Joulupukki kiertää yhdessä päivässä kaikki lapsiperheet. Tämä on aika tiivistä toimintaa, ja siksi Suomessa - jossa ollaan lähellä Joulupukin asumusta - lahjat tulevat siten että joulupukki tavataan. Sen sijaan USA:ssa joulupukki käy yömyöhällä. Tämä on selvä logistinen ongelma josta on syntynyt ilmiö.
Olen melko varma että Joulupukki on kuitenkin ratkaissut ns. kauppamatkustajan ongelman. Ja ennen kuin ihmettelette että onko loogista että taruolento ratkaisee ratkaisemattoman matemaattisen ongelman, muistutan että joulupukki on ratkaissut spesifin ongelman jossa on äärellinen määrä pisteitä, eli lapsiperheiden sijainti. (Lopuksi hän menee kotiin josta on lähtenytkin joten kauppamatkustajan ongelman "kierrosajattelu" on järkevää.)
Kuinka paljon joulupukilla on laskentatehoa kun hän on voinut laskea ratkaisun käyden läpi kaikki mahdolliset kombinaatiot?
Maailmassa on noin 7 miljardia ihmistä, joten ainakin 1 miljardi perhettä. Reittihän on määritelmällisesti sellainen että kahdessa paikassa ei käydä samanaikaisesti. Ensin on n vaihtoehtoa ja kun se on valittu, on jäljellä n-1 paikkaa, sitten n-2... Tälläiselle on olemassa konsepti nimeltä kertoma. Kertoman eri määritelmät
n ! = ∏ k = 1 n k ln ( a . b )
= ln ( a ) + ln ( b ) → ln ( n ! )
= ln ( ∏ k = 1 n k )
= ∑ k = 1 n ( ln n )
Tässä tapauksessa n=1000 000 000. Luku on liian suuri normaaleille taskulaskimille. (Se on on likimain 6.53x10^977.) Tuloksissa on päällekkäisyyksiä ; Monet keskenään samanlaiset reitit näyttävät eri tuloksilta. Ja toisaalta sama reitti voidaan käydä takaperin ja se on silti yhtä pitkä tai lyhyt. Näiden eliminoinnin jälkeen kauppamatkustajan ongelman lukumäärä, kunhan n>2 on [(n-1)!]/2 (Joka on yleiskaava kauppamatkustajan ongelman reittivaihtoehdoille.) Tällä saadaan suuruusarvio. (10^9-1)!/2 "Tieteellisen" analyysin lopputulos ; Joulupukin tietokone on vähintään yhtä vakuuttava kuin lepakkoluolan batcomputer.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti