Fysiikkanipotusta ; Eli kuinka Don Rosa ei olekaan erehtymätön

Tätä kirjoitusta ei kannata lukea väärin. Arvostan Don Rosaa sarjakuvapiirtäjänä. Lisäksi käsittelemäni tarina on vallan mainio. Ja kaikista puutteistaan huolimatta se kuitenkin on monin paikoin yllättävän faktuaalinen miettiessään mitä seurauksia saattaisi uskottavasti tapahtua. Erotan myös fantasian faktasta, ja tiedän että sarjakuvat eivät teknisesti ottaen ole luonnontieteen oppikirjoja. Mutta joskus tämänlaiset voivat johtaa opettavaisuuteen. Lisäksi tämänlaisia juttuja on pirun hauskaa miettiä omassa päässään.

Jos ottaa käsiinsä "Matka Maan keskipisteeseen" -sarjakuvan, se kertoo Kertalaaki^TM -aineesta. Se sulattaa ja tiivistää mitä tahansa. Ja se pääsee lipsahtamaan pihalle. Ja tämän seurauksena koko maapallo on uhattuna. Kertalaaki^TM on yksinkertaisesti ainetta, joka syövyttää aivan kaikkea. Se itse asiassa tiivistää siihen törmäämän aineen hyvin pieneksi ja tiiviiksi. Paitsi timantit. Näin ollen Kertalaaki^TM itse asiassa on ainetta jolla ei ole kitkaa, mutta joka tottelee gravitaatiota. Sillä on massa ja inertia, ja sitä voidaan kuljettaa timatista tehdyllä tai sillä pinnoitetulla astialla.

Don Rosan skenaario on itse asiassa hyvin läheistä sukua hyvin klassiselle fysikaaliselle ajatuspähkinälle. Nimittäin sille, mitä tapahtuisi jos kaivaisi tunnelin toiselle puolelle maapalloa. Ja jos sitten hyppäisi siihen. Usein tämä tunneli kuvataan suorana. Ja se onkin lyhin reitti jota kulkemalla päästään maan toiselle puolelle. (Esimerkiksi pintaa pitkin kiertäminen pidentää matkaa.) Tämä tietysti kulkee maan keskipisteen kautta.

Intuitiivisesti ajatus on omituinen koska sitä tiedostaa että jos hyppää kuiluun, se on alaspäin. Mutta jos putoaa paljon niin tuleekin toiselta puolelta ylös. Ja se taas tuntuu olevan ylöspäin. On vaikeaa vain ruveta kuvittelemaan miten gravitaatio toimii maan sisällä. Kun mielessä on se, että maa vetää sisäänsä. Arkijärjen logiikka heittääkin tässä kohden häränpyllyä ; Ajatus siitä että Kiinasta hyppää toiselle puolelle maapalloa putoamalla ja täältä hyppää takaisin ja päätyy taas Kiinaan putoamalla on omituinen. Koska ei voi koko ajan pudota alaspäin ja päätyä silti taas samaan paikkaan.

Kysymys on hyvin yleinen - ja olen miettinyt tunnelia kiinaan itsekin jo joskus 8 -vuotiaana - joten ei ole ihme että asiaa on käsitelty. Jos otetaan vaikka "How Stuff Works" -sivusto, siellä vastataan kysymykseen siitä mitä tapahtuu jos rakentaa kuilun maan läpi ja hyppää. Se tarkastelee asiaa lähinnä gravitaation kannalta. Ja se mainitsee harmoonisen heilahtelun, joka on valitettavan tärkeässä roolissa omaakin tuotostani. "Physics Central" taas kertoo kuinka kauan suorassa kuilussa putoaminen suoraan maan keskipisteeseen kestäisi. "The Straight Dope" taas miettii ilmanpainekysymyksiä tilanteessa. "One Minute Physics" taas miettii muun muassa maapallon pyörimisliikkeen vaikutuksia kuiluprosessiin.

Näkökulmia on siis monia. Ja jokainen fysiikkapelleilystä kiinnostunut on varmasti tutustunut tähän ajatuskokeeseen. Mielestäni jo se, että kysymykseen on vastattu monella eri tavalla toistuvasti kertoo että on tärkeää miettiä ankkojen kohtaloa koostamalla yhteen näitä eri näkökulmia. Lisäksi Don Rosan ankkamaailma on itsessään arvokas kulttuurinen lisä tähän "kuilu maan ytimeen - ja läpi" -kysymykseen. Ratkaisu ei kenties ole hirvittävän luova, mutta tämänlainen ajatusten metakoostaminen on miellyttävää tehdä, näin pääsiäisaamupuhteena, jos on hirvittävä nörtti jolla ei ole muuta elämää.

Spiraalikuilu syvyyksiin.

