Olen netissä keskustellut hieman Jeesuksen historiallisuudesta. Minut tähän provosoi, ei niinkään se että pitäisin Jeesusta epähistoriallisena hahmona tai hänen olemassaoloaan historiallisena hahmona erityisen huonona. Vaan siksi että hänestä esitettiin aika rankka väite. Väite että hän olisi parhaiten todistettu historiallinen hahmo.
Keskustelun varrella tosin tuli selväksi että esimerkiksi Hitleriä ei nähdä historialliseksi hahmoksi koska hänestä oleva evidenssi joka on (1) peräisin hänen oman elämänsä ajalta ja (2) on saatavissa useista eri lähteistä ei ole oikeanlaista historiallisuutta.
Toisaalta niinpä on Jeesuksen aikana eläneistä johtajistakin, kuten keisareista, huomattavasti enemmän todisteita. Jeesushan on mainittu muutamassa ei-kristillisessä lähteessä ja Raamatussa. Ja kaikki nämä on kirjoitettu runsaasti Jeesuksen kuoleman jälkeen. Esimerkiksi keskusteluissa mainittu Tacitus mainitsee Jeesuksen sitä kautta että häneen uskovia on ollut 100 jaa Roomassa ja Tacitus on kertonut mitä nämä ihmiset ovat uskoneet. Tässä mielessä dokumentti todistaa vahvemmin varhaiskristityistä kuin Jeesuksesta.
Tässä mielessä esiin nousi massiivisen dokumenttivyöryn takana oleva Caesar, ajalta ennen kristusta. Ja toisaalta Herodes josta on löytynyt paljon kaikenlaista aineistoa, kuten esimerkiksi kolikoita joissa on hänen kuvansa. Tämänlaisia todisteita Jeesuksesta ei ole.
Josta pääsenkin varsinaiseen aiheeseen. Kristityille nimittäin on niin että heille historiallinen Jeesus ei kiinnosta.
Heitä kiinnostaa ylösnoussut Jeesus. Heistä on tärkeää hokea sellaisia vahvoja väitteitä kuin että historioitsijat ovat todistaneet Jeesuksen vahvemmin kuin ketään muuta historiallista hahmoa. Tässä yhteydessä todetaan myös että historioitsijat eivät tosissaan ole kiistämässä Jeesuksen historiallisuutta.
Historia on yleisesti ottaen ala jossa opetetaan jo aivan perustekemisen tasolla sitä miten historia on usein viitteenomaista. Jeesukseen uskomisen järkevyys ei siis ole sitä että hänet olisi erityisen vahvasti todistettu. Vaan pikemminkin siitä että usein historiaa joudutaan tekemään hyvin viitteenomaisin todistein. Tässä mielessä Jeesuksen todistaminen on pikemminkin olosuhteista johtuvaa kuin evidenssistä johtuvaa todistamista.
Tämänlainen ei kiinnosta koska ihmiset tietävät että Jeesus on totta ja jos tosiasia rapsuttaa tätä korvasyyhyä niin sillä mennään. Jos ei muuten niin viiden minuutin googlettamisella ja wikipedia -tasoisin linkityksin joihin ei ole liitetty analyysiä siitä mitä esimeriksi viitattu aineisto pitää sisällään ja mitä se todistaa ja ei todista.
Tässä mielessä vahvin esimerkki onkin se, miten historiallisen Jeesuksen todistaminen olisi itse asiassa ylösnousseen Jeesuksen kohdalla ongelma. On nimittäin selvää, miten Herodes Suuren haudan löytämisen yhteydessä syntyi keskustelua. Hauta kun piti sisällään muutakin kuin seinät, kuten rikotun sarkofagin. Nämä ovat jotain joiden avulla Herodeksen historiallisuus tulee taatusti varmistettua.
Samoin jos meillä olisi käsissämme Jeesuksen hauta jossa olisi aineistoa jota voisimme tutkia voisimme varmistaa esimerkiksi sellaisia asioita että voisimme ajoitusmenetelmillä varmistaa että onko kuollut haudattu siihen aikaan kuin on väitetty. Jeesuksen ruumis taatusti todistaisi Jeesuksen historiallisuuden puolesta ja Jeesus on varmemmin historiallinen hahmo tämän ruumiin kanssa kuin ilman.
Silti kristityille todistamisperiaate menee siten että mitä tyhjempi hauta, sen todempi Jeesus. Itse en näe juuri huonompaa todistetta kuin väite että jokin tila on ollut jonkun hauta ilman että tälle väitteelle annetaan todisteita esim. esinelöydöin jotka liittävät tietyn ihmisen tiettyyn onkaloon. Mutta kristityille tämä tuntuu olevan parasta todistamista ikinä.
Näytetään tekstit, joissa on tunniste todistaminen. Näytä kaikki tekstit
Näytetään tekstit, joissa on tunniste todistaminen. Näytä kaikki tekstit
torstai 4. toukokuuta 2017
perjantai 29. tammikuuta 2016
Todisteiden puute ja todiste puutteesta
Sagan lausui vanhaa aforismia siitä että "absence of evidence is not evidence of absence". Idea on siitä hyvä että monesti skeptikoilta ja tiedemiehiltä vaaditaan aika erikoisia asioita. James Randi on käyttänyt ajatusta sitä kautta että hän ei voi todistaa että telepatiaa ei olisi ja siksi olisi nimenomaan todistettava että telepatiaa tapahtuu.
Kenties tämä ajatus ei ole niin yksinkertainen. Voidaan nimittäin ottaa esimerkiksi looginen päätelmä. Sellainen että jos minä nyt, sanotaan hankkisin kotiini norsuvaroittimen joka varoittaa aina kun talossani teutaroi elefantti, niin se että elefantista ei ole havaintoja on itse asiassa nimenomaan todiste siitä että elefanttia ei ole. (modus tollens ; P ⇒ Q, ¬Q ⊢ ¬P)
Voidaan kuitenkin muistaa että nykyajattelu keskittyy tieteessä matemaattisen ja loogisen todistamisen sijaan induktioihin joita testataan. Tällöin esille nousee fallibilistisia ajatuksia. Ajatuksia siitä että tosiasissa mitään ilmiötä ei voida lopullisesti todistaa mutta sen sijaan ne voidaan falsifioida. (Itse asiassa juuri edellämainitsemani modus tollens -periaatteen myötä.)
Tässäkin voidaan jatkaa norsuesimerkilläni. Voidaan ajatella että norsu olohuoneessa on jokin joka vaikuttaa ympäristöön. Monillakin tavoilla. Jos näitä merkkejä ei löydy, niin että taitavimminkaan tehty huipputekninen norsuvaroitin ei huuda, niin se on itse asiassa todiste siitä että teoria elefantista on kumottavissa tai ainakin vahvasti kyseenalaistettavissa. Kysymys ei tavallaan ole siitä että olisi todisteen puute elefantista. Vaan siitä että on itse asiassa nimenoamaan evidenssiä puutteesta.
Itse asiassa asian voisikin tiivistää niin että jos väittäisin että elefantteja ei ole olemassa, niin minun olohuone olisi yksi paikka katsoa norsua. Toki sweeppaus ei olisi kovin vakuuttava jos katsoisin kovin ahkerasti vain huoneestani. Ja yksi vastaesimerkki voisi kumota tämän teoriani. (Mikä tekee siitä falsifioitavissa olevan.) Tässä mielessä se että havaitaan jonkin asian puuttuminen itse asiassa on evidenssiä sille että asiaa ei ole. Kysymys on enemmänkin vain siitä, kuinka vahva tämä todistaminen on. (Ei kovin vahva ; Mutta jossain mielessä maapallo on vain todella paljon suurennettu taloni.) Voidaankin sanoa että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta mutta sen sijaan havaitsemattomuus on evidenssiä puutteesta.
Tämä tietenkin jää monilta huomaamatta. Kenties siksi että heillä on kova kiire leikkiä kahdella ajatuksella (a) sillä että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta ja (b) sillä että olemassaolemattomuutta ei voi todistaa. Joka tietenkin on tärkeää ja filosofista koska näin he voivat kritiikki-immunisoida sen oman pienen lempiuskomuksensa.
Kenties tämä ajatus ei ole niin yksinkertainen. Voidaan nimittäin ottaa esimerkiksi looginen päätelmä. Sellainen että jos minä nyt, sanotaan hankkisin kotiini norsuvaroittimen joka varoittaa aina kun talossani teutaroi elefantti, niin se että elefantista ei ole havaintoja on itse asiassa nimenomaan todiste siitä että elefanttia ei ole. (modus tollens ; P ⇒ Q, ¬Q ⊢ ¬P)
Voidaan kuitenkin muistaa että nykyajattelu keskittyy tieteessä matemaattisen ja loogisen todistamisen sijaan induktioihin joita testataan. Tällöin esille nousee fallibilistisia ajatuksia. Ajatuksia siitä että tosiasissa mitään ilmiötä ei voida lopullisesti todistaa mutta sen sijaan ne voidaan falsifioida. (Itse asiassa juuri edellämainitsemani modus tollens -periaatteen myötä.)
Tässäkin voidaan jatkaa norsuesimerkilläni. Voidaan ajatella että norsu olohuoneessa on jokin joka vaikuttaa ympäristöön. Monillakin tavoilla. Jos näitä merkkejä ei löydy, niin että taitavimminkaan tehty huipputekninen norsuvaroitin ei huuda, niin se on itse asiassa todiste siitä että teoria elefantista on kumottavissa tai ainakin vahvasti kyseenalaistettavissa. Kysymys ei tavallaan ole siitä että olisi todisteen puute elefantista. Vaan siitä että on itse asiassa nimenoamaan evidenssiä puutteesta.
Itse asiassa asian voisikin tiivistää niin että jos väittäisin että elefantteja ei ole olemassa, niin minun olohuone olisi yksi paikka katsoa norsua. Toki sweeppaus ei olisi kovin vakuuttava jos katsoisin kovin ahkerasti vain huoneestani. Ja yksi vastaesimerkki voisi kumota tämän teoriani. (Mikä tekee siitä falsifioitavissa olevan.) Tässä mielessä se että havaitaan jonkin asian puuttuminen itse asiassa on evidenssiä sille että asiaa ei ole. Kysymys on enemmänkin vain siitä, kuinka vahva tämä todistaminen on. (Ei kovin vahva ; Mutta jossain mielessä maapallo on vain todella paljon suurennettu taloni.) Voidaankin sanoa että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta mutta sen sijaan havaitsemattomuus on evidenssiä puutteesta.
