"Hiljaisuutta kieleksi luulin / Kaiken kuulin muka aina ihan sanomattakin / Etsin suuntaa suunnatonta / ikuisuuden meren rantaan hiekan päälle talon rakensin"
(CMX, "minne paha haudattiin")
Arkielämässä sanotaan usein että ihmisen logiikka pettää. Tämä tarkoittaa silloin yleensä sitä, että jokin ehdottomasti pätevä logiikkaa, joka oletetaan kaikille yhteiseksi ja samaksi, ei ole seurattu. Arkitasolla logiikka on siis pätevää päättelyä, oikeaa ajattelua, joka seuraa jonkinlaista monistista unelmaa siitä että on vain yksi tie jota voidaan kulkea. Ja tietenkin kaikki tuntevat tämän tien, eikä sitä tarvitse ollenkaan mietiskellä, koska kaikki on jo ihan selvää. Eihän sitä tarvitse kuin katsoa, niin sitä jo heti tajuaa mikä on pätevää ja mikä ei.
Näin toki arjessani minäkin helposti ja usein sorrun.
Filosofiassa logiikka viittaa filosofian osa-alueeseen, joka tutkii pätevän päättelyn ehtoja. Yleensä ne ovat kiinnostuneita (suurimmaksi osaksi ainakin näistä):
1: Käsitteistä ja termeistä, jotka eivät näytä empiirisiltä eli joiden sisältö ei ainakaan suoraan näytä viittaavan havaintoaineistoon.
2: Ajattelun lait, eli minkälaisia rakenteita logiikassa on. Eli millä tavalla saa sanoa ja mitä ei saa sanoa ollakseen loogisen systeemin sisällä.
3: Päättelyn pätevyyden ongelma, eli se miten tiedetään että on lupa siirtyä tietyn muotoisesta esityksestä tietynlaiseen väitteeseen.
Logiikoita on useita erilaisia, eivätkä ne anna samoja vastauksia toistensa kanssa joka kohdassa.
Mielestäni mielenkiintoisin jako on käsitykset logiikan luonteesta. (Onhan se toki metafysiikkaa, joka on kaunis nimi mielipiteille.) Koulukuntarajoja ei aluksi ollut, mutta Immanuel Kant toimi eräänlaisena koulukuntarajaajana. Syynä oli se että hän piti logiikkaa valmiina ja rupesi siksi tutkimaan loogisen ymmärryksen rajoja. Tämä oli Kantin mukaan keskeistä, koska logiikan rajoja ei enää voitaisi laajentaa astumatta rationaalisen päättelyn ulkopuolelle, irrationaaliseen maailmaan. Tätä tarkoitusta Kant kehitti transsendentaalisen logiikan, koska hän halusi erota kokemusajattelusta ja vastaamaan tätä kautta siihen mitä ja kuinka tiedetään. Kant loi ymmärryksen eri kategoriat ja tutki niiden rajoja. Kantin jälkeen logiikasta keskustelemiseen nousivatkin uudet kysymykset, jotka muuttivat logiikan käsitettä paljon. Kantin jälkeiset loogikot alkoivatkin pohtimaan logiikan suhdetta ihmisen tietokykyyn ja todellisuuteen. (Sen sijaan että olisivat vain katsoneet onko tulos logiikan mukainen.) Ja myöhemmin postmodernismi ja mannermainen filosofia ovat lisänneet soppaansa uusia lukuja.
1: Logisismi, on näkemys jonka mukaan logiikka vastaa todellisuutta. Ajattelu ja oleva ovat yhtä, ja logiikan lait ovat olevaisuuden lakeja. Tämä koulukunta on ollut tärkeässä osassa analyyttisen koulukunnan toimintaa. Tällä ajatuskentällä on vaikutuksia muun muassa loogiseen positivismiin ja moniin muihin aiheisiin.
___1.1: Käytännössä ennen Kantia kaikki loogikot olivat logisisteja, tai oikeastaan he pitivät viisaiden ihmisen psykologista ajattelua loogisena, todellisuutta vastaavana. (Siksi mukana on Kantia varhaisempia filosofeja.) Aristoteleen syllogismeissa oli tietyt deduktiiviset säännöt. Gottfried Leibniz taas oli sitä mieltä että luonnollisten kielten logiikat eivät vastanneet maailman logiikkaa. Hän halusikin luoda kielen, jossa perusosia edustavat symbolit olivat mielivaltaisia, mutta joiden väliset käsittelysuhteet ja seuraussuhteet olivat aidosti samanlaisia kuin niiden edustamien käsitteiden suhde maailmassa. Leibniz haaveili universaalikielestä ("lingua univesalis"), joka oli aito maailmasta puhuva kieli, ja olisi kieli joka samalla antaisi aidot päättelyn säännöt, kieli joka itse asiassa kertoi, mitkä väitteet pitivät paikkaansa. Leibnizin haavekielessä symbolien käyttö oli analogiaa kielen ja maailman välillä. Leibnizin ajattelun vaikutuksesta logiikkaan haluttiin siis lisätä muutakin kuin puhutun kielen rakenteita, sellaisia jotka ovat normaalia kieltä eksaktimpia.
