keskiviikko 3. marraskuuta 2010

Pieni ajatus : fraktaalielämää.

Joidenkin ihmisten mielialat liittyvät ulkona olevaan säähän. Minä tiedän sen, koska olen itse heitä. Aurinkoisena päivänä, jolloin ilmankosteus on siedettävällä tasolla ja lämpötila siinä hieman +20 paremmalla puolella, on helposti mukavaa. Kun ulkona on pimeää, kylmää, kuraista ja tuuli puhaltaa naamalle -4 asteista alijäähtynyttä räntää, on mieliala toinen.
1: Tieteenfilosofisesti ajatellen olen kertonut korrelaation. Klassisesti näihin sanotaan että en voi suoraa väittää edes tilastollisa syy-yhteyttä asioiden väliin johonkin tiettyyn järjestykseen. Kuitenkin vain harva on sitä mieltä että minun mielialani muuttavat säätä. Useampi on sitä mieltä että sää muuttaa minun mielialaani. Kenenkään mielestä kysymys ei ole käsiäänestyksestä vaan occamin partaveitsestä.

Sääesimerkin nostin asian esiin, koska yllä oleva on esimerkki siitä miten maailma vaikuttaa ihmisen fysiologiaan: Kylmissäni ruumiini toimii eri tavoin kuin helteessä. Esimerkiksi stressi on sitä, kun sosiaalinen ympäristö vaikuttaa niin että ruumiin kemiallinen toiminta muuttuu. Ja tunnetusti geenit voivat vaikuttaa -ainakin hieman- käytökseen. Kun geenit vaikuttavat käytökseen ja käytökset geeneihin, saadaan mukaan itseensä vaikuttavat kehät. Nämä taas sallivat kaaosteorian käytön. Tämä juttu on varattu tälle ajatusleikille.

Leikin taustoitus.

Kaaosteoriassa jännittävin piirre on se, miten pienet muutokset vaikuttavat systeemeissä muuttaen tilannetta hyvinkin paljon. Pierre-Simon Laplace esitti että jos luonnonlakeihin luottava fyysikko newtonilaisessa maailmassa saisi tietää maailman jokaisen asian tilan, hän voisi ennustaa koko tulevaisuuden.

Laplace tosin itse asiassa ajatteli että todellisuudessa maailma ei antaisi tätä kaikkea tietoa, ja tämän tietämättömyyden ihmettely oli hänelle olennaisempi. Moni ajattelisi että sattumalla tai vapaalla tahdolla voitaisiin rikkoa ennustettavuus. Eli se, että maailman tilasta ei voida saada kaikkea tietoa koska luonnonlait "eivät riitä", koska maailmassa on muutakin. Kaaosteoria tekee saman, mutta pysyen silti täydellisen deterministisessä maailmassa. Lopputulosta ei voi ennustaa, koska mittaustarkkuudella on rajat. Pienikin muutos tilassa voi johtaa suuriin muutoksiin myöhemmin ja vielä suurempiin vielä myöhemmin. (Ja ehkä jossain vaiheessa eroja ei sitten taas olekaan..)

Varsinainen leikki.

Moni ihmettelee miten mutkikkaasti ja joskus vaikeasti ennustettavasti ihmiset toimivat. Moni ajattelee että vapaa tahto tekee ihmisen elämästä mutkikasta. Tämä on luultavasti totta. Ainakin itse koen valinneeni elämäni aikana asioita tahdollani. Osa selittää että satunnaiset impulssit ohjaavat ihmistä, eli hän ei olekaan viisas tai valitsija, vaan eräänlainen mielivaltainen arpajaiskone. Tämä tuntuu uskottavalta, ainakin kun miettii miten mitättömiä ja harkitsemattomia monet tekemäni teot ovat. Ajattelin vielä mutkistaa tilannetta lisää : Kun ihmisessä on sisäänrakennettu piiri joka tarjoaa mahdollisuuden kaaoottiseen toimintaan, on elämässä tätäkin kautta ennustamattomuutta. Kauniiksi tämän viimeisimmän tekee tietysti se, että ollessaan rekursiivista se tekisi elämästä fraktaalinomaisempaa. Joku pitää determinismiä ahdistavana, mutta fraktaalisena sekin maistuu paljon vähemmän pahalta. Tai ainakin näyttää nätimmältä.

Tämä juttu ei ole aivan tyhmä, mutta sitä ei pidä ottaa liian vakavastikaan.

2 kommenttia:

Anonyymi kirjoitti...

Näin joskus jonkin dokumentin näistä fraktaaleista ja siinä oli muistaakseni ideana, että kaaosteoria on osoittanut fraktaalimaista ennustettavuutta, jota ei muilla teorioilla ole voitu havaita. Kaaokselta näyttävä ei siis olisi kaaosta vaan itseasiassa fraktaali, joka sinänsä on paremmin "ennustettava" eli sama kuvio toistuu kaikilla tasoilla. Esim, että metsässä puiden sijoittuminen metsään vastaa niiden oksien lukumäärää yms...

Tuomo "Squirrel" Hämäläinen kirjoitti...

Fraktaalit ja kaaosteoria ovat monin paikoin juuri siitä jänniä että ne ovat deterministisiä. Mutta ihminen yhdistää sattuman ja tuntemattoman vaikutuksen kaaokseen. Se, että laki tuottaa tälläistä mykistää monet.

Luonnontieteissä fraktaalit auttaa, ja ainakin homeobox -geenien toiminnassa rekursiivinen ajattelu on auttanut minua asian ymmärtämisessä.

Ongelmana tässä on ylilyönnin vaara.

Rekursion täydellisyydestä on ainakin kritisoitu, itse asiassa kahteen suuntaan. On sanottu että atomin koon kohdalla tulee alaraja - fraktaali taas ei lopeta itroitumistaan ikinä.

Ja toisaalta juuri ajatukset jossa metsän puut ovat samassa kaavassa kuin saman metsän puiden oksien haarat olisi jo melko omituinen, kun miettii miten puut siementävät ja miten esimerkiksi tuulet vaikuttavat. ; Liikaa muuttujia jotta fraktaalia saisi esiin. Fraktaalithan on kaavallisesti simppeleitä, ja monet muuttujat tekee yhteydestä tälläisissä tilanteissa enemmän väitteen joka sovitetaan havaintoihin.