Jotkut ovat ehkä tietoisia siitä, että minulla on hyvin haasteellinen suhde Bayesin kaavaan. Syynä on se, että se on periaatteessa hyvä kaava. Mutta usein se on käytössä hyvin kyseenalaisissakin puuhissa. Epäluotettavat pseudotieteilijät tuntuvat pitävän Bayesin kaavasta. Samoin monet jumalatodistelijat. Samalla Bayesin kaavaa käytetään aivan valideissakin tilanteissa. Ja sillä on hirvittävän paljon sovelluksia esimerkiksi tekoälyssä. Ja tutkimusohjeman tai teorian hedelmällisyys on minulle yksi tärkeimmistä menetelmän laadun mittareista. (Ei toki ainut.) Lisäksi Bayesin kaava on yksinkertainen moniin muihin työkaluihin nähden mutta siihen suhtaudutaan yllättävän kovalla fanittamisella verrattuna moneen muuhun aivan pätevään metodiin. Joka yleensä kertoo jonkinlaisesta hybriksestä.
Tästä aiheesta oli hyvä popularisointi Scientific Americanissa. Sielläkin huomiota herättää innostus ; "Why does a mathematical concept generate this strange enthusiasm in its students? What is the so-called Bayesian Revolution now sweeping through the sciences, which claims to subsume even the experimental method itself as a special case?" Miksi 1800 -lukulainen metodi on monesta niin maailman parasta?
Itse asiassa Bayesin kaava onkin jännittävä. Se näyttää parhaat tehonsa silloin kun se on epäintuitiivista ; Artikkeli näyttää tämän ottamalla esimerkiksi syöpätestin jossa on mahdollisuus väärään positiiviseen. Vaikka testi tunnistaa oikean syövän usein, positiivinen tulos voi silti tarkoittaa sitä että syöpää todennäköisesti ei ole. Sillä testissä on myös ne ei-syövät jotka väärin tunnistetaan syöviksi. "... But if the reliability of your test is 90 percent, which is still pretty good, your chances of actually having cancer even if you test positive twice are still less than 50 percent. (Check my math with the handy calculator in this blog post.) Most people, including physicians, have a hard time understanding these odds, which helps explain why we are overdiagnosed and overtreated for cancer and other disorders. This example suggests that the Bayesians are right: the world would indeed be a better place if more people—or at least more health-care consumers and providers--adopted Bayesian reasoning."
Mutta Bayesia kannatetaankin usein hieman erilaisessa tilanteessa. Ja tässä nouseekin esiin se, että Bayesilainen idea on muutakin "On the other hand, Bayes’ theorem is just a codification of common sense." Ja tässä se on sidoksissa uskomuksiin ja vaihtoehtoisiin teorioihin "Here is my more general statement of that principle: The plausibility of your belief depends on the degree to which your belief--and only your belief--explains the evidence for it. The more alternative explanations there are for the evidence, the less plausible your belief is. That, to me, is the essence of Bayes’ theorem." Vaihtoehtoiset mallit voivat olla ties mitä. "“Alternative explanations” can encompass many things. Your evidence might be erroneous, skewed by a malfunctioning instrument, faulty analysis, confirmation bias, even fraud. Your evidence might be sound but explicable by many beliefs, or hypotheses, other than yours." Oleellista on se, että Bayesin kaava antaa tuloksia sen mukaan mitä siihen laitetaan. Ja tätä kautta siinä on itse asiassa huolettomasti käytettäessä vahvistusharhan henkeä. "Embedded in Bayes’ theorem is a moral message: If you aren’t scrupulous in seeking alternative explanations for your evidence, the evidence will just confirm what you already believe." Bayesin kaava ei ole vain metodi vaan sitä on käytettävä hyvin. "In other words, there’s nothing magical about Bayes’ theorem. It boils down to the truism that your belief is only as valid as its evidence. If you have good evidence, Bayes’ theorem can yield good results. If your evidence is flimsy, Bayes’ theorem won’t be of much use. Garbage in, garbage out." Joka tas kertoo siitä miksi pseudotieteilijät niin usein pitävät siitä.
Uskallankin väittää, että ne syyt jotka innostavat luottamaan Bayesiin ovat hyvin monilla juuri sitä että sen avulla voidaan tukea sitä asiaa mitä nyt itse kovasti kannatetaan. Ja siinä on matematiikkaa ja kaikkea. Ja metodi oikein käytettynä on kaikkea muuta kuin laaduton. Nämä syyt lisäävät luottamusta itse metodiin. Mutta ne vahvuudet joilla Bayesin kaavalla on ovat taas epäintuitiivisia. Ja ne voivat herättää jopa inhoa sitä kohtaan. Näin ollen uskallan esittää että Bayesin kaavasta pidetään niistä syistä mistä ei pitäisi. Suosio on tässä mielessä jopa huolestuttavaa.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti