"Tämä lause" -viittaus

Valehtelijan paradoksi on yksi kaikista tunnetuimmista paradokseista. Paradoksi sidotaan usein kreetalaiseen Epimenideehen, joka esitti sen muodossa "Kaikki kreetalaiset ovat valehtelijoita". Sen ydintä voisi kenties saivarrella pois korostamalla valehtelijaluonteen tilastollista olemusta. Ja loogikot ovatkin tiivistäneet paradoksin ytimen muotoon joka välttää nämä väistelyt. Valehtelijan paradoksi tiivistetään tämän vuoksi muotoon "tämä lause on epätosi".

Paradoksi on periaatteessa oikein vakuuttava. Jos lause on tosi, se esittää epätoden väitteen. Jos lause on epätosi se pitää paikkaansa. Moni näkee että tämä on jopa viittaus siihen että loogiset järjestelmät ovat jotenkin syvällisesti rikki.

Ongelmaa on toki yritetty ratkaista. Esimerkiksi siten että on oletettu että jokainen lause itse asiassa myös väittää olevansa tosi. Itseensä viittaava lause olisi siis muotoa "tämä lause on tosi ja tämä lause on epätosi". Joka on epätosi lause jossa ei ole mitään paradoksaalista. Itse pidän tätä ylläolevaa ratkaisua "kikkailuna". Sen taustaoletuksiin ei ole oikein mitenkään pakko suostua. Ja tämän kautta paradoksi ei katoakaan mitenkään välttämättä.

Sen sijaan sen voi vetää erikoiseen suuntaan; Äärettömään.

Jos analysoimme lausetta, voimme huomata että lause "Tämä lause on epätosi" pitää sisällään kaksi osiota. On osio "on epätosi" ja osio "tämä lause". "On epätosi" viittaa edeltävään osaan, kertoen että sen sisältö on tosi. (Se viittaa alkuosaan hieman kuten lauseessa "tämä kenkä on vihreä" pitää sisällään kaksi osaa joissa "on vihreä" on väitesisältö joka koskee "tätä kenkää".)

Aloitin loppuosasta koska se oli helpompi. Paradoksin ydin on siinä että myös osio "tämä lause" viittaa johonkin. Ja on syytä miettiä että mihin.
1: Voidaan ajatella että "tämä lause" viittaa lauseen alkuosaan. Eli osioon "tämä lause". Koska sitä ei kuvata on "tämä lause on epätosi" enemmänkin absurdi ja sisällyksetön kuin oikein tai väärin. Tämä ei ole paradoksaalinen vaan huonosti määritelty. Tämä voi tarkoittaa sitä että tämä tulkinta on todennäköisesti väärä.
2: Siksi onkin syytä tiedostaa että "tämä lause" tarkoittaa KOKO lausetta. Eli "tämä lause on epätosi" on jotain jossa "tämä lause"  viittaa kokonaisuuteen "tämä lause on epätosi". Tämä onkin suosittu tulkintatapa ja on ymmärrettävää miten paradoksia on tavattu tulkita koko lauseena.

Nyt kun olemme rajanneet tulkinnan voimme huomata että viittaus on korjautuvuutta. Jos sanomme että A on B, tai A tarkoittaa B:tä niin voimme korvata jokaisen kohdan A kohdalla B ilman että sisältö muuttuu. Ja tässä vaiheessa kaikki muuttuu aika omituiseksi; Jos meillä on aluksi lause "tämä lause on epätosi" voimme korvata "tämä lause" -kohdan kohdalla "tämä lause on epätosi" -kohdalla. Jolloin saamme lauseen "tämä lause on epätosi on epätosi". Ja tässäkin on "tämä lause" -kohta joka viittaa johonkin. Ja koska olemme rajanneet tämän tulkintaskeeman jo tuossa aiemmin pääsemme siihen että se tarkoittaa että "tämä lause on epätosi on epätosi on epätosi". Ja tällekin voidaan tehdä tätä.

