Pissa-Liisat ihmemaassa.

Dennis Diderot joutui aikanaan vastaamaan kysymykseen siitä, onko Jumala olemassa vai ei. Diderot käytti filosofisia perusteluja, ja esitti pitkäpiimäisiä selityksiä sille miten Jumalaa ei olisi olemassa. Matemaatikko Leonhard Euler haastoi Diderotin esittämällä jumalatodistuksen joka oli muotoa (a+bⁿ)/n = x joten Jumala on olemassa. Diderot ei ollut matemaatikko, joten hän siirtyi syrjään keskustelusta, ei hypännyt asiantuntemusalueensa ulkopuolelle.

Tosiasiassahan Eulerin esittämä jumalatodistus ei ollut edes perustelu. Matemaattisessa yhtälössä kaavalla ei ole mitään tekemistä Jumalan kanssa. Perustelu on siis tätä kautta enemmänkin absurdi. Se on likimain sama, kuin jos sanoisi että "Koska 1+1=2, ovat kirahvit vihreitä."

Strategiassa nojattiin perustelun sijasta arvovaltapeliin. Euler sai matemaatikkona käyttää lukuja filosofisesti, mutta Diderotin oli joustettava koska luvut eivät olleet hänen asiantuntemusalueellaan. Mukana on myös ad technobabble -strategiaa, jossa kaavat ja hienot sanat hämmentävät ja antavat kuvan siitä ikään kuin asia olisi totta ja hyvin perusteltu. Tätä kautta keskustelu myös siirrettiin syrjään joten kyseessä oli käsien heiluttelu. Diderotin perusteluihin ei palattu kun keskustelu.

Asia on levinnyt ikään kuin filosofisena vitsinä (-odotappas vaan, kunhan saan kertoa sen akateemisen kvanttifysikaalisen kopkop -vitsin....) Eikä tätä jumalatodistusta oteta vakavasti. Mutta sen esiintuonti on mutkan kautta olennaista. Sillä tämäntapainen valtapelin käyttö keskustelussa on valitettavasti hyvin yleinen uskovaisten käyttämä strategia nykyäänkin. Kyseessä on siis itse asiassa argumentointiperinne, joka kulkee hyvin tiivisti kristittyjen mukana vuosisadalta toiselle.

Uskovaisten rooli tieteisiin on kahtiajaettu. Kuten Einsteinin kohdalla huomattiin, muuttuu "Nero tiedemies uskoo Jumalaan, joten Jumala on järkevä asia" -lausunto hyvin pikaisesti siihen, että teologia ei kuulu fyysikon osaamisalueisiin. Kysymys siitä onko tieto sopivaa vai ei, näyttääkin määräytyvän sen mukaan onko tiedemiehellä oikea mielipide vai ei. Teologin velvollisuus on "seurata ja soveltaa tiedettä", eli lupa ellei velvollisuus toimia oman asiantuntemusalueensa ulkopuolella. Sen sijaan jos tiedemies ottaa kantaa teologisiin kysymyksiin, hänen täytyy olla Jumalamyönteinen tai luvassa on ns. vaikeuksia.

Yleisesti ottaen uskonnon ja tieteeen välisissä keskusteluissakin on niin, että teologi lainaa tieteeltä materiaalia, ja soveltaa niitä eri tavoilla. Eikä hän suinkaan korosta sitä että hänen asiantuntijuutensa olisi jossain muualla. Mutta tieteentekijän tulee huomioida tämä osaamisero. Tämä tarkoittaa sitä, että luonnontieteentekemistä pidetään helppona ja teologiaa syvällisenä. Tämä asenne vihjaa jopa eräänlaiseen halveksimissuhteeseen. Siksipä ei olekaan ihme, että uskonto on tieteentekijöille hiljenemisen aihe, john viitataan vaivautuneesti. Mutta teologi tekee kannanottoja ja tulkintoja uskostaan tieteen pohjalta vapaalla kädellä.