Tämä tietenkin jää monilta huomaamatta. Kenties siksi että heillä on kova kiire leikkiä kahdella ajatuksella (a) sillä että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta ja (b) sillä että olemassaolemattomuutta ei voi todistaa. Joka tietenkin on tärkeää ja filosofista koska näin he voivat kritiikki-immunisoida sen oman pienen lempiuskomuksensa.
maanantai 19. marraskuuta 2012
Ateismi negaation todistamisena (ja teistinen ateismikritiikki negaation todistamisen vaatimuksena)
Teologisessa keskustelussa nousee hyvin usein esiin se, että ateisteja - ja jossain määrin uskontokriitikoitakin - muistutetaan sloganilla "Et voi todistaa negaatiota." tai "olemassaolemattomuutta ei voi todistaa". Nämä ovat toistettuja lausuntoja joissa on sivistyssanoja ja arvovaltaa kumpiavia sanoja kuten "todistaminen" ja "negaatio". Yleisesti ottaen en ymmärrä ollenkaan että miksi tämänlainen lausuma on niinkin toistuva.
Olen toki aikaisemminkin kirjoittanut siitä, että negaation todistaminen on itse asiassa jotain jota on helppoakin tehdä logiikan maailmassa. Ja että tiedemaailmassa tilanne on itse asiassa vielä huonompi, koska loogisen positivismin aikana ajateltiin että olemassaolon varmistaminen olisi varmuuden lähtökohta. Tämä kaatui ja sen korjaajaksi tuli Popperin falsifikationismi joka perusteli lähtökohtansa sillä että usein todistamisen kannalta tiedossa on epäintuitiivinen epäsymmetria : Yksi vastaesimerkki voi kumota hyvän teorian, mutta mikään määrä tukevaa aineistoa ei voi varmistaa että induktio olisi todella tosi. Näin ollen loogisesti aivan pätevää modus tollens -päättelyä soveltaen voidaan itse asiassa todistaa negaatio ; Popperilla kanta muuttui pikemminkin siihen suuntaan että nimenomaan vain negaation voisi todistaa. Positiivisella varmenteella on sen sijaan jonkinlaista luotettavuutta, korroboraatiota, joka syntyy siitä että se selviää testeistä joissa yhtenä vaihtoehtona on näkemyksen kumoutuminen.
1: Olen ollut huomaavinani että tässä arkijärki on verifioinnin kohdalla hyvin kevyesti hyväksyvä mutta falsifioinnin kautta todistamisessa helposti hyvin ehdotonta. Näin ihminen voi, etenkin teologisen keskustelun kohdalla, hyvinkin vahvasti selittää että mörrimöykkyjä ei ole todistettu olemattomiksi, ne voivat olla vain harvinaisia ja "kenties seuraava sienenalus asian muuttaa". Toki akateemisesti koulutetut ja muutoin fiksut kristityt eivät mene tämänlaisiin, mutta silti tämä asia tulee vastaan toistuvasti ja se on jossain määrin häiritsevää koska tämänlaiset ajattelut ovat yksinkertaisesti häiritsevän typeriä joita esittävät yksinkertaiset typerykset kun haluavat häiritä muiden elämää. Tosiasiassa todistaminen ei ole ollut "ehdotonta" pitkään aikaan, tieteessä asiat ovat aina todennäköisyyksiä suuntaan tai toiseen. Se, että mörrimöykkyjä ei ole ollut jo katsottujen kärpässienien alla on induktiivista empiiristä kokemustietoa joka ei anna mitään syytä uskoa että se mörrimöykky olisi seuraavan sienen alla. Toki mörrimöykky kumoaisi näkemyksen "ei ole mörrimöykkyä", mutta juuri tämä osoittaa että mörrimöykkyjen olemassaolemattomuuskin on teoria joka voitaisiin falsifioida. Eli jokainen sienen alle kurkistaminen ON teknisesti ottaen koe. Ja epäonnistumissarja tarjoaa korroboraatiota näkemykselle että mörrimöykkyjä ei ole. Olemassaolemattomuuskin voisi näin ollen olla periaatteessa tieteellisesti hyväksyttävä tutkimusohjelma. (Tämän epäintuitiivisuus on ilmeisen kovaa, koska sama ajattelutapa on tavallista esimerkiksi pseudotieteessä nimeltä kryptozoologia.)
Tämä on kuitenkin jotain jota ateistit nimenomaan eivät tee. Sen sijaan he ovat perinteisesti nostaneet esille sen, että Popperkin korosti että kaikki näkemykset eivät ole falsifioitavissa. Popperin kanta oli melko tiukka ; Kun positivismin ajama olemassaolon verifioiminen ei onnistu on niin että jos asiasta ei voidasaada falsifioimattomuuden vuoksi korroboraatiota, niin näkemys olisi järjetön. Ateistit näyttävät käytännössä poikkeuksetta lähestyvät asiaa nimenomaan siten että Jumalaa ei voi kumota. Kuten aiemmin olenkin kirjoittanut, Antony Flew:n kuuluisa nuoruudentyö selittää että Jumalaa voi pelastaa ad hoc kaikenlaisella saivarteluilla ja venkoiluilla ja että Jumala ei ole ollenkaan falsifioimattomissa. Tuoreessakin teologiassa tämä näkemys on esillä.
Toisin sanoen näyttää että sekä ateistit että uskovaiset ovat liikkeellä pääosin nimenomaan niin että ateismi ei yritäkään todistaa negaatiota. Kenties jokin negaatio on jotain jota voi todistaa, mutta Jumala ei sitten ole yksi näistä. Näin ollen ateistit ja teistit ovat yllättävän usein samaa mieltä Jumalan negaation todistamiskysymyksestä ja tekevät siitä aivan erilaiset päätelmät ; Uskovainen näkee että jos Jumalaa ei ole kumottu, niin Jumala "voi olla" ja on ikään kuin lupa uskoa tähän olematta idiootti. Ateistit taas näkevät että juuri tämä tekee Jumalasta hedelmättömän ja eiälyllisen.
Flew on toki lähinnä ateismin historian kuriositeetti, mutta tämä linjama on itse asiassa hyvin vahva. Esimerkiksi Patrick Grimmin sinänsä opettavainen "Impossibility Arguments" korostaa että ateistejen esittämät Jumalakritiikit kohtaavat toistuvasti sen, että sitä vain sanotaan irrelevantiksi kritiikiksi. Tämä toki tehdään hienostunein sanakääntein "Because the arguments at issue operate in terms of a set of more or less clear specifications, of course, it is always possible for a defender of theism to deflect the argument by claiming that the God shown impossibleis not his God. If he ends up defending a God that is perhaps knowledgeable but not omniscient he may escape some arguments, but at the cost of a peculiarly ignorant God." Ateistien argumentille vaaditaan määrittely sisältöä kun taas Jumalan kohdalla tätä ei pidetä välttämättömänä "A more frequent reaction, perhaps, is not redefinition but refugein vagueness: continued use of a term “God” that is allowed to wan-der without clear specification." Grimmin argumentin ytimessä on se, että tämä tekee kuitenkin Jumalasta myös tyhjän käsitteen "Here as elsewhere - in cases of pseu-doscience, for example - resort to vagueness succeeds in deflecting criticism only at the cost of diluting content." Jumala olisi siksi jumalatodistuskritiikin kohdalla vaikeassa välikädessä ;
1: Joko tunnustaa että näkemys on väärä ja Jumala voidaan kumota eli Jumalan negaatio voidaan todistaa. Tällöin kritiikki nähdään relevanttina ja ateismi on itse asiassa kerännut itselleen todistetta (samaan tapaan kuin jokainen tyhjä kärpässieni korroboroi mörrimöykkyjä ei ole -teoriaa). Hyvin harva teologi lähtee tälle tielle.
2: Ja toisaalta tehdä Jumalasta epämääräisempi ja käsitteellisesti tyhjä, jolloin se ei enää ole minkään rationaalisen keskustelun piirissä oleva aihe ensinkään. Jolloin suora päätös onkin se, että jokainen teologi joka lähtee tekemään loogista jumalatodistusta tai vastaavaa tekee virheen ; Logiikan käyttö johonkin jolla ei ole loogista rakennetta on vähän kuin harjoittaisi hiihtoa pyöröovissa. Hiihtäminen toimii, pyöröovet toimivat, mutta nämä periaatteessa hyvät järjestelmät eivät ole yhteensovittamattomia. Toisin sanoen tässä päässä odottaa lausunto jonka mukaan jumalatodistus teologia ei olisi edes lähtökohtaisesti mahdollinen. Hyvin harva teologi
Toisin sanoen vaikka teistit vaativat että järkevän ateismin pitäisi olla Jumalan negaation todistamista, ateistit itse eivät usko tähän ja lähestyvät asiaa eri määrittein. Ja tämä erilainen lähtökohta on yksi syy sille miksi ateisteja olkiukotetaan aivan käsittämättömän usein, miksi uskovaisille naureskellaan ylettömästi, eikä keskustelu aiheesta kulje muutenkaan mihinkään molemminpuolisen ohipuhumisen ja vääristelypilkka-inttämisen ulkopuolella.
1: Ai onko muunlaista ateisti vs. uskovainen -keskustelua joka olisi tästä pohjimmiltaan oleellisesti eroavaa? Miksi minä en ole törmännyt sellaiseen? Sofistikoituneet tahot näyttävät harjoittavan tätä vain sivistyssanoin ja tieteellis-teknillisemmällä kielellä. Tämä taas on nähdäkseni niin että itse argumentaation tausta-asennoituminen ei muutu, ainoastaan puitteet koreutuvat. En nauti siitä että sisällön puutetta peitetään korealla paketoinnilla. Se, että ihmiset hakkaavat toisiaan tiilellä naamaan on lisäksi viihdyttävämpääkin jos tämän aiheen seuraamiseta jotain mieltä haluaa hankkia.
Olen hieman murheissani että yhteinen kohtaamispinta saavutetaan näinkin typerässä pikkuasiassa. Sillä rehellisyyden vuoksi on pakko ottaa esille Popperin jälkeinen tieteenfilosofian kehitys. Falsifioinnin perusongelmana kun on se, että teoria kuin teoria on käytännössä aina mahdollista suojella jonkinlaisella ad hoc -selityksellä. Toisin sanoen Flewn keksimät kiertotiet on periaatteessa sovellettavissa mille tahansa yskittäiselle näkemykselle. Tämän vuoksi Quine selittikin että falsifioinnin perusongelma on se, että modus tollens tilanteessa tiedetään että lähtökohtaa on muutettava, mutta että yksittäistä tilannetta katsoen ei ole suoraa tietoa mitä. Quine korosti että onkin katsottava kaikkea muuta ympärillä ; Yleensä teoria perustuu päättelyille joissa toiset premissit ovat vahvoja ja toiset heikompia. Heikkous ja paremmuus on nähtävissä esimerkiksi siinä miten paljon tämä perusoletus on mukana hedelmällisessä tieteenteossa. Jos tällä lähtökohdalla on paljon sovelluspintaa, se tuskin on se jota kannattaa lähteä korjaamaan koska sen korjaaminen vaatisi hirvittävän paljon muutoksia muuallakin tiedeverkostossa. On järkevintä ampua tehottomin teoria alas.