___1.2: Leibnizistä eteenpäin logiikan ja kielen tutkimusta yhdistettiin ja analyysi perustui pitkään subjekti-predikaatti -erotteluun. (Predikaattilogiikka) Logisistista perinnettä kehittelivät eteenpäin merkittävästi moni nimi. Logisisteista merkittäviä olivat Gottlob Frege ja Charles Peirce. Sekä Peirce että Frege hylkäsivät - toisistaan riippumatta - aikaisemman, Boolen, ajatuksen siitä, että subjekti ja predikaatti liitetään yhteen identiteettisymbolin avulla.
___1.3: Peirce keskittyi ajatukseen loogisesta algebrasta. Tässä kehitettiin matematiikan pohjalta formaalia logiikkaa jota sovellettiin filosofisten kysymysten ratkaisemiseen. Hänen luomuksensa oli relatiivien logiikka. Hänen taustallaan oli Boolen algebra ja Augustus de Morganin relaatioteoria.
___1.4: Frege pyrki osoittamaan että aritmeettiset totuudet ovat analyyttisiä. Tämä olisi toteuttanut koko logismin perusidean. Frege pyrki määrittelemään aritmeettiset määritelmät ja osoittaa että logiikan aksioomat johtavat aritmeettisiin johtopäätöksiin. Frege piti Leibnizin universaalikielen ajatusta liian kunnianhimoisena, mutta hän yritti kuitenkin päästä niin pitkälle kuin mahdollista - Hän pyrki johtamaan sekä käsitteiden, väitteiden että päättelyidenkin logiikan. Frege hylkäsi "matkan varrella" subjekti-predikaatti -erottelun ja korvasi sen argumentti-funktio -erottelulla. Toisin sanoen Fregen päätelmien jälkeen kieliopillinen lauseanalyysi jätettiin pienempään arvoon, ja siirryttiin sen sijaan kohti matemaattisesti muotoiltuja, formalisoituja, argumentteja, joiden rakennetta lainattiin matematiikasta.
___1.5: Fregen ja Peircen ajatuksista kehittyi eteenpäin myös modaalilogiikka, joka käsittelee mahdollisuuden, mahdottomuuden ja välttämättömyyden käsitteitä. Tähän liittyy olennaisesti "mahdollisten maailmojen" käsittely, johon liittyvästä mahdollisten maailmojen semantiikasta muun muassa suomalainen Jaakko Hintikka on tullut tunnetuksi. Tälle ajattelulle tyypillistä on se, että mahdollisuutta ei ole kytketty aikaan. Mahdollisen ei oleteta toteutuvan jossain. Sen sijaan se perustuu siihen, että se mikä on jossain mahdollisessa maailmassa tosi, on mahdollista ja se mikä on kaikissa tosi, on välttämätöntä.
___1.6: Nykyinen lause ja predikaattilogiikka noudattavat Peircen ja Fregen keksintöihin ja niiden ongelmia on pohdittu esimerkiksi Wittgensteinin tuotannossa. Logisistisessa näkemyksessä ongelmana on se, että jos logiikka on abstraktin erityinen ideaaliluonne, joka ei mitenkään suoraan ole havaittavissa, miten ihminen kuitenkin voisi tietää jotenkin? Logisistit selittivät tätä sillä, että ideat ovat abstrakteja, mutta ihmiset ovat luoneet ne itse. Tällöin ihminen tietää näistä objekteista koska on ne itse luonut. Tällöin emme kuitenkaan ole luoneet mitään ihmisestä riippumatonta ideamaailmaa, ja meidän pitäisi kysyä että miksi emme ole tehneet toisenlaista logiikkaa, eli miksi logiikkamme olisi juuri tietynlaista ja oikeaa. (Jos näin ei olisi, logiikka olisi vain psykologiaa, ihmisen lajityypillistä ajattelua.) Logisisti joutuu vain olettamaan että näin on ja sanoa että tämä tieto on logiikan ulkopuolella. Russellin paradoksi osoitti Fregen joukko -opin ristiriitaiseksi. Kurt Gödelin epätäydellisyysteoreeman on usein katsottu romuttaneen ohjelman lopullisesti.
2: Psykologismi, jonka mukaan logiikka on psykologiaa, eli logiikan lait olivat psykologian lakeja ja logiikan säännöt psykologisia sääntöjä.