Voidaankin nähdä että prosessi etenee siten että lauseeseen lisätään "on epätosi" -lauseosioita ikuisesti. Ja tämä tavallaan selittää miksi paradoksi oikeastaan syntyy. Mutta tässä tavassa käy niin että paradoksi itse asiassa katoaa. ; Itse asiassa se tuo mieleen vanhan äärettömyyttä koskevan ongelman. Jos kuvitellaan että meillä on henkilö joka kasaa päällekäin papereita. Joka toinen on oranssi ja joka toinen on vihreä. Hän jatkaa tätä äärettömän kauan. Kysymys kuuluu ; Minkä värinen on päällimmäinen paperi tässä vaiheessa. On selvää että paperi voi olla vain oranssi tai vihreä. Mutta silti emme tiedä vastausta. Ja syy on siinä että ääretön ei teknisesti ottaen ole numero. (Tai ainakin jos se olisi lukuteoria siten kuin sen nykyään tunnemme menisi rikki...) Samoin itseviittaavuus joka kasautuu iteratiivisesti ja jatkuu ikuisesti ei itse asiassa ole perinteinen "true/false" -lause.

Toisin sanoen "tämä lause" jättää sisältönsä määrittelemättä ; Emme voi sanoa onko se epätosi vai tosi koska emme voi sanoa mikä on se lause johon totuus tai epätotuus perimmiltään viittaa. (Koska tämä lause kasvaa iteraatio iteraatiolta.) Valehtelijan paradoksi voidaan tätä kautta nähdä pelkästään huonosti määriteltynä lauseena.

Pieniä huomioita skeptikoista ja heidän kriitikoistaan.

Moni suhtautuu tieteenfilosofisten koulukuntien luokitteluun siten että oletettaisiin joku lopullinen malli jota seurattaisiin. Kenties järkevämpää on kuitenkin lähteä siitä että näkemys ei ole lopullinen. Itse olen viime päivinä kehitellyt hieman huvittuneena ajatusta siitä että tieteenfilosofian koulukunnat voidaan kenties luokitella virheidensä kautta. Useinhan lähestymistapa on kehuvampi. Katsotaan metodia johon luotetaan ja näin samalla oikeutetaan näkemystä. Tai sitten asiaa luokitellaan näkökulman mukaan jolloin hyvinkin samanlaisella ajatustavalla ja perustelurakenteella voi tulla erilainen koulukunta vaikkapa sen takia että joku nojaa "yliluonnolliseen" kun taas "joku toinen ei". Mutta koska loogisen positivismin pettymyksen vuoksi tiedämme että metafysiikaton epistemologia on väistämättä mahdotonta, voimme oikeasti ottaa lähtökohdaksi tosiasioiden tunnustamisen. Eli tavat joilla epäonnistumme.

Karkeasti ottaen kolmeen luokkaan. Ja nämä luokat on esitetty Agrippan trilemmassa.
1: Joko ketjut johtavat äärettömään regressioon. Eli perustelut vaativat aina jatkoperusteluja. Tällöin kokonaisuus ei ole koskaan valmis mutta sitä voi toisaalta aina myös jatkokehittää.
2: Joko ketjut ovat äärellisen mittaisia mutta päätyvät olemaan kehäisiä. Usein tässä on mukana jonkinlainen bootstrapping -metodi jossa systeemi todellakin muuttuu itseään oikeuttavaksi siinä mielessä että näkemykset tukevat toisiaan ja korroboroituvat. Välistä teoriat romahtavat "kavereineen" kuin korttitalot josta seuraa paradigmanmuutos. Tämänlainen koherenssiteoria muuttuu huonoimmillaan kehäpäätelmäiseksi ad hoc- verkoksi. Mutta parhaimmillaan se on itseään oikeuttava ketju joka ei vain ole koskaan valmis. Yhtään täysin perustelmatonta premissiä ei tarvitse olla. Mutta erehdykselle on aina tilaa. (Jos induktio otetaan vain a priori niin toki saamme vain sen mukaisia löytöjä. Mutta kun näitä löytöjä tehdään paljon se vihjaa siihen että induktiivinen logiikka on jotenkin erityisen hyödyllistä koska ei ole väistämätöntä että näitä löytöjä tehtäisiin niin paljon. Empirian tehokkuus vihjaa että empiriassa on tehoa. Ja tämä nimenomaan on empirian tukemista empiirisesti. Mikä on tavallaan hämmentävää.)
3: Osa taas päätyy siihen että on jokin perustelematon premissijoukko joka vain oletetaan todeksi ja muita rakennetaan sitten näiden varaan. Joka taas usein johtaa siihen että eri näkemykset ovat maailmankuvallisia. Eli näiden piirissä eri perusoletuksien varaan tehtyä ei voi kumota tai kritisoida koska niissä on eri lähtökohdat. Yhteismitattomuus estää laatuvertailut samalla kun sitä omaa ajatusrakennelmaa kuitenkin voidaan sitten hioa ja sitä pidetään jotenkin erityisen laadukkaana. Tämä näkemys tosin usein näyttää latistuvan psykologisiksi (maailmankuvat vaikuttavat mitä ihminen hyväksyy ja mitä hän ideoi, mutta onko tämä todella sitä että hypoteesinmuodostuksesta itse totuuteen asti) tai antropologiseksi (mitä tietyssä kulttuuripiirissä pidetään totena, mutta onko tämä vain totuuden käsiäänestämistä).
+: Karkeasti ottaen voidaan sanoa että tämä johtaa siihen että foundationalistiset ja internalistiset teoriat osuvat kolmoslokeroon, holistinen tiedeverkko, koherenssi tai konsilienssipohjaiset tavat kakkoseen ja käytännössä ykkönen jää periaatteessa tyhjäksi. Kunnes huomaa että jos reliabilistien ajatukset otetaan vakavasti niissä on usein riskinä juuri se että luotettavuuden oikeuttaminen herättää uuden kysymyksen luotettavuudesta joka siirtyy ketjussa taaksepäin ad infinitum.

Näkemys on toki hyvin pelkistävä. Tosiasiassa esimerkiksi Alvin Plantingan näkemys on äärimmäisen foundationalistinen. Mutta hän perustelee jumala-aistiaan ja vakaumustaan kehäpäätelmäisesti tavoilla joissa "kehät ovat hyvin lyhyitä ja ilman falsifioinnin mahdollistavaa testiä". Mutta jossain määrin tämä palauttaa ajattelun kakkoskohtaan. Vastaavaa löytyy toki muiltakin. Yleensä ottaen kaikissa koulukunnissa haetaan "jonkinlaista balanssia" siinä mielessä että tyylipuhtaan yhteen luokkaan menemisen sijaan haetaan usein tukea tekemällä jonkun toisen alakohdan "perusvirheitä". Mutta nyrkkisääntönä asia pätee.
1: Jopa kannattamani Quinelaiset käsiteverkot ovat pidempiä ja niissä on "kengännauhoista itse itseään ilmaan vetoa" tavalla jossa on tilaa teorian falsifioitumiselle. Käytännössä joskus ollaan kuitenkin laiskoja ja tämä näyttää foundationalismilta. Ja joskus laajennetaan uusille urille jolloin prosessi etenee kuin kohti ääretöntä regressiota.

Tämä kaikki huomioiden on tavallaan ihmeellistä että
1: Näissä kaikissa on aika paljon samaa. Perustelurakenteet ovat induktioita ja deduktioita. Induktion ongelma myönnetään joten ihanteena on jonkinlainen fallibilismi. (Osa pitää falsifioitavuutta liian tiukkana ehtona, mutta jos falsifiointi onnistuu niin kaikki ovat kuitenkin tyytyväisiä.) Tämä onkin järkevää koska induktion kumoutuminen tapahtuu modus tollens -logiikalla. Joka on deduktiivista. (Induktio voidaan varmasti todistaa korjausta vaativaksi mutta ei varmasti todistetuksi.)
2: Ja on itse asiassa huvittavaa miten filosofian selitykset sille mitä tiedemiehet tekevät ovat monin paikoin muuttuneet enemmän kuin se miten asiat tehdään. Galilein koejärjestelyt ja luokittelut pätevät yhä tänäänkin. Ainoastaan teoriat ovat parantuneet ja moni Galilein kannattama teoria on sittemmin hylätty. Selitykset sille miksi Galilein tekemät kokeet ovat päteviä ovat sitten muuttuneet hirveästi. (Esimerkiksi suorasta havaitsemisesta ja täydellisestä verifioinnista on ajatuksena luovuttu.)

Tämä ylläoleva luokittelu on tarpeen alustuksena.

Olen seurannut melko pitkään erilaisten skeptikoiden touhuja. Minut itseni varmasti lasketaan myös "tähän joukkueeseen". (Ollen kuitenkin sieltä hörhöimmästä suunnasta kyseistä suhtautumistapaa.) Näissä on merkittävää se, että:
1: Useimmiten skeptikoita moititaan skientismistä argumentein jotka nojaavat loogiseen positivismiin ja Wittgensteiniin. Henkenä on "täydellisen tiedon ideaali" jossa tiede on joko täysin metafysiikatonta tai totaalisen arvotonta. Tämä on tietenkin väärä dikotomia.  (Ja jos olet erimielinen voin esittää ajatuskokeen jossa henkilö rakentaa giljotiinin ja menee siihen ja painaa nappia joka tiputtaa terän hänen kaulansa läpi. Olisi nimittäin naturalistista ja skientististä väittää että tietäisin että ihminen kuolee kun tätä hujauttaa kaulaan. Jos tämä ei tunnu vakuuttavalta niin saa minun puolestani suorittaa. Kannatan syvästi ihmisen oikeutta itsemurhaan. Ja kunnioitan ihmisiä jotka asettavat maailmankuvansa näinkin ankarasti tulilinjalle ihan vain siksi että voisivat demonstroida pointin.)
2: Useimmiten skeptikko on kuitenkin joko naïvi realisti tai reliabilisti. (Tosin esimerkiksi minä en ole reliabilisti.) Siinä missä looginen positivisti vaatisi että tuon mainitsemani kolmiongelman ulkopuolella olisi olemassa joku luokka joka olisi ihmisen saavutettavissa, reliabilistit ovat itse asiassa enemmänkin sitä mieltä että tiede on luotettavin keino jota voidaan tulevaisuudessa hioa paremmaksi. Ja jos parempi idea keksitään ja tämä paremmuus voidaan todella perustella, niin siitä tulee se uusi tiede joka korvaa sen vanhan. Tämä on sitä kolmikon ykkösluokkaa eikä sisällä ajatusta että kolmikon ulkopuolelle voitaisiin mennä.

Tämä kaksikko on jännittävä sillä siinä paistaa läpi se, että skeptikoita keskimäärin olkiukotetaan melkoisen paljon. Kun kritiikin perusta on aivan eri kuin heidän perusajattelutapansa, on asia hämmästyttävä. Etenkin kun esimerkiksi naivin realismin kritiikissä on varsin vakiintuneita kohtia joita voisi käyttää sen sijaan. Syynä voi tosin olla se että naivin realismin kritiikkiä joutuu helposti hakemaan "väärästä joukkueesta". Esimerkiksi ateisti-perustelu-uskoiselta Russellilta.
1: Tosin tässä on syytä huomauttaa että käytännössä kaikissa ajatussuuntauksissa näyttää olevan niin että vähemmän koulutettu ihminen on naïvi realisti ja vasta syvällistymisen kautta heistä alkaa tulemaan jotain muuta. Moni kouluttamaton uskovainen pitää enkeliuskoa "havaitsemana" asiana joka "on aitoa" tavalla joka "ei voi olla illuusio". Skeptikoissakin fiksummat tuntuvat siirtyvän reliabilistisiin suuntauksiin. Joten kenties näiden moittiminen olisi relevantimpaa.

Mutta tämä huomio reliabilismista on kiinnostava. Sillä tosiasiassa valtaosa pseudotieteistä, etenkin parapsykologisian alueella, ovat itsekin reliabilistisia. Sitä luotetaan kuudenteen aistiin kuin silmiin. Ja jopa niinkin kaiken maailman ennustajien ja ajatustenlukijoiden kanssa erilaiset pseudotieteet kuin homeopaatit luottavat että asiakaspalaute ja asiakaskohtaaminen ovat luotettavia tapoja saada tietoa. Ja he pitävät näitä epäkonventionaalisia luotettavia keinoja tärkeinä vaihtoehtoina.

Tältä pohjalta on omituista että perusstrategiana näyttää olevan metodin kritiikki. Kaikki perustelut jota pseudotieteilijä heittää skientistille ampuu hänen omankin näkemyksensä roskaksi. Tätä ei tietenkään huomata koska tiedeuskon moittiminen on konventoitunutta julistamista jossa tietyllä tavalla muotoiltu tietyn sisältöinen viesti on vahva merkki siitä jengistä mihin kuulutaan. Eikä näiden heittäjä välitä onko se oikeasti relevanttia tai merkittävää, koska he ikään kuin tietävät tämän jo valmiiksi. He luottavat olkiukkoihinsa kuin pässi sarviinsa. Ja asian toistaminen luo illuusion harjoituksesta ja kokemuksesta.

Ja toisaalta vaikka yritys olisikon jotain, ei ihmisellä riitä voimavaroja miettiä mitä "reliabilismi" edes tarkoittaa. Sillä on tärkeämpää heittäytyä siihen maailmankuvallisesti oleelliseen pseudotieteeeseen ja ajatella että asialla on merkitystä jos ja vain jos tätä kautta saadaan etuja tämän pääasian eteenpäin levittämiseen.