Ääretön viehättää teologeja, mutta sitä ei arvosteta fysiikassa. Henkenä on se, että fyysinen maailma toimii äärellisessä ajassa, joten siinä ei edes periaatteessa voisi tapahtua äärettömiä ajatuksia. Ja tätä pidetään "järjenmukaisena" ja "ilmiselvänä". Kuitenkin jos otetaan fysiikka, voidaan sen avulla tuottaa hyvin erikoisia tuloksia. Esimerkiksi sitä hyväksikäyttäen voidaan saavuttaa tilanne jossa kappaleet kiihdyttäisivät äärellisessä ajassa äärettömään nopeuteen.
Tulos on epäintuitiivinen. Ja oikeasti se on "irrelevantilla tavalla ääretön". : Jos otetaan kaksi kappaletta joiden välillä on gravitaatiota ja laitetaan ne lepotilaan, ne vetävät toisiaan kohti. ja Take two gravitational attracting point particles and set them at rest. Kappaleiden nopeus saadaan äärettömäksi (∞) äärellisessä ajassa. Gravitaatioon liittyvä potentiaalienergia käyttäytyy Newtonin fysiikassa erikoisesti. Fyysikko Xia "The Existence of Noncollision Singularities in Newtonian Systems" tuottaa viiden kappaleen gravitaatioon liittyvän interaktion jossa kappaleet alkavat oskilloimaan yhä nopeammalla tahdilla ja lopulta tämän amplitudi ja frekvenssi menevät äärettömäksi äärellisessä ajassa. John Barrow on kuvannut tätä ilmiötä kansanomaisesti, mikäli hieman tarkemmat yksityiskohdat kiinnostavat. (Mukana hänen tekstissään on myös helppo koripallolla ja pingispallolla tehtävä leikki ja fysikaalinen temppu, jolla voi ilahduttaa sukulaisiaan arvokkaissa juhlissa joissa on paljon kristallia.)
Tosiasiassa Barrow ei tietenkään todista että ääretön nopeus olisi realistinen. Päin vastoin, hän kuvastaa sitä miten suhteellisuusteoria on tarpeen. "This example solves an old problem posed by philosophers as to whether it is possible to perform an infinite number of actions in a finite time. Clearly, in a Newtonian world where there is no speed limit, it is. Unfortunately (or perhaps fortunately), this behaviour is not possible when relativity is taken into account. No information can be transmitted faster than the speed of light and gravitational forces cannot become arbitrarily strong in Einstein's theory of motion and gravitation. Nor can masses get arbitrarily close to each other and recoil. When two objects of mass M get closer than a distance 4GM/c2 , where G is Newton's gravitation constant and c is the speed of light, then a "horizon" surface of no-return forms around them and they form a black hole." Tämänlaiset esimerkit voivat siksi itse asiassa osoittaa että Newtonin fysiikka vaatii korjaamista. Ja tämä on peruste suhteellisuusteorian hyväksymiselle.
Itseäni tämänlaisissa asioissa viehättää se, että sekä Newtonin maailma että Einsteinin maailma ovat sisäisesti koherentteja. Ne ovat matemaattisia malleja sellaisessa mielessä, että niiden tulokset seuraavat niiden aksioomista. Kari Enqvist vertaakin "Suhteelisuusteoriaa runoilijoille" -kirjassaan, miten rationaalisella tasolla suhteellisuusteoria on matemaattinen konstruktio jonka sisäisen eheyden kannalta ristiriidat vastaavat samaa kuin jos yrittäisi todistaa että 1+1 ei ole 2. Ja että kaikki todelliset kysymykset ovatkin siksi aina sellaisia, että katsotaan noudattaako maailma samoja aksioomia kuin suhteellisuusteoria.
Ja tämä erottaa mielestäni hyvin oleellisesti rationalistin ja empiristin. Rationalistille riittää sisäinen koherenssi. Ja tällöin tilanne siirtyy helposti "mahdollisten maaimojen filosofiaan" jossa katsotaan voiko systeemi olla koherentti jossain järjestelmässä. Ja tässä mielessä esimerkki Newtonin maailmasta näyttää että mahdollisten maailmojen filosofian kannalta äärettömässä ajassa saatu ääretön nopeus ei ole ilmiselvästi väärä ajatus.
Kuitenkin fysiikan kannalta oleellisempaa ei ole se, onko malli koherentti. Se on välttämätön mutta ei riittävä ehto. Oleellista ei ole myöskään se, miten hyvin malli sovitetaan havaintoihin, koska tämän voi tehdä pelkillä ad hoc -oletuksilla ja muilla sovittamisilla ja venkoiluilla. Sen sijaan fysiikassa erilaisia malleja tutkitaan ja kiinnostavaa aineistoa on se, jossa tutkitaan tilannetta X ja malliA ennustaa että siinä tapahtuu jotain ja että malliB ennustaa samassa tilanteessa X jotain ihan muuta. Eli mallit eroavat toisistaan eivätkä salli samoja tuloksia. Ja näin tästä saadaan aineistoa kokeelle ja vertailuille. On tuloksia verrataan ja katsotaan kumpi sopii tilanteeseen paremmin. (Ja näin esimerkiksi voidaan selvittää onko maailmassa jossain tilaisuuksissa syntynyt äärettömiä nopeuksia vai mustia aukkoja.) Tämä ennustusten vertailu taas on helposti rationalistille vierasta. Sillä mahdollisten maailmojen tutkimisen tai uskomusten perustelemisen (justification of beliefin) näkökulmista tämänlainen on usein turhaa.
Kirjoittaja ymmärtää että moni käyttää rationaalista ihmistä tieteellisesti ajattelevan synonyyminä.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti