Naturalismin tehovoima matematiikka naturalismin haasteena?

Antrooppiseen periaatteeseen vetoaminen on hyvin tunnettu tapa vedota Jumalan puolesta. Laajempana se ei ole teistinen. Antrooppinen periaate nojaa siihen,että maailmankaikkeuden luonnonlait ovat olleet elämälle juuri sopivia. Useat fysiikan vakiot, jos olisivat hiemankin eri suuria kuin nyt voimassaolevat, muuttaisivat voimakkaasti universumin ominaisuuksia. Luonnossa esiintyy siis paljon erillisiä tapahtumia, jotta ylipäänsä voisimme olla olemassa. Mutta me olemme, joten nuo tapahtumat ovat toteutuneet tässä havaitsemassamme maailmankaikkeudessa. Jos eivät olisi, emme voisi olla tapahtumia tarkkailemassa.

Kolme perusversiota antrooppisesta periaatteesta ovat:
1: Heikko Antrooppinen periaate (WAP): Havaitut arvot kaikille fysikaalisilla ja kosmologisille muuttujille, riippumatta niiden syntytodennäköisyydestä, sellaisia että hiilipohjainen elämä voi syntyä ja että universumi on riittävän vanha jotta niin on ehtinyt käymään.
2: Vahva antrooppinen periaate (SAP): Universumilla täytyy olla ominaisuudet jotka mahdollistavat elämän kehittymisen jossakin sen historian vaiheessa"
3: Finaalinen antrooppinen periaate (FAP): Universumin tila on sellainen, että älykkään informaatioprosessoinnin täytyy syntyä, ja kun se kerran tulee esiin, se ei koskaan kuole pois.

Olen karkeasti ottaen reagoinutkin antrooppiseen periaatteeseen siten, että se ei ole kovin vakuuttava koska olipa tilanne mikä tahansa, tarjolla on myös naturalistinen vaihtoehto. Ja tämän syynä on ajatus toisenlaisista mahdollisuuksista. Ja suhteesta niihin. Karkeasti ottaen;
1: Meillä on vaihtoehtoisten maailmojen tulkinta joka avaa tulkinnat multiversumille. Voimem ottaa ne vakavasti vaikka emme niitä havaitsekaan. Ja tällöin on mahdollista että olemme yhdessä maailmassa muiden joukosta. Tilanne vertautuu hieman siihen, miten joskus kuvataan meidän syntymämme ihmettä. Jos jokin toinen siittiösolu olisi hedelmöittänyt munasolun olisimme aivan toisenlainen tyyppi. Minä saattaisin olla tyttö. Jos siis ylipäätään olisin minä. Tämä on hyvä muistutus siitä miten vaihtoehtojen määrä ja todennäköisyyden pienuus ei sinällään vaadi selitystä. Toisesta siittiöstä tulisi ihan samanlainen lapsi joka voisi ihmetellä samaa todennäköisyyslaskentaa ja saada tästä jotain ”kokemuksia”.
 2: Jos emme voi kuvitella toisenlaisia maailmoita, emme oikeasti voi sanoa että universumi voisi olla toisenlainen. Tällöin ei ole kysymystä siitä, että olisi jotain vaihtoehtoa joka pitäisi selittää pois tai rajata pois. Tämä vertautuu siihen, että jos jotenkin olisi väistämätöntä että juuri minä syntyisin, ei minun tarvitsisi miettiä miksi en voisi olla vaikka tyttö. Kun ei tälläistä vaihtoehtoa olisi tarjolla.

Kaiken kaikkiaan; Emme katso satunnaista planeettaa. Siksi antrooppinen periaate on tavallaan samanlainen haaste kuin joku yrittäisi todistaa että elämä vaatii Jumalaa koska Draken yhtälö tekee elämästä universumissa niin harvinaista että juuri maapallolla olisi elämää. Emme ole satunnaisella planeetalla koska laskemme Draken yhtälöä. Joten emme voi ottaa tilannetta ikään kuin se olisi satunnainen ja satunnaistettu. Olemassaolomme on sitoutunut jo ennen laskelmaa, joten emme voi käsitellä sitä kuin se olisi vapausasteinen. Voisi olla että emme olisi tällä planeetalla vaan jollain toisella.

Tämä ylikarkeistus on tarpeen kun mietin suhdettani luonnontieteisiin ja matematiikkaan. 

Esimerkiksi Wigner ja Hamming ovat ihmetelleet miten yksinkertainen matematiikka, joka on kuitenkin ihmismielen tuotos, kykenee olemaan niin kätevä ja käyttäkelpoinen niin monissa eri tilanteissa. Miten maailman tapahtumat ylipäätään ovat ennustettavia niin hyvin. Tässä tavallaan rakentuu metahaaste naturalismille; Naturalistit ovat tavallisesti kuvanneet luonnonlakeja mutta he vievät kysymystä siihen miksi on luonnonlakeja. (Joskus tätä esitetään jopa todisteena siitä että evoluutio ei voi toimia ja evoluutio ei voi selittää eliöitä. Mikä on hyvin hämmentävää jos asiaa miettii yhtään loogisesti.)

Tässä on tietenkin sellaisia kysymyksiä että onko maailma todellakin niin tehokkaasti matematisoitua.
1: Ensinnäkin suuri osa matematiikasta ei ole kovinkaan sovellettavaa. Hyvin harvalla asialla on oikean elämän sovelluksia.
2: Toisaalta tosielämässä on todella paljon asioita joita ei voi mallintaa ja laskea. Elektronin paikka tunnin kuluttua ei ole laskettavissa. Samoin kukaan ei mallinna milloin tietty radioaktiivinen atomi muuttuu. Mikä on tärkeä juttu koska perusosaset  kvanttitasolla tuntuvat kaikki olevan tämänlaisia.
3: Valtaosa ihmisistä ei opi matematiikkaa kovinkaan syvällä tasolla.

Oma kokemukseni on että Hamming ja Wigner
1: Cherry pickaavat. Valikoivat mitä ottavat ja unohtavat muun ja siksi matematiikka näyttää tehokkaammalta kuin onkaan. Matematiikasta on hyötyä monessa paikassa mutta moni asia ei olekaan laskettavissa mitenkään kätevästi, kenties jopa lainkaan. Esimerkiksi indeterminismikysymykset ohitetaan tässä melko dramaattisesti.
2: Ja toisaalta tässä on silti se, että jos matematiikka ei olisi tehokasta sitä ei käytettäisi. Jos tanssiminen olisi tehokkaampi tapa kuvata maailmaa, tiedemiehet ratkaisisivat yhtälöitä Gangnam style. Ja sitten voitaisiin ihmetellä miksi tanssi on ihmeen tehokasta. Emme tarkastele satunnaisesti valikoitunutta ihmisälyn kehitelmää kun arvioimme matematiikkaa ja sen soveltamista tieteessä.
3: Ja toisaalta jos eläisimme universumissa jossa matematiikka ei toimisi, emme ihmettelisi sen toimivuutta lainkaan. Kenties emme olisi edes elossa.

Toki laskennallisuus olisi sinänsä iloinen asia, että jos Hamming olisi oikeassa niin maailmassa kaikki olisi laskennallista. Joka tarkoittaisi sitä että esimerkiksi eläimet olisivat laskennallisia. Koska muuten ne olisivat hyvä esimerkki siitä miten matematiikka ei toimikaan järkyttävän hyvin maailmassa. Jos eläimet ovat laskennallisia kohteita, niin niitä voitaisiin lähestyä mallintamalla tai suoraan algoritmilla. Evoluutio - tai jopa tätä yksinkertaisemmat prosessit – tuottaisivat suoraan eliökunnan. Koska lajeissa ei olisi mitään ongelmaan matemaattisille prosesseille. Matematiikka ennustaisi ja matemaattiset prosessit tuottaisivat eliöt.

Mutta itse lähestyisin kuitenkin sitä että olemme kuitenkin ei-satunnaisia olentoja juuri siksi että olemme evoluution tuotoksia. Asian syvin mutka on mielestäni siinä, että jos elävät organismit elävät ympäristössä joka on matemaattinen, niin on mahdollista kehittää esimerkiksi neuroverkkoja jotka tehostavat valintaa ja valikoitumista ja parantavat selviytymistä ajan mittaan.

Jos maailmassa ei olisi lakeja, ei ensinnäkään olisi konsistenttia elossapysymistä tavalla jonka tunnemme ja toisaalta jos se on matemaattinen niin matemaattisesti orientoitunut neuroverkko mahdollistaa pohjan jossa voidaan reagoida ympäröivässä maailmassa tavalla josta selvitään myös hengissä.

Tälläisessä maailmassa, lopulta, neuroverkko olisi riittävän kompleksi tuottaaksen muistiprosesseja, hahmontunnistamista ja mallinnusrosesseja joita voitaisiin jakaa läheistä sukua olevien kesken kielellisesti. Jolloin näkisin että kaikki tiivistyy jälleen siihen että ei ole ihme että syntyy matematiikkaa joka tehoaa ympäristön koska olemme neuroverkko joka on kehittynyt matemaattisessa universumissa.

 Toisenlaisissa universumeissa ei olisi meitä ihmettelemässä. Mutta toisaalta tämä sitoo meidät tietynlaisiin maailmoihin tavalla jonka pohjalta emme tiedä onko toisenlainen maailma oikeasti mitenkään mikään aito vaihtoehto joka tulisi edes huomioida.

---

Viittaukset:
Eugene Wigner, "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences" (1960)
R.W. Hamming, ”The Unreasonable Effectiveness of Mathematics” (1980)
D. Abbott, ”The Reasonable Ineffectiveness of Mathematics” (2013)

Naturalistien outo maailmankuvallinen matematiikka..

Olen seurannut useamman vuoden Mark Chu-Carrollin blogia. Hän kirjoittaa aika usein ns. "Cantor Crankeistä". Eli ihmisiä jotka kyseenalaistavat Cantorin näkemykset äärettömästä. Tämä on kiehtovaa koska Cantor antoi äärettömän käsittelle täsmällisen, matemaattisen merkityksen, mikä on suuresti vaikuttanut nykyaikaisen matematiikan kehitykseen. Cantorin määritelmä ja siihen liittyvä matematiikka osoitti, että äärettömyydellä on eri asteita. Tämä kaikki fasinoi matemaatikkoja ja matematiikkafaneja. Ääretön ei ole numero. Ja ääretön ei ole myöskään yksi asia. On useita erilaisia äärettömiä.

Olen ajatellut että Cantor-Crankeryssä on usein takana nimenomaan crankeillä usein oleva suuri ego ja se että Cantorin tulokset ovat paikoitellen varsin epäintuitiivisia. Tätä kautta Cantor-Crankit ovat muostostaneet mielessäni lähinnä "suuret toisinajattelijat" jotka ajattelevat arkijärjellä. En ollut ajatellut että tällä olisi mitään ideologisia kytköksiä juuri mihinkään. Vieläpä sellaiseen piiristöön joka on minulle jokseenkun tuttu. Vaikka en tätä ryhmää pidä hirveän fiksuna, en odottanut edes heiltä Cantor Crankeyden tapaisia juttuja. Tämä muistuttaa siitä nyrkkisäännöstä että vaikka yleensä ihmisiä ei kannata aliarvioida on joitain ihmisryhmiä joissa on merkittävä määrä yksilöitä joita ei yksinkertaisesti mitenkään voi aliarvioida.

Mark Chu-Carroll on kuitenkin kohdannut sen minkä olisi kenties voinut arvata muutoinkin. Cantor ärsyttää jos on tietynlainen näkemys äärettömästä. Ja ääretön taas sidotaan usein eri asioihin ideologisella taustalla. Tällöin sitä ei niinkään määritellä matemaattisesti. Chu-Carroll onkin ollut tilanteessa jossa hänen kommenttilaatikkoonsa ollaan tultu sillä aenteella että Cantorin matematiikan on oltava uskonnonvastaista ja Jumalaa vastaan. Ja tässä ei tehdä niin kuin he yleensä tekevät; Jos jokin matemaattinen todistus osoittaa Jumalan olemassaolon on matematiikka ehdotonta ja täysin läpivarmaa. Tässä he näkevät että Cantorin todistus salakuljettaa pahaa materiaalista maailmankuvaa. "There is only one infinity, and that is God." Eli perspektiivi oli se että Cantor yritti korvata taivaallisen maallisilla numeroilla ja filosofialla.

Suurimmalle osalle kristityistä Cantorin näkemys on yhtä suuri ongelma kuin evoluutioteorian hyväksyminen. Kahdella tavalla; Suurille massoille kumpikaan ei ole mikään ongelma. Esimerkiksi Chu-Carroll on itse uskonnollinen juutalainen joka puolustaa Cantorin näkemystä ja evoluutiota fundamentalisticrankejen kritiikkejä availlen. Ja sitten ovat ne fundamentalisticrankit joilla on kova tarve vastustaa molempia koska ilmeisesti heidän näkemyksensä on niin virheellinen että se on kaikkialla suojattava kritiikiltä. Ja kritiikki tuppaa olemaan suosittua tiedettä, logiikkaa ja matematiikkaa.

Tämä on osana sitä että kristityillä muodostuu USA:n kristillisissä yksityiskouluissa varsin sisäänpäinlämpiäviä kuplia. Koulutus on siellä paikoitellen hyvin hämmentävää. Tähän liittyen aiheesta on kirjoitettu melko kuvaavasti. Itse kristillisen koulun käynyt reagoi kristilliseen Cantorin matemaattisen todistuksen dissaamiseen siten, että se taipuisi varsin helposti yleisesti käytettyyn sabluunaan. "If you're raised in Christian fundamentalist culture, all of that—every last bit—absolutely reeks of modernism. It's easy to see how somebody at A Beka would look at set theory and conclude that it's really just modernist propaganda. To them, set theory is just a step on the road to godless atheism. Add in the historical fact that Georg Cantor's ideas weren't terribly popular at first, and they can easily create a narrative where true math is being suppressed so that false, modernist math can corrupt the minds of children." Tämä muistuttaakin että aina kun puhutaan "maailmankuvallisuudesta" ja "intresseistä" ollaan postmodernin ytimessä. Ja tässä ytimessä ei yleisesti ottaen sanota että vastapuolen argumentit olisivat vääriä tai virheellisiä. Niissä kun puhutaan asian sijaan asiasta uskovista. Tätä kautta ne pitäisi aina kohdata pelkällä naurulla ja ad hominemilla. Sillä tämä henkilöön käyminen tuntuu todellakin olevan se yleinen sabluuna jossa "ismeistä ja sen seuraajista puhuminen" korvaa näkemysten kritiikin hyvin usein. Ja näitä esitetään jonkinlaisina älyllisinä argumentteina. Itsekin tykkään pilkata ihmisiä. Mutta en leiki että tämä on jotain älyllistä analyysiä. Se on sellaista vittuilevaa terävyyttä joka vaatii juoksevaa mieltä. Mutta ei tieteellistä mieltä. Kreationisteilla nämä kaksi tuntuvat menevän yhteen.

Kuten viittaamani kirjoittaja alleviivasikin, kysymys on yleensä nimenomaan siitä että fundamentalisti ei ole tyhmä vaan hänellä on koherentti ja toistuva ajatusrakenne. Joka nojautuu viholliskuvan varaan. Kristityn on oltava tietynlainen koska muuten hän on "postmoderni", "moderni", "kommunisti" tai muu vastaava paha vihollinen joka voi mennä ja tappaa kaikkia koska moraali on suhteellista. Jumalan kyseenalaistaminen millä tahansa asialla on siksi kytköksessä uhkaan ja vaaraan jossa tuhoutuu yhteiskunta ja murhatuiksi tulevat kanssaihmiset. Heillä on sisäisesti koherentti asenne, jossa koko ajan on uhkaa. Ja tätä mielentilaa voi järkyttää mikä tahansa. Myös ajatus siitä että matemaattisen määrittelyn mukaan äärettömiä on useita erilaisia.

Tässä tietenkin korostuu että "uskonto aikaansaa uskontovainoa". Että "homot saa tulla avoimesti kaapista mutta uskovaisia pilkataan ja heille nauretaan". Näen että tässä kohden esimerkiksi Cantor Crankit eroavat homoseksuaaleista sitä kautta että homoseksuaalisuus koskee moraalia ja sitä mitä saa tehdä. Cantor Crank taas väittää virheasioita siitä miten matematiikka toimii. Jos joku hölmöilee faktojen tai numeroiden kanssa, hän on epä-älyllinen. Ja virheitä on turhaa oikeuttaa "mielipiteinä" tai "makukysymyksinä". Nauran homoille heti kun he väittävät että 1+1=2 on virheellinen koska siinä on heteronormatiivisia dogmia.

Jakaumista ja selityksistä

Tieteenteossa käsitellään monesti jakaumia. Jakaumat ovat monenlaisia. Niistä tutuin on varmasti suora lineaarinen suora korrelaatio. Siinä asioiden välillä on suora yhteys, joka on helposti tajuttava, havaittava ja vakion suuruinen. Korrelaation sanominen korrelaatioksi on näiden asioiden välisen suhteen kuvaus. (Jota voidaan sitten yrittää erilaisilla keinoilla jatkoargumentoida ja sitoa syy-seurausasioihin.)

On esimerkiksi hyödyllistä tiedostaa Poisson-jakauma, koska se kuvaa toisistaan riippumattomia tapahtumia joilla on vakioitu todennäköisyys. Monille tuttu Gaussin kellokäyrä/normaalikäyrä on tässä yhteydessä hyvä mainita. Samoin on syytä tunnistaa monenlaisia käppyröitä, eksponentiaalisesti kasvavia ja muita vastaavia.

Usein jakauman kuvaus onkin se mitä tehdään. Moni kokee että selityksissä olisi jotain metafyysisempää tai syvällisempää. Mutta hyvin usein kyse ei ole sen kummemmasta. Osa onkin sitä mieltä että näistä puuttuu "ymmärrys".
1: Itse taas näen että "ymmärrys" on vaikeamääritteinen asia jonka relevanttius on ylipäätään harvinaisen yliarvostettua silloinkin kun sitä on käsitteellistetty ; Usein tässä taustalla on temppuja joissa esimerkiksi ensin valitetaan että kvanttifysiikka ei ymmärrä joitain asioita, sitten niillä kuitenkin yritetään ymmärtää jotain asioita ja sitten tämä ymmärrys tarkoittaa maailmankuvallisuutta. Siksi aina kun kuulee "kvantti" sanan filosofiaan taipuvaiselta on oltava varovainen. Myös tämän blogauksen yhteydessä. Vetäkää varmistimet!

Tässä tekstissä nostan esiin tavallaan hauskan ilmiön johon liittyy mielestäni innostavan näköisiä jakaumia. (Visuaalisesti miellyttäviä omituisia käppyröitä.)

Se näyttää hyvin erikoiselta. Sitä käytetään sellaisissa tilanteissa joissa jakaumassa on paljon satunnaisuutta, mutta ne eivät kuitenkaan ole toisistaan täysin riippumattomia. Esimerkiksi tälläisistä käyvät esimerkiksi itsemurhat, jotka ovat sellaisia että ne synnyttävät matkintaa. Siksi itsemurhat ovat pääasiassa satunnaisia, mutta niissä on kuitenkin klusteroitumista. Vastaavaa jakaumaa tarvitaan myös rikosten ennustamisessa ja tulivuorenpurkausten käsittelyssä.

Hawkes process tuottaa jakaumia joissa on ehdollinen intensiteetti. Tämänlaiset asiat ovat hankalia jos pitää arvioida asioiden muuttumista lyhyellä aikavälillä. Purskaukset kasvavat ja niitä pitää syystäkin tärkeinä syy-seuraussuhteina. Mutta tosiasiassa pieni poikkeama normaalista keskivertotilasta heilauttaa tulosta lyhytaikaisesti paljon pois keskiarvosta. Tässä käytetään kaavaa
λ=μ+k₀Σwe^-w(t-ti) Jossa μ kuvaa satunnaiselementtiä, k₀ kertoo että tämä kasvaa asian tapahtuessa ja loppuosa sitten kuvaa sitä miten ja millä ehdoin tämä bonus säilyy (eli muutos katoaa mitä kauemmas mennään edellisen kerran tapahtumisesta). Kun luvut säädetään sopivasti saadaan tapahtumat sopimaan lukuihin. Ja tätä voidaan pitää ilmiön kuvauksena. Tässä onkin kiistatta takana jotain jota joku voisi kenties nähdä ymmärrykseksi. Esimerkiksi ymmärrykseksi siitä miten voimakkaasti ja pitkäjänteisesti itsemurhat vaikuttavat itsemurhatilastoissa. Tai rikostilastoihin. Tai terrorismitilastoihin. Tai maanjäristyksiin. Ja moneen muuhun vastaavaan asiaan...

Teoreettisen viitekehyksen puuttuminen

On melko tavallista että uskovaiset puolustavat teismin rationaalisuutta viittaamalla fysikaalisiin ilmiöihin joihin on uskottu vaikka niitä ei nähdä. Näissä tilanteissa on kysymys epäsuorasta havaitsemisesta. Malliesimerkkejä tästä ovat mustat aukot ja neutriinot. Mustat aukot sitä kautta että valo ei pääse pakenemaan niistä. Ja neutriinot siksi että vaikka niitä nykyään onkin havaittu, ei niitä oltu havaittu silloin kun niistä luotiin teoria. Jumala olisi siis samanlainen kuin nämä asiat.

Vertaus ontuu kuitenkin melkoisen vahvasti. Ja karkeasti syy on se, että Jumalaa ei käytetä selitysmallina. Eron voi tiivistää siihen että miettii fysiikkaa. Koska mustat aukot ja neutriinot ovat fysiikkaa, ei tämä tulkinta ole kovinkaan mielikuvituksellinen. On siis mietittävä mitä tieteenteossa tehdään. Ja fysiikan kohdalla tässä keskiössä ovat yhtälöt.

Mitä yhtälöt ovat fysiikan kannalta?

Fysiikan tieteenfilosofian kannalta yhtälöt ovat induktioita. Toisin sanoen niihin on tiivistetty kuvaus jossa on takana ääretön määrä väitelauseita jotka koskevat tiettyjä asioidentiloja ja niiden välisiä suhteita.

Otetaan melko tärkeä ja kohtuu yksinkertainen Diracin yhtälö. Yhtälö joka on spin-½ -hiukkasten, kuten elektronien, kvanttimekaaninen kuvaus.

Siinä on useita muuttujia ja yhtälön molemmin puolin on asioita. Tätä kautta yhtälöä voidaan muokata jopa alakoulusta tuttuun tyyliin. (Matemaattisesti sama tilanne voidaan kuvata ja järjestellä useilla erilaisilla tavoilla ja tätä kautta yhtälö pitää yhtä paikkaansa kunhan sitä käsitellään oikein.) Lisäksi muuttujat voivat olla muissa yhtälöissä ja niiden kautta muuttujia voidaan korvata toisilla asioilla jos ollaan ovelia ja kekseliäitä. (Jos E=mc² ja jossain kaavassa on johonkn väliin heitetty E, se voidaan korvata tällä mc²:lla.) ; Jos muut muuttujat tiedetään voidaan arvioida mikä se ei-tunnettu muuttuja on. Tämä vaatii tietenkin erilaisia järjestelyjä. Näistä järjestelyistä voidaan sitten hakea monenlaisia asioita. Esimerkiksi luoda kuvaus jossa haetaan hiukkasen gyromagneettista suhdetta:
μ=(2q)/(mc) Tässä kaavassa ja tilanteessa q on hiukkasen sähkövaraus, m on sen massa ja c on, kuten kaikki tietävät, James Clerk Maxwellin aaltomaisten sähkömagneettisten kentän häiriöiden etenemisnopeus tyhjiössä. Muitakin muuttujia voidaan hakea. Mutta tämä on hieno. Sillä muiden muuttujien mittaustavat ovat vakioituneet ja niiden suuruusluokat tunnetaan hyvin suurella tarkkuudella. Gyromagneettisen suhteen tutkiminen on ollut aiemmin vaikeaa joten tätä kautta ollaan saatu ennuste. Tämä ennuste on ollut sellainen että sen tutkiminen on ollut vaikeaa joten se on ollut ennuste joka on jäänyt tulevaisuuteen. Tosin nykyään tätä asiaa voidaan tutkia ja mitata.

Ideana onkin se että tämä yhtälö on teoria. Siitä voidaan erilaisilla kikoilla eliminoida joitain muuttujia jos tutkitaan tiettyjä ilmiöitä ilman että yhtälö lakkaa toimimasta. (Näitä poissieventämisiä tehdään jo peruskoulussa matematiikassa kun käsitellään yhtälöitä.) Yhtälöt ovat siitä käteviä että kun näitä ennusteita tehdään suuri osa niistä koskee sellaisia suureita joita voidaan mitata nykyään. Voidaan katsoa ovatko nämä päteviä. Kaava saa tätä kautta kokonaisuutena vahvistusta niistä asioista joita voidaan testata. Nämä vahvuudet korroboroivat koko kaavaa. Näin ollen vaikka aiemmin hiukkasen gyromagneettisen suheten tutkiminen oli haastavaa ellei mahdotonta, niin silti sen suuruusluokat voitiin ennustaa koska muu osa kaavasta oli niin vahva.

Arkijärjessä tätä ei välttämättä heti osaa ajatella. Sitä miettii vaan että "asian voi havaita tai eihavaita". Tosiasiassa fysiikassa yhtälö on se teoria. Ja tieteessä teoria on pienin tutkittavissa oleva yksikkö. Moni arkijärjellä ajatteleva esittää että teorioista voidaan nostaa deduktiivisesti hypoteeseja jotka ovat pienenpiä kuin tämä teoria. He ovat oikeassa että isosta teoriasta voidaan vetää tämänlaisia ennusteita. Kuitenkin on syytä tiedostaa että näillä hypoteeseilla testataan teorioita. Jos teoria ennustaa jonkin yksittäistapauksen, kuten vaikka gyromagneettisen suhteen kun kohteen massa on määrätty. (Valon nopeutta tyhjiössä on paha käsitellä muuttuvana muuttujana koska se on vakio.) Tällä testataan esillevääntämääni yhtälöä. Joka taas koettelee Diracin yhtälöä. ; Toisin sanoen hypoteeseja ei testata, vaan hypoteesien osuvuus ennusteen kanssa testaa teoriaa. Jonka malli yhtälö on.

Toisaalta omituisuuksilla suojellaan vakiintuneita yhtälöitä.

Jumalalla ei ole tämänlaisia piirteitä. Ja syy on siinä että Jumalaa ei käytetä selittämään havaittuja ilmiöitä. Jos mietitään mihin neutriinoteoriaa tarvittiin, syynä oli se, että betahajoamisen tutkimuksessa havaittiin piirteitä jotka rikkoivat liikemäärän säilymislakia. Koska tämä säilymislaki oli vahva, tätä suojeltiin falsifioitumiselta. Wolfgang Pauli näki että oli keino jolla liikemäärän säilymislakia ei rikottaisi. Tämä vaati sen että oletettiin jotain muuta joka liikkui ja jossa oli tätä mystistä säilymislakia haastavaa liikemäärää. Toisin sanoen neutriino suojasi vahvasti muun todistusaineiston tukemaa teoriaa. Generoimalla neutriino synnytettiin tilanne jossa liikemäärän säilymislakia ei rikottu. Tämä vaati ylimääräisen hiukkasen jonka havaitsemisesta tuli tulevia fyysikoita koskeva ennuste. Tätä ei pidetty ideaaliratkaisuna josta oltiin ylpeitä. Ennen kuin neutriinot todella havaittiin.

Jumalaa käytetään usein nimenomaan aukoissa. Eli on jotain selittämättömäksi koeteltua. Ja Jumalan perustoimintamalli on uskovaisten omissakin sanoissa "yksittäistapaus" ja "ainutlaatuiset tapahtumat". Eli Jumala on anomalia jolla peitetään anomaalisuuksia. On hyvin vaikeaa tietää mikä vahva fysiikan teoria jouduttaisiin falsifioimaan jos Jumalamuuttujaa ei olisi olemassa. Lisäksi uskovaiset eivät ole tekemässä tutkimusohjelmia joissa yritetään havaita "jumalaneutriinoa". He ovat myös tyytyväisiä tähän "voi olla" -tilanteeseen.

Asiaa mutkistaa se, että Jumala joko toimii luonnonlakien ulkopuolella tai saa rikkoa niitä yksittäistapauksissa. Näin ollen Jumala ei selitä mitään ilmiötä vaan on olemassa näiden ulkopuolella. Tätä kautta epäsuora havaitseminen ei ole ollenkaan samanlaista kuin tieteessä. Muu osa testatusta kaavasta ei sano että ei-tutkittavissa oleva muuttuja olisi tietyn suuntainen. Joten muuta kaavanosaa vahvistamalla ei saada varmuutta tähän ei-tutkittuun. Jumalan kohdalla epäsuora havaitseminen ei pidä sisällään teoreettista viitekehystä vaan jotain tunteilua siitä kun katsoo maalauksia ja reagointeja omaan sisäiseen puheeseen oman pään sisällä rukoiluprosesseissa.

Maksa vai laskentateho?

Iltalehdessä kerrottiin siitä miten matemaatikot ovat laskeneet lyhimmän reitin jolla voi kiertää kaikki Britannian pubit siten että päätyy alkupisteeseensä. (Olen itsekin kokeillut niistä muutamaa.) Toisin sanoen tässä ratkaistiin kauppamatkustajan ongelmaa 24 727 pisteen kautta. (Klassinen kauppamatkustajan ongelma on usein kuvattu ja esitetty 50 kohdalla ja jo tämä on ollut ei-tietokoneajalla hirvittävän kova ja vaikea ongelma ratkottavaksi.)

Kauppamatkustajan ongelma on siitä erikoinen ongelma, että jos haetaan aivan parasta mahdollista ratkaisua, joudutaan käymään aivan kaikki vaihtoehdot läpi. Toki likiarvoja voidaan lähestyä nopeastikin. On useita kikkoja. (Olen itse esimerkiksi tehnyt brute force -evoluutioalgoritmin joka parantaa tuloksia aluksi nopeammin kuin mitä pelkkä sattuma sanoisi..) Näitä approksimaatioalgoritmeja on toki kuvattu hienostuneemmin kuin pikku ohjelmia kyhäillen, esimerkiksi Aaro Tuomiston gradussa "Kauppamatkustajan ongelman approksimointialgoritmin suunnittelu, toteutus ja kokeellinen tutkimus".

Näissä haetaan kuitenkin hyvää tulosta - jopa hämmentävän tehokkaasti, ainakin itseäni hämmästyttää aina miten nopeasti eri tarjolla olevat algoritmit lyhentävät reittiä, ne tekevät sen niin paljon paremmin kuin oma kyhäelmäni - ei sitä aivan kaikista reiteistä lyhintä. Tätä ratkaisua hakiessa aletaan puhumaan hyvin hämmentävistä ja syvistä matemaattisista ongelmista kuten P = NP? -ongelmasta jonka ratkaisemisesta on luvattu rahakas matematiikan palkinto. Clay Mathematics Institute antaa miljoona dollaria ensimmäiselle joka ratkaisee N=NP? -ongelman. Tämä tarkoittaa sitä että kenties teoriassa olisi mahdollista että ongelman aivan paras kierros voitaisiin ratkaista muuten kuin laskemalla jokainen reitti ja katsomalla mikä niistä on lyhin,  mutta me emme sellaista vielä tunne. Koska jos onnistuu ratkaisemaan miten kauppamatkustajan ongelman parhaan tuloksen voi vain suoraan laskea, on väkisin keksinyt keinon joka ratkaisee tämän kuuluisan haasteen. (Oma intuitioni on että tämänlaista ratkaisua ei ole. Mutta minun intuitioni ei ole jostain syystä.)

Baarikierros on tärkeä tieto. Matemaatikkojen mukaan baarikierrokseen menisi kolmisen vuotta. 24727 paikkaa jossa nautittavan oluen määrä on arvioitavissa itse kunkin preferenssien mukaan tuottaa sitten hintaa koskevia arvokkaita estimointeja jotka ovat matemaattisesti hyvin helppoja. Selvää on, että kauppamatkustajan elämäntapaan sopiva aihevalinta on vähintään yhtä kova haaste kauppamatkustajan maksalle kuin mitä ongelman ratkaisu on ollut matemaatikkojen tietokoneiden laskentateholle. Lovi lompakollekin on messevä, sellaisen loven täyttämiseksi olisi tietenkin miellyttävää keksiä rahakkaita matemaattisia vastauksia. Tosin tässä vaiheessa motiivina voi olla lopettaa kauppamatkustajana toimiminen ja jättää kaikenmaailman tälläiseen usein heikosti palkkaa tuottavaan työhön liittyvät ongelmat taakseen. Sitten sitä voisi vain heittäytyä lepäämään laakereillaan ja lähteä baarikierrokselle.

nou ; It does not Exist, it is just Unreasonably Effective...

Immanuel Kantin jaottelu noumenaaliseen ja fenomenaaliseen maailmaan on filosofiassa oleellisen tärkeä. Sen tunteminen on tärkeää jopa niille jotka haluavat irtautua sen perusnäkökulmista.

On hyvin tärkeää huomata että se on liitoksissa esimerkiksi moraalisuuteen. Kantin näkemys oli, että vaikka fenomenaalisessa maailmassa näyttää siltä että maailma on deterministinen niin kenties fenomenaalisessa maailmassa on vapautta ja valintoja ja näin voimme olla moraalisia. Moraali on ikään kuin niin tärkeä asia jos se on olemassa, että tämä mahdollisuus riitti Kantille. Ihmisen tuli käyttäytyä kuin näin olisi. Koska niin voi olla. Ja jos niin voi olla, asia on tärkeä. (Kantin aikana uskottiin että luonto voitaisiin mallintaa lopulta deterministiseksi. Tämä oli sitä sen ajan luonnontiedettä. Sittemmin tässäkin on avautunut teitä monille muunlaisille tulkinnoille..)