Myös Don Rosan Kertalaaki^TM kiertää suoraa käytävää pitkin, mutta se jää maan keskipisteeseen. Tämä on sille hyvin luonteva paikka ; Kertalaaki^TM päätyy lopulta sinne, mihin gravitaatio sen vetää. Don Rosa on tässä kuitenkin unohtanut sen, että maapallo pyörii. Tämä voi tuntua mitättömältä, mutta se ei ole. Koska maapallo pyörii, Kertalaakilla on purkissaan tiettyyn suuntaan kulkevaa liikevoimaa. Ja maapallossa kaikki osat kiertävät ympäri vuorokaudessa. Näin ollen maapallon pinta kulkee nopeammin kuin sen ydinosat. ; Itse asiassa jopa pisimmissä ihmisten tekemissä pystysuorissa tunneleissa käy niin että pudotetut kivet eivät päädy pohjalle sen vuoksi että maapallon pinnan pyöriminen antaa vauhdin joka paiskoo kiviä päin suoran tunnelin seiniä.

Tässä nopeudessa on eroja. Päiväntasaajalla ei tarvitse tietää kuin maapallon ympärysmitta, joka on noin 40 000 kilometriä. Joka tarkoittaa 1666.666... km/h  nopeuseroa maapallon keskipisteen kohdalla olevan aineksen tekemään pyörimismatkaan nähden. Tämä tarkoittaa sitä että gravitaatio vetää Kertalaaki^TM:ää maan keskustaa kohden voimakkaasti spiraalinmuotoista rataa. Se ei törmäile seiniin vaan luo käytävää siihen missä se törmäisi seiniin. Toki tämä spiraali nollautuisi jos kertalaaki tiputettaisiin pohjoisnavalla tai etelänavalla. Sieltä Kertalaaki^TM tipahtaisi pystysuoraan kohti maan keskipistettä. Mutta kun katsotaan ilmastoa jonka Don Rosan sarjakuva esittää, on selvää että siinä ei olla napaseudulla. Spiraali on siis kohtuullinen. Paitsi että kun katsotaan sarjakuvaa, niin selvästi tätä ei näytetä. Kuilu on viivasuora jokaisessa kuvassa.

Gravitaatio ja liikevoima.

Mutta koska kuilu on hyvin suora, voimme for the sake of the argument ajatella että ollaan riittävän lähellä napaseutuja jotta eroa ei olisi. Tämä helpotus on hyvä ottaa huomioon, sillä näistä huolimatta edessä on toinen ongelma. Hyvin suuri sellainen.

Ja tässä kohden nousee esiin se, mikä ero on ankoilla ja Kertalaaki^TM:ällä. Don Rosa on itse asiassa sarjakuvassaan kertonut tämän eron. Siinähän suurta huolta aiheuttaa se, että Kertalaaki^TM syövyttää kuilun johon syöksyy ilmaa. Sillä onkalo täyttyy ja gravitaatio vetää kuiluun kaasua. Kertalaaki ei tästä hämmenny, sillä vain timantti hidastaa sen kulkua. Mutta sama ei koske ankkoja. Ankoilla on ilmanvastuksesta johtuva rajanopeus.

Jos meillä on maan läpi kulkeva kuilu, on mietittävä miten gravitaatio vaikuttaa tässä konseptissa. Kun Kertalaaki^TM aloittaa putoamisensa, tärkeintä on huomata, että valtaosa maan massasta on sen alapuolella. Maan keskipisteessä massa kaikkialla ympärillä on suunnilleen vakaa. (Kertalaaki on kooltaan melko pieni joten sen synnyttämä kuilu ei vaikuta gravitaatioon merkittävästi.) Tässä on piste jossa painovoima ei vedä mihinkään suuntaan. Kertalaaki^TM pysähtyisi tähän. Paitsi että ei, koska sillä on liikevoimaa. Se onkin kiihdyttänyt vauhtiaan pudotessaan. Ja tämän keskipisteen ohittamisen jälkeen gravitaatio alkaa hidastamaan sitä. Joka tarkoittaa sitä että Kertalaaki^TM jatkaa matkaansa eteenpäin vielä keskipisteen saavuttamisen jälkeenkin. Itse asiassa kaiken järjen ja aineen ja energian säilymislain mukaan sen pitäisi hiljentää matkaansa vain gravitaation vaikutuksesta. Jonka vuoksi se kaivaisi tunnelia pikku hiljaa hidastuen. Kunnes se putkahtaisi maapallon toiselta puolelta läpi ja aloittaisi uuden putoamisen alaspäin. Se jäisi heilumaan edestakaisin tätä väliä hyvin hyvin pitkäksi aikaa.