Käytännössä maailmassa tapahtuu yhä edelleen Diderot - Euler -keskusteluja.

Roolit ovat samat. Tästä hauskan esimerkin saa ottamalla esiin Stephen Unwinin "The propability of God" -kirjassa olleen lausunnon. Hänen laskelmansa mukaan Jumalan olemassaolon todennäköisyys on 67%. Hän käytti laskelmassa Bayesilaista todennäköisyyttä. Ideana on se, että lasketaan T_jälkeen (T_ennen * J) / ([T_ennen] + 1-T_ennen). Laskelmassa oli J:hin liitettynä erilaisia parametreja, joita Unwinin mukaan olivat esimerkiksi "Hyvyyden olemassaolo", "luontaisen pahuuden olemassaolo" ja "Ihmeiden tapahtuminen". Arviossa parametreillä oli erilaisia arvoja sen mukaan miten voimakkaasti ne vaikuttivat Jumalan olemassaoloon. Tilastotieteellisesti laskelma on helppo kyseenalaistaa, koska Unwinin laskelmissa oli subjektiivisuutta.

Unwinin arviot todennäköisyyksiin olivat arvauksia. Itse asiassa ne olivat arvauksia peräti kahdessa tasossa ; Ensinnäkin parametrien arvot eivät olleet "mitään kilogrammoja". Eli niitä ei voida objektiivisesti mitoittaa. Toisaalta myös induktiosuhde ja sen voimakkuus on arvaus. Ei ole testiä, jossa esimerkiksi jokin rukouksella parantuminen kertoisi älyllisestä toimijasta olisi laitettu samaan induktioon. Tätä suhdetta ei kuitenkaan ole testattu, vaan se on vain määritelty sellaiseksi.

Tämä muistuttaakin sitä, että uskonto on itse asiassa vakaumus. Yleisesti ottaen se perustuu henkilökohtaiseen kokemukseen eikä sitä perustella matematiikalla tai empirialla. Se, että Unwinin ja Eulerin tapaisia argumentteja on, ja etenkin se, että Unwinin laskelmia jotkut kovasti arvostavatkin, kertoo siitä että logiikalla ei ole asian kanssa mitään tekemistä. Vakuuttujat vakuuttuavat siitä, että joku sanoo "koska", eivät siitä että asiassa olisi oikeasti perustelut.

Perustelujännite

Uskonnollisten ihmisten suhde tässä kohden onkin hyvin erikoinen. Uskonto esiintyy kahdella tasolla. Ensimmäistä edustaa vaikkapa "Tieteen Kuvalehti (4/2006)" asiakaspalautteessa. Hän kritisoi Lehden numerossa 1/2006 esiteltyä Hamerin tutkimusta, jossa uskonnollisuus sidottiin geeneihin. Hän esitti että "Uskonnollisuus ei perustu serotoniinin ja dopamiinin aikaansaamiin tunteisiin vaan on vakaumus jonka taustalla on älyllinen ajattelu." ... "Jumala -uskon perustana eivät ole tuntemukset ja mielentilat vaan looginen ajattelu, älylliseen ajatteluun perustuva vakaumus, jonka mukaan maailmankaikkeutta ei voi olla ilman järjellistä Luojaa. Jumala -uskontoon ei liity mitään euforista tuntemusta." Jumala on hänestä loogisen ajattelun johtopäätös.