Moraalisessa kulmassa tuli esiin potentiaali. Kantin oivallus ei ollut että olisi aistien havaittava fenomenaalinen maailma ja sitten aivan toinen maailma, noumenaalinen maailma, jota ei voida havaita. Ei ainakaan siinä mielessä missä se usein tulee mieleen. Kantin oivallus oli enemmänkin se, että vaikka tietäisimme fenomenaalisesta maailmasta kaiken, niin siitä huolimatta meille jäisi jäljelle yksi kysymys johon emme tietäisi vastausta. Sitä onko maailma ihmisen tietoisen ja kokemuksellisen kokemisen tuollapuolella samanlainen kuin se koetaan.

Kysymys ei siis ole niinkään siitä että tiedettäisiin että noumenaalinen maailma olisi erilainen. Vaan että se voi olla. Ja tätä ei voi tietää. Tätä kautta on mahdollista olla yhden lisäoletuksen kautta vaikkapa
1: Solipsisti jonka mukaan ei ole mitään noumenaalista maailmaa ollenkaan. Jota tukee se että jos ajattelemme tiedämme että olemme, mutta emme tiedä onko kokemuksen ulkopuolella mitään. Fenomenaalinen ja subjektiivinen on tätä kautta varmempaa kuin noumenaalinen tai objektiivinen.
2: Tai paatunut naivin realismin sävyttämä skientisti jonka mukaan noumenaalinen maailma on samanlainen kuin fenomenaalinen.
3: Tai minun kaltainen pragmaatikko jonka mukaan kaikki mitä tiedetään on fenomenaalista ja noumenaalinen on elämisen kannalta läpeensä irrelevanttia kun siitä ei voi tietää. Pragmatismi minuun yhdistettynä voi tuntua omituiselta mutta syynä on Peirce ja se että hän varmasti pragmatismeineen vaikuttaa monesta aika haihattelija-filosofilta.

Tämä on hyvin tärkeää. Sillä aika usein uskovaiset pitävät Kantista. Sillä Kant tietenkin antaa hienot puitteet moittia naturalisteja. Tässä yhteydessä voidaan myös vedellä loogisen positivismin kritiikkiä jonka katsotaan sitten osuvan naturalisteihin. Tässä kuitenkin nousee selvästi esiin vahva tarina siitä että tosiasiassa uskovainen näkee että Kant jakoi maailman fenomenaaliseen naturalistiseen maaailmaan ja noumenaaliseen Jumaliseen maailmaan josta sitten voitaisiin saada tietoa uskolla. Valitettavasti voidaan nähdä että jos usko on tietoa jolla saadaan ihmisen järkeily-kokemus-havainnointi-tuntemus-relevantiksiarviointi -prosessiin se on itse asiassa fenomenaalista. Jos usko on tiedontuontiväline se ei ole oikotie noumenaaliseen vaan toisenlainen tietämisen väline.

Ja tällöin siihen olisi pakko soveltaa niitä huomioita joita loogiseen positivismiin on suunnattu. Ja itse asiassa voidaan kysyä että mistä ihmeestä sitä voitaisiin nähdä että usko todella on tietämisen menetelmä. Jos on yksimielisyys siitä että naturalistisen tiede on tietämisen väline, ei tämän uskottavuudesta tarvitse keskustella koska se on jaettu mielipide. Sen sijaan pitäisi vakuuttaa että tietoa rakastavan olisi jotenkin perustellumpaa ottaa usko tietämisen välineenä kuin ei-ottaa. Mihinkään uskokysymykseen ja noumenaaliseen ei voida viitata koska fenomenaaliseen maailmaan tulvivien tietojen uskottavuutta ja tietosisältöä voidaan arvioida argumentatiivisesti. Esimerkiksi kun moititaan loogista positivismia.

Tästä voidaan itse asiassa vetää jännittäviä yhteyksiä matematiikkaan.

Monien mielestä matematiikka on totta mutta abstraktia mutta jotain joka ei ole havaittavissa. Ja joka on olemassa. Matematiikka on monista ihmisistä tärkeää. Se on kattava, sisäisesti elegantti, luonnontieteissä sovellettava ja monien ihmisten mukaan myös kaunis. Tämä sitten jotenkin tukee sitä ajatusta että matematiikka olisi Totta. ; Eugene Wigner tunnetusti esitti, että kun mietitään sitä miten luonnonilmiöitä mallinnetaan, matematiikka on tässä "unreasonably effective" menetelmänä. Ja tämä tietenkin antaa hänelle oikeuden ajatella että matematiikassa on jotain oleellisesti totta. Ja samalla kaltaiseni paatunut skientisti voi vaatia tai odottaa matematiikkaa kun puhutaan Totuudesta.

Mutta on aika selvää että kaikki tarjotut argumentit matematiikalle ovat ei-abstrakteja. Ne ovat fenomenaalisesti tärkeitä. Mutta onko matematiikalla tosiasiassa tämän ulkopuolella mitään?

Onkin selvää että jos matematiikka on sovelluksiltaan tärkeää, kaunista ja muutenkin mahtavaa, niin tästä huolimatta voidaan silti nostaa esiin epäilyksiä siitä mistä matematiikan ajatellaan tulevan ja mitä matematiikka itse asiassa on.

Matematiikka puhtaana on hyvin itseensäkäpertyvää. Matematiikkaa ei verrata universumin ominaisuuksiin. Matematiikka on sitä että luodaan matemaattisia konsepteja joilla tutkitaan matematiikkaa itseään. (Toisen tunnetun sanonnan mukaan silloin kun matematiikka on puhdasta, se ei ole luonnontiedettä ja silloin kun luonnontiede on puhdasta se ei ole pelkkää matematiikkaa..) Tässä konstruktissa se on selvä. Mutta jossain mielessä matematiikkaa ei voi nähdä tapahtuvan maailmassa. Koska tämä on soveltamista jossa on ei-matemaattinen efekti.

Alan Badiou onkin filosofioinut matematiikasta, että tosiasiassa matematiikka ei kerro meille mitään siitä minkälainen maailma on. Se luo lähinnä jotain jolla ihminen luo tarinoita maailmasta ; "it tells us nothing of real being, but forges a fiction of intelligible consistency." Toisin sanoen matematiikka ei välttämättä ole mikään tarvittava universumin rakenneosa vaan on enemmän jotain jonka avulla ihminen mallintaa universumia omaan inhimilliseen tajuntaansa. Inhimillisyys muuttuukin tämän jälkeen jännittäväksi ; Kun koira juoksee, ihminen mallintaa sitä käyttäen lukuja ja matematiikkaa. Mutta koira juoksee osaamatta laskea matematiikkaa. Koira ei tarvitse matematiikkaa juoksemiseen. Kenties koira "on vaan sillä tavalla tyhmä" ja se juoksee noudattaen matematiikan säännönmukaisuuksia. Tai kenties ihminen mallintaa matematiikalla koska se on ihmisen tapa mallintaa. Kenties todellisuus käyttääkin toisenlaista mallintamista.

Mielestäni yhteydet Kantin noumenaalisen ja fenomenaalisen maailman välille ovat tässä kohden hauska ja näppärä analogia jonka avulla yhdistää näitä ajatuksia klassiseen Kantilaiseen filosofiaan. Ja sen erikoinen seuraus on se, että matematiikan suhde on hieman samanlainen kui noumenaalisen maailman suhde fenomenaaliseen. Se voi olla erilainen. Se voi olla jopa täysin olematta. Voi toki olla että matematiikka on jotain jonne tehdään tutkimusmatkoja, mutta matematiikka on kuitenkin vain jotain josta siirrämme ajatuksia, tuntemuksia ja kokemuksia fenomenaaliseen maailmaan ja meillä ei ole reissua noumenaaliseen Tosi Matematiikkaan. (Koska jos meillä on reissu, se lakkaa määritelmällisesti olemasta noumenaalista. Noumenaalienn on relevantti koska meillä on vähintään yksi oletus jota emme tiedä vaikka meillä olisi kaikki mahdollinen fenomenaalinen tieto.) Järisyttävin mahdollisuus on tietenkin se, että matematiikka ei ole Olemassa eikä se itse asiassa edes sisällä Tietoa.

Toki tällä on erikoinen seuraus. Jos ihmiset määrittelevät Totuutta, sitä lähestytään usein logiikan ja matematiikan kautta. Tällöin se mikä voidaan todistaa deduktiivisesti tai matematiikalla on Totta. Kuitenkin on mahdollista että matematiikka on vain ihmisen mielessä, silloin syntyy tilanne jossa Totuus ei teknisesti ottaen ole olemassa. Tämä tuntuu varmasti epäintuitiiviselta ja siksi joltain jossa on väistämättä oltava virhe. Kuitenkin tämä kertoo enemmän siitä että olemme käsittäneet asenteellisesti tai kenties jopa väärin sen mitä looginen Totuus tarkoittaa. Ja mitä olemassaolo tarkoittaa.

Lasketun tai mallinnetun matematiikan kauneus on kokemuksellisuutta. Tieteessä sovelletun matematiikan kauneus on sekin "fenomenaalista". ; Matematiikasta kokonaisuutena voidaan kuitenkin ajaa kannanottoja jotka kuvaavat "noumenaalista". Esimerkiksi ajatus siitä että matematiikka on ihmisen ulkopuolella ja jonne ihminen tekee tutkimusmatkoja kuuluu kannanottoihin jotka kuuluvat näihin "noumenaalisiin" kysymyksiin. Aina kun ei sovelleta matematiikkaa tai koeta sitä kauniina tai lasketa sitä, ja siirrytään puhumaan mitä matematiikka on, onko se Totta ja Olemassa ja mistä matematiikka tulee, ovat näitä kysymyksiä. Kuitenkin aika usein matematiikkaa käsitellään kuin tätä eroa ei ole. "Noumenaalinen" matematiikka todistetaan "fenomenaalisella" matematiikalla. Jos tämä onnistuu Kant olisi väärässä.

Tietenkin voi olla että maailma näyttää juuri samalta kuin matematiikka näyttää. Ja tämä onkin se mitä useat uskovaiset mielellään tekevät. Tässä näyttää olevan jännittävä yhteys ; Matematiikka ei ole sama kuin Jumala. Mutta monista usko eihavaittavaan abstraktiin matematiikkaan antaa luvan uskoa eihavaittavaan Jumalaan. Olisikin sitten hauskaa saada heidät hyväksymään sama ajatus naturalismin kohdalla. Mutta tässä kohdassa tätä hyväksymistä ei tehdä. Kenties juuri siksi että matematiikka koetaan kuten Kantin ajatus. Eli että tiedettäisiin että on todellinen noumenaalinen maailma joka ylittäisi ja päältäisi fenomenaalista maailmaa..

---

Vaikka onkin mahdollista että Totuus ei ole olemassa sanan noumenaalisessa mielessä, niin ihan siksi että minulla on immersiivinen suhde kokemuksiin, on kätevää toimia kuin se olisi olemassa.

Katso minne menee 2% RAY:n rahoista!!!!!

Numerotaidottomuus ja suhteellisuudentajuttomuus ovat ihmisissä hyvin yleisiä. Yksi tapa jolla numerotaidottomuus ja matemaattisten kykyjen puute näkyy melko usein ovat suuret luvut. Ihmiset eivät ymmärrä sitä että numeron pituus kasvaa lineaarisesti mutta lukujonon takana oleva määrä taas kasautuu eksponentiaalisesti.

Tämä kyvyttömyys hahmottaa suhdelukuja on yksi syy miksi moni kreationisti ei ymmärrä evoluution ja miljoonien vuosien suhdetta. Mutta täsmälleen sama näkyy myös maahanmuuttokritiikissä. ; Minulle erikseen mainostettiin "hyvänä analyysinä" MV -lehden artikkelia jossa kerrottiin siitä mihin RAY laittaa rahoja. "Katso minne RAY:n rahat menevät" -otsikko viittaa siihen että RAY halutaan monikulttuurisuutta ajavana kauheana laitoksena. Otsikko ei ole esimerkiksi "katso minne rahaa menee" vaan nimenomaan muodossa joka vihjaa että rahaa menee pääasiassa monikulttuurisuuteen ja monikulturismiin.

Itse juttu koostuu luettelosta eri rahoitustahoja. Luettelo on pitkä. Luvut kiertävät yleensä kymmenien tuhansien euromäärissä/kohde. Luettelo on pitkä ja sitä on ilmeisesti tarkoitettukin. Jos nimittäin kiinnittää huomiota, voi huomata että mukana on ajatuksena se, että "jos menee yhtään MaMuille niin mukaan vaan". Esimerkiksi voidaan ottaa listan suurin yksittäinen summa; "959 000 euroa Hiv-säätiö, Yleisen HIV-tietoisuuden edistämiseen ja tartuntojen ennaltaehkäisyyn (avustusta on käytettävä myös miesten kanssa turvallisesti – ja maahanmuuttajiin kohdistuvaan preventiiviseen toimintaan)" kertoo jo tuossa muodossa että rahaa menee muuhunkin. Samoin koko Martat -järjestön saama avustus on otettu mukaan kokonaan koska heillä on myös monikultturismilta maistuvaa toimintaa. Joskaan kukaan tuskin uskoo että "kaikki".

Listan tekee ilmeisesti "hyväksi" se, että se on pitkä. (Pitkä sellaisella lattealla arkisella tasolla. Itse olen työkseni käsitellyt, esim. ristiinkertonut, listoja joissa voi olla kymmeniä tuhansia kohtia. Enkä pelkästään tuijottanut niitä silmät kiiluen että "ompa listas mittaa". Ehkä tämän eron vuoksi minua ei viedäkään kuin litran mittaa tälläisiin "analyyseihin".) Mitään analyyttisyyttä siinä ei ole. Ja näistä tärkein ei ole edes se, että kohteeseen on valittu mukaan avustuskohteet tuollaisella asennetavalla. Oikeasti. Minun ei tarvinnut kuin nähdä muutama numero ja tiesin heti miten pihalla "analyysin" tekijä on ollut.

Ihmiset näkevät tonnitkin isoina rahoina. Eivätkä tajua että jos 10 000 annetaan niin listan pitää olla sikapitkä jotta siitä saadaan miljoona. Tämä taas on tärkeää tiedostaa koska RAY:n avustuskohteet ja muut ovat sellaista joista saa hyvin helposti ja avoimesti tietoa. (MV -lehti esittää kuin se olisi tehnyt jotain "vaikeaa". Mutta ehkä sillä kognitiolla kengännauhojen sitominen on vaikeaa.) Jopa 2016 avustusehdotus ja budjetti ovat aivan julkista RAY:n itsensä kertomaa tietoa. Lukuja on lisäksi analysoitu tyypeittäin niin että tiedetään miten monta prosenttia rahamääristä menee minkäkinlaiseen toimintaan. Siinä ei näy mitään maahanmuuttajahyysäysteemaista. Monikulttuurisuuskaan ei paista.

Varmemmaksi vakuudeksi voin kuitenkin muistuttaa että RAY:n vuosibudjetti on 315 miljoonaa euroa. Sillä on 1711 avustuskohdetta. MV -lehden lista oli sellainen että tungin sen exceliin. Ja sain tällä yksinkertaisella prosessilla aikaan jännittävän tiedon. Listassa - joka siis on generoitu "MaMukeskeisyydessään varsin cherry pickaavalla tavalla" on 50 kohdetta. Jo tämä näyttää että otoskoko on hyvin pieni. Itse lukumurskauskin on hauskaa. Kun laskin yhteen kaikki nuo hyvin asenteellisestikin valitut kohteet, nousi MV -listan vuosi budjetti huikeaan 7 421 995 euroon. (Josta aikas suuri osa tulee tuosta jo mainitsemastani HIV -luvusta yksinään. Koska kymppitonnin listauksessa saa aika monta laittaa peräkkäin jotta kykenee nousemaan summa tuon tasolle.) Joka selvästi ei ole kovin paljon tuon edellä mainitsemani monen sadan miljoonan euron kokonaisbudjetissa. Suuruusluvut ovat niin valtavat, että tosiasiassa jopa silloin kun RAY:n avustuskohteet on valittu siten että mukaan otetaan ne joista menee maahanmuuttoon edes prosentuaalisesti pieni osuus, ja niiden budjetti otetaan mukaan kokonaisuutena ilman että otetaan vain se osa joka menee siihen Maahanmuuttoon. Niin jopa tässä omituisessa ja hyvin asenteellisesti maahanmuuttokriittisille mahdollisimman ison luvun antavassa laskutavassa 2,35% RAY;n vuosibudjetista menee maahanmuuttoasioihin.

