hypertarkkaa kelloa joita lennätetään eri korkeuksilla ja eri nopeuksilla näyttävät laskeutuessaan hieman eri aikaa. Tätä on itse asiassa kokeellisesti testattukin, ja esimerkiksi satelliittipaikannuksessa ajan muuttumiset on otettava huomioon jotta systeemit toimisivat.
Sama tapahtuu suurten massojen lähellä. Mustissa aukoissakin on tämän vuoksi ajan hidastumista samaan tapaan kuin mitä maan pinnallakin. Siksi mustaan aukkoon ajautuminen näyttää olennaisesti erilaiselta, katsotaanko tilannetta normaalista avaruudesta sivummalta, vai ollaanko kohde joka kulkee mustaan aukkoon. Turvassa asiaa seuraava näkee miten mustaan aukkoon vajoava kappale näyttää kulkevan yhä hitaammin kohti mustaa aukkoa. Kappale muuttuu myös punasävyisemmäksi punasiirtymän vuoksi. Se muuttuu myös himmeämmäksi. Mustaan aukkoon vajoava taas näkee itsensä venyvänä, ja kaukana oleva ulkopuolinen maailma näyttää kulkevan "nopeutuvalla pikakelauksella". Toisen hidastuminen on toisen nopeutumista.
1: Vähän kuin roolipelien loitsu haste, jossa hahmon nopeuttaminen antaa ulkopuolisten kannalta enemmän toimintoja, hasten itsensä saanut taas kokee vanhenevansa, hän ei koe nopeutuvansa vaan hidastavansa ulkopuolista maailmaa.
Otsikko viittaa tietysti Douglas Adamsin "Linnunradan käsikirja liftareille" -"trilogiassa" (maailman ainoassa viisiosaisessa sellaisessa) esittämään ohjeeseen lentämisestä. Kyseessä on siis simppeli tiedevitsi.
Einstein kehitti myös yleisen suhteellisuusteorian - Theory of General Relativity : Teoria joka paradoksaalisesti ei sisällä mitään kenraaleista (General) eikä sukulaisista (Relatives) - joka oli laajempi kuin erityinen suhteellisuusteoria. Tässä hän keskittyi miettimään painovoimaa. Tässä Einstein ei keskittynyt ristiriitojen paikkaamiseen. Syynä oli se, että kappaleilla oli tavallaan "kaksi massaa". Kappaleella oli massan hitaus ja vetovoima joka käsitteli massojen välistä vuorovaikutusta ; Ja massan hitaus oli suoraan yhteydessä vetovoiman suuruuteen. Tälle yhteydelle ei tiedetty syytä. Einstein tavallaan tiivisti "kaksi yhteen".
1: Einsteinin kiinnostus aiheeseen voi kuitenkin olla "paradoksikeskeistä", koska hänen suppea suhteellisuusteoriansa ei sopinut yhteen vahvasti koetellun teorian, Newtonin painovoimalain, kanssa. Newtonin ideassa kaukovaikutus oli välitön, kun Einsteinin mielestä mikään signaali, häiriö tai muutos ei voi kulkea valoa nopeammin.
Einsteinin ratkaisu, keskittyminen ekvivalenssiperiaatteeseen, poisti tämän ongelman ; Ekvivalenssiperiaate tarkoittaa sitä että gravitaation aiheuttama voima ei eroa kiihtyvässä liikkeessä koetusta näennäisvoimasta ; Eli painovoiman ja tasaisesti kiihtyvän liikkeen vaikutuksia ei voida erottaa tosistaan kokeelisella testillä jos tarkastelussa rajoitutaan pieneen aika-avaruuden osaan. Erot saadaan selville vasta kun tarkastellaan hyvin laajasti, jolloin tarkastelu sidotaan johonkin toiseen kohteeseen/ toisiin kohteisiin, johon suhteessa muutokset tapahtuvat suhteessa näihin.
Eli takana oli ajatus, jota voidaan kuvailla esimerkiksi seuraavalla ajatusleikillä : Jos ihminen on avaruudessa kiihdyttävässä hississä, kiihtyvyys johtaa siihen että henkilö kulkee "kohti lattiaa". Tämä näyttää vetovoimalta. Samoin jos hissi lähtee vapaaseen pudotukseen, ihmiset leijuvat. Näin hississä on savolaisen vitsin tila, jossa se pudotus ei haittaa, vaan se äkkipysäys ; Jos hississä ei ole ikkunoita (kuten niissä yleensä ei ole) on mahdotonta erottaa johtuuko vetovoima kiihtyvyydestä vai massasta. Toki leijuminenkin on järkevää vain hissin mittakaavassa : Ulkopuolinen tarkastelija katsoisi että henkilö ja hissi kiitävät kiihtyvää nopeutta kohti maata. Hississä olevan leijunta johtuu siitä että hän tarkastelee itseään suhteessa hissiin. Syynä on siis tarkastelunäkökulma.
Tämä oivallus on ollut tärkeä ainakin mustien aukkojen kohdalla.
Laplace oli kehittänyt teoreettisena idean mustista aukoista : "Exposition du système du Monde" sisälsi varhaisissa versioissa mietintöjä kappaleesta joka on niin painava, että valo ei pääse pakoon sen pinnalta.
Idean takana oli pakonopeuden tutkiminen ajatuskokeenomaisesti. Nimittäin huomattiin, että jos tykillä ammutaan kovaa, saadaan lähtönopeus suureksi. Kun maan vetovoima vetää kappaletta kohti itseään, syntyy pitkä rata. Jollain nopeudella maan vetovoima vetää kappaleen maahan hyvin lähellä ampumapaikkaa, koska rata yltää miltei maailman ympäri. Jossain vaiheessa nopeus on juuri sellainen että kappale jää kiertoradalle, kuten tehdään vaikkapa satelliittien kanssa. Tai kuun. Tätä kautta tulee kenties arkiajattelunkin kautta ymmärrettäväksi Newtonin erikoinen oivallus jossa omenan putoaminen maata kohti johtuu täsmälleen samasta asiasta, kuin se joka pitää kuun kiertoradalla. Nopeutensa vuoksi kuu putoaa koko ajan maata kohti törmäämättä siihen ikinä: Se on kiertoradalla.
Tätä kovempi vauhti vapauttaa kappaleen kiertoradalta, ja kappale pääsee pakoon painovoimakentästä. Laplace mietiskeli sitä, että jos kappaleen massa kasvaa, vaaditaan kova pakonopeus. Jossain vaiheessa kappale yksinkertaisesti painaa niin paljon, että valon nopeuden tarjoama pakonopeus ei riitä painovoimasta pois pääsemiseen, jolloin kappaleen pinnalta lähtenyt valo palaa takaisin. (Mitä yritän selventää vieressä olevalla karkeasti raapustetulla kuvalla, jossa samasta paikasta ammutaan eri nopeudella kiitävä kappale, joka voi olla vaikkapa tykinkuula.)
Toki idea oli teoreettinen varsin pitkään. Einsteinin tärkeät kokeet auringonpimennyksen kohdalla todistivat että valo taipuu massan vaikutuksesta. Tämä oli tärkeää, koska periaatteessa voisi olla niinkin että valo ei toimisi samaan tapaan kuin tykinkuulat. Mustilla aukoilla toiminnan kannalta olennaista on se, että valolla on nopeus ja pakonopeus. Mustilla aukoilla mukaan tulee tapahtumahorisontti : Sen takaa ei saada tietoa kohteesta, koska valo ei pääse pakoon. Onkin luonnollista että rajapinnan kohdalla pakonopeus on sama kuin valon nopeus
1: On tärkeää huomata, että tämä on eri asia kuin mustan aukon pinta, koska mustan aukon massa on keskittynyt singulariteettiin. Tämä on tapahtumahorisontin sisällä, sitä pienempi. Tapahtumahorisontin rajan määrää kappaleen massasta johtuva painovoima, joka pienenee kauempana massasta. Nuppineulanpään kokoinen singulariteetti voi aikaansaada paljon itseään suuremman tapahtumahorisontin.
Toki yleinen suhteellisuusteoria tuo mukanaan erikoisuuksiakin. Tässä tärkeässä roolissa on aikadilataatio. Kun kappale nopeutuu, sen aika hidastuu. Aika muuttuu tätä kautta tarkastelijapainotteiseksi. Ei ole mitään universaalia aikaa, joka tikuttaa kaikkialla samalla tavalla. Näin esimerkiksi kaksi hypertarkkaa kelloa joita lennätetään eri korkeuksilla ja eri nopeuksilla näyttävät laskeutuessaan hieman eri aikaa. Tätä on itse asiassa kokeellisesti testattukin, ja esimerkiksi satelliittipaikannuksessa ajan muuttumiset on otettava huomioon jotta systeemit toimisivat.
Sama tapahtuu suurten massojen lähellä. Mustissa aukoissakin on tämän vuoksi ajan hidastumista samaan tapaan kuin mitä maan pinnallakin. Siksi mustaan aukkoon ajautuminen näyttää olennaisesti erilaiselta, katsotaanko tilannetta normaalista avaruudesta sivummalta, vai ollaanko kohde joka kulkee mustaan aukkoon. Turvassa asiaa seuraava näkee miten mustaan aukkoon vajoava kappale näyttää kulkevan yhä hitaammin kohti mustaa aukkoa. Kappale muuttuu myös punasävyisemmäksi punasiirtymän vuoksi. Se muuttuu myös himmeämmäksi. Mustaan aukkoon vajoava taas näkee itsensä venyvänä, ja kaukana oleva ulkopuolinen maailma näyttää kulkevan "nopeutuvalla pikakelauksella". Toisen hidastuminen on toisen nopeutumista.
1: Vähän kuin roolipelien loitsu haste, jossa hahmon nopeuttaminen antaa ulkopuolisten kannalta enemmän toimintoja, hasten itsensä saanut taas kokee vanhenevansa, hän ei koe nopeutuvansa vaan hidastavansa ulkopuolista maailmaa.
Otsikko viittaa tietysti Douglas Adamsin "Linnunradan käsikirja liftareille" -"trilogiassa" (maailman ainoassa viisiosaisessa sellaisessa) esittämään ohjeeseen lentämisestä. Kyseessä on siis simppeli tiedevitsi.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)