Yhteensattumaa ei ole?

Poliisisarjoissa esitetään usein lauseita kuten "en usko yhteensattumiin". Tässä on ideana se, että sattuma ei selittäisi mitään ja että se sopisi jokaiseen tilanteeseen. Tosiasiassahan poliisi, joka ei usko yhteensattumiin olisi verrattavissa vaikka palomestariin, joka ei uskoisi tulipaloihin. Poliisi kun joutuu miettimään onko kyseessä onnettomuus, murha vai mikä. Tätä kautta jokainen kuolemaan johtanut auto -onnettomuus ei ole autonajajan tekemä murha.

Sattuma selittää esimerkiksi lottovoiton. Tätä ei ole järkevää perustella millään lottoarpojien suuntaamisella. Syynä on tietysti se, että sattumalla on ominaisuuksia, kuten "keskihajonta" ja "keskiarvo", joiden kautta monia satunnaisuuden muotoja voidaan käsitellä.

Tosin meillä oli Bingossa sellainen asiakas joka oli varma että Veikkaus huijaa riveissä kun niissä on aina vain yksi voittaja, mutta hän ei ottanut huomioon sitä että rivejä on yleensä paljon ja vaikka ihmiset tietysti laittavat usein samoja rivejä - rivi 1-2-3-4-5-6-7 on yhtä todennäköinen kuin vaikka rivi 6-7-12-17-24-30-34. Mutta sitä pelataan enemmän. Näitä on kuitenkin vähän suhteessa "kaikkiin mahdollisiin lottoriveihin" - ja vaikka moni pelaa tälläisiä sarjoja, se ei tarkoita että suurin osa pelaajista pelaisi tälläisiä "muiden kanssa samanlaisia rivejä". Tätä kautta on epätodennäköistä että tulisi rivi jossa tälläinen megasuosittu rivi on. Ja että vaikka katsotaan vain voitettuja pelejä, näissäkin muiden kanssa jakaminen on harvinaista. Toki tässä selviää se että lotossa pelaaminen vaatii hieman taitoa: Taitoa valita sellainen rivi mitä kukaan muu ei ole valinnut, koska voittotodennäköisyys on sama, mutta kun voittoa ei jaeta useammalle, sillä voittaa enemmän rahaa. Ironista kyllä tässä kohden kaikki taikauskon, numerologian ja toistuvien sääntöjen välttäminen kasvattaa hieman voiton odotusarvoa: Koska näitä sääntöjä käytetään kuitenkin jossain numerologimummojen kupongeissa. Ne siis toimivat juuri päin vastoin kuin on haluttu. Toki se ei muuta Lottoa miksikään kannattavaksi peliksi, koska voittotodennäköisyys ja panoksen suuruus suhteessa voiton määrään on sellainen että keskimäärin voitat vähemmän kuin panostat.

Sattumaan liittyy muutamia tärkeitä asioita. Ne aikaansaavat usein sen, että "sattumat nollataan". Näiden kautta epätodennäköinen ja mahdoton sekoittuvat. Tosiasiassahan sattuma on tietyssä määrin mahdottoman vastakohta. Se on mahdollinen : sattumassa voimme joskus jopa tietää miten usein se tapahtuu. Tosin maailmassa laskelmat eivät yleensä ole niin mahdollisia: Laskelmissa kun pitäisi ottaa huomioon asioita, joita ei voida arvioida.
1: Suuriakin yhteensattumia tapahtuu. Itse asiassa joskus tapahtuu niin pieniä yhteensattumia, että niiden toistuminen olisi niin pientä että uudelleentapahtuminen olisi äärimmäisen epätodennäköistä. Näistä yksi on teidän syntymisenne juuri samanlaisena. Vanhempanne tapasivat ja harjoittivat seksiä juuri tiettynä hetkenä, jotta juuri se munasolu ja juuri se siittiö kohtasivat. Se että juuri nämä kaksi kohtasivat ovat todella pieni. Se, että vanhempienne jokin munasolu ja jokin siittiö kohtaavat ovat tietenkin jo paljon paljon todennäköisempi. Mutta siihen saattaa silti jäädä sattumaa. Omat vanhempani tapasivat junassa, tai näin olen saanut kuulla. Itse pidän tietysti omaa olemassaoloani jotenkin "tiettynä" tapahtumana. Mutta jos en olisi täällä, en olisi asiaa miettimässä. Tätä kautta olemassaoloni on -kenties valitettava- yhteensattuma. Mutta yhteensattuma silti.
2: Toisekseen sattuma sekoitetaan usein taitoon: Arviointi jälkikäteen on usein huonoa. Esimerkiksi lottovinkkejä pyydetään usein lottovoittajilta. Kuitenkin on mahdollista että hänellä vain kävi mäihänteri, ja tätä ei voi toistaa. Ehkä vakavammin tämä näkyy opportunististen alojen kohdalla, jossa harva voittaa paljon. Toistuvuuskaan ei aina kerro kaikkea: Jos entisille voittajille annetaan enemmän mahdollisuuksia kuin muille, he voivat onnistua jatkossakin paremmin. Tätä kautta on esimerkiksi henkilöitä joiden aina ajatellaan "putoavan jaloilleen". Heidän vaikeuksiinsa suhtaudutaan toisin kuin "synnynnäisten luuserien". Ero voi kuitenkin olla "puhtaasti mäihänterissä".
___2.1: Sattuman suuruus sekoitetaan monesti myös vaihtoehtojen määrään: Jos pesäpallossa on selvästi vaihtoehtona joko osua palloon tai lyödä sen ohi, ei voida sanoa että jos joku osuu 50%, että kyseessä olisi pelkkä sattuma jossa ei ole taitoa. Tosiasiassa voisi olla että ilman harjoittelua ei osuttaisi kuin vaikka 33% ajasta, eli noin joka kolmannella. Tällöin 50% osuma on itse asiassa hyvä. Tämä nostaa esiin vertailun tärkeyden. Todennäköisyyksiä osumiselle ei voi kovin hyvin tavoitella pelkästään miettimällä rationaalisesti pesäpallon eri elementtejä, vaan helpoin tapa on sen sijaan vain laskea erilaisten pelaajien osumistodennäköisyyksiä ja tästä vertailusta nähdään jotain. Tässä voidaan katsoa olevan "jakauman mukainen" tilanne, jossa sattuma ei kasaa "valtavaa määrää häviäjiä ja muutamaa isompaa pottia identtisen tasoisella toiminnalla."
3: Kolmas on tietenkin se, että jotkin asiat ovat piilossa. Kun esimerkiksi hukkuneissa vain pelastuneet kiitolliset rukoilleet näkyvät temppeleiden seinissä, ei nähdä sitä kuinka moni on rukoillut ilman pelastumista. Monissa asioissa tämä on tietysti paljon tehokkaammin piilossa. Tämä vääristää ja näyttää siltä että tilanne olisi jotenkin yhteensattuman sävyttämä, vaikka tosiasiassa kaikki pelaa niin että todennäköisyydet suorastaan sanovat että tilanne on "juuri se mitä on eniten odotettavissa".
4: Neljäs on selityksen vetäminen. Tässä yksinkertaisesti ajatellaan että jos jollain asialla X ilmiö Y tapahtuu todennäköisesti, Y tarkoittaisi että X saa tukea. Kuitenkin voidaan sanoa että meteorin putoaminen päähän tappaa todennäköisesti, mutta jonkun kuolema ei anna tukea meteoriitti -iskulle. Todennäköisyyttä ei näissä asioissa voida "laskea käänteisesti". Tosiasiassa X:än olemassaolon todennäköisyys verrattuna muiden vaihtoehtojen todennäköisyyteen olisi voitava arvioida ennen kuin tätä laskutoimitusta lähdettäisiin tekemään. Jos vaikka tiedämme syyt miksi Y tapahtuu, ja 0,00000001% niistä on X:än aikaansaamia, kun taas 60% se tapahtuukin jollain, voidaan sanoa kuinka vahvasti Y tukee X:ää. Tässä tapauksessa tuki ei ole kovin suurta, ja se vaikuttaa selityksenä erittäin huonolta. Toisaalta myös ilmiöiden todennäköisyydet voivat laskea vaikutusta: Karkeasti voisi sanoa että jos jokin asia on tosi varmasti olemassa, se on aina vahvempi kuin sellainen jonka olemassaolo on hyvin epävarmaa. Siksi, vaikka Zeusta ei ole osoitettu mahdottomaksi, ja Zeun viha aikaansaa salamaniskuja erittäin todennäköisesti, ja vaikka salamaniskut ovat yksilön kohdalla harvinaisia, ei salamaniskuun kuoleminen tarkoita Zeun vihaa kovinkaan uskottavasti. Tosin jos Zeun uskoo todella todennäköiseksi vakaumuksen kautta, tilanne näyttää aivan erilaiselta. Silloin voi toki tuntua että salamanisku oli "henkilökohtainen kritiikki" ukkosen jumalalta, ja että se olisi järkevä ottaa huomioon jokapäiväisessä elämässä.