Tämä ei tietenkään ole ymmärrettävää niille joista "tonni on iso raha ja lista näyttää minuta pitkältä, en kyennyt muistamaan listan kohtia ja lista vilisi tl;dr -katsontavallani aika kauan ruudussa, joten tottakai RAY syytää valtaosan rahoista tuohon". Kun ei eroteta kymppejä sadoista ja ymmärretä ekspontentiaalisesta kasvusta mitään, niin mitäpä parempaakaan näiltä kriittisiltä ajattelijoilta voi odottaa?

Jokainen joka on pitänyt tätä listaa älykkäänä on idiootti. Jokainen joka pitää sitä analyyttisenä on tampio. Jos pitää sitä kuvaavana ja jonain joka todella kertoo miten maahanmuuttajia hyysätään paljon enemmän kuin kantaväestöä, niin on pelle jonka hänen kannattamansa ideologiat olisivat muutama sukupolvi sitten vakavasti ehdottaneet hänen tasoistensa ajattelijoiden asettamista eugeenisten toimenpiteiden kohteeksi jotta kansan perimää saataisiin suojattua. En tosin ymmärrä miten tätä ongelmaa voisi ratkaista edes rodunjalostuksella. Sillä en ymmärrä mistä tuon tasoisia pällejä sikiää. Luulisi että näiden imbesillien analyysikyvyllä ei kykenisi ymmärtämään sellaisia konsepteja kuin "pippeli menee pimppiin ja sitten hyrskyn myrskyn". Tässä mielessä nämä analyysikyvyttömät jotka arvostavat tämänlaisia "analyyseinä" - ja peräti "hyvinä" sellaisina - ovat kieltämättä kova haaste kaltaiselleni evolutionismille. Se, että on olemassa ihmisiä jotka arvostavat tämänlaisia asenteellisia ja merkityksettömiä lukulistauksia on kenties vankin tietämäni todiste luomisopin puolesta.

Ennen - Jälkeen -ongelma

Suurin osa filosofiasta kiinnostuneista(kin) tuntee jaon a prioriseen ja a posterioriseen. Jaottelu onkin tärkeä. Suurin osa kunnon filosofeista(kin) hyväksyy myös seuraavanlaatuiset väitelauseet:
* 1+1=2 on tietoa a priori.
* Se, että gravitaatiovakio maan pinnalla on 9.81 tietoa a posteriori.

Kun katsotaan näitä kysymyksiä metaisesti syntyy erikoinen tilanne. Ehkä tiedämme mitä fysiikka ja matematiikka ovat. Mutta tiedämmekö niiden luonteet ja väitelauseidemme oikeassaolot a priorisesti vai a posteriorisesti? Eli jos matematiikka pitää sisällään a priori -tietoa, niin olemmeko oppineet sen a priori vai opettaako kokemus meille että loogiset teoreemat tunnetaan kokemuksesta riippumatta? Filosofit ovat tässä hyvin jakautuneita. Esimerkiksi logiikan taustaa miettiessä Carnap näki että logiikan tausta olisi analyysissä ja a priorisessa ajattelussa. Quine taas näki siinäkin ainakin synteettisen taustan, ja mukana olisi ainakin jonkin verran a posteriorista tietoa.

Esimerkiksi matematiikan kohdalla on jopa sanottu, että kenties syy miksi meillä on matematiikkaa johtuu siitä että elämme säännönmukaisessa universumissa jossa tapahtuu laskentaa ; Ihmiset ovat esimerkiksi voineet mitata vaikka peltoja ja huomata a posteriori että laskelmat ovat kätevä tapa arvioida pinta-aloja. Eli vaikka matematiikka olisi loogista a priori, niin siihen voitaisiin päästä a posteriori.

Toisaalta monia tuntuu viehättävän ajatus että empiiriset tieteet olisi itse asiassa löydetty filosofisesti nojatuolissa istuen. Eli esimerkiksi teologiset näkemykset Jumalan luonteesta voisivat johtaa siihen että hakisimme maailmasta säännönmukaisuuksia ja kokisimme induktiot tärkeiksi. Jolloin empiria opettaa meille a posteriori -asioita. Mutta ilman maailmankuvien kautta johdettua a priori -tyylistä rakentelua emme olisi koskaan kehittäneet empiriaa.

Jos taas katsotaan sitä empiiristen kokemusvaraisten tietojen metakysymykseen, on syytä huomata että Bas van Fraassen on kuitenkin siinä mielessä kiinnostava että hän on esimerkiksi esittänyt että empirismi ei ole tavallaan lainkaan väitelause (assertion), vaan asenne (stance). Hän ei katso logiikan syntyä vaan empirian syntyä. Hänestä empirian perusongelma on siinä että "All knowledge about the world is a posteriori" -tyylisiä lauseita itsejään on vaikeaa todistaa empiirisesti. Toisin sanoen niiden tausta olisi a priorisessa ajattelussa eikä a posteriorisessa ajattelussa. Näin ollen puhtaasti väitelauseena tämänlainen ehdoton kaiken kokemusvaraisuus olisi itsensätuhoava vaan vaatisi a priori tapahtuvaa ajattelua. Näin ollen empiria pitää muotoilla uusiksi ja pitää sitä asenteena, joka ei koostu tämänlaisista ehdottomista kaikenkattavista väitelauseita. Tosin sekin tekee työnsä jos ja vain jos a priorinen tieto ei ole perimmiltään taustaltaan a posteriorista...

reason d'être

Fysiikka on siitä jännittävää, että se noudattaa matemaattisia sääntöjä. Itse asiassa jopa sillä tavalla että jos täytyy katsoa miten kvanttifysiikka tai suhteellisuusteoria toimii, on usein vältettävä kielellistämistä. Ihmisen normaalin arjen konseptit eivät yksinkertaisesti ole näppäriä kuvaamaan tapahtumia.

Lisäksi matematiikan mukana on tullut muutakin. Matemaattisia konsepteja on käytetty yhä useammassa vaiheessa Osittain tämä näkyy siinä että esimerkiksi Newtonin kohdalla hänellä oli vaikeuksia selittää miksi gravitaatio ei vain vedä kaikkea yhteen pisteeseen. Hän tarvitsi Jumalaa tekemään säätöjä silloin tällöin. Nykyisin tämä ei enää ole ongelma. Matemaattisista säännöistä poikkeamista ei tarvita.

Aukkojen jumala, joka on arkijärkeen sopiva konsepti, on muuttunut kohti normaalisti ei yhtä innostavaa deististä alkusyytä. Tai vähintään jotain joka korkeintaan asettaa maailman liikkeelle ja seuraa sitä sen jälkeen. Tämä muutos on toki tuttu evoluutio-kreationismikeskustelussa jossa universumin säätelyyn tarvittava asioita muuttava ja ihmeillä puuttuva Jumala on korvattu hahmolla joka on kyennyt koodaamaan kaiken matematiikkaan niin että invasiivista fiksaamisat ei enää tarvita. Mutta suuntaus näkyy filosofisemmassa ja fiksummassa kulmassa nimenomaan fysiikassa. (Etenkin kosmologiassa ja vastaavissa.)

David Deutsch ja monet muut ivat vetänyt asiaa vielä eteenpäin. Esille nousee nimittäin kysymys siitä miksi matematiikka toimii tällä tavalla. Selvästi se ei ole ilmiselvää. Sillä kreationismi, Newtonin romahtava universumi ja vastaavat ovat hyviä esimerkkejä siitä miten universumi voisi olla "anomaalisempi". Miksi universumi ei vaadi anomalioita ollakseen olemassa? Monesta tämä yhteensopiminen matematiikan kanssa vaatii selitystä. (Ja tästä on tullut Aukkojen Jumalan korvike joillekin, joka on hitusen huvittavaa.)

Deutschin vastaus on mielestäni hauska. Sillä hän on vetänyt monimaailmatulkintaansa hyvinkin pitkälle tässä kysymyksessä.

Deutschin varsin spekulatiivinen pointti on enemmänkin se että meillä on toimiva matematiikka syistä. Syynä ei ole se että logiikka olisi jotenkin ylivaltainen platoninen ajatus. Lisääminen ja jakaminen eivät ole jotain jolle universumin tarvitsee olla alisteinen. Meillä on matematiikka koska meillä on unversumissamme objekteja joita voidaan laskea. Me usein ajattelemme että matematiikka olisi syntynyt tyhjästä. Mutta luultavasti se ei olisi syntynyt ilman käytännön tarpeita. (Siksi meillä keksittiin maanmittaukseen euklidinen geometria eikä epäeuklidista geometriaa jota on tarvittu myöhemmin ja keksitty myöhemmin.) Monimaailmaan voikin mahtua sekä vaihtoehtoisia matematiikkoja että sellaisia todellisuuksia jotka eivät edes ole perustaltaan laskennallisia.

Kone pystyy (minä en)

Tuore MIT:n julkaisu kertoo siitä miten tekoäly pärjää nykyään älykkyystesteissä. Tämä ei ole kenties kovin yllättävää. Koneet ovat jo pitkään pärjänneet matemaattisissa ja loogisissa tehtävissä paremmin kuin ihmiset. Onkin jännittävää miten aikaisemmin logiikkaa ja laskutaitoa pidettiin tärkeänä ja ihmiselle syvänä taitona koska se oli jopa ihmisille vaikeaa. Tietokoneille ne ovat helppoja. Toisaalta samalla moni asia jota pidettiin helppona ja yksinkertaisena ihmisille ovatkin tekniikalle hyvin vaikeita haasteita. Ihmiset eivät korostaneet näitä kovin korkealle etsiessään sitä miten ihminen on erikoislaatuinen. Luultavasti siksi että ne ovat niin arkisia ja helppoja että niihin pystymiseen ei liity samanlaista gloriaa kuin loogisuudessa (johon ällistyttävän harva pystyy nykyäänkään).

Uutisoitu aluevaltaus koskee älykkyystehtävien sanallisia tehtäviä. "Computers have never been good at answering the type of verbal reasoning questions found in IQ tests. Now a deep learning machine unveiled in China is changing that." Siksi pärjääminen älykkyystestissä on ylipäätään uutinen. Ei se silti hirvittävän suuri uutinen ole. Tietokoneet pärjäävät shakissa ja monissa muissa rajatuissa tehtävätyypeissä. Älykkyystestit ovat itse asiassa juuri tämänlaisia.
1: Kenties hieman erikoista onkin se, että tämä on väistämätöntäkin esimerkiksi siksi että niistä yritetään tehdä mahdollisimman vähän kulttuurisidonnaisia. Piirre jota älykkyystestien kriitikot korostavat osittain asiallisesti, etenkin älykkyystestien historia huomioiden, mutta jotka tuppaavat ylikorostamaan tätä. Puolitotuus on usein ikävintä. Älykkyystestit mittaavat hyvin omituista "älykkyyttä jota älykkyystestit mittaavat", ja tämä koostuu kuitenkin hyvin rajatusta älykkyydestä jonka ulkopuolella on paljon kaikenlaista.

Siksi voidaan sanoa että jos ihminen haluaa irrottautua toisaalta eläimistä ja toisaalta tekoälystä, se joutunee turvautumaan siihen että vain ihminen harrastaa absurdia tai surreaalia taidetta. (Hieman siihen sävyyn kuin tein nuorempana. Kun minulta kysyttiin/tivattiin, että miksi kerron ilman jarruja asioita ja puhun paljon, kerroin että "Puhun koska eläimet eivät osaa ja jumalat eivät halua.") Kyky absurdiin ja surreaaliin erottaa meidät koneesta. Tai siis oikeasti ei....

Meno tämänlaisten kanssa on ongelmallista. Biologien parissa hankaluutta on tullut sen kanssa että aina kun on selitetty mikä erottaa ihmisen simpanssista, niin simpanssit yllättävät. Ne voivat käyttää (viittoma)kieltä, tehdä ja käyttää työkaluja jne. Tietokoneiden kyvyttömyyden kohdalla monet vastaavat esteet tuntuvat paljastuvan luulotelluiksi, kuten esimerkiksi kyky tunnistaa puhetta äänestä ja kyky ymmärtää kirjoitusta. Tilanne on yleensä hieman sen tyylinen että se vertautuu lähinnä siihen että henkilö joka kertoo vastustavansa postmodernia tekotaidetta päätyy selittämään siitä minkälaisia lakkeja meloni ja omena voivat pitää...

Olemmeko taskulaskinten turmelemia?

Nuorempana kun työskentelin bingossa, käsittelimme käteistä rahaa kassavastuulla. Laskimia ei ollut ja työt kannatti tehdä vähintään kohtuullisen ripeästi. Tämä hioi päässälaskutaitoja sen verran että normaaleimmat yhteen-vähennyslaskut ja muut vastaavat sujuivat melko hyvin. Nykyään lasken yksinkertaisetkin laskutoimitukset laskimella. Jos minulle annetaan ihmisen syntymävuosi, tarkistan tarvittavan miinuslaskun laskimella. Toisaalta nykyään hallitsen huomattavasti mutkikkaampia matemaattisia ideoita ja konsepteja kuin nuorena. Jossain määrin perinteinen laskutaito on minulle vain "suorittavaa työtä" kun taas aito ja puhdas "ideoiden matematiikka" tehdään ennen tätä suorittavaa työtä. ; Minulle on myös palkitsevampaa keksiä miten ongelma ratkaistaan kuin oikeasti ratkaista tätä.

Nähdäkseni tämä on kaikki mitä tarvitaan kun mietitään teknologian rappeuttavuutta. Jos mietitään vaikka Nicholas Carrin ajatuksia rappeutumisesta, hän esittää että automaatio tekee meistä tyhmiä. Toisaalta Alfred Whitehead voidaan nähdä henkilönä joka näkee että teknologia itse asiassa vapauttaa meidät miettimään relevantimpia asioita. Tästä debatista voi sitten lukea vaikka ihan kiinnostavaa analyysiä "Philosophical Disquisitions" -blogissa. Jossa argumentisto asetetaan toisiaan vastaan. Siinä nähdään että Carr esittää argumentin ja Whiteheadia voidaan käyttää heikentämään tai jopa kumoamaan tätä argumenttia.

Kuitenkin tuo matematiikkakulma on siitä kiinnostava että jossain määrin se näyttää että molemmat voivat olla oikeassa. Kysymys on siitä mikä nähdään relevantiksi. Jos päässälaskutaitoa pidetään relevanttina niin taskulaskin todellakin rappeuttaa.

Itse näen että Wikipedia ja kirjahyllyni voidaan nähdä rappeuttavana voimana aivan kuten taskulaskinkin. Tosiasia on, että minulla ei ole kovin hyvää muistia. Sen sijaan olen lukenut paljon kirjoja ja minulla on yleisnäkemys mistä löydän mitäkin. Minulla on kirjahylly jossa jokaisen kirjan välissä töröttää kirjanmerkkejä. Kun samassa kirjassa voi olla kymmenenkin merkkiä on selvää että ne eivät näytä kohtaa jossa olen kirjassa vaan jotain johon on kätevää palata. Se mitä teen on että tarkistan yksityiskohtia kirjoista tilanteen mukaan. Vaeltelen karkkipaperista revityillä siivuilla tuettua ulkoistettua muistia.

Tämä on oleellisesti erilaista tietoa ja taitoa kuin sen tyylinen viisaus jota kunnioitetaan islamilaisissa maissa. Sellaista jossa opitaan "Koraani" ulkoa. Myös Suomessa voidaan korostaa miten vanha kansa osasi "Kalevalan" runoja hirveitä määriä ulkoa. Nämä ovat kieltämättä upeita kognitiivisia saavutuksia. Jotain sellaista joka vaatii joko syvää harjaantumista tai jonkinlaisen idiot savant -autistin. Minä taas näen että tarkistaminen on jopa hyve. Sillä sitä kautta lähteen sisältö tulee vielä viime hetken tarkistettua. Tämä johtaa sellaiseen itsekriittisyyteen johon omaan muistiinsa ja itseensä täysin luottava voi helposti unohtaa. Mutta joka on silti tarpeellista.

Toisaalta on hyvä huomata että ihmiset eivät nykyäänkään ole keskimäärin kovin viisaita tai hyviä. Eivät edes ei-diginatiivia edustavat ihmiset. Kun olen keskustellut internetissä voidaan huomata että täällä on vanhempaa ja nuorempaa keskustelijaa. On kenties hyväkin huomata että nykyajan nuoret ovat idiootteja. Mutta niin ovat aikuiset, vanhat ja keski-ikäisetkin. Suurin osa ihmisistä on. Sen sijaan ei ole havaittavissa että ne aikuiset jotka internetissä peuhaavat että tiki-tiki eivät selkeästi osaa esimerkiksi perustelurakenteita sen paremmin kuin nuoremmatkaan. Koulutus ja harrastuneisuus painaa, ei se mihin ikäryhmään kuuluu. Mielestäni tämä vihjaa siihen että "rappeutumisesta" on kenties liiallista puhua. Suuri osa ihmisistä on unohtanut valtaosan yleissivistyksestään lukion jälkeen. Taidot on hankittu ylioppilaskirjoituksia varten. (Ja jollain ikäryhmillä tämäkin koulutustaso on voinut olla harvinainen. Eikä sitä ole oltu motivoituneita hankkimaan myöhemmälläkään iällä.)

