Facebookstatukseni kaavoitusta

Ylläoleva kuva on tämän hetken facebookin yläbannerikuvani. Se näyttää matematiikalta. Ja tätä kautta tuo mieleen jotain älyllistä. Tarkempi tarkastelu tuottaa huomion siitä että siinä on funktioita, tarkalleen ottaen neljä kappaletta. Tämä vihjaa siitä että kyseessä ei ole luonnontieteellistä luonnetta. Muotoilusta voidaan huomata myös että kyseessä ei ole todistusketju tai jonkin yhtälön ratkaiseminen. On vain niiden kuvaus.

Usein totutuissa kaavoissa on rakenteita jotka tekevät niistä tutunoloisia. Näin kaavan yksityiskohtia ei tarvitse tietää, kun voi arvata onko kysymys vaikkapa geometriasta. Tässä on kuitenkin kysymys yhtälöistä jotka eivät näytä muodostavan mitään tuttua kuviota. Ja niitä on monta. Erikoiset neliöjuurilausekkeet viittaavat kuitenkin imaginäärilukuihin. Tämä vaikuttaa snobbailulta.

Osa, tuskin kukaan, tunnistaa yhtälön ulkonäöllä. Se on kuitenkin jonkinasteinen internetmeemi. Kyseessä on ns. Batman equation. Joku saattaa ihmetellä, miksi jollain yhtälöllä olisi tuollainen nimi. Syy on sama kuin se, miksi yhtälö
x²+[y-³ √(x²)]²=1 on nimeltään Love formula. Love formula piirtää sydämen. Ja Batman equation taas piirtää klassisen batmanin logon (lisää vain väritys).

Tämän jälkeen on luultavasti aika helppoa ymmärtää miksi juuri tuo kaava on juuri minun facebookissani. Kun jotain tarkastellaan analyyttisesti, sen ominaisuudet voidaan eritellä ja kuvata. Pinnallisimmalla tasolla tämä on deskriptiivistä mallintamista. Mainitun batmanyhteyden lisäksi on oleellista tiedostaa, että kyseessä on (1) nörttien keskuudessa levinnyt sisäpiirivitsi joka on (2) lähtöisin opettajan halusta innostaa lapsia matematiikkaan.

Mukana on kuitenkin enemmän. Sinällään käyrien piirtäminen, joka voidaan tehdä ohjelmallisesti, ei ole kovin älykästä. Käyrien kasa on siis lähinnä deskriptiivinen kuvaus, josta ei opi minkään ongelman matemaattista ratkaisua. Kuitenkin sen takana on ihan mielenkiintoista "mutta ei liian vaikeaa" matematiikkaa.

Kaavahan on kokonaisuutenaan ja ulkonäöltään kammottavan kompleksi. Mutta kompleksisuuden takana on oikeastaan aika ovela temppu. Kun kuvion pirtää, huomaa että kuviossa on suoria viivoja, ympyröitä ja ellipsejä. Niistä osa on vain piilotettu. Esimerkiksi Batmanlogin siipien "kärjet" on piirretty ellipsillä, josta näkyy vain osa. Muuta osaa ei piirretä. Ja batman equationin hienous onkin siinä, että se ei ole "piirrä apuviivat ja kumita" -tehtävä. Se todella jättää ne tyhjät osat piirtämättä. Ja tämä tehdään siten, että osassa kohdista kaavan ratkaisu muuttuu kompleksiluvuksi. Tavallisessa geometriassa vastaus on siis "mieletön" ja jätetään piirtämättä. - On hyvä huomata toinen yksityiskohta. Batman equation ei ole nimeltään batman formula. Moni voi ajatella, että tämä on vain mieltymyskäytäntö. Mutta tällä on oikeasti merkitystä. Kaavanpiirrolla on rajoitteita ja kokonaisuus on pakko tehdä osissa. Yhtälöitä ja funktioita koskevat eri määritelmät, ja se mikä on kiellettyä "batman formulalle" on mahdollista "batman equationille". Tosin teknisesti oikein tapa kuvata asia olisi kuvata kokonaisuutta nimellä "batman equations", monikossa, sillä funktioiden yhdisteleminen keskenään johtaa ikäviin matematiikan kieltämiin toimenpiteisiin ja tilanteisiin.

Batman, joka näyttää batmanilta koska se ponnistaa imaginäärilukujen sekaan, ja joka koostuu kompleksisista keskenään ristiriitaisista osista jotka on tehtävä erikseen ja vasta kokonaisuus näyttää mitenkään järkevältä. Nyt te tiedätte miksi tämä funktio on minulla facebookissa. Ajattelin ensin jättää kaiken tämän mysteeriksi, mutta sitten tajusin, että ketään tuskin kiinnostaa. On kenties jopa ilkeää tehdä etsivätehtäviä joiden ei kerro olevan etsivätehtäviä ihmisille jotka eivät ole etsivätehtävistä kiinnostuneet - ja repiä tästä tietämättömyydestä sitten peräti irti jotain huumoria. Siistimpää on kertoa.