Tämä johtaa siihen näkemykseen joka korostaa tutkimusohjelmien hedelmällisyyttä. Esimerkiksi Imre Lakatos on korostanut että katoavaa tiedettä oleva "laskeva paradigma" ei falsifioidu yksittäiseen havaintoon tai kumoudu siihen että se olisi ristiriidassa havaintojen kanssa ; Olihan maakeskinen universumikin episykleineen täysin yhteensopiva taivaankappaleiden liikkeiden kanssa ; Teoria vain muuttui todella omituiseksi ja mutkikkaaksi ja episyklien taustamekaniikan ainut oikeutus näytti olevan se, että ilman niitä teoria olisi ristiriidassa havaintojen kanssa. Eli kaikki teoriat "vain suojelevat itseään kaikenlaisilla ad hoc -suojaoletuksilla" juuri siihen tapaan miten Flewn nuoruudentyössäkin tehtiin Jumalalle. Tällöin näkemyksille tietysti syntyy kritiikiltä suojaava kenttä. Mutta samalla niiden sovelluskyky heikkenee. (Teoria joka korjautuu mutta sovelluskyky pysyy samana tai paranee taas kehittyy eteenpäin. Tavallaan tässäkin "vanha teoria falsifioituu" ja "uusi teorian otetaan tilalle", mutta erot ovat hyvin pieniä.) Nousevaa tulevaisuuden tiedettä ja hyvin menestyvää tiedettä taas kuvaa juuri se, että niillä ei tämänlaista ad hoc -suojakenttää ole.
1: Hedelmällisyysnäkökulmassa tärkeää on juuri se, että hyvä teoria tarjoaa hyötyä muille. Ad hoc -tiede voi toki referoida ja viitata muuhun tieteeseen. Arkimielessä tästä lainaamisesta syntyy rationaalisuuden tunne, mutta hedelmällistä tutkimusohjelmaa miettiessä suhde lainaamiseen on oleellisesti erilainen. ; Jos näkemys lainaa jotain tieteen teoriaa, se antaa ikään kuin tukea tälle lainaamalleen kannalle. Painoarvoa saakin se jota lainataan eikä niinkään se joka lainaa. (Toki tässä on huomattava että jos lainaajataho on jokin pseudotiede jolla itsellään ei ole yleisuskottavuutta, niin arvostus ei merkitse suuntaan tai toiseen oikeastaan mitään. Lainaamisesta syntyy lainatulle arvoa siinä määrin miten tieteellisesti merkittävä taho tämä lainaaja on.)
Hupaisaa on, että tämä ei enää teknisesti ottaen ole ollenkaan falsifiointipohjaista ajattelua. Mutta siinäkin negaatio voidaan todistaa siinä mielessä missä se nyt ylipäätään on mahdollista. Näkisinkin että sekä ateistejen että teistien tulisi irtautua tästä lähtökohdasta jossa Jumalan negaation todistamista kutsutaan mahdottomaksi. Ollakseen merkittävä kanta johon ottaa tukeva kanta (teismi) tai irtautuminen (ateismi) tarkoittaa että Jumalan todistamisen ja kumoamisen tulisi olla mahdollisia. Muutoin se ei ole mitään järkevää toimintaa ja ajatus "sofistikoituneesta teologiasta" ja "rationaalisesta uskosta" tai "älykkäästä ateismista" on rakenteellinen oksymoroni.
1: Itse asiassa oma kantani onkin se, että niin kauan kuin teologit määrittelevät asenteellisesti ja a priorisesti Jumalan "joksikin jota ei voi kumota ja kritisoida" ja jotka kuitenkin vaativat kriitikoiltaan nimenomaan "Jumalan falsifiointia, kumoamista ja kritisoimista", ovat jo lähtökohdiltaan sellaisia että he pakottavat jo tällä määrittein jokaisen rationaalisen ihmisen agnostikoksi. He estävät tällä Jumalan määritelmällään rationaalisen teismin ja rationaalisen ateismin mahdollisuudetkin. Haluat siis olla älykäs uskovainen? Lopeta hölmöily. Haluat tehdä sofistikoitunutta teologiaa? Lopeta sivistyssanojen kanssa hölmöily. Kunnes lopetatte hölmöilynne, pakotatte minut ainoaan rationaalisen ihmisen vaihtoehtoon, agnostismiin. Tarkalleen ottaen agnostismiin jota kuvastaa epäilys siitä onko koko Jumalakysymyksessä yhtään mitään kehittelemisen tai ajattelemisen arvoistakaan. Olen toki ponnistellut asian eteen, mutta vain siinä toivossa että kenties seuraavan kärpässienen alla olisi jotain muuta kuin tätä.
Olen toki aikaisemminkin kirjoittanut siitä, että negaation todistaminen on itse asiassa jotain jota on helppoakin tehdä logiikan maailmassa. Ja että tiedemaailmassa tilanne on itse asiassa vielä huonompi, koska loogisen positivismin aikana ajateltiin että olemassaolon varmistaminen olisi varmuuden lähtökohta. Tämä kaatui ja sen korjaajaksi tuli Popperin falsifikationismi joka perusteli lähtökohtansa sillä että usein todistamisen kannalta tiedossa on epäintuitiivinen epäsymmetria : Yksi vastaesimerkki voi kumota hyvän teorian, mutta mikään määrä tukevaa aineistoa ei voi varmistaa että induktio olisi todella tosi. Näin ollen loogisesti aivan pätevää modus tollens -päättelyä soveltaen voidaan itse asiassa todistaa negaatio ; Popperilla kanta muuttui pikemminkin siihen suuntaan että nimenomaan vain negaation voisi todistaa. Positiivisella varmenteella on sen sijaan jonkinlaista luotettavuutta, korroboraatiota, joka syntyy siitä että se selviää testeistä joissa yhtenä vaihtoehtona on näkemyksen kumoutuminen.
1: Olen ollut huomaavinani että tässä arkijärki on verifioinnin kohdalla hyvin kevyesti hyväksyvä mutta falsifioinnin kautta todistamisessa helposti hyvin ehdotonta. Näin ihminen voi, etenkin teologisen keskustelun kohdalla, hyvinkin vahvasti selittää että mörrimöykkyjä ei ole todistettu olemattomiksi, ne voivat olla vain harvinaisia ja "kenties seuraava sienenalus asian muuttaa". Toki akateemisesti koulutetut ja muutoin fiksut kristityt eivät mene tämänlaisiin, mutta silti tämä asia tulee vastaan toistuvasti ja se on jossain määrin häiritsevää koska tämänlaiset ajattelut ovat yksinkertaisesti häiritsevän typeriä joita esittävät yksinkertaiset typerykset kun haluavat häiritä muiden elämää. Tosiasiassa todistaminen ei ole ollut "ehdotonta" pitkään aikaan, tieteessä asiat ovat aina todennäköisyyksiä suuntaan tai toiseen. Se, että mörrimöykkyjä ei ole ollut jo katsottujen kärpässienien alla on induktiivista empiiristä kokemustietoa joka ei anna mitään syytä uskoa että se mörrimöykky olisi seuraavan sienen alla. Toki mörrimöykky kumoaisi näkemyksen "ei ole mörrimöykkyä", mutta juuri tämä osoittaa että mörrimöykkyjen olemassaolemattomuuskin on teoria joka voitaisiin falsifioida. Eli jokainen sienen alle kurkistaminen ON teknisesti ottaen koe. Ja epäonnistumissarja tarjoaa korroboraatiota näkemykselle että mörrimöykkyjä ei ole. Olemassaolemattomuuskin voisi näin ollen olla periaatteessa tieteellisesti hyväksyttävä tutkimusohjelma. (Tämän epäintuitiivisuus on ilmeisen kovaa, koska sama ajattelutapa on tavallista esimerkiksi pseudotieteessä nimeltä kryptozoologia.)
Tämä on kuitenkin jotain jota ateistit nimenomaan eivät tee. Sen sijaan he ovat perinteisesti nostaneet esille sen, että Popperkin korosti että kaikki näkemykset eivät ole falsifioitavissa. Popperin kanta oli melko tiukka ; Kun positivismin ajama olemassaolon verifioiminen ei onnistu on niin että jos asiasta ei voidasaada falsifioimattomuuden vuoksi korroboraatiota, niin näkemys olisi järjetön. Ateistit näyttävät käytännössä poikkeuksetta lähestyvät asiaa nimenomaan siten että Jumalaa ei voi kumota. Kuten aiemmin olenkin kirjoittanut, Antony Flew:n kuuluisa nuoruudentyö selittää että Jumalaa voi pelastaa ad hoc kaikenlaisella saivarteluilla ja venkoiluilla ja että Jumala ei ole ollenkaan falsifioimattomissa. Tuoreessakin teologiassa tämä näkemys on esillä.
Toisin sanoen näyttää että sekä ateistit että uskovaiset ovat liikkeellä pääosin nimenomaan niin että ateismi ei yritäkään todistaa negaatiota. Kenties jokin negaatio on jotain jota voi todistaa, mutta Jumala ei sitten ole yksi näistä. Näin ollen ateistit ja teistit ovat yllättävän usein samaa mieltä Jumalan negaation todistamiskysymyksestä ja tekevät siitä aivan erilaiset päätelmät ; Uskovainen näkee että jos Jumalaa ei ole kumottu, niin Jumala "voi olla" ja on ikään kuin lupa uskoa tähän olematta idiootti. Ateistit taas näkevät että juuri tämä tekee Jumalasta hedelmättömän ja eiälyllisen.
Flew on toki lähinnä ateismin historian kuriositeetti, mutta tämä linjama on itse asiassa hyvin vahva. Esimerkiksi Patrick Grimmin sinänsä opettavainen "Impossibility Arguments" korostaa että ateistejen esittämät Jumalakritiikit kohtaavat toistuvasti sen, että sitä vain sanotaan irrelevantiksi kritiikiksi. Tämä toki tehdään hienostunein sanakääntein "Because the arguments at issue operate in terms of a set of more or less clear specifications, of course, it is always possible for a defender of theism to deflect the argument by claiming that the God shown impossibleis not his God. If he ends up defending a God that is perhaps knowledgeable but not omniscient he may escape some arguments, but at the cost of a peculiarly ignorant God." Ateistien argumentille vaaditaan määrittely sisältöä kun taas Jumalan kohdalla tätä ei pidetä välttämättömänä "A more frequent reaction, perhaps, is not redefinition but refugein vagueness: continued use of a term “God” that is allowed to wan-der without clear specification." Grimmin argumentin ytimessä on se, että tämä tekee kuitenkin Jumalasta myös tyhjän käsitteen "Here as elsewhere - in cases of pseu-doscience, for example - resort to vagueness succeeds in deflecting criticism only at the cost of diluting content." Jumala olisi siksi jumalatodistuskritiikin kohdalla vaikeassa välikädessä ;
1: Joko tunnustaa että näkemys on väärä ja Jumala voidaan kumota eli Jumalan negaatio voidaan todistaa. Tällöin kritiikki nähdään relevanttina ja ateismi on itse asiassa kerännut itselleen todistetta (samaan tapaan kuin jokainen tyhjä kärpässieni korroboroi mörrimöykkyjä ei ole -teoriaa). Hyvin harva teologi lähtee tälle tielle.
2: Ja toisaalta tehdä Jumalasta epämääräisempi ja käsitteellisesti tyhjä, jolloin se ei enää ole minkään rationaalisen keskustelun piirissä oleva aihe ensinkään. Jolloin suora päätös onkin se, että jokainen teologi joka lähtee tekemään loogista jumalatodistusta tai vastaavaa tekee virheen ; Logiikan käyttö johonkin jolla ei ole loogista rakennetta on vähän kuin harjoittaisi hiihtoa pyöröovissa. Hiihtäminen toimii, pyöröovet toimivat, mutta nämä periaatteessa hyvät järjestelmät eivät ole yhteensovittamattomia. Toisin sanoen tässä päässä odottaa lausunto jonka mukaan jumalatodistus teologia ei olisi edes lähtökohtaisesti mahdollinen. Hyvin harva teologi
Toisin sanoen vaikka teistit vaativat että järkevän ateismin pitäisi olla Jumalan negaation todistamista, ateistit itse eivät usko tähän ja lähestyvät asiaa eri määrittein. Ja tämä erilainen lähtökohta on yksi syy sille miksi ateisteja olkiukotetaan aivan käsittämättömän usein, miksi uskovaisille naureskellaan ylettömästi, eikä keskustelu aiheesta kulje muutenkaan mihinkään molemminpuolisen ohipuhumisen ja vääristelypilkka-inttämisen ulkopuolella.
1: Ai onko muunlaista ateisti vs. uskovainen -keskustelua joka olisi tästä pohjimmiltaan oleellisesti eroavaa? Miksi minä en ole törmännyt sellaiseen? Sofistikoituneet tahot näyttävät harjoittavan tätä vain sivistyssanoin ja tieteellis-teknillisemmällä kielellä. Tämä taas on nähdäkseni niin että itse argumentaation tausta-asennoituminen ei muutu, ainoastaan puitteet koreutuvat. En nauti siitä että sisällön puutetta peitetään korealla paketoinnilla. Se, että ihmiset hakkaavat toisiaan tiilellä naamaan on lisäksi viihdyttävämpääkin jos tämän aiheen seuraamiseta jotain mieltä haluaa hankkia.
Olen hieman murheissani että yhteinen kohtaamispinta saavutetaan näinkin typerässä pikkuasiassa. Sillä rehellisyyden vuoksi on pakko ottaa esille Popperin jälkeinen tieteenfilosofian kehitys. Falsifioinnin perusongelmana kun on se, että teoria kuin teoria on käytännössä aina mahdollista suojella jonkinlaisella ad hoc -selityksellä. Toisin sanoen Flewn keksimät kiertotiet on periaatteessa sovellettavissa mille tahansa yskittäiselle näkemykselle. Tämän vuoksi Quine selittikin että falsifioinnin perusongelma on se, että modus tollens tilanteessa tiedetään että lähtökohtaa on muutettava, mutta että yksittäistä tilannetta katsoen ei ole suoraa tietoa mitä. Quine korosti että onkin katsottava kaikkea muuta ympärillä ; Yleensä teoria perustuu päättelyille joissa toiset premissit ovat vahvoja ja toiset heikompia. Heikkous ja paremmuus on nähtävissä esimerkiksi siinä miten paljon tämä perusoletus on mukana hedelmällisessä tieteenteossa. Jos tällä lähtökohdalla on paljon sovelluspintaa, se tuskin on se jota kannattaa lähteä korjaamaan koska sen korjaaminen vaatisi hirvittävän paljon muutoksia muuallakin tiedeverkostossa. On järkevintä ampua tehottomin teoria alas.
Tämä johtaa siihen näkemykseen joka korostaa tutkimusohjelmien hedelmällisyyttä. Esimerkiksi Imre Lakatos on korostanut että katoavaa tiedettä oleva "laskeva paradigma" ei falsifioidu yksittäiseen havaintoon tai kumoudu siihen että se olisi ristiriidassa havaintojen kanssa ; Olihan maakeskinen universumikin episykleineen täysin yhteensopiva taivaankappaleiden liikkeiden kanssa ; Teoria vain muuttui todella omituiseksi ja mutkikkaaksi ja episyklien taustamekaniikan ainut oikeutus näytti olevan se, että ilman niitä teoria olisi ristiriidassa havaintojen kanssa. Eli kaikki teoriat "vain suojelevat itseään kaikenlaisilla ad hoc -suojaoletuksilla" juuri siihen tapaan miten Flewn nuoruudentyössäkin tehtiin Jumalalle. Tällöin näkemyksille tietysti syntyy kritiikiltä suojaava kenttä. Mutta samalla niiden sovelluskyky heikkenee. (Teoria joka korjautuu mutta sovelluskyky pysyy samana tai paranee taas kehittyy eteenpäin. Tavallaan tässäkin "vanha teoria falsifioituu" ja "uusi teorian otetaan tilalle", mutta erot ovat hyvin pieniä.) Nousevaa tulevaisuuden tiedettä ja hyvin menestyvää tiedettä taas kuvaa juuri se, että niillä ei tämänlaista ad hoc -suojakenttää ole.
1: Hedelmällisyysnäkökulmassa tärkeää on juuri se, että hyvä teoria tarjoaa hyötyä muille. Ad hoc -tiede voi toki referoida ja viitata muuhun tieteeseen. Arkimielessä tästä lainaamisesta syntyy rationaalisuuden tunne, mutta hedelmällistä tutkimusohjelmaa miettiessä suhde lainaamiseen on oleellisesti erilainen. ; Jos näkemys lainaa jotain tieteen teoriaa, se antaa ikään kuin tukea tälle lainaamalleen kannalle. Painoarvoa saakin se jota lainataan eikä niinkään se joka lainaa. (Toki tässä on huomattava että jos lainaajataho on jokin pseudotiede jolla itsellään ei ole yleisuskottavuutta, niin arvostus ei merkitse suuntaan tai toiseen oikeastaan mitään. Lainaamisesta syntyy lainatulle arvoa siinä määrin miten tieteellisesti merkittävä taho tämä lainaaja on.)
Hupaisaa on, että tämä ei enää teknisesti ottaen ole ollenkaan falsifiointipohjaista ajattelua. Mutta siinäkin negaatio voidaan todistaa siinä mielessä missä se nyt ylipäätään on mahdollista. Näkisinkin että sekä ateistejen että teistien tulisi irtautua tästä lähtökohdasta jossa Jumalan negaation todistamista kutsutaan mahdottomaksi. Ollakseen merkittävä kanta johon ottaa tukeva kanta (teismi) tai irtautuminen (ateismi) tarkoittaa että Jumalan todistamisen ja kumoamisen tulisi olla mahdollisia. Muutoin se ei ole mitään järkevää toimintaa ja ajatus "sofistikoituneesta teologiasta" ja "rationaalisesta uskosta" tai "älykkäästä ateismista" on rakenteellinen oksymoroni.
1: Itse asiassa oma kantani onkin se, että niin kauan kuin teologit määrittelevät asenteellisesti ja a priorisesti Jumalan "joksikin jota ei voi kumota ja kritisoida" ja jotka kuitenkin vaativat kriitikoiltaan nimenomaan "Jumalan falsifiointia, kumoamista ja kritisoimista", ovat jo lähtökohdiltaan sellaisia että he pakottavat jo tällä määrittein jokaisen rationaalisen ihmisen agnostikoksi. He estävät tällä Jumalan määritelmällään rationaalisen teismin ja rationaalisen ateismin mahdollisuudetkin. Haluat siis olla älykäs uskovainen? Lopeta hölmöily. Haluat tehdä sofistikoitunutta teologiaa? Lopeta sivistyssanojen kanssa hölmöily. Kunnes lopetatte hölmöilynne, pakotatte minut ainoaan rationaalisen ihmisen vaihtoehtoon, agnostismiin. Tarkalleen ottaen agnostismiin jota kuvastaa epäilys siitä onko koko Jumalakysymyksessä yhtään mitään kehittelemisen tai ajattelemisen arvoistakaan. Olen toki ponnistellut asian eteen, mutta vain siinä toivossa että kenties seuraavan kärpässienen alla olisi jotain muuta kuin tätä.
perjantai 6. elokuuta 2010
Negaation todistaminen.
Yleinen sanonta on että negaation todistamisessa olisi jotain ongelmallista. On kuitenkin hyvä miettiä mitä "todistaminen" sitten oikein tarkoittaa milloinkin.
Selvästi kyseinen väite ei koske logiikkaa. Sillä voin hyvin tehdä loogisen päätelmäketjun (P1) "Jos A niin B" & (P2) "Tiedetään että ei B" joten (C) "ei A". Tai (P1) "Joko A tai B mutta ei molempia." (P2) "Tiedetään että B" joten päättelemme että (C) "Ei A". Tässä ei ole mitään ongelmaa ja negaatio on todistettu. A on selvästi logiikassa osoitettu olemassaolemattomaksi, peräti kahdella tavalla. Toisessa tietämällä "Kyllä" ja toisessa tietämällä "Ei".
Selvästi todistaminen tarkoittaa jotain muuta kuin tätä. Joku voisi jopa huomauttaa että "You cannot prove a negative" on itsessään negaatio. Eli jos perustelun sisältö pitää paikkaansa perustelun muoto ei voi olla oikein. Ja kaiken huipuksi mikä tapansa positiivinen väite voidaan muuttaa negaatioksi uudelleenmuotoilemalla lause. Sen totuusjakaumat pysyvät muuttumattomina, kun se vaikkapa pistetään tuplasti negaatioon. Samalla kikalla jokainen negaatio voidaan muotoilla positiiviseksi. "Olen olemassa" voidaan kääntää "en ole olematta olemassa" ja toisin päin.
Tätä kautta on selvää että jos negaation todistaminen on sääntö, yllä oleva on "väärinymmärrys". Kenties joku voisi sanoa että emme voi osoittaa että jokin olisi olematta. Ja että kyseessä olisi empiirinen maailma, ei looginen.
Tämäkin on mielenkiintoinen kysymys. Kuitenkin se on selvästi väärä. Jos oletetaan että minulla on keksipurkki, voin purkkiin katsomalla tietyissä oloissa varsin hyvin väittää että siinä ei ole keksejä. Joku voisi sanoa että siellä voisi olla keksejä jotka ovat ominaisuuksiltaan näkymättömiä. Tämän voidaan muistuttaa olevan väärän, koska esityksessä "keksi" on alun perin tarkoitettu jotain jolla on massa. Näin ollen "massallisten keksien olemassaolo purkissa" on varsin vakuuttavasti kumottu. Purkin painokin näyttää että salaluukkua tai kaksoispohjaakaan ei ole. Näin ollen on selvästi jonkinlaisia väitteitä "massallisista keksejen" olemasaolottomuudesta voidaan selvästi todistaa.
Tässä ideana on se, että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta. Eli katsomatta purkkiin tai punnitsematta sitä emme voi vain väittää että se olisi tyhjä. Ristiriitainen havainto on sen sijaan todiste puutteesta. Tässä massallisten keksien pitäisi vaikuttaa vaakaan. Jos vaikutusta ei ole, on se ristiriidassa.
Itse asiassa empiirisessä maailmassa tilanne on varsin huolestuttava. Sillä verifiointi on osoitettu mahdottomaksi. Sen sijaan falsifiointia, kuten yllä olevaa massallisten keksien olemassaolottomaksi näyttämistä, katsotaan voivan tapahtua. Tiedossa on epäsymmetria. Mutta se ei vihjaa sen suuntaan että negaatiota ei voisi todistaa. Se on enemmänkin siihen suuntaan että positiivista kannanottoa ei voisi todistaa. Tämä on huolestuttava kannanotto.
Toki asia on mennyt vielä mutkikkaammaksi. Tässä asiaa voi auttaa puutarhuri.
1: Jos väitän että minulla on tarhassa puutarhuri, asiaa voidaan tarkastaa. Itse asiassa on tiloja joissa puiutarhuri on todennäköisesti totta. Löydetään pappa joka puuhailee kasvien kanssa ja jolla on tutkintotodistus ja työsopimus näytettäväksi.
___1.1: Tästä päästään siihen että "ositiivisen todistaminen" on mahdollista kunhan toimitaan "riittävän uskottavien ehtojen" maailmassa. Todistaminen ei tällöin ole niinkään absoluuttista varmuutta - esimerkiksi matematiikkatyyppistä aksiomaattista todistamista jossa oletuksista todella varmasti seuraa jotain - vaan jotain joka on enemmänkin "hyvin perusteltua". Siihen on järkevää uskoa.
2: Toisaalta voidaan ujskottavasti näyttää että puutarhuria ei ole. (keksipurkkiesimerkin tapaan) Piha on tyhjä. Asiaa voidaan laajentaa ajassa Tiedämme että puutarhuria ei ole ajanhetkellä X. Mutta jos puutarhuria ei näy vaikkapa kuukausien pihanvalvonnasta huolimatta, on ajatus siitä että puutarhuria ei ole koskaan "jollain tavalla perusteltua".
Puutarhuriesimerkin otin esiin luonnollisesti sen takia että puutarhurin kanssa voidaan saivarrella. ; Falsifiointitilanne, ristiriidan havaitseminen, kun ei vielä kerro miten tilanne olisi korjattava. Siksi jos oletus massallisista kekseistä on väärä, voidaan keksiä toisenlainen keksi. Sellainen jolla ei ole massaa. Tälläinen on kritiikki -immuuni. Ongelmana tässä on se, että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta. Mutta todisteiden puute ei ole myöskään todiste. Tätä kautta näissä tilanteissa on aivan yhtä pätevää - tai oikeastaan epäpätevää - esittää kannanottoja puolesta tai vastaan. Siksi jos haluaa antaa tilaa massattomille kekseille, olisi löydettävä todisteet tälle. Tai sitten hyväksyä se, että jotkut ottavat keksien olemattomuuden aivan vakavissaan ; On kaksi konsistenttia esitystä, eikä voida tehdä testiä joka pakottaisi ristiriidan päälle niin että voitaisiin testillä selvittää kummin asia on.
Massattomien keksien ongelmana on se, että niiden kaltaisia ei ole havaittu. Tässä kohden niitä kohdellaan Carl Saganin ohjeen mukaan ; "extraordinary claims require extraordinary evidence" -säännön mukaan. Jos jokin asia on kovasti tuntemamme vastaista, se vaatii kovat todisteet. Ei siis vain todisteita, vaan ne kohtaavat "kovennetun todistustaakan" ; Hyvin perustelluksi kun voi tulla konsilienssin kautta. Massallinen keksi ei ole erikoinen oletus, niistä on havaintoja jotka vertautuvat "hyvin perustelluista puutarhureista" saatuihin. Massattomilla kekseillä ei sen sijaan ole tälläistä luksusta, joten niiden olettaminen on selvästi paljon laaduttomampaa ja epäluotettavampaa.
1: Tälläinen massaton keksi on vain "todella outo keksi", niin outo että tekee vakavissaan miettiä miksi se pitäisi ottaa vakavasti...
Ne ovat siksi erikoislaatuisia asioita. Siksi on hyvinkin paljon uskottavampaa olettaa olemattomat keksit. Tämä ei ole absoluuttinen ja lopullinen todistus. Mutta se on kuitenkin "älyllisesti riittävä". Lakijargonilla tähän voi törmätä televisiosarjoissa "established beyond reasonable doubt".
Kaiken kaikkiaan näyttääkin siltä että negaation todistaminen on tietyissä oloissa hyvinkin mahdollista. Ja itse asiassa niissä asioissa joissa ne eivät ole mahdollisia, ollaan epäselvyydessä ; Asioita joiden olemassaoloa tai olemassaolottomuutta ei voida ratkaista ja jotka ovat vain kritiikki -immunisoineet itsensä. Karl Popper piti tämänlaista falsifiomattomuutta epätieteen tunnusmerkkinä. Moni ei kannata hänen ajatuksiaan koska ne ovat hieman liian jyrkkiä. Mutta käytännössä kaikki pitävät itsekriittisyyden puutetta hyvin vakavana puutteena. Tämä kanta ei siksi niinkään sano sano että tämänlaiset ilmiöt ovat väärässä. Ne ovat pahempia. Ne ovat turhia. Vasta jos tilanne saadaan vaikka uusilla tutkimusmetodeilla muutettua, niistä voi tulla mielenkiintoisia.
Eli epämääräistä saivartelua joka vetoaa siihen että sitä "ei ole kumottu" -joka itse asiassa vaatii negaation todistamisen - ja perustelua ei pidetä synonyymeinä. Itse asiassa vaikka lakimiehet ovat tunnettuja saivartelunlahjoistaan, lakituvassakaan tämä ei ole toivottava ilmiö ; Se on pikemminkin ongelma kuin ratkaisu.
Selvästi kyseinen väite ei koske logiikkaa. Sillä voin hyvin tehdä loogisen päätelmäketjun (P1) "Jos A niin B" & (P2) "Tiedetään että ei B" joten (C) "ei A". Tai (P1) "Joko A tai B mutta ei molempia." (P2) "Tiedetään että B" joten päättelemme että (C) "Ei A". Tässä ei ole mitään ongelmaa ja negaatio on todistettu. A on selvästi logiikassa osoitettu olemassaolemattomaksi, peräti kahdella tavalla. Toisessa tietämällä "Kyllä" ja toisessa tietämällä "Ei".
Selvästi todistaminen tarkoittaa jotain muuta kuin tätä. Joku voisi jopa huomauttaa että "You cannot prove a negative" on itsessään negaatio. Eli jos perustelun sisältö pitää paikkaansa perustelun muoto ei voi olla oikein. Ja kaiken huipuksi mikä tapansa positiivinen väite voidaan muuttaa negaatioksi uudelleenmuotoilemalla lause. Sen totuusjakaumat pysyvät muuttumattomina, kun se vaikkapa pistetään tuplasti negaatioon. Samalla kikalla jokainen negaatio voidaan muotoilla positiiviseksi. "Olen olemassa" voidaan kääntää "en ole olematta olemassa" ja toisin päin.
Tätä kautta on selvää että jos negaation todistaminen on sääntö, yllä oleva on "väärinymmärrys". Kenties joku voisi sanoa että emme voi osoittaa että jokin olisi olematta. Ja että kyseessä olisi empiirinen maailma, ei looginen.
Tämäkin on mielenkiintoinen kysymys. Kuitenkin se on selvästi väärä. Jos oletetaan että minulla on keksipurkki, voin purkkiin katsomalla tietyissä oloissa varsin hyvin väittää että siinä ei ole keksejä. Joku voisi sanoa että siellä voisi olla keksejä jotka ovat ominaisuuksiltaan näkymättömiä. Tämän voidaan muistuttaa olevan väärän, koska esityksessä "keksi" on alun perin tarkoitettu jotain jolla on massa. Näin ollen "massallisten keksien olemassaolo purkissa" on varsin vakuuttavasti kumottu. Purkin painokin näyttää että salaluukkua tai kaksoispohjaakaan ei ole. Näin ollen on selvästi jonkinlaisia väitteitä "massallisista keksejen" olemasaolottomuudesta voidaan selvästi todistaa.
Tässä ideana on se, että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta. Eli katsomatta purkkiin tai punnitsematta sitä emme voi vain väittää että se olisi tyhjä. Ristiriitainen havainto on sen sijaan todiste puutteesta. Tässä massallisten keksien pitäisi vaikuttaa vaakaan. Jos vaikutusta ei ole, on se ristiriidassa.
Itse asiassa empiirisessä maailmassa tilanne on varsin huolestuttava. Sillä verifiointi on osoitettu mahdottomaksi. Sen sijaan falsifiointia, kuten yllä olevaa massallisten keksien olemassaolottomaksi näyttämistä, katsotaan voivan tapahtua. Tiedossa on epäsymmetria. Mutta se ei vihjaa sen suuntaan että negaatiota ei voisi todistaa. Se on enemmänkin siihen suuntaan että positiivista kannanottoa ei voisi todistaa. Tämä on huolestuttava kannanotto.
Toki asia on mennyt vielä mutkikkaammaksi. Tässä asiaa voi auttaa puutarhuri.
1: Jos väitän että minulla on tarhassa puutarhuri, asiaa voidaan tarkastaa. Itse asiassa on tiloja joissa puiutarhuri on todennäköisesti totta. Löydetään pappa joka puuhailee kasvien kanssa ja jolla on tutkintotodistus ja työsopimus näytettäväksi.
___1.1: Tästä päästään siihen että "ositiivisen todistaminen" on mahdollista kunhan toimitaan "riittävän uskottavien ehtojen" maailmassa. Todistaminen ei tällöin ole niinkään absoluuttista varmuutta - esimerkiksi matematiikkatyyppistä aksiomaattista todistamista jossa oletuksista todella varmasti seuraa jotain - vaan jotain joka on enemmänkin "hyvin perusteltua". Siihen on järkevää uskoa.
2: Toisaalta voidaan ujskottavasti näyttää että puutarhuria ei ole. (keksipurkkiesimerkin tapaan) Piha on tyhjä. Asiaa voidaan laajentaa ajassa Tiedämme että puutarhuria ei ole ajanhetkellä X. Mutta jos puutarhuria ei näy vaikkapa kuukausien pihanvalvonnasta huolimatta, on ajatus siitä että puutarhuria ei ole koskaan "jollain tavalla perusteltua".
Puutarhuriesimerkin otin esiin luonnollisesti sen takia että puutarhurin kanssa voidaan saivarrella. ; Falsifiointitilanne, ristiriidan havaitseminen, kun ei vielä kerro miten tilanne olisi korjattava. Siksi jos oletus massallisista kekseistä on väärä, voidaan keksiä toisenlainen keksi. Sellainen jolla ei ole massaa. Tälläinen on kritiikki -immuuni. Ongelmana tässä on se, että todisteiden puute ei ole todiste puutteesta. Mutta todisteiden puute ei ole myöskään todiste. Tätä kautta näissä tilanteissa on aivan yhtä pätevää - tai oikeastaan epäpätevää - esittää kannanottoja puolesta tai vastaan. Siksi jos haluaa antaa tilaa massattomille kekseille, olisi löydettävä todisteet tälle. Tai sitten hyväksyä se, että jotkut ottavat keksien olemattomuuden aivan vakavissaan ; On kaksi konsistenttia esitystä, eikä voida tehdä testiä joka pakottaisi ristiriidan päälle niin että voitaisiin testillä selvittää kummin asia on.
Massattomien keksien ongelmana on se, että niiden kaltaisia ei ole havaittu. Tässä kohden niitä kohdellaan Carl Saganin ohjeen mukaan ; "extraordinary claims require extraordinary evidence" -säännön mukaan. Jos jokin asia on kovasti tuntemamme vastaista, se vaatii kovat todisteet. Ei siis vain todisteita, vaan ne kohtaavat "kovennetun todistustaakan" ; Hyvin perustelluksi kun voi tulla konsilienssin kautta. Massallinen keksi ei ole erikoinen oletus, niistä on havaintoja jotka vertautuvat "hyvin perustelluista puutarhureista" saatuihin. Massattomilla kekseillä ei sen sijaan ole tälläistä luksusta, joten niiden olettaminen on selvästi paljon laaduttomampaa ja epäluotettavampaa.
1: Tälläinen massaton keksi on vain "todella outo keksi", niin outo että tekee vakavissaan miettiä miksi se pitäisi ottaa vakavasti...
Ne ovat siksi erikoislaatuisia asioita. Siksi on hyvinkin paljon uskottavampaa olettaa olemattomat keksit. Tämä ei ole absoluuttinen ja lopullinen todistus. Mutta se on kuitenkin "älyllisesti riittävä". Lakijargonilla tähän voi törmätä televisiosarjoissa "established beyond reasonable doubt".
Kaiken kaikkiaan näyttääkin siltä että negaation todistaminen on tietyissä oloissa hyvinkin mahdollista. Ja itse asiassa niissä asioissa joissa ne eivät ole mahdollisia, ollaan epäselvyydessä ; Asioita joiden olemassaoloa tai olemassaolottomuutta ei voida ratkaista ja jotka ovat vain kritiikki -immunisoineet itsensä. Karl Popper piti tämänlaista falsifiomattomuutta epätieteen tunnusmerkkinä. Moni ei kannata hänen ajatuksiaan koska ne ovat hieman liian jyrkkiä. Mutta käytännössä kaikki pitävät itsekriittisyyden puutetta hyvin vakavana puutteena. Tämä kanta ei siksi niinkään sano sano että tämänlaiset ilmiöt ovat väärässä. Ne ovat pahempia. Ne ovat turhia. Vasta jos tilanne saadaan vaikka uusilla tutkimusmetodeilla muutettua, niistä voi tulla mielenkiintoisia.
Eli epämääräistä saivartelua joka vetoaa siihen että sitä "ei ole kumottu" -joka itse asiassa vaatii negaation todistamisen - ja perustelua ei pidetä synonyymeinä. Itse asiassa vaikka lakimiehet ovat tunnettuja saivartelunlahjoistaan, lakituvassakaan tämä ei ole toivottava ilmiö ; Se on pikemminkin ongelma kuin ratkaisu.
sunnuntai 13. joulukuuta 2009
Näkemyksen vahvistaminen, todistaminen ja kumoaminen.
Arkijärjessä korostuu se, että todistaminen tarkoittaa sitä että jokin todistusaineisto osoittaa että sen takana ei (uskottavasti) ole mitään muuta. Samoin tässä korostuu mahdollisuus, eli se että asiaa ei kumota. Näitä pidetään samoina asioina. Tässä on kuitenkin monenlaisia mutkia. Tästä ehkä mutkikkain on se, että joskus todistaminen on "voi ollaa". Moni "voi olla" on saivartelua, ja arkikielessäkin tämä ilmiö tunnetaan.
Tästä ehkä selkein esimerkki on veriryhmä. ABO -veriryhmät on tunnistettavissa, siihen liittyy myös perinnöllisyys, eikä se vaihdu ihmisen elinaikana. Se on myös siitä hyvä, että ihmiset osaavat sen melko hyvin. Se on "tuttu televisiosta", rikossarjoista ja kirjoista, dekkareista. Siihen liittyy myös "oikeaa tiedettä". Tämä mahdollistaa asioiden käsittelemisen rinnakkain. Arkiajattelun ja tieteellisen ajattelun nivouttaminen onnistuu tältä osin hyvin. (Näitä esimerkkejä on itse asiassa suhteellisen haasteellista löytää.)
Sormenjälki on aikaisemmin nähty hyvin uniikkina ja yksilöllinen, eli voidaan sanoa suurella todennäköisyydellä todentavana todisteena, ja nykyisin sen statuksen rikostarinoissa ja lakituvassa on saanut DNA -testi. Sen katsotaan osoittavan hyvin varmasti että syyllinen on kiinni. Veriryhmä ei kuitenkaan ole tämänkaltainen todiste. Sillä jos rikospaikalta löytyy tekijän verta, sen vertailu veriryhmien kautta kertoo varmasti vain jos on syytön saatu kiinni. Eroava veriryhmä kertoo että kuka on tekijä. Jos veriryhmät taas sopivat, ei suinkaan varmasti tiedetä että oikea tekijä on kiinni. Tekijä "voi olla" syyllinen.
Vastaavasti veriryhmä toimii tietysti isyystestauksessa. Tietyt veriryhmät osoittavat, että joku ei varmasti ole isä. (Tosin joissain tapauksissa tätä ei voida tehdä. Esimerkiksi jos isä on B ja äiti on A, voi syntyä AB lapsi ja O -lapsi, koska B voi olla vain yhden kerran samoin kuin A, jolloin "piilossa" on molemmilla yksi O, jotka kohdatessaan näkyvät.) Eli tietyissä rajoissa havainnot (veriryhmätestissä) voivat kumota isyyden, mutta eivät täysin varmistaa sitä.
Tieteenfilosofisesti fallibilismi suhtautuu tälläiseen aineistoon suopeasti. Sen mukaan tämä riittää mainiosti, jos isyys voidaan kumota, on se kriittisen testin läpikäynyt arvio, se on korroboroitunut. Tätä kautta voisi ensin ajatella että tämä ylikorostaa tälläisen todistamisen arvoa, ja lisäisi "vääriä tuomioita". Tätä lieventää se, että fallibilismin haaste on kuitenkin pohjimmiltaan vain demarkaatio, joten se erottaa tieteen epätieteestä mutta ei hyvää tiedettä huonosta tieteestä, joten tässä kohden on joustamistilaa. Tiedettä voidaan sitten asettaa hyvyysjärjestykseen vaikka sitä kautta miten vahvasti tai helposti asiat kumoutuvat, jos on paljon asioita, mitä näkemys "kieltää", eli se on helppo falsifioida, on kyseessä selvästi vahvempi teoria. Muissakin tämänkaltaista perustelua pidetään melko vakuuttavana.
Eräällä tavalla kyse taas on aina tämänkaltaisesta todistamisesta. Voidaan sanoa (mutuarvauksella)että sormenjälki sopii ehkä yhteen tuhannesta, joten se käytännössä rajaa syyttömiä valtavan paljon enemmän jolloin jäljelle jää pienempi määrä potentiaalisia rikollisia. DNA -analyyseissäkin on esitetty rikosoikeudessa luottamusväliä. Yhdellä miljoonasta on sama veriryhmä.
1: Tästä on tehty mielenkiintoisia tulkintavirheitä. Jos ihmisille sanotaan että mahdollisuus on 1 miljoonasta, ihmiset ajattelevat että 999 999/1 000 000 varmuudella syyllinen on käsillä. Jos taas sanotaan että "Suomesta löytyy arviolta 6 tälläisen DNA:n omistajaa" arvioidaan tällä tiedolla mahdollisuus lähemmäs 1/6:tta. Todennäköisyys on olennaisesti samansuuruinen, tulkinta vaihtuu paljon.
Pohjimmaista täysin varmaa todistamista ei voida havainnoilla tehdä, muistuttaa käytännössä jokainen tieteenfilosofi. Näin ollen suuri osa todisteista on itse asiassa tarkemmin katsottuna tätä tyyppiä. Todistaminen on tavallaan veteen piirretty viiva, jossa asia on "niin todennäköinen että ei viitsitä miettiä sitä pientä osuutta, liian marginaalinen".
Toisessa päässä näissä on tietysti saivartelun pää. Jos jokin systeemi rajaa hyvin pienen määrän syyttömäksi ja muut ovat "voi ollaa" se on hyvin turha todistamistapa. Jos jokin tila sopii mihin tahansa aineistoon, se ei voi ennustaa ja selittää, havainnot vain sovitetaan siihen jälkikäteen. Eli jos kaikki voi olla, näkemys ei auta, taustanäkemys ei painota tapahtuma -arvauksia mitenkään.
Tästä ehkä selkein esimerkki on veriryhmä. ABO -veriryhmät on tunnistettavissa, siihen liittyy myös perinnöllisyys, eikä se vaihdu ihmisen elinaikana. Se on myös siitä hyvä, että ihmiset osaavat sen melko hyvin. Se on "tuttu televisiosta", rikossarjoista ja kirjoista, dekkareista. Siihen liittyy myös "oikeaa tiedettä". Tämä mahdollistaa asioiden käsittelemisen rinnakkain. Arkiajattelun ja tieteellisen ajattelun nivouttaminen onnistuu tältä osin hyvin. (Näitä esimerkkejä on itse asiassa suhteellisen haasteellista löytää.)
Sormenjälki on aikaisemmin nähty hyvin uniikkina ja yksilöllinen, eli voidaan sanoa suurella todennäköisyydellä todentavana todisteena, ja nykyisin sen statuksen rikostarinoissa ja lakituvassa on saanut DNA -testi. Sen katsotaan osoittavan hyvin varmasti että syyllinen on kiinni. Veriryhmä ei kuitenkaan ole tämänkaltainen todiste. Sillä jos rikospaikalta löytyy tekijän verta, sen vertailu veriryhmien kautta kertoo varmasti vain jos on syytön saatu kiinni. Eroava veriryhmä kertoo että kuka on tekijä. Jos veriryhmät taas sopivat, ei suinkaan varmasti tiedetä että oikea tekijä on kiinni. Tekijä "voi olla" syyllinen.
Vastaavasti veriryhmä toimii tietysti isyystestauksessa. Tietyt veriryhmät osoittavat, että joku ei varmasti ole isä. (Tosin joissain tapauksissa tätä ei voida tehdä. Esimerkiksi jos isä on B ja äiti on A, voi syntyä AB lapsi ja O -lapsi, koska B voi olla vain yhden kerran samoin kuin A, jolloin "piilossa" on molemmilla yksi O, jotka kohdatessaan näkyvät.) Eli tietyissä rajoissa havainnot (veriryhmätestissä) voivat kumota isyyden, mutta eivät täysin varmistaa sitä.
Tieteenfilosofisesti fallibilismi suhtautuu tälläiseen aineistoon suopeasti. Sen mukaan tämä riittää mainiosti, jos isyys voidaan kumota, on se kriittisen testin läpikäynyt arvio, se on korroboroitunut. Tätä kautta voisi ensin ajatella että tämä ylikorostaa tälläisen todistamisen arvoa, ja lisäisi "vääriä tuomioita". Tätä lieventää se, että fallibilismin haaste on kuitenkin pohjimmiltaan vain demarkaatio, joten se erottaa tieteen epätieteestä mutta ei hyvää tiedettä huonosta tieteestä, joten tässä kohden on joustamistilaa. Tiedettä voidaan sitten asettaa hyvyysjärjestykseen vaikka sitä kautta miten vahvasti tai helposti asiat kumoutuvat, jos on paljon asioita, mitä näkemys "kieltää", eli se on helppo falsifioida, on kyseessä selvästi vahvempi teoria. Muissakin tämänkaltaista perustelua pidetään melko vakuuttavana.
Eräällä tavalla kyse taas on aina tämänkaltaisesta todistamisesta. Voidaan sanoa (mutuarvauksella)että sormenjälki sopii ehkä yhteen tuhannesta, joten se käytännössä rajaa syyttömiä valtavan paljon enemmän jolloin jäljelle jää pienempi määrä potentiaalisia rikollisia. DNA -analyyseissäkin on esitetty rikosoikeudessa luottamusväliä. Yhdellä miljoonasta on sama veriryhmä.
1: Tästä on tehty mielenkiintoisia tulkintavirheitä. Jos ihmisille sanotaan että mahdollisuus on 1 miljoonasta, ihmiset ajattelevat että 999 999/1 000 000 varmuudella syyllinen on käsillä. Jos taas sanotaan että "Suomesta löytyy arviolta 6 tälläisen DNA:n omistajaa" arvioidaan tällä tiedolla mahdollisuus lähemmäs 1/6:tta. Todennäköisyys on olennaisesti samansuuruinen, tulkinta vaihtuu paljon.
Pohjimmaista täysin varmaa todistamista ei voida havainnoilla tehdä, muistuttaa käytännössä jokainen tieteenfilosofi. Näin ollen suuri osa todisteista on itse asiassa tarkemmin katsottuna tätä tyyppiä. Todistaminen on tavallaan veteen piirretty viiva, jossa asia on "niin todennäköinen että ei viitsitä miettiä sitä pientä osuutta, liian marginaalinen".
Toisessa päässä näissä on tietysti saivartelun pää. Jos jokin systeemi rajaa hyvin pienen määrän syyttömäksi ja muut ovat "voi ollaa" se on hyvin turha todistamistapa. Jos jokin tila sopii mihin tahansa aineistoon, se ei voi ennustaa ja selittää, havainnot vain sovitetaan siihen jälkikäteen. Eli jos kaikki voi olla, näkemys ei auta, taustanäkemys ei painota tapahtuma -arvauksia mitenkään.
maanantai 26. lokakuuta 2009
Logiikka ja todistaminen.
Luonnontieteissähän luotetaan evidenssiin ja matematiikassa ja logiikassa todistetaan. Tästä tietenkin voi tulla harhakäsitys siitä että jos jokin asia "todistetaan matemaattisesti" se tarkoittaa että ilmiö tapahtuu oikeasti. Tai että loogisuus tarkoittaa samaa kuin olemassaolo.
Matematiikka ja logiikka käsittelee kuitenkin enemmän asioiden suhdetta. Eli matematiikka ja logiikka osoittavat että jostain lähtötilasta jossa on joukko valittuja päättelysääntöjä ja perussväitteitä, seuraa jotain.
Aksiooma on tätä kautta tiivistettävissä premissiksi, alkuoletukseksi, todistamattomaksi väitteeksi, joka otetaan vain selviönä, uskon kautta. Aksiooma ei siis ole loogisesti perusteltua. Ja niiden epäily vain "kielletään" päättelyketjussa. Tätä kautta logiikalla voidaan perustella ja todistaa monenlaisia asioita. Voidaan todistaa miltei mitä vain.
Logiikan ja aksioomien suhde "todellisuuteen" on sisi mutkikas: Logiikan avulla ei voida todistaa että perusväitteiden joukko on tosi. Kuuluisaa lausahdusta "Garbage in - Garbage out" (roskaa sisään - roskaa ulos) kuvaa juuri tätä. Logiikan avulla on nimittän mahdollisuus tehdä muodollisesti virheettömiä päättelyketjuja jotka ovat keskenään aivan päinvastaisia : perusoletukset ja säännöthän voidaan valita eri tavoin. Tätä kautta onkin selvää että kelvollisesti muotoillut perustelut jollekin asialle ei todista että päinvastainen olisi väärässä.
Logiikan tehtävänä onkin arvioida onko päätelmän muoto oikea vai väärä. Logiikka siis tarkoittaa "vain sitä" että valituista perusoletuksista todellakin seuraa lopputulos. Logiikka on siis vain työkalu. Päätelmä taas rakentuu valittujen aksioomien varaan. Ja tässä on matematiikan ja logiikan heikkous ja toisalta voima.
Logiikalla voidaan käsitellä kuviteltujakin tiloja "Jos näin ja näin on, tästä seuraa että". Tätä kautta voidaan miettiä keinoja vaikkapa avaruusolentojen todistamiseksi. Mitä alkuoletuksia tarvittaisiin. Tätä kautta tietysti aivan kaikkeen saadaan kaivettua oletuksia. Koska ollakseen looginen, sen täytyy olla yhdistettävissä aksioomiin. Tätä kautta gravitaation taakse voidaan etsiä siinä olevia oletuksia. Näin saadaan selville mihin ollaan sitouduttu. Tai mihin uskomuksiin gravitationistit ovat sitoutuneet.
Toisaalta logiikka on vain järjestelmä joka kertoo että uskomus on koherentti alkuoletusten kanssa. Mutta itse oletukset jäävät todistamatta, eikä niitä vahvisteta logiikalla.
Siksi aksioomeista koostuvaa järjestelmää arvostellaankin usein osana järjestelmää. Tätä kautta sitä ei käsitellä niinkään yksittäisten aksioomien tai päättelyketjujen kautta. Idea perustuu siihen että jokaisen aksiooman perustelu vaatii että tiedetään toisten väitteiden olevan tosia. Me taas voimme tietää näiden olevan tosia vain kuten muutenkin. Siksi on hyvä katsoa minkälaisen toisiinsa nivoutuvan verkon aksioomat muodostavat.
Jotkut ihmiset tietysti vetoavat intuitioonsa perusteluna maailmankuvansa alkuehdoille. Mutta se ei ole luotettava. Gödelin epätäydellisyysperiaatteen mukaan aksiomaattinen syteemi voidaan näyttää ristiriidattomaksi vain laajemman aksiomaattisen järjestelmän sisällä. Tämä tarkoittaa muun muassa sitä että moni matemaattinen ja looginen järjestelmä on aina joko ristiriitainen tai kesken.
Siksi hyvä verkko onkin "virheetön tai vain vähän virheellinen", eli se ei sisällä ristiriitoja omien aksioomiensa kanssa sekä "laaja", eli siinä on paljon verkostoituneita päätelmiä.
Tämä tarkoittaa sitä että joka väittää että hänen maailmankuvansa mahtuu analyyttisen, luokitellun tiedon, piiriin, lopullisesti todistettuna ja varmana tietona, on pakosti väärässä. Tätä ei auta luonnontieteeseen vetoaminen, koska luonnontieteellinen menetelmä itsessään nojaa oletuksille siitä minkälainen on maailman perimmäinen luonne. "Kaiken Teoriakin" perustuisi alkuehtojen varaan. Systeemissä olisi jokin "ulkopuolinen oletus tai oletusjoukko" joka oletettaisiin ja sen sisällä teoria olisi koherentti ja hieno, kattava ja elegantti.
Tätä kautta systeemi palautuu luottamukseen ja luotettavuuteen. Tavallaan kyse ei siis ole "ontologiasta", joka taas on se miten ihminen kokee tilanteen. Kyse on siis enemmänkin systeemin tarkkuudesta, laajuudesta ja ristiriidattomuudesta. Kun kokonaisuutta arvioidaan aksioomien systeeminä, siinä voi olla osia jotka ovat keskeisempiä ja käytetympiä kuin toiset. Ne ovat eräässä mielessä tässä maailmankuvassa keskeisiä ja niitä tuskin muutetaan. Tätä kautta usko gravitaatioon, usko kirahveihin ja usko tonttuihin tai Jumaliin ovat erilaisia. Jos ottaa sisäänsä tieteellisen systeemin perusoletukset (kuten oletuksen siitä että on kokijan subjektiivisen mielen ulkopuolinen kaikille yhteinen maailma) ja pitää niitä "valmiina", on tietysti selvää että toiset ovat siihen paremmin sopivia.
Uskominen olisi parempi korvata sanalla "olettaminen". Matematiikassakin voidaan käsitellä "millä aksioomilla 3+3=1". Tämä voidaan tehdä, mutta se eroaa vakiosta matemaattisesta ajattelusta, eikä sitä pitäisi opettaa esimerkiksi koulussa. Samoin jos väittää että jokin näkemys on "tieteellinen", on perusasiana tietysti se, että tämä väite todellakin on sitä mikä sitoutuu tieteessä käytettäviin aksioomiin. Niitä on tietenkin pakko olla, koska muutenhan tiede olisi sanana merkityksetön.
Tämän jutun ovat innoittaneet ne ihmiset, joiden mielestä jotkin asiat ovat vääriä koska niissä on "alkuoletuksia". Tässä innoittajina ovat myös ne, jotka väittävät että he hylkäävät ontologian ja jotka samalla puhuvat "faktoista", "tosiasioista". Se on tarkoitettu niille, joista se että kaikki loogiset näkemykset sisältävät "uskoa" tarkoittaisi että mitä tahansa saisi sanoa, ja että jonkun näkemyksen kieltäminen olisi "vainoamista" ja "puupäisyyttä". Se on tarkoitettu niille, joilla vain muilla on alkuoletuksia. Se on tarkoitettu niille jotka luulevat että heidän maailmankuvansa on ehyt, virheetön ja valmis. Sen innoittajina ovat myös ne, joista oman näkemyksen looginen todistaminen on vastatodiste erimielisille ja/tai joita jonkun mielipiteen edustajien huono argumentaatio vahvistaa oman näkemyksen oikeudellisuutta. Ennen kaikkea se kuitenkin kohdistuu niihin, jotka rakentavat pelkän abstraktien matemaattisten teoreemien joukon, jonka avulla määrittelevät omilla ehdoillaan abstraktin matemaattisen todellisuuden, ja jotka sanovat että tämä hänen luomansa todellisuus on reaalitodellisuutta, joka kaikkien on pakko hyväksyä. Eli: Tämä on tarkoitettu kaikille ihmisille.
Matematiikka ja logiikka käsittelee kuitenkin enemmän asioiden suhdetta. Eli matematiikka ja logiikka osoittavat että jostain lähtötilasta jossa on joukko valittuja päättelysääntöjä ja perussväitteitä, seuraa jotain.
Aksiooma on tätä kautta tiivistettävissä premissiksi, alkuoletukseksi, todistamattomaksi väitteeksi, joka otetaan vain selviönä, uskon kautta. Aksiooma ei siis ole loogisesti perusteltua. Ja niiden epäily vain "kielletään" päättelyketjussa. Tätä kautta logiikalla voidaan perustella ja todistaa monenlaisia asioita. Voidaan todistaa miltei mitä vain.
Logiikan ja aksioomien suhde "todellisuuteen" on sisi mutkikas: Logiikan avulla ei voida todistaa että perusväitteiden joukko on tosi. Kuuluisaa lausahdusta "Garbage in - Garbage out" (roskaa sisään - roskaa ulos) kuvaa juuri tätä. Logiikan avulla on nimittän mahdollisuus tehdä muodollisesti virheettömiä päättelyketjuja jotka ovat keskenään aivan päinvastaisia : perusoletukset ja säännöthän voidaan valita eri tavoin. Tätä kautta onkin selvää että kelvollisesti muotoillut perustelut jollekin asialle ei todista että päinvastainen olisi väärässä.
Logiikan tehtävänä onkin arvioida onko päätelmän muoto oikea vai väärä. Logiikka siis tarkoittaa "vain sitä" että valituista perusoletuksista todellakin seuraa lopputulos. Logiikka on siis vain työkalu. Päätelmä taas rakentuu valittujen aksioomien varaan. Ja tässä on matematiikan ja logiikan heikkous ja toisalta voima.
Logiikalla voidaan käsitellä kuviteltujakin tiloja "Jos näin ja näin on, tästä seuraa että". Tätä kautta voidaan miettiä keinoja vaikkapa avaruusolentojen todistamiseksi. Mitä alkuoletuksia tarvittaisiin. Tätä kautta tietysti aivan kaikkeen saadaan kaivettua oletuksia. Koska ollakseen looginen, sen täytyy olla yhdistettävissä aksioomiin. Tätä kautta gravitaation taakse voidaan etsiä siinä olevia oletuksia. Näin saadaan selville mihin ollaan sitouduttu. Tai mihin uskomuksiin gravitationistit ovat sitoutuneet.
Toisaalta logiikka on vain järjestelmä joka kertoo että uskomus on koherentti alkuoletusten kanssa. Mutta itse oletukset jäävät todistamatta, eikä niitä vahvisteta logiikalla.
Siksi aksioomeista koostuvaa järjestelmää arvostellaankin usein osana järjestelmää. Tätä kautta sitä ei käsitellä niinkään yksittäisten aksioomien tai päättelyketjujen kautta. Idea perustuu siihen että jokaisen aksiooman perustelu vaatii että tiedetään toisten väitteiden olevan tosia. Me taas voimme tietää näiden olevan tosia vain kuten muutenkin. Siksi on hyvä katsoa minkälaisen toisiinsa nivoutuvan verkon aksioomat muodostavat.
Jotkut ihmiset tietysti vetoavat intuitioonsa perusteluna maailmankuvansa alkuehdoille. Mutta se ei ole luotettava. Gödelin epätäydellisyysperiaatteen mukaan aksiomaattinen syteemi voidaan näyttää ristiriidattomaksi vain laajemman aksiomaattisen järjestelmän sisällä. Tämä tarkoittaa muun muassa sitä että moni matemaattinen ja looginen järjestelmä on aina joko ristiriitainen tai kesken.
Siksi hyvä verkko onkin "virheetön tai vain vähän virheellinen", eli se ei sisällä ristiriitoja omien aksioomiensa kanssa sekä "laaja", eli siinä on paljon verkostoituneita päätelmiä.
Tämä tarkoittaa sitä että joka väittää että hänen maailmankuvansa mahtuu analyyttisen, luokitellun tiedon, piiriin, lopullisesti todistettuna ja varmana tietona, on pakosti väärässä. Tätä ei auta luonnontieteeseen vetoaminen, koska luonnontieteellinen menetelmä itsessään nojaa oletuksille siitä minkälainen on maailman perimmäinen luonne. "Kaiken Teoriakin" perustuisi alkuehtojen varaan. Systeemissä olisi jokin "ulkopuolinen oletus tai oletusjoukko" joka oletettaisiin ja sen sisällä teoria olisi koherentti ja hieno, kattava ja elegantti.
Tätä kautta systeemi palautuu luottamukseen ja luotettavuuteen. Tavallaan kyse ei siis ole "ontologiasta", joka taas on se miten ihminen kokee tilanteen. Kyse on siis enemmänkin systeemin tarkkuudesta, laajuudesta ja ristiriidattomuudesta. Kun kokonaisuutta arvioidaan aksioomien systeeminä, siinä voi olla osia jotka ovat keskeisempiä ja käytetympiä kuin toiset. Ne ovat eräässä mielessä tässä maailmankuvassa keskeisiä ja niitä tuskin muutetaan. Tätä kautta usko gravitaatioon, usko kirahveihin ja usko tonttuihin tai Jumaliin ovat erilaisia. Jos ottaa sisäänsä tieteellisen systeemin perusoletukset (kuten oletuksen siitä että on kokijan subjektiivisen mielen ulkopuolinen kaikille yhteinen maailma) ja pitää niitä "valmiina", on tietysti selvää että toiset ovat siihen paremmin sopivia.
Uskominen olisi parempi korvata sanalla "olettaminen". Matematiikassakin voidaan käsitellä "millä aksioomilla 3+3=1". Tämä voidaan tehdä, mutta se eroaa vakiosta matemaattisesta ajattelusta, eikä sitä pitäisi opettaa esimerkiksi koulussa. Samoin jos väittää että jokin näkemys on "tieteellinen", on perusasiana tietysti se, että tämä väite todellakin on sitä mikä sitoutuu tieteessä käytettäviin aksioomiin. Niitä on tietenkin pakko olla, koska muutenhan tiede olisi sanana merkityksetön.
Tämän jutun ovat innoittaneet ne ihmiset, joiden mielestä jotkin asiat ovat vääriä koska niissä on "alkuoletuksia". Tässä innoittajina ovat myös ne, jotka väittävät että he hylkäävät ontologian ja jotka samalla puhuvat "faktoista", "tosiasioista". Se on tarkoitettu niille, joista se että kaikki loogiset näkemykset sisältävät "uskoa" tarkoittaisi että mitä tahansa saisi sanoa, ja että jonkun näkemyksen kieltäminen olisi "vainoamista" ja "puupäisyyttä". Se on tarkoitettu niille, joilla vain muilla on alkuoletuksia. Se on tarkoitettu niille jotka luulevat että heidän maailmankuvansa on ehyt, virheetön ja valmis. Sen innoittajina ovat myös ne, joista oman näkemyksen looginen todistaminen on vastatodiste erimielisille ja/tai joita jonkun mielipiteen edustajien huono argumentaatio vahvistaa oman näkemyksen oikeudellisuutta. Ennen kaikkea se kuitenkin kohdistuu niihin, jotka rakentavat pelkän abstraktien matemaattisten teoreemien joukon, jonka avulla määrittelevät omilla ehdoillaan abstraktin matemaattisen todellisuuden, ja jotka sanovat että tämä hänen luomansa todellisuus on reaalitodellisuutta, joka kaikkien on pakko hyväksyä. Eli: Tämä on tarkoitettu kaikille ihmisille.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)