___2.1: Kenties erikoisin psykologistista kantaa edustava henkilö on brittimatemaatikko Boolen kehittämä Boolen algebra, jossa oli tavoitteena muodostaa matematiikan kaltainen formaali logiikka. (joka on ollut tärkeä logisistisessa perinteessä.) Siinä esitetyn kalkyylin mukaan yhtälöitä käsitellään tietynlaisten muuntosääntöjen kautta. Boole kuitenkin esitti että hän pyrki rakentamaan logiikkaa, joka nojaisi ihmisten ajatteluun. Boole otti rakenteeksi matematiikan, koska hän oli varma että se, niin kuin kielikin, perustuivat ihmismielen toimintaan ja rakenteeseen. Boolesta ajattelu on laskemista. Peirce kritisoi tätä näkemystä esittämällä että ihmismieli ei ole kalkyloiva kone. Hänestä ihmisellä ei ollut laskeva, vaan kuvioita piirtävä mieli. Tässä näkemyksessä loogikon ei pidä luota ihmismielen tapaista konetta, jos hän haluaa esittää loogista ajattelua käyttävän järjestelmän. Fregen mukaan logiikan lait eivät ole ajattelun lakeja, vaan selvitti sitä miten meidän pitäisi ajatella. Tämä ei hänestä enää ollut psykologiaa.
___2.2: Monista psykologisteista logiikka kuitenkin vastasi enempäänkin kuin vain siihen millaista ihmisen ajattelu on. Heistä se näytti myös sitä, mitä ajattelun tulee olla. Psykologismin laitamilta voidaan löytää muun muassa Jakob Fries, jonka mielestä logiikan lait olivat lakeja jotka kiinnostavat antropologiaa. Tai lähempää ydintä löytyy Friedrich Beneke, joka esitti että "Logiikka on filosofisista tieteistä se, joka on muuttunut vähiten, niin vähän, että Kantkin saattoi sanoa siitä kirjoituksessaan "Kritik der reinen Vernunft" esipuheessa ... että se näyttää lopulliselta ja valmiilta. Jos tämä Kantin väite piti paikkaansa Kantin omana aikana, tilanne on sen jälkeen ratkaisevasti muuttunut".
___2.3: Modaalikäsitettä tarkastelleet psykologistit ovatkin liittäneet logiikkaan mukaan myös varmuuden asteen, jota esimerkiksi Ernst Schröderin mukaan voidaan lähestyä todennäköisyyslaskennan ja induktion kautta. (Tässä tavallaan luotetaan empiriastakin tuttuun ajatukseen siitä, että induktio heikentää tietomme varmuutta verrattuna deduktioon, mutta se kuitenkin sallii meitä tutkimaan asioita laajemmin ja antamaan meille uusia tarkastelualueita, jotka lisäävät tietoamme.)
___2.4: Psykologistit joutuivat kamppailemaan sen kanssa, miksi logiikka olisi oikeaa - etenkin kun käytäntö on näyttänyt että usein päättelemme väärin. Beneken mukaan tilanne ratkaistiin siten, että logiikka kiinnittää huomiota siihen mikä on ideaalista, ja muodostaa siksi ajattelun lakikirjan. Mutta tässä tilanteessa joudutaan kuitenkin joustamaan siitä että ajattelu todella olisi luonteeltaan psykologista. Psykologismin ongelmana on monistinen unelma, se, että logiikan halutaan olla "oikeaa", sen sijaan että se olisi ollut pelkästään eksaktia ja samanlaista.
3: Kolmas näkökanta pitää logiikan perustaa irrationaalisena. Esimerkiksi Johann Friedrich Herbart kannatti ajatusta, jossa logiikka on pelkkä muoto, jolla ei vielä ole sisältöä. Ja tuoreemmin etenkin postmodernistit kannattavat usean eri loogisen järjestelmän systeemiä. Tässä ei enää mietitä logiikan syntyjä ja syviä, sillä logiikat ovat kaikki yhtä irrationaalisia. Tärkeintä on se, että ne ovat keskustelijoiden kesken samat. Postmodernistit korostavat usein kielenfilosofiaa, ja korostavat että kieli on vain ihmisten sopima kommunikaatiojärjestelmä, jossa ei ollut mitään "varmaa", vaan jossa kaikki identifikaatio tapahtui eroavaisuuksien pohjalta. (on vain kieli jonka rakenne on yhdessä päätetty. Tämän tietyn logiikan todistaminen taas on syvimmän tason metafysiikkaa.) Tästä sitten syntyi erityisiä huolia. Esimerkiksi monet fenomenologit ovat pelänneet että matematiikassakin, kuten geometriassa, menetetään valtavasti tietoa koska siinä kuitenkin käytetään pelkkiä symboleita kokematta niitä. Tämä taas tarkoittaa sitä että niiden kuvaukset olisivat ikään kuin tyhjiä kuoria. Jännittävää -mutta ei yllättävää- kyllä, tämä ajatus on sukua elämänfilosofialle. Postmodernistien ajattelun ymmärtämiseski on tärkeää tajuta, että (rakenteeltaan sangen analyyttinen) Wittgensteinin myöhäisfilosofia lopulta joutui myöntämään erillisen tieteellisen kielen mahdottomuuden. Tämä tarkoittaa sitä että kieli ja logiikka eivät loppupeleissä edes voi olla neutraaleja.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti