Joskus on puhuttava A:stä ja C:stä, jotta ei puhuisi P:tä ja B&S:ää

 

Philosophymemes julkaisi ohessa olevan meemikuvan. Se käsittelee logiikkaa. Se puhuu myös alkeista. Tämä on mielestäni kiehtovaa. Koska kuvan kaavastoa katsellessa ei välttämättä tiedä viitekehystä. Ja viitekehyksen kuvaaminen taas voi muuttaa kaiken.

Tarkalleen ottaen voidaan nähdä että asia voitaisiin muokata joukko-opillisesta näkökulmasta. Tällöin lausunto on selvästi virheellinen. "Kaikki rotat ovat nisäkkäitä ; kaikki hevoset ovat nisäkkäitä -> kaikki rotat ovat hevosia."

Propositiologiikan kautta tilanne on vähän kauniimpi. Asiat eivät kuulu joukkoon vaan niistä seuraa jotain;

(P1) A —> B,

(P2) B <—> C

———————-

(Conclusion) A —> C

Mutta kenties kiehtovinta on jos asiaa käsittelee aivan yksinkertaisen alkeellisesti formalistisesta näkökulmasta.

∀xA(x) -> B(x)

∀x∃C(x) -> B(x)

∴ ∀xA(x) -> C(x)

Tämä muotoilu on loogisesti epätosi, koska

∀xA(x) -> B(x) ∧ ∃C(x) -> B(x)

= ∀x (¬A(x) ∨ B(x)) ∧ (¬∃C(x) ∨ B(x))

= ∀x (¬A(x) ∧ ¬∃C(x)) ∨ B(x)

∀xA(x) -> C(x)

=∀x ¬A(x) ∨ C(x)

∀x (¬A(x) ∧ ¬∃C(x)) ∨ B(x) ≠ ∀x ¬A(x) ∨ C(x)

Tässä argumentti ja johtopäätös eivät ole sama asia joten päätelmä ei näytä loogisesti pätevältä. Toki tämän huomaaminen oli nähdäkseni kohtuullisen kaukana alkeista ja helposta. Joten kenties tämä ei ole se näkökulma jota on haluttu nostaa esiin. (Itse asiassa se oli niin vaikeaa että en ole aivan täysin varma etten tehnyt prosessissa jotain huolimattomuusvirhettä joka vertautuu matematiikankokeeseen lipsahtaneeseen laskuvirheeseen. Kai siitä kuitenkin näkee vähintään panostuksen kuitenkin. Olen melko varma, että asia on kuvaamallani tavalla.)

Analyyttinen filosofi näkee että asia korjautuu notaatiolla joka paljastaa kontekstin. Mikä on "C"n ja "B"n merkitys määrittelyssä“C is B”. Jos se tarkoittaa C=B, meemi on oikeassa. Muuten se on ironinen tavalla jossa joku puhuu alkeista mutta on sitten aika alkeellisella tavalla väärässä ; Heti jos "C is B" tarkoittaa sitä, että C on osajoukko B:tä tai B pitää sisällään C:n päätelmä on epätosi.

Tämän vuoksi aina kun joku puhuu loogisuudesta, kannattaa kysyä kontekstia. Erityisesti jos hän sanoo että tilanne on jollain tavalla alkeellinen ja helppo. Logiikka harvoin on. Näettekö minkälainen klusterfuck syntyi ihan yksinkertaisesta parista lauseesta? Jos tätä ei osaa odottaa ei liene tutustunut siihen miten erilaisia päättelyjärjestelmiä rakennetaan ja millä tavalla niitä käytetään.