Matematiikkaa ja uskottavuutta.

"Niin&Näin 1/2009" sisälsi monta mielenkiintoista juttua. Nostan esiin parissa olevan matematiikan ja siihen suhtautumisen. Tere Vadén ja Jarkko Tuusvuori kritisoivat taloustiedettä siitä, että se on vain olettanut että jos se on esitetty kaavoilla, sen on oltava totta. Virhe syntyy siitä että vaikka kaavat ovat eksakteja, se ei vielä tarkoita että ne olisivat totuudenmukaisia. Toisaalla Maija-Liisa Kakkuri-Knuuttila ja Kaisa Heinlahti muistuttivat siitä, että tilastotiede ei ole väärässä vain siksi että se on positivistista. Tilastotiede voi olla joskus hyväkin asia. Vääriä kahtiajakoja ei saisi tehdä.

Nämä väitteet eivät ole keskenään ristiriitaisia. Molemmat ovat oikeassa:

Matematiikkaa ja kaavoja käyttäviä tieteitä arvostetaan, koska matematiikka on tarkkaa. Matematiikan taustalla on tietysti sekä vanhaa rationaalista intoa siitä, että asioiden tilat voidaan tietää vain penkissä istumalla ja loogisia kaavoja pyörittäen. Tämä on vain laajennus jossa numeroita pyöritellään samalla tavalla. Toisaalta myös empirismi, rationalismin normaali vastakumppani jonka mielestä pelkkä nojatuoli ei riitä, vaan lisäksi olisi mentävä luontoon "sotkemaan käsiään" (Kokemuksieni pohjalta biologia on sotkuista, joko mullanpurentaa tai liman pyörittelyä koeputkessa. Ja tähtitieteessä palelee ja väsyttää kun paras katsomissää on talvisina pakkasöinä), on antanut matematiikalle arvostusta koska sitä ollaan sovellettu erittäin menestyksekkäästi fysiikassa.

Positivismi nostikin matemaattisen tutkimuksen ihanteeksi. Tässä on tietysti takana järkeä, koska jos ennuste on matemaattinen, ja sitä testataan, voidaan tasan tarkkaan ilman epäselvyyksiä nähdä onko ennuste eri kuin mitä tulos on ollut. Kaava voi siis olla paitsi eksaktisti oikeassa, myös eksaktisti väärässä, jolloin sitä voidaan korjata. Tietenkin myös muu empiria ajattelee näin, eikä logiikkakaan ole tämänkaltaisesta ajattelusta vapaa. Myös ihmistieteissä voidaan viitata kansantaloustieteen kaavoihin. Eksaktiuden katsotaan tekevän siitä parempaa.

Matematiikan kanssa on kuitenkin ehdottomasti oltava huolellinen: Ei saa sekoittaa kahta eksaktin määritelmää keskenään.
1: Ensimmäinen niistä koskee matematiikan sääntöä sen sisäisenä ilmiönä. Matematiikassa tiedetään tasan tarkkaan että 2*3=3*2=6. Tiedetään että mikään näistä ei ole 5. Matematiikan kaavat ovat tässä muodossa matemaattisesti tarkkoja. Nämä on tehty oikein matematiikan sääntöjen mukaan. Tämä on tärkeä kohta, koska jos on oikea kaava, mutta se lasketaan väärin, saadaan vääriä tuloksia.
2: Toinen eksakti taas koskee matematiikan ulkoista asiaa. Siinä on kaavan suhde todellisuuteen. Eli jos meillä on pöydällä viisi omenaa, emme voi millään yllä olevalla laskentatavalla sanoa että niitä olisi 6, koska siinä käytetään siistiä matematiikkaa. Tämä kohta on tärkeä, koska jos on väärä kaava ja se lasketaan oikein, saadaan ympäristöön sopimattomia tuloksia.

Lisäksi matematiikalla on jännittävi ominaisuuksia. Tässä kohden otan avukseni Kakkuri-Knuuttilan "Argumentti ja kritiikki" -kirjan. Hän käytti tilastomatematiikkaa ja sovelsi siihen skitsofreniatilastoja. Hän toi esiin kaksi elementtiä: On hypoteesi H1, joka tarkoittaa tilannetta jossa skitsofreniaa ei ole. Se oli 98%. H2 taas oli tilanne, jossa skitsofrenia on, ja se oli 2%. Lisäksi testitulos voi olla oikea ja väärä. Se oli 95% oikein kun hän on skitsofreninen ja 97% oikean tuloksen kun hän ei ole. Koe vaikuttaa luotettavalta. Oletetaan että meillä on henkilö, joka on saanut testissä tuloksen "on skitsofrenia".

Kun tähän sovelletaan Bayesin kaavaa, jolla tilastoja käsitellään jotta selvitettäisiin käänteisiä ehdollisia todennäköisyyksiä - joilla siis lasketaan sitä kuinka todennäköisesti saatu tulos tarkoittaa että henkilö todella on skitsofreninen, huomataankin että: (0,02*0,95) / (0,02*0,95+0,98*0,03)
=
0,019/(0,090+0,0294)
=
0,393.Kakkuri Knuuttila toi tässä esiin sen, että kun muutkin vastaavat vaihtoehdot lasketaan (eli aidosti diagnosoidut skitsofreenikot, väärin diagnosoidut skitsofreenikot, oikein diagnosoidut terveet ja väärin diagnosoidut terveet laitetaan yhteen), käykin niin että jos olisi 1000 potilasta, heistä diagnosoitaisiin 50 skitsofreenikkoa. Ja 30 heistä olisi terveitä. Tämä johtuu tietenkin siitä että skitsofrenia on harvinainen. Tätä kautta sen "perustelemiseen tarvitaan enemmän". Kun todennäköisyydet ovat suurempia, tulokset eivät ole läheskään näin erikoisia. Silti tämä erikoinen tulos viittaa siihen että pelkkää ehdollista todennäköisyyttä ei voi käyttää suoraan. Testitulos ei siis kerro että potilas olisi 95% skitsofreenikko, ja tämänlaisen oletuksen esittäminen voisi olla jopa oikeusmurha. Todennäköisemmin hänellä on ollut vain huono onni testissä. Tietenkin tämä tarkoittaa myös sitä, että jos tämä juttu voidaan selvittää matematiikan avulla, voidaan asiaa perustella matematiikalla; Saimmehan tämänkin selville kaavoilla.

Tosin tässäkin on muistettava että ehkä ne antamamme luvut olivatkin vääriä? Entä jos skitsofreenikoita onkin oikeasti enemmän tai vähemmän tai testi onkin epäluotettavampi? Jos kaavaan laitetaan eri lukuja saadaan eri tuloksia.

Ongelmana on tietysti se, että käytetään oikeaa matematiikkaa oikeassa tilanteessa, ja on oltava huolellinen niiden yhteydestä todellisuuden kanssa. Sen kanssa on oltava huolellinen. Muuten sillä voidaan jopa huijata.

Paljon melua tyhjästä.

Jesus:"Why are homosexuals always demanding special rights?"
Barmaid: "Aren't they just asking for the same rights as everyone else?"
Mo:"Exactly - what makes them think they are so special that they deserve to be treated like everybody else?"
Jesus:"By demanding equal rights, they deny our right to discriminate against them."
Barmaid:"Why should you have the right to discriminate against them?"
Jesus:"Because we are special."
Mo:"Obviously".
(Jesus and Mo, "equal")

Tässä jutussa käsittelen ateismia (tai tarkemmin sen uutta virtausta, jota kutsutaan epävirallisesti "uusateismiksi" tai kuten minä "Dawkins-Harris-Hitchenismiksi") kulttuurillisena ilmiönä, ja jätän Jumalan totuusarvokysymykset tällä kertaa täysin syrjään.

Niin&Näin 4/08 -lehdessä oli koostettu arvioita ns. "uusateismin" sisällöstä. Muutama tärkeä ateismia käsitellyt kirja käytiin läpi. Otan niistä muutaman pinta -ajatuksen, joita voidaan pitää tärkeinä.
1: Jyrki Siukosen ja Gregorios Nyssalaisen arvio Richard Dawkinsin "Jumalharhasta". Dawkinsin argumentaatio on sitä että hän muistuttaa esimerkkejen kautta että uskonto voi olla vaarallista. Sitten hän rinnastaa tieteen tuomat parhaat puolet uskontojen synkimpiin puoliin. Tämänkaltainenhan on melko teennäistä argumentointia. Kyllähän uskontokin näyttäisi hyvältä tieteen tuloksiin verrattuna jos Turun tuomiokirkon arkkitehtuuri rinnastettaisiin Nagasakin ydinpommiin. Dawkinsin kirjan teologian Jumalakuva on lähinnä fundamentalistisimpien kreationistien käsityksistä saatua. Kirjan tärkeä kulttuurillinen huomio on kuitenkin ansiokas: Siinä on huomio siitä että ateisteja on paljon, mutta he ovat hajallaan ja tämän vuoksi he saavat yhteiskunnassa vähemmän oikeuksia kuin demokraattinen systeemi yhdessä ateistien määrään oikeuttaisi. Vaikka ateisteja olisi kuinka paljon, se, että he ovat hajallaan, antaa järjestäytyneille uskonnoille etuaseman.
2: Tommi Kakko arvioi Daniel Dennettin kirjaa "Lumous murtuu". Tämän sisältö kuvattiin sinällään oikeaksi, mutta hieman jälkijunassa laahaavaksi, ja sen kohdeyleisö on hakusessa. Kirjan tärkein idea on siinä, että uskonto on tabu. Lumous joka kirjan otsikossa on, ei olekaan itse uskonto sinällään, vaan se erityisasema joka uskonnoille annetaan. Tabuasemaa pönkitetään esimerkiksi sillä että uskontoihin vain liitetään jotenkin erityisen hienoksi. Arvo -asetelmat on asetettu siten, että jos on uskovainen, siihen liittyy hartaus, syvällisyys, henkisyys, yhteys ja monet muut hienot asiat ja sen vastustaminen kuvataan kylmänä ja kovana. Tälläinen olisi missä muussa tahansa yhteydessä ad hominemia, paitsi uskontojen läpikäynnissä se on normaali käytäntö, suorastaan standardi jota ei saa rikkoa. Uskonnon kritisointi koetaan uskonnon "lumouksen" vuoksi suoraan moraalittomana ja pahana asiana. Jos vaikka oletkin erimielinen, asiaa ei saisi tuoda esiin vaan vaieta kohteliaasti, vaikka uskonnoille kuitenkin annetaan oikeus näkemyksiensä esiintuomiseen, eikä heitä käsketä kohteliaasti vaikenemaan. Tämä on johtanut siihen että kun tutkiminen kuitenkin vaatii mahdollisuutta kriittiseen asenteeseen, aihe uskon ja sen kohteen yhteydestä on jäänyt tutkimatta. Ja että pelkästään skovaiset eivät ota osaa tähän lumouksen ylläpitoon vaan monet vakaumuksettomatkin ovat sitä mieltä että uskonasiat eivät ole tutkittavissa eikä niitä suorastaan pidä tutkia vaikka se olisi mahdollistakin. Dennettistä uskontojen mysteerisyys on suojaverho, ja että asian tietäminen ei muuta itse asiaa sen kylmemmäksi.
3: Tere Vadén käsitteli Christopher Hitchensin kirjaa "God is not great", jonka henki on siinä, että "uskonto myrkyttää kaiken" : Sillä on vaikutuksia taiteessa, infrastruktuurissa ja yhteiskunnan joka ikisessä osa -alueessa. Kirjan teema on siinä, että politiikka ja yhteiskunta on sellainen että monet päätökset ovat uskonnollistettuja ; niihin kantaa ottaminen on samalla kannanottoa uskonnollisia näkemyksiä vastaan. Jos esimerkiksi olet jotain mieltä abortista tai homoseksuaaleista, eikä se sinusta ole lainkaan uskonnollinen kysymys. Kuitenkin se, että toisilla mielipide näistä asioista on lujasti uskonnolliseen vakaumukseen sidottuna muuttaa tilanteen niin että näkemyksesi otetaan osaksi "uskontojen puolesta tai vastaan" kannanottoja. Tämä mahdollistaa uskovaisille strategian, jossa jos jostain asiasta ei pidetä, erimieltä oleva vain leimataan "uskonnollista vainoa harjoittavaksi", joka ei salli ajattelun ja sanan ja aatteen ja uskonnonvapautta. Tämä suojamekanismi on melko selvä, mutta aivan eri asia sitten onkin, mitä tälläisin perustein kannattaa kieltää. Uskontojen vastustaminen voi jopa lisätä äärimmäisyyksien suosimista. Lähes kaikissa ryhmittymissä on äärimmäisiä yksilöitä, jotka suojautuvat. Mutta minusta voi olla viisaampaa tarttua niihin äärimmäisiin yksilöihin kuin muihin. Näin esimerkiksi muutamien poliittinen ääriliikehdintä ei poistaisi koko poliittista puoluetta. Ainoastaan tälläinen maltillisten taakse suojautumismekanismit tulisi hylätä irrelevanttina ja "rangaista niitä joita rangaista kuuluu".

Yksi tärkeä uusateismiin liittyvä teema onkin sitten Sam Harrisin ja Dennetin esiintuoma asia siitä, että uskontojen ääriliikkeet saavat suojaa maltillisemmista uskonnoista. Siksi juuri ääripäisintä uskontoa edustavat fundamentalistit mielellään puhuvat uskonnonvapaudesta : He niputtavat itsensä retorisesti osaksi laajempaa joukkoa. Maltillisia uskovaisia on suuri enemmistö, eikä heidän oikeuksiaan haluta rajoittaa. Mutta kun ääripäät kertovat että heille olisi annettava aivan sama vapaus kuin muillekin uskonnoille, he saavat suojaa tämän mielikuvan kautta. Aina tämä ei onnistu. Esimerkiksi skientologia kyllä aikanaan haki uskonnon oikeuksia suomessa. Syynä on tietenkin se, että suomessa uskonnoilla on erityisasema. Laista löytyy esimerkiksi jumalanpilkkalaki, jossa jonkun yhteisön pyhänä pitämän jumalan pilkkaamisesta voi saada vankeustuomion. Kritisoinnin ja pilkkaamisen raja taas on tunnetusti häilyvä. Skientologia ei onneksi saanut uskonnon oikeutta.

Kun Dennettin tabun yhdistää Hitchensin kulttuurin kaikenkattavuuteen on selvä huomata, että Jumalaa ei saa kritisoida, ja uskovaisten oikeuksia ja mielipiteitä tulee kunnioittaa. Tämä olisi muutoin hyvä, mutta kun politiikka ja kulttuuri on kristillisyyden läpitunkemaa, koko ajan pakotetaan tekemään valintoja, jotka ottavat jollain tavalla kantaa uskonnollisuuteen ja uskontoon. Tämä johtaa ateistien huonoon asemaan yhteiskunnassa. Jos he ovat avoimesti uskontojen kanssa erimielisiä, he loukkaavat "lumousta". Ja jotta he eivät "loukkaisi" heidän oikeutensa ottaa kantaa moniin asioihin ja päätöksiin heikkenee. Tästä seuraa jännittävä ristiriita: Jumala ei poliittisiin päätöksiin ole juuri osallistunut, mutta uskonnot ovat siellä erittäin vaikutusvaltaisia. Ateistin kannalta tätä kautta selittyy kuinka vaikka Jumala on olematon ja siis sen ruotiminen on turhaa, niin uskonto aiheena on tärkeä kritiikin kohde.

Sinällään sekä "lumous" että kristillinen kulttuurimme on selviöitä:
1: Lauerman "Huijaus" -kirjassa esimerkiksi nostetaan esiin kirja "Taivalvaaran näyttelijä", joka sai raivokasta kritiikkiä Suomessa 1930 -luvulla. Kirja ei edes kritisoinut uskontoa, vaan käsitteli enemmän hyväuskoisuutta. Samoin tietysti Hannu Salaman "Juhannustanssit" voisi kliseisesti mainita tässä yhteydessä. Jos esimerkiksi jossain kirjassa moititaisiin "darwinisteja" vastaavin sanankääntein ja siitä pistettäisiin oikeuteen haastaminen pystyyn, niin kykenen kuvittelemaan sen metelin jossa "sanan- mielipiteen- uskonnonvapautta rikkova" asia olisi. Asiaan liittyy olennaisesti myös se, että Ayaan Hirsi Ali on saanut vakavia ongelmia siitä että hän kritisoi islaminuskoa. Aggressorit edustanevat kuitenkin äärivähemmistöä ääriliikkeistä. Ja yleisesti sääntö menee niin, että "Äärimmäisistä äärimmäisin" ei ole hyvä normittaja keskiarvolla. Silti Dennettin kirjan esittämä epäkunnioitus ja epätasa -arvo on melko helppo huomata. Toisaalta vastaavaa esiintyy myös fundamentalistisia uskovaisia kohtaan. Mutta se, että normiateismia kohdellaan samaan tapaan kuin ääriliikkeitä uskonnoissa kertovat aika paljon.
2: Samoin uskontojen luoma epätasa -arvo aivan tavallisten uskovaistenkin keskuudessa on itse asiassa tutkimuksilla tuettavissa: George Tamarin antoi tuhannelle israelilaislapselle tarinan ja kysyi toimivatko tarinan henkilöt oikein. Tarinat olivat muuten samanlaisia, tapahtumasisällöltään Raamatusta otettu Joosuan Jerikon valloitus. Osa israelilaislapsista saivat kuulla että sankari oli Joosua ja toiset että kyseessä oli kiinalainen valtakunta. Tarinoiden välisenä oli eria vain sankarin nimessä ja hänen uskonnossaan.
___2.1: Joosuan ollessa kyseessä 66% hyväksyi tarinan ja 8% tuomitsi tarinan osittain. 26% vastusti.
___2.2: Kun sankari oli kiinalainen, 7% lapsista hyväksyi 18% hyväksyi osittain ja 75% tuomitsi sen.
Toisin sanoen uskonnon kannattaminen vaikuttaa siihen, miten tulkitsemme henkilöiden toimet. Jeanna Bryner taas osoitti, että moraalinen ylemmyydentunne johtaa siihen että henkilöt ratinalisoivat huonoa käytöstä. Tämä negatiivinen vaikutus ei kuitenkaan ole erottava tekijä: Käyttäytymistä tutkittaessa ei ole huomattu eroa ateistejen ja kristittyjen välillä, lukuunottamatta sitä että ns. "uudelleensyntyneet kristityt" antavat rahaa vähäosaisille jonkin verran keskivertoa vähemmän. Syynä voi olla ihan sekin, että ateisteillakin on moraalista ylemmyydentunnetta samaan tapaan kuin kristityillä. Tai sitten takana on yksinkertaisesti se, että tosiasiassa "moraalinen kompassi" vain heijastelee ihmisen lajinmukaisia näkemyksiä. Tätä näkemystä tukee vahvasti se, että tutkimuksissa on havaittu, että ihmiset eivät juurikaan panosta aktiivista mietintöä moraaliasioille. Päin vastoin, pääosan moraalisista kannanotoista tehdään esitietoisesti.

Sen sijaan olen vahvasti sitä mieltä että kulttuurin kristillisyys ei ole mikään manipuloinnin seuraus ja erimielisten vaientaminen. Syy on se, että yhteiskunta ei ole tyhjiössä, ja menneisyys vaikuttaa mm. siihen minkäalainen lakisysteemi maassa on ja minkälaisia rakennuksia ja palveluja siinä tarjotaan. Ja kun eletään demokratiassa, ja ollaan eletty kauan, ja siinä enemmistö on kauan ollut kristittyjä, on luonnollista - ja minusta jopa aivan oikein - että näitä jäämiä on. Tarve muutokseen on melko tuore asia, ja olisi erikoista esittää että yhteiskunta muuttuisi nopeasti. Byrokratian myllyt jauhavat hitaasti.
1: Toisaalta myös tästä seuraa se, että vuoksi uskonto myös esiintyy lähinnä muutosvastavirtavoimana. Kun kulttuuri on likimain kristillinen, lähes kaikki muutokset ovat kristinuskoa vastaan. Kun sitten tälläisessä kulttuurissa elää uskovana, niin varmasti sitä kokee kuinka yhteiskunta on luisumassa pahuuteen. Tämä herättää luonnollisesti vastareaktioita; Uskonnolla ennen suvereenisti ollut valta -asema ja kontrolli ihmisistä on uhattuna, ja arvojensa hellintään tottunut joutuukin elämään sen kanssa että monet ovatkin erimielisiä ja uskaltavat sanoa sen ääneen.

Mutta tämäkin vastustus kuuluu tietysti osana demokratiaan. Ei demokratiassa oteta äänioikeutta pois vaan sen vuoksi että joku sattuu edustamaan "menneisyyden kaikuja". Tai koska edustaa vähemmistöä. Ääniä antaessakaan ei kysytä että "oletko nyt tarpeeksi viisas" tai "oletko ottanut kaikki tieteelliset asiat varmasti huomioon valinnassasi" tai muuta vastaavaa.