Toista puolta edustakoot "Metro 29/12/2010" -lehti, jonka tekstiviestipalstalle kirjoitti nimimerkki "REA". Hän kommentoi seuraavasti "Monet ei-empiiriset tosiasiat ovat väistämättömiä aivan kaikessa tieteellisessä tutkimustyössä kuten elämässäkin. Kun filosofinen ajattelu menee älyttömäksi, yritetään sillä silloin kumota saman ajattelun havaitsemia ihmiskunnan yhteisiä tuloksia. Ajattelultasi menisi tieteellinen pohja. Millä uskoa esimerkiksi matemaattisia totuuksia, jotka kumminkin pätevät kaikkialla, eikä kukaan kapinoi?" Hän edustaa näkemystä, jossa Jumalaa ei suinkaan pidetä älyllisen ja empiirisen ajattelun lopputuloksena, vaan jossa hyväksytään aksioomainen luonne. Matematiikassa ja tieteessä on perusoletuksia, joita ei ole todistettu, mutta matematiikkaan luotetaan silti, joten Jumalauskokin on järkevää. REAlle Jumala on siis epärationaalinen oletus, joka hyväksytään koska looginen positivismi on kaatunut. Tässä vain unohdetaan se ilmiselvä asia, että looginen positivismi EI ole sama kuin empirismi. Näin ollen tästä argumentaatiosta tulee pelkkä tyhjä pellen syytös, joka ei osu maaliinsa vaan on ns. olkiukko joka voi kenties hämätä tyhmiä. Tieteessä hyväksytään perusoletukset, koska looginen positivismi on kuollut. Tämä ei tarkoita sitä että tiede olisi relativistinen järjestelmä, jossa saisi sanoa mitä tahansa.

Uskontokeskusteluja tuntuukin ydhistävän outo sekoitus pluralismia JA äärimmäistä monismia. Uskovainen moittii helposti muita maailmankuvia ja vetoaa ikuiseen, yhteen, tiettyyn ja tiedettävään totuuteen. Mutta toisaalla hän selittää moniarvoisuudesta. Näin esimerkisi Tapio Puolimatkan keskustelu on sitä, että hän on toisaalla pluralisti, joka väittää että ei ole mitään yhtä logiikkasettiä ja että tätä kautta saadaan erilaisia maailmankuvia joita ei voida vain ampua alas. Ja toisaalta hän luottaa takeeseen, jonka mukaan ihminen on kyvykäs tietämään kaiken, joka tarkoittaa sitä että ihmisille onkin olemassa yksi totuus ja logiikka, jotka ovat toimivia ja aitoja vastauksia antava systeemi. Eli samanaikaisesti on moniarvoinen näkemys jossa ei ole yhtä totuutta ja joiden tulisi antaa vapaasti keskustella ilman että mitään maailmankuvaa ampuu alas irrationaalisena. Ja on vain yksi totuus, joka voidaan tietää ja että todella voidaan kieltää iso kasa maailmankuvia. Tämä onkin kätevä setti, koska sitä käytetään varsin propagandanmakuisesti: Naturalisteja voidaan ja tuleekin moittia ja haukkua epälogiikkana ja paskana maailmankuvana teologisin ennakkopäätelmin ja ehdoin. Mutta jos naturalisti tekee saman uskonnoille omista lähtökohdistaan, on kyseessä kauhea avoimuudenkielto ja suvaitsemattomuus ja valtapeli.

Kenties tästä paradoksista huomaa että REA ja "Tieteen Kuvalehden" kiukkuinen lukija ovat ikään kuin toistensa vastakohtia, mutta moni uskovainen kannattaa molempia näkemyksiä samanaikaisesti. Ja tämän kenties oppii kun huomaa että koko ajatus "matemaattisista ikuisista varmuuksista" onkin itse asiassa luonteeltaan vähemmän vakuuttava kuin moni uskoisi.

Lewis Carroll kirjoitti "Liisan seikkailut ihmemaassa" -kirjan. Moni ajattelee että se kuvastaa huumekokeiluja. Kuitenkin Carroll halusi kirjassaan kritisoida sen ajan matematiikan suuntauksia. Cracked.com vitsaileekin sillä, miten Carrollin vastahankaisuus esimerkiksi irrationaalilukujen suhteen oli hänelle kova paikka. Vakaana kristittynä Carroll uskoi yhteen järkeen ja yhteen totuuteen, jossa ei tapahdu tämänlaisia outouksia.
1: Carroll itse asiassa voitti jopa kristillisiä palkintoja, kuten "Christ Church Mathematical Lectureship" -palkinnon. Ja häntä kiinnostivat lapset, jopa "sillä lailla". On vaikeaa sanoa kumpi mieltymys vaikutti kirjan syntyyn ja luonteeseen enemmän.

Asiasta on itse asiassa kovin syvällisiä seurauksia. Mark Chu-Carroll kertookin siitä, miten itse asiassa ei ole mitään yhtä ja tiettyä matematiikkaa. Hän nostaa esiin sen, miten matematiikasta innostuneet crankit usein vetoavat matematiikan ikuisiin totuuksiin asenteellisen varmuutensa lähteenä, "The fundamental error in there is the assumption that there is just one math. That all of math is euclidian geometry, or that all of math is real number theory, or that real number theory and euclidian geometry are really one and the same thing. That’s wrong. Math isn’t one thing. It’s a toolkit. It’s a way of approaching things, a way of abstracting things in a formal way using logic. There isn’t one math: there are many different maths." ... "They're all math, and they’re all different."

Nykyään tiedetäänkin että matematiikassa tulokset ovat aksioomasidonnaisia ; Iskulause "Carbage in-Garbage out" muistuttaa, että jos lähtökohdat ovat epätodet, voi lopputulos olla rationaalinen seuraus, mutta ratkaisu on kuitenkin on hevonpaskaa. Aksioomien on ikään kuin vastattava todellisuutta.

On ikään kuin tietty setti sääntöjä joista syntyy vaikkapa euklidinen geometria. Ja jos säännöt sopivat kuvaamaansa kohteeseen, on päätelmästä tietyt seuraukset. Tosiasiassa ei kuitenkaan ole matemaattista todistusta joka osoittaisi että euklidinen geometria olisi todempi kuin epäeuklidinen geometria. Näin ollen voidaan saada vaikkapa suhde paralleeriaksioomaan: Euklidisessa geometriassa on yhdensuuntaiset suorat, jotka eivät kohtaa. Mutta Elliptisessä geometriassa yhdensuuntaisia suoria ei ole, vaan kaikki samassa tasossa olevat suorat leikkaavat toisensa.

Empirian makua.

Oma lähtökohtani on se, että oletan mahdollisimman vähän. Eli aksioomia on pakko ottaa, mutta se ei tarkoita sitä että mitä tahansa saisi sanoa -joka on mahdollista jos voidaan vain ottaa alkuoletuksia aivan vapaasti ja kuinka paljon tahansa. Lähtökohtana on siis se, että oletuksia otetaan mahdollisimman vähän. Oletuksien määrä on siis mittari, joka kertoo kuinka kaukaa haettu jokin asia on. Loogisen positivismin vuoksi kaikki asiat ovat jonkin verran kaukaa haettuja. Mutta toiset ovat kaukaa haetumpia kuin toiset. Ja tätä kautta jotkut

Kuitenkin käytännössä euklidinen geometria on kätevä työväline käytännössä? Jotkut systeemit ovat selvästi kätevämpiä kuin toiset. Sovelluksissa ei voida valita ihan mitä tahansa. Kaikki matemaattiset systeemit eivät vain toimi. Syynä tähän on itse asiassa empiirinen sävy. Asiaan voi hakea ymmärrystä mesopotamiasta. He tunsivat geometrian ominaisuuksia. Esimerkiksi Pythagoraan lause oli heidän käytössään ennen Pythagorasta. Pythagoras kuitenkin todisti matematiikalla ja logiikalla sen, miksi pythagoraan lause toteutui. Mesopotamiassa sääntö oli kokemuksen kautta saatu laskuohje. Eli oltiin tehty kolmioita ja neliöitä ja mittailtu tuloksia. jos on erilaisia sääntöjä jotka antavat erilaisia tuloksia, voidaan todellisuutta ratkaista modus tollens -ajattelulla. Eli karsimalla epätoteutuneet ratkaisut pois. Tämä ei todista ehdottomasti euklidisen geometrian ehtojen toteutumista maailmassa. Mutta tämä on empiirisesti perusteltu ratkaisu toisin kuin muut vaihtoehtoiset sääntöjärjestelmät - jotka voivat sitten toimia toisenlaisissa olosuhteissa, niissä joissa niiden alkuehdot kuvaavat tilannetta.

Näin ollen onkin keino, jolla voidaan ampua alas toisia rationaalisia ja koherentteja vastausvaihtoehtoja epäsopivina ja hyväksyä toisia. Jumala ei valitettavasti ole tämänlainen asia. Siksi rinnastus siitä miten luotamme matematiikkaan itse asiassa ei toimi. Matematiikassakin hyväksytään aksioomat, mutta jos aksioomat voi valita miten tahansa, syntyy tilanne jossa mikä tahansa on mahdollista. Kun tyhjää väitettä kutsuu aksioomaksi, ei maailmankuva pelkästään tällä muutu rationaaliseksi.

Kun tätä maustaa psykologialla, onkin helppo huomata mitä tämä kaikki tarkoittaa. Aivotutkimus selventää että uskonto, kuten mikä tahansa maailmankatsomus perustuu tiettyyn aivojen toimintaan. Kysymys ei ole mistään "euforiatripistä", vaan assimilaatiosta. Suhde syntyy siten, että ihmisellä on jokin perusmaailmankuva, johon hän sovittaa havainnot. Näin ollen logiikka ei olekaan "selvitetään johtopäätös", vaan "miten saisin johtopäätöksestäni toden". Tälläinen ajattelu johtaa helposti hyvin kaukaa haettuihin asioihin. Muu on turhanaikaista ylpeyttä, joka sotii tietämäämme vastaan. "Rationaalinen ja rationalisointi" voidaan tätä kautta erotettaa toisistaan.

Psykologiamme johtaa siihen että olemme valmiit tekemään aikamoisia loogisia puolivoltteja jotta voisimme suojella rakasta maailmankuvaamme. Kuitenkin jotkut asiat ovat perustellumpia kuin toiset. Jotkut näkemykset eivät ole modus-tollens -varmennettuja ja sisältävät ylimääräisiä oletuksia, sellaisia joita ilman voidaan tulla toimeen. Ne ovat hyvin kaukaa haettuja, niissä on ikään kuin aksioomia aksioomien vuoksi. Lähtökohdista ei edetä johtopäätökseen, vaan toiminta on sitä että ensin tiedetään totuus ja sitten mietitään miten se voidaan todistaa ja jossa prosessissa unohdetaan kaikki mikä voisi olla tätä projektia vastaan. Sellaisen mainintakin on "epäavoimuutta" ja siihen suhtaudutaan automaattisen hostiilisti.

Euklideen aksioomat joihin geometria rakentuu on hyvä ja perusteltu aksioomaryhmä. Sen sijaan Jumala on iso kasa aksioomia, joita ei ole samalla tavalla "sovelluksilla varmennettu". Siksipä jumalatodistusteologia onkin käytännössä jotain johon voi reagoida nauravalla kädenpyyhkäisyllä jossa huudahtaa vaikkapa "Carbage in - Carbage out!"

Siksi uskonnon suhde järkeen onkin se, että uskova voi olla rationaalinen. Ja rationaalinen ihminen voi olla uskovainen. Mutta usko itsessään ei ole rationaalinen johtopäätös. Ja uskonto on kasa ylenmääräisiä mutkikkaita alkuoeltuksia. Sellaisia joissa yhteyksiä on keksitty - kuten vaikkapa väittämällä ilmiöitä ja liittämällä näihin väitettyjä korrelaatioita "mallia Unwin"