On selvää että jotkin taidot ovat heikkoja. Ja tämä voi vaikuttaa. Esimerkiksi asioiden yhdisteleminen todellakin vaatii sitä että myös on jonkinlainen käsitys näistä tosiasioista. Ja tätä kasaumaa ei helposti hanki jos tiedon vain helposti lataa internetistä. Tämänlainen kaavamainen tiedon hakeminen voi kankeuttaa. Mutta toisaalta mukana voi tulla uudenlaisia taitoja.

Perimmiltään teknologian rappeutumisasia liittyykin vahvemmin siihen että elämmekö sellaista aikaa jona teknologia voi hoitaa kaikki ihmisen tehtävät. On mahdollista että jossain vaiheessa teknologinen kyvykkyys on niin hyvä että ihmiselle ei jää toimea. Ja silloin on hyvinkin mahdollista että meidän ei tarvitse harjoitella mitään. Ja silloin kaikelle voi käydä kuten minun yhteenlaskutaidolle. Toisaalta onko tällä relevanssia kun koneet jo hoitavat nämä asiat. Se on sitten toinen kysymys. Ja sillä on oikeastaan relevanttia tämän keskustelun kannalta vain siksi että kun Carr ja Whitehead käsittelevät rappeutumista, he itse asiassa arvottavat taitoja toisten yli tai alle perimmiltään eettisesti. Se että jotain nähdään "aitona sivistyksenä" ja toista taitoa "turhanpäiväisenä ajanhaaskuuna" koostuu muustakin kuin taidosta, suoriintumisesta ja onnistumisprosenteista. Siksipä teknologiafobiaa onkin niin helppoa liittää moralismiin.

Multiversumeita on monenlaatuisia

Max Tegmark on tehnyt mielenkiintoisen luokittelun erilaisista multiversuminäkemyksistä. Kiinnostavaa on se, että hänen luokituksensa muodostavat itse asiassa hierarkian. Ja tämän avulla on helppoa kontekstoida erilaisia argumentteja joita aiheeseen liittyy.

Tegmarkin luokittelussa on neljä erilaista päätyyppiä;
1: Näkemys jonka mukaan näkyvän universumin rajojen ulkopuolella on lisää universumia (Beyond the Horizon). Tässä on vain yksi universumi ja moni ei pidä tätä edes oikeana ja kunnollisena multiversumina. Mutta jossain mielessä kyseessä on se, että nähdyn ulkopuolella on jotain jota ei voida empiirisesti suoraan havaita. Tämänlaatuisen "katvealueen" syntymekanismit voidaan liittää esimerkiksi inflaatioon joten näkymättömän alueen olemassaolo on sidottavissa universumimme tunnettuihin ilmiöihin. On kiinnostavaa huomata että jos pitää arvioida jonkin olemassaolotodennäköisyyttä, kuten vaikka elämän synnyn tai avaruusolentojen olemassaolon todennäköisyyttä, tämä vaihtoehto muuttaa laskelmia hyvin radikaalisti. "Mahdottomalla tasolla epätodennäköinen" näyttää aivan erilaiselta tämän ajatuksen kanssa kuin ilman sitä. Tähän liittyy mielenkiintoisia ajatuksia, kuten esimerkiksi Bolzmannin ajatus tietoisesta mielstä joka rakentuu tyhjästä valmiina ilman evoluutiota. Sellainenkaan ei ole välttämättä mahdotonta, kaikessa on vain kysymys siitä miten suuri tämä universumi havaintojen ulkopuolella on tai ei ole.
2: Säieteorioiden ja muiden vastaavien teorioiden mallit joissa on jonkinlaisia aivan erillisiä kuplia tai muita vastaavia todellisuuksia joissa on erilaiset luonnonvakiot. Tämä mahdollisuus koskee sitten sellaisia kysymyksiä kuin antrooppinen periaate ; Kysymys siitä miksi luonnonvakiot universumissamme ovat tämänlaiset eivätkä toisenlaiset. Joka tietenkin vaatii reaalisena otetun ajatuksen siitä että ne todella voisivat olla toisenlaiset.
3: Monimaailmamallit jossa universumi jakautuu jokaisen valinnan hetkellä. Malliesimerkkinä tästä on David Deutschin ajatustapa jossa jokainen mahdollinen tapahtuma todella tapahtuu jossain universumissa. Universumissa jonka jakautuminen tapahtuu koko ajan. Ja jossa yhteisvaikutukset eri universumien välillä ovat hankalia, jotain jotka näkyvät lähinnä kvanttitietokoneissa. Mahdolliset maailmat toimivat siten että futuurin kontingenssi on eräänlainen rajallisuudesta kumpuava näkökulmaharha.
4: Matemaattinen universumi. Esimerkiksi Roger Penrosen platonistinen ajatus jossa maailma on matematiikan varjo edustaa eräänlaista ultimaattista multiversumia. Tässä tasossa on perimmiltään kysymys modaalisesta realismista jossa jokainen mahdollinen maailma on reaalinen. Jos säieteorioiden multiversumeissa muuttujat varioivat, tässä kysytään miksi matematiikka joilla nämä säännöt toimivat on jotain eikä jotain muuta. Jossain alueella asiat todella ovatkin näiltä osin todet. Kaikki matemaattiset mallit ovat tosia jossain.

Kyllä voi

"Everything is possible, from angels to demons to economist and politicians"
(Paulo Coelho)

Kun näitä vaihtoehtoja katsotaan, voidaan huomata muutama asia. Sellainen jotka eivät oikeastaan enää ole fysiikkaa vaan joita voidaan soveltaa teologiassa: Ne liittyvät "mahdollisen" ja "kaikkivaltiuden" kaltaisiin käsitteisiin. Jotka ovat hyvin keskeisiä.
1: Selvää on että spekulatiivisuusaste nousee hierarkiassa kohotessa koko ajan. Ensimmäinen ei itse asiassa ole kovin kontroversiaali, mutta ylin taso sitten on hyvinkin. Esimerkiksi Deutschin ajatus nojaa "selittämisen-deterministisen-tarkkuuden-vaatimuksesta", jossa se että me koemme että hyvä selitys selittää ilman propabilistista luonnetta muuttuu vaatimukseksi todellisuuden luonteesta. Ihmisten mieltymykset (ought) tosin tuskin määräävät sitä miten maailma on (is). ; Tätä voi olla vaikeaa huomata koska matematiikka tuntuu yksinkertaiselta asialta ja Platonismi vaikuttaa klassiselta viisaudelta jota ei helposti liitä maksimaaliseen saivarteluun. Matemaattisen maailman kohdalla abstraktiustaso on noussut hämmentäväksi. Jo ihan sen takia että jos säieteorioiden multiversumi on jotain jota voi kuvata "kuplilla" on matemaattisessa platonistisessa ideamaailmassa olla niin että joillain sen alueilla "kuplien" käsitteellä ei ole mitään sisältöä.
2: Usein saa kuulla että antrooppisen periaatteen multiversumi on uskomuskysymys samalla tavalla kuin Jumala. Kuitenkin periaatteessa voidaan kysyä että olisiko Jumalan "kaikkivaltiustaso" itse asiassa viides abstraktioluokka joka olisi vielä tuon matemaattisenkin mallintamisen yläpuolella. Multiversumi ei ole ollenkaan samalla tavalla "kaikkivoipa" kuin Jumala. Abstraktiotasot kertovat että vaikka molemmat ovat spekulaatiota, on toinen spekulaatio kertaluokkatasolla enemmän spekulaatiota kuin jokin toinen.
3: Tämä luokittelu on itse asiassa oleellisessa osassa hyvin arkista teologiassävyistä debatointia. Debattia siitä että "voiko Jumala tehdä niin suuren kiven että ei voi enää nostaa sitä" jotain joka on relevantti kysymys. Osa näkee että Jumala on mahtavampi kuin tämä pikkumaisuus. Silloin se voi vaatia uuden luokan jota ei edes ole tuossa Tegmarkin luokittelussa. Mutta jos kaikkivaltius tarkoittaa sitä että voi tehdä vain mikä on loogisesti ristiriidatonta, Jumala on matemaattisen universumin kohdalla. Jos taas kivien suuruuden on noudatettava parhaan mahdollisen maailman sääntöjä, kaikkivaltius on vielä tätäkin rajoitetumpaa. Jos joku sen sijaan selittää miten riittävän iso kivi pusertuu mustaksi aukoksi ja lakkaa olemasta kivi, voidaan huomata että puhutaan vain yhden universumin luonnonlaiston sisällä mahdollisesta.

että ne kaikki voidaan liittää jonkinlaiseen "kaikkivaltiuteen". Itse asissa tuota luokittelua voidaan käyttää myös sen apuvälineenä että tosiasiassa kun puhutaan "kaikkivaltiudesta", se voidaan käsittää hyvinkin eri tavalla. Tällä on merkitystä. Pahan ongelmankin voi ratkaista eri tasoilla. Ja kiinnostavaa onkin huomata että kenties "kaikkivaltius" muuttuukin eri aiheissa. Itse olen huomannut että Pahan ongelman kohdalla Jumala on kaikkivaltias vähemmän kaikkivaltiaalla tavalla kuin monessa muussa tilanteessa. Kenties siksi että tärkeämpää on pelastaa ristiriita domeenispesifillä tavalla kuin luoda kaikenkattava koherentti maailmankuva. On ikään kuin tärkeämpää voittaa yksittäiset teologiset argumentit kuin pärjätä kokonaisuudessa.

Nopeita ja hitaita laskuja ebolalla

Numerot hallitsevat elämäämme. Ja koska kaikki eivät voi vain luoda narraatioita joita luodaan painotettuja todennäköisyyksiä soveltavasta kohinasta, on joskus syytä heittäytyä kuolemanvakavaksi. Niin kuolemanvakavaksi että ilmapiiriä ei rentouta edes se että ensin kertoo ebolavitsin. Ja tämän jälkeen alkaa nenäverenvuoto joka on ilmeisesti jotenkin tilannekoominen asia.

Kuvitellaan että meille on esitetty tarjous tehokkaasta ebolalääkkeestä. Suoraan ruiskuihin kerta-annostettu lääkeannos maksaa 2 euroa 20 senttiä. Pelkkä pullotettu lääke ilman ruiskua maksaa kaksi euroa enemmän kuin pelkkä ruisku. Lääkkeen tarvetta mitataan kaupantekijäiseksi tulevalla hienolla testipaketilla jossa joka ikinen ebolaa sairastava mitataan ebolaa sairastavaksi. Mutta toisaalta 3% ihmisistä joilla ei ole ebolaa tulkitaan virheellisesti ebolaa sairastavaksi. Lääkettä käytetään alueella jossa yksi kymmenestä tuhannesta sairastaa ebolaa. Lääkkeen tehokkuudesta on huomattu että kun sitä on annettu lääkkeeksi ebolaa sairastaneille 197 selvisi ja 95 ei. Kun eräässä erässä sitten oli ollut vahingossa pelkkää suolaliuosta oli ebolaa sairastavista potilaista 45 selvinnyt ja 20 ei.

Annetut tiedot kertovat yksiselitteisesti seuraavat asiat ; Kuinka paljon pelkkä puhdas ebolalääkeannos maksaa? Jos joku diagnosoidaan ebolalla mikä on todennäköisyys että hänellä on ebola? Onko lääke tehokas? Mikä on ihmishengen hinta? (Paljon rahaa kuluu että joko pelastetaan tilastollisesti yksi ebolapotilas enemmän tai myrkytetään sellainen.)

Osaatko sinä vastata näihin kysymyksiin? Anna vastausket sekä idea jolla sait juuri nuo tulokset. Voit samalla miettiä ovatko tehtävät matemaattisesti ja laskennallisesti vaikeita vai onko suurimpana haasteena ihmisen arkijärjen ja intuition psykologia?

Alitajunnan hämärä ; Miekkailun kauneudesta

Menneenä aikana miekkailu on ollut pragmaattinen taito. Nykyisin se on lähinnä harrastus. Rankka harrastus, mutta harrastus yhtä kaikki. Sitä ei voi oikeuttaa sodankäynnin taidolla modernina aikana. Ja miekan kantaminen on laitonta sen verran yleisesti että sitä ei voi pitää itsepuolustuksenakaan. Tai jotain sinne päin.

Tässä mielessä miekkailu on hieman kuten musiikkia. Mutta vielä parempaa. Musiikki on hyvin abstrakti taidemuoto jolla ei ole mitään muuta tarkoitusta kuin itsensä. Se on kuitenkin myös hyvin kompleksista. Ja sekä musiikin että miekkailun soittamisen voi kuvata. Nuotein tai tekniikkakirjoin. Ja siinä missä muusikko harjoittaa tekniikoita soittimellaan on miekkailijakin käsityöläinen. Tulkinta syntyy kun nuotit kohtaavat tekniikan. Tai oikeastaan vasta sitten kun tiedostetaan että nuotit ovat kuvaus tekniikasta, ja vain muistin helpottamiseksi. Siksi ei ole erikoista että Filippo Vadi rinnasti miekkailua musiikkiin. Miekkailu on rytmiä ja linjojen ja etäisyyksien geometriaa. Miekkailu on tilassa ja ajassa.

Jos aikaa ja tilaa ei saa oikein, kappale on epärytminen. Tai miekkailutekniikka ei toimi. Kohteeseen ei osuta. Kaikki on ajallista ja tilallista. Hetkessä elämistä, ja hetkittäistä onnistumista. Miekkailussa vastapuolen monimutkainen valintaprosessi tuo hämmennyksen tilan jossa vastaan voi tulla mitä tahansa. Ja silti, harjoituksella, omat kädet ja keho osaavat salamannopeasti arvioida etäisyyksiä, aikaa ja rytmiä. Ja asetella kaikki osaset siten että voidaan napata hallintaan ilmassa nopeasti viuhuva miekan kärkiosa. Osa joka ei kaiken kaikkiaan ole hirvittävän kookas. Se, että tämän oppii tekemään on mutkikasta. Ja se että harjaantunut ihminen tekee tätä kuin se olisi pelkkä refleksiivinen vaisto kertoo kyvystä monimutkaiseen päätöksentekoon. Jossa on hyvin rajallisia ehtoja, mutta joiden ympärille rakentuu jotain hyvin kaunista.

Miekkailun voi kuvata hyvin monella tavalla. Tekniikoita piirretään ja niitä voidaan kuvantaa matemaattisesti. Jokainen tekniikka ja miekan kohtaaminen ovat fysikaalisia ilmiöitä joita voidaan kaavoittaa fysiikalla. Efektit voivat vaatia lääketieteellisen tason jossa katsotaan yksityiskohtien lisäksi ruumiin rakennetta ja toimintaa. Tämä kaikki voidaan mallintaa. Ja näitä malleja tarvitaan harjoittelussa. Mutta harjoittelun jälkeen ne voivat olla jopa häiriöksi tekemiselle.

Kaikki tämä on niin mutkikasta että tietoinen mieli ei pysty käsittelemään asioita yhtäaikaisesti. Näin ollen miekkailu voi harjaantuneen käsissä näyttää myyttiseltä. Osa voi tämän myyttisyyden vuoksi nähdä asian niin että tekniikan kuvantaminen on vain karkeaa. Että niissä tapetaan jotain kauneudesta. Moni kokee että kuilu kaikkien ilmiön näkökulmien ja oman kokemuksen puhtauden ja yksinkertaisuuden välillä on todiste siitä että on jotain jota ei voi kuvata matematiikalla ja tieteellä. Mutta kenties asia onkin niin että itse ilmiön kuvaamisessa matematiikalla on kysymys pelkistämisestä vain jos se tehdään vajavaisesti.

Joku katsoo tekniikan yksityiskohtia, nuottipaperia ja musiikin teoria. Ja tässä aineiston äärellä tuskailee asian vaikeutta ja teknisyyttä. Tylsyys tuntuu miltei pahuudelta. Kuvauksia katsellessa itse tekeminen näyttää hienolta. Ja harjaantumisen jälkeen asioita tehtäessä suurin osa kuvauksista ei ole tietoisessa käsittelyssä. Tässä kieltämättä syntyy sellainen ajatus että jos nuo kuvaukset ovat kaikki, niin missä vaiheessa se kauneus tulee mukaan kuvioihin. He ovat mielestäni väärässä. Se ei ole koskaan poissa ollutkaan.

Sillä asiat ovat hieman kuten Keats sanoi kauneudesta ja totuudesta. Jos mielikuvitus ymmärtää jonkin asian kauniiksi, se on myös totta. Keats ei toki harrastanut miekkailua, sillä hän oli runoilija. Ja sitä sorttia joka mieluummin kävelee metsässä ja käyttää oopiumia. Mutta osa on liikunnallisempia runoilijoita. ; Siksi myös toisen aikomusten ennakointi ja oikea-aikainen vastatekniikka on jotain jonka tulisi olla totta. Tekniikkaharjoittelussa mallintaminen auttaa harjoittelemaan yksityiskohtia ilman että kaikki tekniikan kauneus musertaa kerralla. Reduktio on tässä kohden palottelevaa ja pelkistävää. Mutta vain sen vuoksi että ihmisen mielikuvitus ei ilman harjaannusta kykene ottamaan vastaan kovin suurta määrää kauneutta. Mutta tämä vähän pienempikin määrä on tietenkin hauskaa. Muutoin kenestäkään ei varmasti tulisi teräksellä runoilijaa.

Kaikki on rakennetta, mikään ei ole asiaa?

Olen aiemmin kirjoittanut siitä miten Derrida käsitti kielen. Hänestä käsitteet erkaantuvat toisistaan ja kaiken kanssa kysymys olisi siitä miten ne eroavat toisistaan. Hänestä käsitteet elävät ja erkaantuvat toisistaan ; Tämä on jossain määrin lähisukua Saussuren ajatukselle kielestä. Hänestä termeillä ei ole mitään absoluuttista sisältöä. Sen sijaan kieli oli rationalistinen järjestelmä jolla ei ole mitään itsellistä sisältöä. Käsitteet ovat joko samanlaisia tai erilaisia kuin toiset käsitteet. Määritelmä tai muu sanan sisältö on vain kontrastissa toisiin käsitteisiin. Ja tässä kaikki.

Tämä ajatus on helppoa viedä matematiikkaan ja vastaaviin rationaalisiin järjestelmiin. Sellaisiin joissa on premissejä ja päättelysääntöjä ja johtopäätöksiä. (Jota platonistisesti ajattelevat tietenkin vastustavat syvästi. Heille matemaatikot tekevät löytöjä jostain joka on ehdottomasti totta. Mutta en nyt vedä tätä tämän pidemmälle.) Mutta tosiasiassa tieteenfilosofiassa samanlaiset ajatukset ovat hyvinkin tavallisia.

Otetaan vaikkapa Bertrand Russell. Hänen "The analysis of matter" kuvastaa sitä miten tiede selvittää maailmaa. (Mikä on erikoista koska Russell oli ennen kaikkea matemaatikko ja loogikko. Hän kuitenkin aloitti loogisen empirismin joten tämä ei olekaan yhtään niin omituista.) Russellin mukaan tiede kuvaa sitä miten todellisuuden eri osat vuorovaikuttavat keskenään. Joka tarkoittaa sitä, että esimerkiksi protoni kuvataan kokoonpanona jolla on tietty joukko ominaisuuksia, kuten massa ja varaus. Ja nämä ovat vain kuvauksia siitä miten protoni vaikuttaa maailmassa. Tästä lopputuloksena on se, että tiede selvittää asioiden rakennetta. Ontologisesti ajatellen tämä ei kerro mitä ne ovat. Tämä tietenkin läpikattaa fysiikan : E = MC² kertoo että energia ja massa ovat toisiinsa suhteessa. Ja se kertoo miten asiat toimivat yhdessä, toisiinsa nähden. Mutta ne eivät kerro mitä energian tai massan "perimmäinen olemus" on.

Tämä näkemys on sittemmin tietenkin jalostunut. John Wheeler on lähestynyt tätä informaation käsitteen kautta. Hänen mukaansa temppu on "it from bit". Hänestä tärkeää onkin tarkastella siten että tiede tutkii eroja. Jos katsotaan vaikkapa aika-avaruutta, tiede tutkii sen tyylisiä asioita kuin että miten massa ja energia käyttäytyvät erilaisissa tilanteissa. Eli katsotaan miten vuorovaikuttavat asiat muodostavat kokonaisuuksia, ja miten nämä eroavat tai ovat samanlaisia eri tilanteissa.

Tiede toimii siten että se ei hae mitä tahansa määritelmiä, analogioita ja epäanalogioita suoraan. Käsitteitä ei tarvitse etäännyttää toisistaan. Vaan sen sijaan se toimii siten, että saadaan aikaan korrelaatioita. Testijärjestelmässä on tilanne jossa enemmän tai vähemmän hallittu muuttujien suuruusluokan muuttaminen vaikuttaa lopputulokseen - tai ei muuta. On tärkeää testata syntyykö eroa vai ei.

Ontologia tämä ei tietenkään viehätä. Tämän mukaan tiede ei kuvaisi oleellista. Heistä oleellista olemassaoloa pitäisi tutkia, ja sellaisen olisi pakko olla olemassa. Tosin tähän voidaan liittää erikoinen ontologinen tulkinta. Se on Frank Tipler nimiseltä fyysikolta. Hänen mukaansa universumi on "simulaatio ilman tietokonetta". Tämä on tietenkin asian ymmärtämistä helpottava vertaus. Tipler korostaa että perimmiltään tietokoneohjelma koostuu ohjelmista joissa on jonkinlainen input ja josta saadaan tiettyjen sääntöjen mukaan ulos jonkinlainen output. Tässä todellisuus on perimmiltään jonkinlainen "matemaattinen entiteetti". Ja fyysikko itse asiassa tutkii nimenomaan kaikkea mikä on. Ohjelman ulkopuolella ja niiden lisäksi ei olisi mitään.

Jos "ei olisi mitään", en minä kuitenkaan olisi tyytyväinen...

Jeffrey Shallit käsitteli Kirk Durstonin matemaattista argumenttia Jumalasta. Siinä korostettiin sitä että matemaatikot käyttävät ääretöntä eri tavalla kuin teologit. Teologit ja filosofit puhuvat mielellään sellaisista asioita kuin "aktuaalinen ääretön". Shallit ei pidä jaottelua kovinkaan relevanttina. Dunstonin argumentti on toki ristiriitainen. Mutta se johtuu siitä että hän tekee sitä matemaattisena argumenttina ja tekee sen kanssa ristiriitaisia oletuksia.

Itse silti pidän aktuaalista ääretöntä turhana. Minun syyni tähän on se, että olen erkautunut Platonisesta ajattelusta. Moni esittää että matematiikka olisi ideamaailman tasolla jotenkin reaalisesti olemassa. Tässä korostetaan usein eroa ideamaailman ja käytännön tasolla. Eli maailmassa on harpilla piirrettyjä ympyröitä jotka edustavat täydellistä ympyrää, mutta jossa on vajavaisuuksia ja puutteita.

Itse pidän tätä eroa todellisena. Mutta käännän sen ympäri ; Tosiasiassa matematiikka on jotain jolla mallinnamme maailmaa. Ja maailma on kompleksisempi kuin mallimme. Itse asiassa voidaan jopa sanoa että aivomme pystyvät käsittelemään vain "aivan ehdottomasti niin kompleksista materiaalia kuin aivomme ovat". Tätä suuremmat asiat vaativat karkeistamista ja mallintamista. Ja tätä tehdään likiarvoilla. Näin ollen matematiikka niputtaa äärettömyyksiä. Voimme tiivistää maailman sanomalla "kaikki parilliset luvut". Mutta emme voi laskea niitä ääneen. Voimme määritellä ympyrän matemaattisesti mutta emme piirtää sitä.

Näin ollen olemme tehneet matematiikan ja tosiasiassa emme tee "löytöjä" matematiikassa. Kun tekijä on luetellut ja määritellyt aksioomia, näillä on yhteisvaikutuksia joita määrittelijä ei ole ehtinyt miettiä ja laskea. Näin ollen hän on tavallaan kuin ihminen joka ensin on määritellyt "kaikki parilliset luvut" ja sitten joku muu tulee ja laskee ääneen luvun "4478797693540759641432652". Se on ollut jo määritelmien mukaisessa yhteisvaikutuksessa mutta tätä ei ole tiedetty. Näin ollen shakkipelin keksijä on luonut kaikki parhaat shakkipelistrategiat. Nekin joita ei ole vielä keksitty. Mikä ei tietenkään tarkoita että shakin keksijä edes olisi kummoinenkaan shakinpelaaja.

Tämä tarkoittaa sitä että uskon matemaattisiin äärettömyyksiin mutta en aktuaalisiin äärettömyyksiin. (Jos Jumalasi on ääretön sanot että hän ei ole olemassa. Se on suoraan noissa valitsemissani aksioomissa.)

Shallitin argumentin sivupoluilta löytyi kuitenkin minusta kiinnostava asia.

Se koskee big bangia. Lueskelin Tim Holtin "Why does the world exist" -kirjaa. Ja siinä selvisi että itse asiassa yhdessä vaiheessa monet ateistit eivät olleet kiinnostuneita fysiikasta. Syynä oli big bang. Tuosta ei ole niin hirvittävän paljoa aikaa joten on tavallaan hämmästyttävää oppia että alkuräjähdys koettiin uhkana ateismille.

Tässä tärkeimpänä syynä oli klassinen teologia. Creatio ex nihilo oli aihe jota kristityt olivat käyttäneet. Teologeilla oli ikään kuin etumatkaa. Henkenä oli että jos jokaisella asialla täytyy olla syy, ja skientisti vaatii tämänlaisen syyn, olisi ensimmäinen syy ongelmallinen koska sillä ei voisi määritelmänsä mukaan olla syytä.

Siksi oli terveempää elää ajatuksissa joissa universumi oli ääretön. Kun sillä ei ole alkua ei sillä ole alkusyytäkään. Tätä vastaan voidaan tietysti sanoa minun asenteellani. Että tässä olisi aktuaalinen ääretön. Ja näin ollen vastassa olisi ongelmia. Siksi minulla onkin sellainen ajatus että jotta Einsteinin vakaa ikuinen universumi olisi relevantti, olisi ajan oltava jotenkin kehäinen. Eli ei elettäisi lineaarisessa vaan sirkulaarisessa aikakäsityksessä. Näin alkusyytä ei tarvittaisi. ; Mutta koska ääretön ei kuitenkaan ole numero, on tällä syvällisiä seurauksia. Ei voida vain olettaa että alkusyytön ääretön maailma olisi ristiriitainen. Shallit vihjaa että jos ajattelee näin tekee erikoisen virheen ; "mistake of thinking that the "universe with an infinite past" model entails the creation of the universe at some time t = ∞. But this is clearly erroneous. It just means that at every time t there exists a time t-1 at which the universe existed." Toisin sanoen universumi voisi olla ääretön. Jopa ilman kehiä. Näin ennen Einsteiniä olleet olivat jossain määrin rationaalisia. (Looginen mahdollisuus on olemassa.)

Mutta kaikki on hankalampaa.

Tosiasiassa jos kysymys on "miksi on jotain sen sijaan että ei ole mitään" on siitä hankala kysymys että Jumala ei ratkaise mitään. Koska luomistyö selittää universumin olemassaolon. Kuitenkin se olettaa Jumalan. Joka taas on olemassa. Näin ollen edessä on yhä kysymys siitä että miksi on Jumala eikä ei-mitään.

Leibniz rakensi tässä kohden erikoisen ajatuksen siitä että Jumala olisi ikään kuin välttämättömästi olemassaoleva olento ("necessary being"). Näin Jumala olisi itsensä ylläpitävä ja itsensä luova ja itsensä selittävä. Tämä temppu perustuu eräänlaiseen ontologiseen silmänkääntötemppuun. David Hume ja Immanuel Kant huomauttivat että päättelyssä on ongelmia.
* Kantin huomio keskittyi esimerkiksi siihen että "välttämätön olento" vaatii ontologisen jumalatodistuksen pätevyyttä. Leibniz itse esitti kumonneensa tämän argumentin. (Toisaalta ontologisen jumalatodistuksen kritiikit ovat sen verran tunnettuja että välttämättömän olemassaolon kriitikot voivat napata sitä kautta argumentteja suoraan perinteisten teistien työkalupakista.)
* Hume taas keskittyi enemmän siihen että on olemassa loogisesti mahdottomia asioita kuten nelikulmaisia ympyröitä. Ja että aina kun saamme olemassaolon, on sille ikään kuin väistämättä jotain joka ei ole olemassa.

Itse en arvosta aktuaalista ääretöntä mutta en "välttämätöntä olentoakaan".  Se muistuttaa älyllistä piiperrystä jota on helppo tehdä. Holt itse asiassa jossain mielessä ivaa tämänlaista laittamalla kirjansa alkuun erikoisen todisteen "miksi on jotain eikä ei mitään". Se on loogisesti koherentti. "Suppose there were nothing. Then there would be no laws; for laws are, after all, something. If there were no laws, then everything were permitted. If everything is permitted, then nothing would be forbidden. So if there were nothing, nothing would be forbidden. Thus nothing is self-forbidding." Kun premissejä voi valita vapaasti saadaan mitä ihmeellisempiä lopputuloksia.

Fysiikalla on yllättävän paljon sanottavaa.

Einsteinin fysiikka vihjasi jotain erikoista. Alkusyy on argumentaationa usein puhdasta metafysiikkaa. Kuitenkin selvästi empirialla on jokin ote tähän aiheeseen. Siis ainakin järkevässä keskustelussa. Järjetön voi aina kiistää fysiikan mielekkyyden ja ryhtyä patuneeksi supernaturalistiksi. (Joku voisi jopa tehdä postmodernia tulkintaa Einsteinistä ja esittää että on mahdollista että hän halusi syy-seurausketjua ja pysyvää universumia syystä. Ja näin olisi ymmärrettävää miksi hän vastusti kvanttimekaniikkaa että loi yhtälönsä. Eli hänen reagoinneilleen olisi maailmankuvallinen syy. Joka on sidoksissa juuri niihin premisseihin joita alkusyyargumentissa on.)

Jos otamme perinteisen alkusyyargumentin ja Leibnizin voidaan huomata että niissä tunnustetaan jotain. "Ei ole väliä että ennen sitä oli jotain." Ei saa miettiä että onko Jumalalla jonkinlainen syy olla olemassa. Ei saa olettaa että "Jumalia on aina pohjalle asti" ad absurdum. (Jonkinlaisessa aktuaalisessa äärettömyydessä.) Eli kaikki syyt eivät tarvitse syytä koska ne ovat jotenkin itsensä selittäviä.

Tällä on väliä jos alkuräjähdykseen uskova ateisti reagoi alkusyyhaasteeseen. Ei riitä että nauretaan "jokin aikaansai edeltävän tilan, siellä oli jotain". On sanottava että tämä "jotain" ei ole jotenkin itsensä selittävä.

Tämä kysymys on siitä mielenkiintoinen että se liittyy matemaattiseen löytöön jonka mukaan olisi loogisesti mahdollista että "ei mistään" tulee "jotain". Tässä keskustelussa on noussut esiin se, että mainittu tapa koskee enemmän "loogista mahdollisuutta". On esitetty että tosimaailma tuskin olisi syntynyt tuolla lasketulla tavalla. Joka on siitä mielenkiintoinen kysymys että se tarkoittaa sitä että kysymys on muuttunut epistemologiseksi. Maailman synty riippuu siitä minkälaiset ominaisuudet universumilla on. Se, selittääkö universumi itsensä on fysiikan kysymys koska universumin ominaisuudet kertovat voiko se olla itsensä selittävä vai ei.

Tämä on mielenkiintoinen huomio jos muistaa että fysiikka on muuttanut alkusyyargumentin monia puolia:
1: Ensinnäkin syy on aikaan sidottu. Ja aika on fysikaalinen suure. Ennen alkuräjähdystä ei ole aikaa joten "eifysikaalinen aika" vaatisi jonkinlaista erikoista konseptia jossa "ei missään" olisi kuitenkin jotain, nimittäin tuo aika. Monet fyysikot nojaavatkin ajatteluun jossa alkuräjähdys on hieman kuin pohjoisnapa jonka pohjoispuolelle ei voi mennä.
2: Syy-seurausketju on deterministisen maailmankuvan sävyttämä. Aksioomat eivät ole kovin päteviä jos maailmassa on indeterminismiä. Singulariteetin ongelmia tällä hetkellä ovat tiettävästi juuri se että suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan indeterministisen maailman yhdistäminen on tässä haasteellista. Ei ole ollenkaan mahdotonta että universumissa on indeterminismiä. Ja peräti juuri siellä missä se iskee kovasti alkusyyargumenttiin.
3: Kolmanneksi alkusyyargumentin ongelma on siinä että ensimmäinen syy lähinnä nimetään Jumalaksi. Mikä tahansa ensimmäinen syy on kuitenkin validi. Ja tässä riittää se että se on "self containing". Tämä aikaansaa ongelmia tulkittaessa vaikkapa Stephen Hawkingin mallia universumin synnystä.

