Yllättävän usein ihmiset käsittelevät matematiikkaa erikoisesti ; Tässä tavassa keskiössä on se, että mystiikka käsittelee abstrakteja symboleja ja yrittää näin saavuttaa jotain ikuista ja kestävää ja matematiikka käsittelee abstrakteja symboleja ja yrittää näin saavuttaa jotain ikuista ja kestävää. Näkemys on ymmärrettävissä myös sitä kautta että monesti käy niin että jos matematiikkaa esittää graafisessa muodossa, syntyy jotain kaunista ja esteettistä, mikä taas selvästi kuuluu myös mystiikan alaan.Kuitenkin, valitettavasti, ne yhteydet loppuvat tähän ; Matematiikan ja mystiikan välillä on oleellisia epäanalogioita. Ne tuhoavat valtaosan matematiikan "mystiikalle tarjoamien palvelusten" voimasta. "Matematiikan lumo on vääränlaista", ainakin mystikoiden kannalta.
Pahimmillaan matematiikansävyisiä sanoja käytetään niin että ne eivät ole matematiikkaa ollenkaan. "Worst math is not math at all.", jolloin voidaan joko sanoa että koko ilmaisu on vain sivistyssanojen sanahelinää ; Ad technobabblea jossa matemaattinen ilmaus liitetään asiaan (a) tavalla jossa ei ole matemaattista kaavaa (b) kaavaa on käytetty väärin tai (c) matematiikkaa on käytetty oikein mutta se on liitetty "Lewis implicationilla" asiaan joka ei tähän kaavaan mitenkään liity, jolloin matematiikka voi olla eksaktia mutta sitä yritetään käyttää vertauksena joka tekee sen lopputuloksesta kaikkea muuta kuin yhtä eksaktin.
(Matemaatikko) Shallit kirjoittelee aiheeseen liittyen olennaisesti, ottaen esiin (teologi) W L. Craigin ajatukset äärettömästä. Tämän viestin kommenteista löytyykin mainio muistutus "What I tell students is that if some aspect of mathematics appears to be paradoxical, like a Zen koan, then it is because you haven't learned enough about what is being said, or the statement is not correctly presented." Vertauksessa on yleensä ottaen perusongelmana eri vertauskuvien tasojen sekoittaminen keskenään ; Sekoitus on periaatteessa sama kuin mitä Kleinin pullon ZEN -elämäntapafilosofialle kävi. Toisin sanoen se on enemmän tunnustuksena siitä että abstraktion ja realismin sekoittuminen käsiteviidakossa on mystikon ongelmana. Arkisemmin tämä tapahtuu silloin kun ihminen vaikka samastumisen ja tarinaan heittäytymisen syvyyden vuoksi sekoittaa sadun tositapahtumaksi, fakta ja fiktio menevät sekaisin tavalla jolla se ei enää ole mitenkään hyväksyttävissä. (Vaikka paikoin faktan ja fiktion erottaminen voi olla itse asiassa vaikeaa, niin se ei tarkoita että ei olisi selviä tapauksia joissa on selvästi eri asioista.)
Toki Shallit näyttää että Craigin virhe on kuitenkin astetta erilainen. Craig ei vetoa paradoksiin itsessään, vaan selittää että äärettömän paradoksaalisuus kertoo että se on jossain yhteyksissä jotain johon ei saa viitata. Craig ei siis näe "mystikkojen tapaan" paradoksia ajattelua uomistaan avaavana ja irtauttavana voimana, positiivisena asiana. Craigille se on negatiivinen asia. Shallit kuitenkin näyttää että (a) Matematiika konseptissa äärettömän ollessa kyseessä Craig sekoittaa keskenään yksittäistapaukset jolloin yksittäinen kohta ei ole määritelty, väittää tätä määrittelemättömyyttä samaksi kuin ristiriitaisuus. Ja yleistää näistä liikaa ikään kuin koko aiheeseen. Näin esimerkiksi nollalla jakamisen tulos ei ole määritelty ei taroita että jakolaskut olisivat ristiriitaisia. (b) Samoin Craig kieltää fysikaalisen äärettömyyden mahdollisuuden vaikka fysiikassa tämäkn konsepti on eslvästi käytössä. Craig antaa siis vääriä rajoitteita. (Craig puolustautui syyttämällä ignoraatiosta, mutta hän puhui enemmänkin omasta puolestaan.)
Toki voidaan ottaa esiin myös kolmas tapa jolla matematiikkaa käytetään usein väärin. Tämä on tavallista silloin kun matematiikkaa kuvataan sanallisesti. Transkriptioon syntyy usein omituisia virheitä. Shallitin toinen (tai kolmas, riippuu vähän näkökulmasta ja ilmoitustavasta ja laatuvaatimuksista) blogaus antaa tästä hauskan esimerkin. Siellä puhutaan pelkästään satunnaisuudesta ja todennäköisyyksistä ja niiden suhteesta toisiinsa. Kuitenkin, kuten kommentteja lukien (jälleen) opimme, pelkästään (pitkähköstä) joukosta sanallisia kuvauksia voidaan löytää virhe ; "confusing the conditional probabilities P(AIB) and P(BIA)". Tällöin matematiikkaa käytetään yksinkertaisesti väärin ja laskuvirheistä tehdään argumentti.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti