Matematiikka, kieli

Eri kamppailulajien harrastajat vertailevat mielellään tyylejä. Samoin ulkopuoliset keskustelijat usein kyselevät paremmuuksista. Mitkä olisivat hyviä lajeja ja niin edespäin. Kamppailusysteemien vertailussa on tärkeää käyttää jotain mittaria. Jotain, joka kertoo meille mitä laji sisältää. Tätä voimme sitten vertailla esimerkiksi siihen minkälaisia persoonia olemme ja minkälaisia taipumuksia meillä on.

Tämä vertailu tapahtuu jollain työkalulla, informaation siirrolla. Sillä ilman tälläistä, emme voisi mitenkään vertailla lajejen sopivuutta.

Jokseenkin tästä syystä filosofiassa pidetään tärkeänä kieltä. Perustelemme käyttämällä kieltä. Se on työkalu, jota ilman emme tule toimeen. Siirrämme informaatiota. Jos kuvittelemme, että meillä on kaksi tiedemiestä, jotka tekevät tiedettä laboratoriossaan, ja sitten tulipalo tulee ja tuhoaa heidät ja heidän tuloksensa ennen kuin he ehtivät kertoa siitä kenellekään, kyseessä ei enää välttämättä ole tiede. Yhtenä syynä tähän on se, että sitä ei ole voitu alistaa vertaisarvioinnille. Toinen syy on, että siltä puuttuu toistettavuus; Emme tiedä miten koe on tehty ja mitä siitä on seurannut, joten tulosten varmistaminen ei suju ; Kriittisyysnäkökulma toisin sanoen pettää.

Ja vaikka joku voi olla tästä erimielinen, selvää on ainakin se, että tieteen kehitykselle ja ulkopuolisille ihmisille tästä ei ole ainakaan hyötyä. Tämä on hieman kuten Olavi Lindroosin esimerkki Schrödingerin kissasta; Jos kvanttitilan mitanneet tutkijat eivät kerro tietoa eteenpäin, he ikäänkuin astuvat laatikkoon mutta sulkevat oven perässään.

Ontologiassa on yksi pahanlaatuinen kompastuskivi verrattuna fyysikoiden soveltamaan perustelutapaan ; Se on heidän käyttämänsä kieli. Matematiikkaa voidaan siksi käsitellä apuvälineenä puhuttua kieltä eksaktimmin. Se helpottaa järkähtämättömyyttä ja sitä, että analysoi omia ajatuksiaan.

Tämä ei tarkoita sitä, että "normaali, puhuttu kieli" ei olisi hyvä apuväline. Erilaisia viestintäkeinoja voidaan käyttää. Viestintäkanavan hyvyys riippuu sen tarkkuudesta; Ne, jotka antavat keskenään hyvin verrattavissa olevat tilat, ovat parempia kuin ne jotka antavat vähemmän verrattavissa olevat tilat. Ymmärtämisen laatua voidaan testata, katsomalla miten samanlaisia tuloksia samalla metodilla saadaan keskenään. Näin voidaan huomata että matematiikka tuottaa samanlaisempia tuloksia kuin puhuttu kieli. Tämä tarkkuus on tietysti eri kielten välillä liukuva. Periaatteessa vartijan pampun napsahdus käteen tarkoittaa pyyntöä poistua paikalta. Tämä voi toisaalta tarkoittaa montaa muutakin asiaa, kuten sitä että vartijalla on paha päivä, tai että tämä haluaa vain kisata huvin vuoksi. Tässäkin viestissä on kuitenkin kaksisuuntaisuutta, jonka molemmat, sekä vartija että poistettava, ymmärtävät enemmän tai vähemmän samalla tavalla.