Teistit ovat tavallaan hankaluuksissa senkin takia että äly tai intentio ei ole mikään perimmäisyyden tae. On esimerkiksi ajateltu sellaista että meidän universumimme voisi olla jonkun laboratoriossa tekemän koe. Tämä henkilö asuisi jossain universumissa joka jo olisi. Joten vaikka universumimme selitys olisi äly, se ei tarkoita että se olisi ensimmäinen kausaalinen syy. Tai että jopa ensin olisi jokin universumi jolla ei ole älykästä alkuperää. Tai sitten keksijöitä on pohjalle asti aktuaaliseen äärettömään asti. Nämä ovat "loogisesti mahdollisia vaihtoehtoja". (Ei sillä että niillä olisi uskottavuutta vaikkapa Jahve-Jeesusta enempää. Tai olemassaoloa.)

Ongelmana onkin se että teismi joutuu turvautumaan alkusyyargumentin kanssa keinoihin jotka sitten ovat ongelmallisia ateistejen soveltamina. Ja mitä logiikan eri premisseistä voi oppia on suunnilleen se että jos premissit saa valita vapaasti niin käytännöss mitä vain voi todistaa. (Mikä on eräs pääsyy sille että en pidä koherenttia ajattelua muuna kuin minimitasona järkevälle ajattelulle. Ja tämän vuoksi en ole rationalisti enkä pidä rationalismia oikein hyvänä vaihtoehtonakaan. Olen enemmän empiristi. Käytän muun muassa induktiota ja karkeistuksia. Koska olen läpeensä epätäydellinen.)

Omakohtaisesti minulla on tässä vaikeaa.

Itseäni tässä olemassaolon epistemologisuudessa viehättää tietty Quinelaisuus ; Itse asiassa oma suhteeni matematiikkaankin on rippusen hänen ajattelunsa sävyttämää. Quinehan katkaisi ajatuksen siitä että olisi puhtaita analyyttisiä totuuksia ja puhtaita synteettisiä totuuksia. Näin ollen ei ole pelkkiä tyhjiä premissejä. Itse näkisin että oikeastaan vasta aika myöhään on tajuttu miten laaja asia matematiikka on - oikeastaan pitäisi puhua matematiikoista. (Ja tässä mielessä Quinelainen kejuni on tavallaan katekennut tai katkeamassa paraikaa.)

Ennen Gödeliä uskottiin että matematiikka saataisiin joskus valmiiksi ja sitten tiedettäisiin. Nykyisin tiedetään että matematiikka on aina kesken. ; Olemme aikaisemmin pähkineet geometriaa ja vastaavia matemaattisia kysymyksiä. Ja niillä on ollut jonkinlaisia kontaktipintoja tosielämän ilmiöihin. (Newtonin derivoinnin yhteys hänen tarvitsemaansa empiriaan on sekin kiinnostava yhteys. Kun pitää tutkia jotain ilmiötä jolle ei ole työkaluja, luodaan sellaiset itse! ; Tämä konkretia on osaltaan luonut sovelluksia ja niiden osuvuus on tuonut kiinnostusta ja arvostusta matematiikalle. ~ Tämän jälkeen olen hieman hämmentynyt sen edessä että miten niin moni ihmettelee miksi matematiikka sopii empiiriseen maailman kuvaukseen. Kenties syynä on se että emme katso satunnaisesti valikoitunutta matematiikkaa. Jos edessä olisi koko matematiikan mahdollisuudet, sieltä ensin napattu lähestyminen tuskin kuvaisi universumia juurikaan. (Jos matematiikka olisi toisenlaista, emme käyttäisi sitä. Paitsi ehkä uskontona.)

Logiikassakin on klassisesti jaoteltu että ontologia olisi jotenkin väistämättä epistemologian ulottumattomissa. Mutta kenties ongelma onkin korjattavissa sillä että epistemologiassa on aina ontologiaa. Täysin alkuoletuksetonta kokonaisuutta ei ole mutta jokainen osa voidaan näin testata. Quine ajatteli että juuri näin oli. Ja tätä kautta itse suhtaudun hyvin torjuvasti NoMa -periaatteen kaltaisiin kysymyksiin jossa jokin tietty kysymys rajataan automaattisesti tutkimuksen ulkopuolelle.

Kuitenkin näitä malleja tuntuu vaivaavan kuitenkin se, että niissä on intuitiivista epätyydyttävyytä. Samaa minkä vuoksi itse torjun "välttämättömän olemassaolon" metafysiikasta. Minulla tuntuu olevan aina edessä se että pitäisi antaa joko periksi ikuisen äärettömän kohdalla. Tai sitten hyväksyttävä "välttämätön olemassaolo" jollain sellaisella tavalla jossa jokun kvanttifluktuaatiodemiurgijehova on itse itsensä selittävä ja itsensä sisältävä.

Mutta toisaalta edustan tässä kysymyksessä hieman epäsuosittua koulukuntaa. En nimittäin usko erehtymättömiin aisteihin, (minkäälaiseen warrantiin). Minulla on immersiivinen suhde todellisuuteen. Universumin olemassaolokysymys on minulle suuria vessanseinäkysymyksiä. Sellaisten uskominen on epätervettä ; Itse asiassa Holt mainitseekin sivumennen että tutkimusten mukaan mielisairaaloissa tätä kysymystä mietitään hyvinkin paljon enemmän kuin mielenterveiden parissa. Ja minun ajatukseni ei ole se että tämä kysymys tekisi hulluksi. Vaan että jossain määrin täytyy olla hullu (egoistisella tavalla) jotta ylipäätään lähtee ratkomaan tämälaisia kysymyksiä. On terveellisempää ja kätevämpää miettiä pienempiä kysymyksiä.
1: Universumi lienee kompleksisempi kuin ihmisaivot. Tai ainakin kompleksisempi kuin minun aivoni ; Aivoni jotka eivät suostu luopumaan kummastakaan, aktuaalisen äärettömän naurettavuudesta eivätkä siitä että välttämätön olemassaolo on absurdi ajatus. Ehkä minun päähäni ei vain mahdu tätä enempää vaihtoehtoja! Vika ei välttämättä siis ole teoriassa vaan ihmisissä. Joka on siitä ikävää että olemme jokseenkin sidottuja ihmisten mahdollisiin lajityypillisiin rajoitteisiin.

Oma suosikkivastaukseni olisi varmasti jotain zeniläistä. Tässä filosofiassa kun käy helposti kuten Holtille oli käynyt. Hän oli kysynyt zen -mestarilta että "miksi on jotain sen sijaan että ei olisi mitään" ja tämä oli yrittänyt napauttaa häntä päähän sauvalla. Holtin mukaan kysymys johtui siitä että mestari sekoitti tilanteen koaniin. Itse taas ajattelin että mestari nimenomaan tajusi että mistään koanista ei ollut kysymys. Toki joskus on hauskaa yrittää, leikillään. (Tällä asenteella on muuten induktiivisesti huono menneisyys. "Tätä kysymystä ei voi ratkaista tieteen voimin" on sarja epäonnistumisia. Kannan riskin tähän.)

Mitä huono ateistinen argumentti opettaa meille vähän kaikesta?

Kuvitellaan että jonnekin ilmestyy ateisti joka esittää seuraavan päättelyketjun:

P1: Gödelin epätäydellisyyslauseen mukaan jokainen päättelyjärjestelmä on epätäydellinen, koska lukuteorian sisältävä aksiomaattinen järjestelmä on epätäydellinen sillä aina on tosia lauseita, joita ei voi todistaa järjestelmän sisäisillä menetelmillä. (Eli mikään "riittävän ilmaisuvoimainen", eli täydellinen ja luonnolliset luvut sisältävä, ja sisäisesti ristiriidaton aksioomajärjestelmä voi koskaan osoittaa omaa ristiriidattomuuttaan.
P2: Jumala on määritelmien mukaan täydellinen, ristiriidaton, kaikkivoipainen päättelyjärjestelmä.
J: Siispä Jumalaa ei ole olemassa.
Tämä ei ole nähdäkseni kovin vakuuttava argumentti. Mutta on hyvä katsoa miksi. Sillä se opettaa hyvin paljon kaikesta muusta. Ensimmäinen huomio on se, että se ei ole sisäisesti ristiriitainen lausuma. Premisseistä seuraa johtopäätös. Lisäksi Gödelin epätäydellisyysperiaatteeseen viitataan hyvin usein teologien parissa. He korostavat sillä yleensä sitä että tiede on rajallista. Ja siksi tulisi ikään kuin myöntää tieteen epätäydellisyys. Tässä he usein tunnustavat että Gödelissä on pieni heikkous. Nimittäin se, että se koskee vain järjestelmiä joissa on lukuteoria. Ja näin se voitaisiin kenties kiertää ohittamalla koko lukuteoria. Mutta he toisaalta uskovat että Gödel pätee myös muualla, siis myös luonnontieteissä. Ja tässä oletuksin minäkin tässä nyt lähden liikkeelle. (On ihan hyvä antaa vähän löysää tässä.)

Aloitetaan jumalatodistusteologiasta.

Koska huomio on nyt vahvistanut Premissi 1 nojaa koko päätelmä sen varaan, että onko Premissi 2 paikkaansapitävä. Selvästi siinä on jotain oleellista. Moni väittää että juuri Jumalan kaikkivoipuus olisi jotain joka ikään kuin tekisi siitä jotain jota tiede ei voi käsittää. Mutta jos tiede on aksiomaattinen ja matemaattinen järjestelmä - kuten teologit olettavat väittäessään Gödelin olevan kun soveltavat sitä tieteenfilosofiaan - niin siinä tapauksessa voitaisiin täysin sanoa että tiede nimenomaan kykenisi täysin falsifioimaan kaikkivoivan Jumalan. Argumentilla on ote omnipotenssiin.

Mutta moni onkin enemmänkin sitä mieltä että tosiasiassa P2 ei oikesti kuvaa relevantisti Jumalaa. Tämä muistuttaa alkusyyargumenteissa olevaa erimielisyyttä joka syntyy siitä että tiedemaailma kuvaa miten singulariteetin aikaansaama kvanttivaahto tai muukin olisi ikään kuin Jumala. Jolloin argumentin koherenttius ei tyydytä koska premissistä ei olla samaa mieltä. Jumala ei ole jotain joksi tuollaista nyt kutsutaan yleensä. Jumala on kenties luoja lähes väistämättä yhdenlainen alkusyy, mutta kaikki alkusyyt eivät välttämättä ole Jumalia. Ja tässä mielessä ateistisen Gödel -argumentin teho heikkeneekin jo huomattavasti.

Sillä esimerkiksi ristiriidattomuus on jotain josta käydään ankaraa keskustelua. Teologien mielipiteitä on esimerkiksi jakanut klassinen lapsen esittämä kysymys "Voiko Jumala tehdä niin suuren kiven että ei kykene nostamaan sitä?" Ja tässä kohden esille nousee se, että moni tosiaan näyttää korostavan Jumalan ristiriidatonta luonnetta. Itse asiassa teologiassa on hyvin vahva Jumalan Logos -luonnetta korostava suuntaus jossa ratkaisu ongelmaan on juuri se, että Jumala ei tee ristiriitaisia asioita ja että kaikkivoipuus ei tarkoita sitä että voi tehdä ristiriitaisia asioita vaan juuri sitä että voi tehdä kaikkea mikä on koherenttia. Tämä kertoo että Gödel -argumentti on kuitenkin vanginnut jotain hyvin oleellista. Ja tätä kautta voidaan huomata että esimerkiksi Leibnizin "paras mahdollinen maailma" -ajatus vaatii usein turvakseen selityksiä siitä että vain sisäisesti koherentit asiat ovat mahdollisia. Esimerkiksi luonnonlakeja rikkomatta ei voida tehdä vasaraa joka naulaisi nauloja mutta ei rikkoisi etusormea, joten täytyy rajoittua siihen mitä koherentit säännöt sallivat ja antaa ihmisille vaikka kipuaisti. (Ja ratkaista näin kärsimyksen ongelmaa.) Samoin Intelligent Designin parissa tämä kohta korostaa kaikkia niitä argumentteja joissa esimerkiksi William Dembski korostaa että maailmassa kohteet ilmentävät CSI -nimistä informaatiota joka on ominaisuus jota voi siirtyä vain tasoilta jossa tätä CSI -ominaisuutta on enemmän. Tämä ajatus tekee Jumalasta hyvin suuressa mielessä suuren kalkyylikoneiston. Joten itse asiassa argumentilla on yllättävissä määrin raateluvoimaa. Se selvästi kumoaa tietyt jumalamallit jonain josta matematiikka todistaa sen että niitä ei voi olla.

Eipropositionaaliseen Jumalaan.

Kuitenkin tämä on selvästi hyvin partikulaari. Ja todistuksen suurin heikkous onkin juuri siinä että P2 argumentti toimii eräänlaisena matemaattisena hämäyksenä. Se latistaa "kaikkivoipuuden" hyvin eksaktiin määritelmään. Ja vaikka tämä kenties onkin yksi tämän sanan merkityssisältö, niin se ei kata kaikkia - tai moniakaan - tapoja katsoa tätä aspektia. Tämänlaatuinen temppu on usein vakuuttavaa. Mutta se on myös mahdollisesti ihan täydellistä huijausta ja puijaushumpuukia.
1: Ja huijaus ei ole liioiteltua. Se tunnetaan esimerkiksi ennustajilla menetelmänä jossa ensin tehdään epämääräinen ennustus. Ja sitten kun jotain tapahtuu, niin jälkikäteen selitetään miten asiat sopivat tähän kuvaukseen. Tässä helposti unohtuu että muitakin tulkintoja on. Joten tämä "yksi arvaus" pitää itse asiassa sisällään "tosi monta erilaista arvausta". Ratkaisu on cherry pickingiä joka on niin ovelasti tehty että sitä voi olla vaikeaa nähdä. Tämä on toki yleistä myös esimerkiksi kun Pyhiä Kirjoja tulkitaan. Monet Buddhalaiset esimerkiksi mielellään lukevat buddhalaisia kirjoituksia ja täsmentävät miten vertauskuva voi tarkoittaa vaikka kvanttifysiikan löytöjä. Tämä toki sopii määritelmään, mutta matkan varrella on tehty täsmennytys jossa ohitetaan se että tämä alkuperäinen vertauskuva oli paljon monimerkityksellisempi. Ja tämän epätäsmällisyyden vuoksi argumentin uskottavuus heikkenee merkittävästi. Ateistin Gödel -temppu on tältä kohden melko tavallinen huijauskikkakutonen johon turvaudutaan kun halutaan vaikuttaa uskottavilta ja mitään kunnollista substanssia ei ole.

Ja itse asiassa "Voiko Jumala tehdä niin suuren kiven että ei kykene nostamaan sitä?" -kysymykseen on vastattu myös mystisesti. Siinä ajatellaan että logiikka on Jumalan rinnalla heikko. Eli Jumala nimenomaan kykenee ihmeisiin joissa vasara ei riko etusormea vaikka se voikin rikkoa nauloja. Eli tämänlaatuinen ihme ei vain ehkä tapahdu usein mutta onkin täysin hyvin Jumalan ulottuvilla. (Joka mahdollisuutena palauttaa pahan ongelman kipuaistiratkaisun lähettäjälle. Leibnizin kannattajat joutuvat siis ihan oikeasti kiistämään a priorisesti tämänlaiset ihmeet täysin jonain jota ei voi tapahtua. Koska jos Jumala pelastaa yhden etusormen, miksi Hän ei pelastaisi niitä kaikkia?)

Tästä voidaan päästä siihen että "Jumalalla ei ole ominaisuuksia" klassisessa mielessä. Tässä kohden esille nousee kuitenkin se ongelma jota Ilkka Pyysiäinen on korostanut. Jumalan olemassaolokin muuttuu joksikin josta on aivan yhtä väärin sanoa että "Jumala on olemassa" kuin "Jumala ei ole olemassa". Käytännössä tämän Jumalanäkemyksen hyväksynyt on sinänsä suurissa ongelmissa että hänen tulee ottaa vakavasti kantaa muutamaan asiaan. Esimerkiksi : Jos Jumala ei ole kielen kuvattavissa, niin miksi tästä kirjoitetaan kirjoja. Miksi vaivautua sanomaan jostain josta ei voi puhua? Miksi on hyllymetreittäin kannanottoja jos kantaa ei voi ottaa? Miksi siitä pitäisi keskustella? Lisäksi jos tämä näkemys estää rationaalisen ateismin esittämisen, koska ateisti joutuisi kumoamaan jotain eipropositionaalista, niin miten teismi on rationaalista. Ja jos uskovainen esittää kannanottoja joissa "Jumala on rakkaus" tai esittää että "Jumala loi maailman" tai "Jumala pelastaa tuonpuoleiseen ihmisten sielut heidän kuolemansa jälkeen" on kyseessä selvästi vaikutussuhteita joissa on vahva attribuuttien henki. Ovatko kaikki nämä näkemykset roskaa joka pitäisi kieltää? Ja jos ei, niin miksi tämä eipropositionaalisuus olisi mikään este ateistisille argumenteille ja kannanotoille?