Ja vaikka meillä olisi täydellinen laite, joka siirtäisi kvalioita, mielen aistitiloja, toiselle, emme voisi varmistaa tämän toimivuutta muuta kuin jonkun kielen kautta. Meidän täytyisi jotenkin varmistaa että tämä laite toimii niin kuin pitää. Tämän vuoksi laitetta ei voitaisi käyttää tiedonsiirrossa ilman että sen tarkkuutta on jossain käsitelty jollain muulla kielellä, vertailussa. Ja tässä vertailussa voitaisiin vertailla vain niitä asioita, joihin meillä on kielellinen metodi. Jos jotain kvalian ominaisuutta ei voitaisi käsitellä kielellä, emme pystyisi testaamaan ovatko ne todella samanlaisia eri ihmisten kesken tai edes saman ihmisen kesken eri käyttökerroilla. (Vai antaako laite häiriön vuoksi vaikka vain luulon siitä että ne ovat samat.) Tosin tiedeyhteisön kanta koneen tuloksiin saattaisi silti vaikuttaa tilanteeseen siten, että em. laite otettaisiinkin yleiseen käyttöön, tai käyttöön jossain tietyissä olosuhteissa. Tällöin saataisiin käyttöön "uusi kieli". Tosin tässäkin täytyisi olla jokin tapa, jolla nämä kielet tallettuvat. Muutenhan niitä ei päästäisi vertailemaan. Ja tämän jälkeen näistä tallenteita voitaisiin kenties käyttää kielenä, ilman että niihin tallennettuja kvalioita edes siirrettäisiin ihmisten päihin.

Vaikka tilanne onkin mutkikas, joka tapauksessa vertailu on tärkeä. Kielen merkitys on tiedon tallettamisessa ja siirrossa. Ja mitä vähemmän se muuttuu matkalla, sen parempi. Kielen ei tarvitse olla totta. Mutta sen on oltava mahdollisimma samanlaista ja muuttumatonta, jotta päästäisiin mahdollisimman hyvin koettelemaan sitä, onko sen sisältö totta. (Toisin sanoen voidaan sanoa että mitä objektiivisempia halutaan olla, sitä enemmän juutumme muotoseikkoihin. Tämä on oikeastaan aika järkyttävä ajatus.)

Puhutuissa kielissä ongelmana on se, että sanat ovat epäselviä. Ne ovat sopimuksia erilaisista ontologioista, eivätkä mitään selkeästi sovittuja systeemeitä. Lisäksi kieli muuttuu jatkuvasti. Keskiaikaisen englannin sanasto ja lausuntatavat ovat erilaisia kuin nykyään. Kielen kehitys on aina sarja väärinymmärryksiä. Kieli on aina tulkinta mielestä ja myös tätä luettua kieltä tulkitaan. Puhdas arkijärjen ja kielen käyttö johtaa epämääräisyyksiin, koska puheen ja kielen ymmärtäminen sekä sanasto ovat kuitenkin syntyneet "evolutiivisiin tarpeisiin". Ja näihin ei ole kuulunut ymmärtää suhteellisuusteoriaa tai kvanttifysiikkaa. Meidän elämämme ei ole riippunut siitä, että puhummeko samalla kielellä kuin luonto. Tämän vuoksi parempi kieli fysiikan ymmärtämiseen on hamiltonin mekaniikka. Se tarkoittaa sitä, että meillä on jokin havaintojoukko. Jos saamme tälle rakennettua ristiriidattoman hamiltonin, niin se selittää asioita tasolla, johon sanoilla on vaikea päästä. Ontologit eivät hamiltoneja harrasta, mutta fyysikot sen sijaan harrastavat. Selvästi jos voimme valita fyysikoiden menetelmän ja kielifilosofian väliltä jonkun asian kanssa, meidän kannattaa valita fyysikoiden tapa.

Fyysikoilla on siis puhuttua kieltä eksaktimpi vertailukeino, matematiikka. Fyysikot perustelevat fysiikkaa matematiikalla, joka on todellisuudesta irrallinen. Koska toisaalta matemaattisia systeemeitä, kuten tietokoneohjelmia, koskee ilmiö "garbage in - garbage out", eli se että jos matemaattiseen systeemiin laitetaan väärät lähtökohdat, se tuottaa roskaa, voidaan matemaattista teoriaa testata; Kuten algoritmin toimivuutta voidaan testata laittamalla algoritmiin lähtöarvoja ja katsomalla tuottaako se oikeansuuntaisia tuloksia, vai roskaa, voidaan sama tehdä myös todellisuudelle. Tämän vuoksi matematiikkaa ei suinkaan käytetä "puhtaasti ja pelkästään". Fyysikko itse asiassa käyttää kahta mittaria ja katsoo ovatko ne yhteensopivat. (Tämä on hieman kuin testaisi sitä osaavatko henkilöt samaa kieltä laittamalla heidät samaan huoneeseen keskustelemaan, laittamalla heille jotain tiedon siirtoa vaativia tehtäviä. Tosin fysiikan tapauksessa kieli ja ennusteet ovat eksaktimpia.)

Näin matematiikka ja logiikka ansaitsevat paikkansa tieteen työkalupakissa, koska niiden lainalaisuudet näyttävät toimivan universumissamme. Niiden käytön luonnontieteissä oikeuttaa siis pohjimmiltaan niiden sopiminen havaintoihin. (varmasti eksaktia mutta ei välttämättä totta verrataan ei välttämättä eksaktiin mutta melkoisen varmasti totuudenmukaiseen.)Matematiikka ei siis kuvaa empiiristä todellisuutta, tai edes ole luonnon todellisuus pohjimmiltaan; Sen kautta vain voidaan luoda empiirisiä testejä, jotka varmistavat sen, että käytetti matematiikka sopii kyseiseen tilanteeseen. Tämän vuoksi teoriat muuttuvat; Fysiikka ei suinkaan sovella koko matematiikkaa vain osaa siitä. Siksi ei ole ihme, että Albert Einstein sanoi että "Jos matematiikka kuvaa todellisuutta, se ei ole puhdasta. Jos matematiikka on puhdasta, se ei kuvaa todellisuutta." Tieteellistä teoriaa, matematiikkaakaan, ei toki voi todistaa mittaustulosten sopivaksi. Matematiikan avulla teorian voi todistaa yhteneväiseksi ja siitä voidaan johtaa ennusteita, jotka kuten lentokone -esimerkkimme näytti, ovat ontologisesta kannanotoistan huolimatta "aivan riittävän luotettavia".

Tällä menetelmällä on tietenkin myös se etu, että Kurt Gödelin epätäydellisyysteoreeman mukaan aksiomaattista järjestelmää ei voida osoittaa ristiriidattomaksi sen omista aksioomista lähtien. Tämä voi onnistua vain laajemmassa järjestelmässä, lisäämällä uusia aksioomia, joita ei puolestaan voida osoittaa ristiriidattomaksi. Tämän vuoksi matemaattisessa systeemissä on aina joko ristiriita, tai sitten siitä on löydettävissä uusia kysymyksiä, joita ei ole vielä todistettu. Jos siis otetaan tavoitetilaksi sisäinen ristiriidattomuus, tämä on perin hyvä lähtökohta ilmiöiden selittämiseksi ja ennusteiden laatimiseksi, koska se tarkoittaa sitä että systeemi on aina sellainen, että tutkimusta voidaan jatkaa ; Ristiriidan löydyttäessä systeemiä korjataan ja muussa tapauksessa löytyy aina uusia tutkimusongelmia, joista jokainen voi tuottaa "garbage out"in. Tämän vuoksi matematiikan ja havaintoaineiston vertailuun perustuva systeemi sisältää itsekriittisyyden. Tätä harva epätieteellinen menetelmä tarjoaa.

Tärkeää onkin miettiä sitä, että mikä on ontologian ja perustellun teorian suhde. Koska strukturalismin mukaan kaikessa on aina pohjimmiltaan aksiooma tai aksioomia, ei tarkinta "matemaattisteknistä menetelmää" voida väittää "täysin perustelemattomaksi" sillä perusteella, että siinä on joitain ontologisia ongelmia, perustelemattomia kannanottoja. Sillä toisissa systeemeissä näitä ongelmia on kuitenkin enemmän.

Sillä tälläiset kritisoinnit ovat vain absoluuttista tietoa vaativien unelmia, jotka ovat pelkkää tyhjää unelmaa; Niin kauan kun emme tunne täydellisesti parasta taistelusysteemiä, emmekä keinoa saavuttaa täydellistä ja lopullista tietoa todellisuudestamme, sellaista ei tule vaatia. Siihen asti meidän on vain tultava toimeen parhaalla, mitä meillä juuri sillä hetkellä on.

Voimme vain katsoa, mitkä luultavimmin sopivat meille parhaiten.