Mysteerisyys on Gödelhuomautuksen ulkopuolella. Mutta se on sitten toisten argumenttien alla. ; Jumala-argumentissa usein korostetaan miten ateistinen argumentti on niin tarkkarajainen. Tässä ei usein huomioitava että tosiasiassa Jumalakysymyksessä on monia keskenään ristiriitaisia ja erilaisia näkemyksiä jotka voidaan listata muotoon A, B, C, D. Ja jos ateisti kumoaa jokaisen näistä eri argumenteilla, ei yksikään argumentti tehoa jokaiseen kohtaan. Mutta silti teistille ei jäisi kiveä kiven päälle. Tätä vaihtoehtoa läpikäydään hämmästyttävän vähän kun ateistien argumenttien "tarkkarajaisuutta" mietitään. (No, rehellisesti sanoen olen itsekin ollut vähän vastahankaan tässä kysymyksessä. Ja korostanut että ateisti voi falsifioida partikulaareja Jumalia. Ja monet näistä ovat jotain johon moni ihminenkin uskoo, joten monien uskonto kaatuu tai ainakin pitäisi kaatua siihen. Mutta siitä huolimatta generaali ajatus Jumalasta olisi jotenkin suojassa.) Tämän blogauksen kannalta relevanttia on kuitenkin että on selvästi suosittu teologinen näkemys johon Gödel -kortti ei toimi. Niitä voi olla lukuisiakin. Mutta tässä kohden on selvää että argumentti on koherentti, mutta ei kovin kaikenkattava. Ja siksi ei täydellinen. (Anteeksi intended pun tässä kohden.)

Mutta mitä tässä itse asiassa tehdään?

Logos -jumalasta mainitessani en voi olla nostamatta esiin niitä teologian suuntauksia joissa uskotaan warrantiin. Tässä uskotaan että Jumala on antanut meille aistin ja älyn jotka ovat luotettavia. Ne siis kykenevät tuottamaan täydellistä tieteellistä tietoa. Voitaisiin kysyä että osuuko ateistin Gödel -kortti siihen? Voisi sanoa että kyllä, jos tiede on matematiikkaa. Tämä muistuttaa itse asiassa siitä että kun ihmisen tieteen rajallisuutta korostetaan, helposti unohdetaan mahdollisuus että tämä voisi koskea myös sitä mitä Jumala voi meille antaa. Ja rajallisina ihmisinä tuntuu mahdolliselta että Jumala ei Gödel -mielessä ole antanut meille kykyä luottaa tietoomme täydellisesti. Siitä huolimatta että Plantinga on arvioinut warrantin todennäköisyyksiä nimenomaan siten että hän on listannut erilaisia asioita joihin uskoa ja katsonut että millä todennäköisyydellä edes yksi niistä olisi väärin.

Mutta laajemmassa mielessä argumentti ei itse asiassa tarkoita kovinkaan paljoa. Sillä se nähdäkseni nojaa hyvin virheelliseen ajatukseen tieteestä. Olen usein korostanut sitä miten skientismin kriitikoilla on pakkomielle loogiseen positivismiin. Ja skientismin mahdottomaksi todistaneen Gödel -argumentaation kohdalla voidaan sanoa että tehdään juuri sama virhe kuin tehdään silloin kun kuvitellaan että falsifioidaan Jumala epätäydellisyyslauseen avulla. Argumentti on hyvin partikulaari. Se tehoaa loogiseen positivismiin. Mutta valitettavasti juuri kukaan ei nykyään kannata loogista positivismia, ainakaan siinä muodossa missä tämänlaatuinen kritiikki olisi relevanttia.
1: Ja mikä surullisinta, Gödeliä käytetään vielä enemmän väärin jos ajatellaan että se todistaa että nimenomaan ateismi olisi kannanotto jota ei saataisi ja voitaisi tehdä. Gödel ei nimittäin sano oikein mitään joka kertoisi yksittäisistä todistettavista lauseista. Hän sen sijaan sanoo todistusjärjestelmästä laajana kokonaisuutena. Todistus kertoo että osa järjestelmän tosista lauseista ei ole todistettavissa järjestelmän sisältä, vaan siihen vaaditaan jotain toista järjestelmää. Tästä vedetään aika pitkälle jos väitetään että sen on oltava juuri tietyn osan. Miksi kyseessä on juuri ateismi eikä gravitaatioteoria? Miten voimme luottaa menevämme kauppaan ja sanoa siitä mitään perusteltua? Siksi että kyseessä ei ole tieteellinen ajattelu vaan arkiuskomusten eitieteellinen esittäminen? Eli koska ollaan täydellisessä tietorelativismissa? Vai siksi että oikeasti ihmisillä on kaksoisstandardi joka sallii tieteen pitävän paikkaansa gravitaatiovakion ja GPS -paikannukseen liittyvän tieteen kohdalla ja vihollisena onkin sitten se paha ateismi jota tässä halutaan piinata ja siksi argumentti kohdistetaan omituisella tavalla joka ei ole argumentatiivisesti pätevä? Valitettavasti jos Gödelin epätäydellisyysperiaate muuttuu demarkaatiokriteeriksi joka rajaa ateismin aksiomaattisesta systeemistä, niin hommassa ei ole enää mitään järkeä. Gödel sentään sanoo jotain tieteellisestä maailmankuvasta kokonaisuutena. Nimittäin sen voiko sellainen olla deduktiivinen ja täydellisesti todistettu järjestelmä jossa ei ole pätkääkään metafyysisiä oletuksia. Siinä mielessä sillä on pieni vaikutus tieteelliseen maailmankuvaan. Mutta ateismi tähän päälle ei sitten oikeastaan muuta yhtään mitään. Ateismi on tämän periaatteen nojalla samoissa hankaluuksissa kuin gravitaatiovakio. Josta taas harva Gödelinheiluttelija ei ole valmis luopumaan...

Jostain syystä teologit ovat jämähtäneet ajatukseen jossa tiede on matematiikkaa. Ja että kaiken täytyy siksi olla deduktiivista. Ajatuksena on että sen ulkopuolella mitä tiede ei matemaattisesti todistaa fysikaalisen todellisuduen ilmiöksi on sitten metafysiikkaa tai jotain jossa on seassa metafysiikkaa. Ja jos metafysiikkaa on yhtään niin tiede on todistanut itsensä mahdottomaksi ja puutteelliseksi ja huonoksi. Ja tämä sitten jotenkin antaisi gloriaa teologialle. (Vaikka tosiasiassa teologien pitäisi todistaa että metafysiikka tekee tämän kaiken laadukkaammin ja paremmin. Mistä vaietaan hämmästyttävällä innolla.)

Tiede kuitenkin enemmänkin käyttää matemaattisia apuvälineitä kuin noudattaa matematiikan sääntöjä, kuin matematiikkaa. Tämä näkyy itse asiassa jo Popperin perusteluissa. Hänhän kritisoi loogista positivismia ja ehdotti sille vaihtoehtoa. Ja hänen perusargumenttinsa oli siinä että induktio ei palaudu deduktioksi. Ja tiede taas harjoittaa nimenomaan induktiivista logiikkaa. Tämä pakotti luopumaan metafysiikattoman loogisen positivismin hybrishengestä. Kukaan ei nykyään usko että tiede olisi puhdasta matemaattista todistamista. Popperinkin ideana on vain se, miten induktio voidaan kumota deduktiivisesti. Modus tollens -rakenne tarkoittaa että voimme varmasti tietää että jokin induktio on kohdannut vastaesimerkkinsä joka todistaa tämän induktion mahdottomaksi. Ja siksi induktiot jotka kestävät testejä eivätkä kumoudu, korroboroituvat. Tämä on kenties jotain jota voi kutsua tieteelliseksi todistamiseksi. Mutta se ei ole matemaattista todistamista.
1: Huomio on järkyttävä kun tiedostaa miten moni skientismin kriitikko heiluttaa sekä Gödeliä että induktion onglemaa tieteen rajallisuutta korostaessaan. Kun tietorelativismi on tärkeintä, ei kannata miettiä että jos tiede on induktio ja induktion ongelma paljastaa että induktiota ei voi täysin palauttaa deduktioon vaan aina jää deduktiivisesti todistamatonta metafyysistä jäännettä, niin miten ihmeessä matemaattisia, puhtaasti aksiomaattis-deduktiivisia järjestelmiä koskevat rajoitteet olisivat yht'äkkiä lavennettavissa johonkin joka hyväksyy induktiot todistamisessa riittävän hyvinä...

Itse asiassa jos katsotaan modernia tieteenfilosofiaa, joka siis on yli sata vuotta vanhaa, niin tosiasiassa näitä onglemia on käsitelty hyvinkin ankarasti ja paljon. Ja ne on huomioitu. Esimerkiksi Imre Lakatos on korostanut tutkimusohjelman hedelmällisyyttä tieteen kriteerinä. Ja hän käsittelee matematiikan ja tieteen suhdetta sellaisessa teoksessa kuin "Proofs and Refutations". Jossa hän nimenomaan haastaa matemaattisen formalismin ehdottomuuden. Hän korostaa määritelmien täydentymistä ja korjailua. Ja kaikkea sellaista jossa matematiikka on renki mutta ei isäntä. ; Itse asiassa Lakatos nimenomaan nojaa matematiikan epätäydellisyyden tunnustamiseen luodessaan oikeutusta omalle ajattelutavalleen.

Tämänlaatuisessa näkemysmaailmassa tieteellinen maailmankuva voitaisiin oikeasti määrittää joksikin aivan muuksi kuin klassisen "epistemologia vs. metafysiikka" -jaottelun mukaiseksi. Kysymyksessä voisi olla vaikkapa se, että "tieteellinen maailmankuva on sellainen jossa on vain sellaisia elementtejä jotka ovat hedelmällisiä tutkimusohjelmia tai sellaisten kannalta relevantteja." Tämä ei selvästi ole jotain "jota ei voi olla kenelläkään". Sillä se ei vaadi sitä että jokainen kohta olisi deduktiivisesti todistettu. Tai edes hyvin vankan todistekasan alla, tutkimusohjelman hedelmällisyys ei vaadi tätä. Tämä näkökanta antaa itse asiassa hyvin oikeuden olla skeptikko ja jossain määrin myös ateisti. Sen sijaan tässä näkökulmassa on hyvin vaikeaa olla teisti. Sillä vaikka Jumala ei kenties ole ristiriidassa tieteen kanssa, se ei selvästi ole tieteellinen tutkimusohjelma. (Paitsi kreationistit yrittävät siitä sellaisen tehdä joten se teoriassa voisi tämänlaisen lähestymisen kannalta olla sellainen.)
1: Skientismin naurettavuutta korostavat ihmiset eivät jostain syystä nosta tätä näkökulmaa vastaan vankkaa argumentaatiota. Ei, vaikka se olisi tieteellisen maailmankuvan kannalta relevantimpaa kuin Loogisen positivismin, "kuolleen hevosen" intobashailu, "hakkaaminen". On hämmentävää miten tätä partikulaaria ja eisuosittua tiedekuvaa hakataan ja miten läpitunkevana ja ohittamattomana siihen liittyviä argumentteja pidetään.

Ongelmia metafysiikalle.

Eli "induktio ei ole deduktiota" joten Gödelin ongelmat koskevat enemmänkin matematiikkaa kuin tiedettä. Gödel ei siis romuttanut tieteellistä maailmankuvaa tai osoittanut että skientismi ei voi pelittää. Sen sijaan se romutti Hilbertin ohjelman "matematiikan perustan" löytämisestä (aksiomaattinen järjestelmä, joka yksin kattaisi kaiken matematiikan). Ja tässä kohden on hyvä huomata että tämä näkökanta tuo sitten teismille yllättävän ongelman. Nimittäin jos katsotaan mitä ihminen tekee kun hän tekee metafyysisiä argumentteja, voidaan huomata että ala on rationalismin läpitunkemaa. Tämä tarkoittaa sitä, että siinä missä empiristit ovat muuttaneet epostemologiaa hyvin induktiokeskeiseksi, on metafysiikka hirvittävän deduktiokeskeistä. Siinä käytetään deduktiivista päättelyä ja jopa matematiikkaa apuna.

Lisäksi teologialla on tässä kohden historiallista taakkaa. Sillä Hilbertin unelma oli jotain johon luotettiin melkoisen vankasti. Jumalan ajateltiin oleavan täydellinen logos. Ja matematiikalla nähtiin hyvin kaikkivoipia ominaisuuksia. Joten ei ihme että moni on ajatellut että nämä olisivat jotenkin erityisen vahvasti liitoksissa. Matematiikan monikykyisyyttä on käytetty jonain joka viittaa Jumalisuuteen maailmassa. Ja tätä on salakuljetettu osana teologiaa hyvin laajasti, tavalla jonka siivous ei ole vielä täysin kulkenut läpi edes kaikkia yleisimpiä teistisiä argumentteja. Eli siitä on jäänteitä hyvin monessa paikassa. Osa argumenteista suorastaan nojaa tälläisten konseptejen varaan. Ja tässä kohden väittäisin että jos minä olisin uskovainen, niin heiluttelisin Gödelin lausetta "skientismin naurettavaksi tekevänä" ilmiselvänä TODISTEENA hyvin hyvin varovaisesti.
1: Itse asiassa minä olisin koko konseptin kohdalla ihan hiljaa. Laittaisin banaanit korviin ja menisin muualle. Ryhtyisin kenties konservatiivioikeistolaiseksi. Kannattaisin kenties warrantia ja saattaisin sanoa että Gödel on "true but irrelevant". Että loogiselle positivismille on tilaa. Sillä uskovainenhan tunnetusti tietää Totuuden niin etiikan kuin maailmankin tilasta. Tietorelativismi on liberaalia biasta. Että moraali on objektiivista ja koska siitäkin voidaan tietää niin muutkin asiat voivat olla objektiivisia. Ja näin voimme tietää, paitsi että homoilu on epäeettistä, niin myös sen että evoluutio on kakkaa. Ja että Jumala rakastaa meitä ja pelastaa meidän sielumme tuonpuoleisessa. Abstraktin ominaisuudettomaan tai muutoin vaan hengettömän alkusyyn sijaan nojaisin hyvinkin attributionalisoituun antropomorfistettuun Jumalaan. Eli siihen mihin suurin osa teistisistä ihmisistä uskoo. Boyerin psykologiset näytöt ainakin viittaavat nimenomaan siihen että abtraktiot ovat korkeintaan teologisesti korrekteja. Ihmisten käytös paljastaa että he eivät usko niihin itsekään.

Mutta kaikista hupaisin näkökulma asiaan saadaan kuitenkin kun katsotaan tämän kaiken jälkeen asioiden mittasuhteita. Gödelin epätäydellisyysperiaate on ensi sijassa matematiikkaa. Sillä on teistiseen metafysiikkaan kohtuu läheinen suhde. Ja sen suhde tieteentekoon on sitten jo hyvin abstrakti, ellei peräti olematon. Kuitenkin kun sitten katsotaan mihin tätä argumenttia usein käytetään, voi huomata että sitä käytetään kaikista useiten skientismiä vastaan. Eli konkretisoimaan tieteenteon rajoja. Kukaan teologi ei kuitenkaan ole heiluttamassa samaa korttia matematiikan kohdalla. Siellä ei selitetä että kaikki matematiikka on turhaa ja että matemaattista näkemystä ei edes ole. Että maailmankuvallista matematiikkaa. Matemaatikot, eli ne joihin Gödel koviten iski, sen sijaan jatkavat prosessiaan. He ovat lähinnä uudelleenmäärittäneet matematiikan tavoitteet. Ja itse asiassa Gödel on luonut heille varmuuden siitä että heillä tulee aina olemaan töitä. Matematiikka kun on, todistetusti, aina kesken.

Mahdollisuutta vastaavaan ei sitten oikein suoda skientisteille. Vaikka suhde matematiikkaan on etäisempi kuin teologeilla metafyysisine kiemuroineen. (Teologit eivät edes puhu siitä että Gödel jotenkin estäisi teologianteon ja tuhoaisi metafysiikan.) Sitä saakin kuulla että jos on ateisti jolla on tieteellinen maailmankuva, niin sitten pitäisi olla ihan hiljaa. Koska tieteellinen maailmankuva on mahdoton. (Ja monesti kuulee että oikea ateisti ei edes puhuisi ateismistaan, vaikka ateismi voi pitää sisällään juuri kannanoton Jumalan olemassaolemattomuuteen joten tietyssä mielessä jos joku ei ota kantaa Jumalan olemassaoloon hän on korkeintaan uskonnoton.) Mutta Jumalakysymyksessä sitten paiskitaan mielellään esille sitä että teisti voi olla hyvinkin tieteellinen ajattelija, että Jumala ei mitenkään estä tieteellistä maailmankuvaa. Tämä asenne kertoo siitä että Gödel -heitoissa on kysymys jostain muusta kuin argumentaatiosta. Kysymys lienee hyvin syväänluodatusta asennevammasta.