Kertalaaki^TM siis putoaisi maan keskipistettä kohden, koska tässä kaikki maan osat vetävät puoleensa, gravitaatio on minimissä. Ja tämä kääntää putoamissuunnan. Näin sitä noustaan putoamisen salliman vauhdin vuoksi kohti maan toista puolta. Ja vauhti on nollassa yhtä kaukana kuin mitä maan keskipisteestä on hypätty. Joka on todennäköisesti maan toisella puolella, toivon mukaan pinnalla. Alapuoli on yhä maan keskipisteessä, joten maan toisella puolella voidaan taas hypätä kuiluun.
1: Jos toisessa päässä on vuoristoa, ei välttämättä pääse maan pinnalle. Mutta tässä kohden on hyvä pitää mielessä "epäuskottava arktinen hypoteesi". Sillä Earth Sandwitch -nimisen leikin mukaan pitää asettaa viipale yhteen kohtaan maata ja toinen täsmälleen toiselle puolelle maapalloa. Ja valtaosa näistä ovat sellaisia että vähintään toinen viipale on märkä. Joka johtaa siihen että kun ankat pudottivat Kertalaaki^TM:n maan pinnalta, se todennäköisesti putkahtaa mereen. Joka alkaa syöksymään kuiluun katastrofaalisin seurauksin. Pohjoisnavan ja etelänavan suhteen etelänapa on manner ja pohjoisnapa ei ole. Mutta toivokaamme että ankat olivat pohjoisella pallonpuoliskolla, ja silloin he selvästi ovat maan päällä. Joten kenties heillä on tämän antamamme ehdon vuoksi edes pienet mahdollisuudet.

Don Rosa pisti ankat tyhjiöön. Tämä on tärkeä asia, sillä ankkojen perusongelmana on se, että jos kuilun kansi pettää he saisivat ilmaa mutta rusentuvat ilmanpaineen vaikutuksesta rusinoiksi. Tyhjiössä ei ole ilmanvastusta joten ankat heiluisivat edestakaisin samaan tapaan kuin Kertalaaki^TM. Seuraukset olisivat katastrofaaliset. Jossain vaiheessa Kertalaaki tulisi ankkoja vastaan. Luultavasti vielä melkoisen kovalla nopeudella. Kertalaaki^TM:n kokoisessa kuilussa ei, by definition, pysty väistämään.

Mitä tapahtuisi jos kuilussa olisi ilmakehän paine?

Tämä kysymys on tärkeä, sillä sarjakuvan antamien tietojen mukaan ei ole todennäköistä että kuilussa olisi täysi tyhjiö. Sinne syöksyi melkomoinen määrä ilmaa ennen kuin kuilun päälle saatiin ilmatiivis kansi. Jos ilmanpainetta on, ankat ovat välittömästi oleellisesti enemmän heikoilla verrattuna Kertalaaki^TM:ään. ; Ankoilla ei ole samaa etumatkaa, koska rajanopeuden saavuttamisen jälkeen ankat eivät enää tulisi nopeammaksi. Näin ollen heidän vauhtinsa riittäisi heivauttamaan heitä vain jotain hieman päälle sata metriä maapallon keskipisteen ohittamisen jälkeen. Ilmanvastus hidastaisi heidän heilumisensa melko nopeasti maan keskipisteeseen. Ja näin Kertalaaki^TM söisi heidät väistämättä. (Koska se, toisin kuin ankat, heiluisi edestakaisin hirmu vauhtia koska se ei hidastuisi lainkaan ilmasta jota se tiivistäisi. Sillä ei ole rajanopeutta erityisominaisuuksiensa vuoksi. Sillä on vain massa ja liikevoima.) Sudenpennut ovat sen verran nokkelia että olettaisi heidän tiedostaneen tämän. Heidän olisi oikeastaan kannattanut rakentaa jokin pyydys siihen kuiluun joka on siinä ankkalinnan päässä. Kun Kertalaaki^TM olisi palannut takaisin koko heilahduksestaan maan keskipisteen läpi, se olisi vain kaapattu timanttikuppiin. Lähellä maan pintaa se olisi myös melko hidas, joten tämä olisi helpompaa toteuttaa kuin se mitä ankat sarjakuvassa tekivät. (Eli kaappasivat Kertalaaki^TM:än suoraan maan keskipisteestä.)

Johtopäätös

Don Rosa ei ole lapsena miettinyt riittävästi sitä mitä tapahtuisi jos hän kaivaisi tunnelin kiinaan. Tämä holtittomuus saattaa ankat hyvin suureen vaaraan. Eikä sellaiseen vaaraan josta voi selvitä ja josta selvinneitä kutsutaan sankareiksi. Eli kyseessä ei ole seikkailu. Sen sijaan hän loi tuomionpäivän skenaarion joka todennäköisesti tuhosi koko maan. Ja ankat. He olivat ensimmäinen uhri. Eikö kukaan ajattele ankkoja? Ankkoja jotka putoavat kaivossa, jossa on seinät mutta ei pohjaa. Tiedevirhe on johtanut toivottomaan tilanteeseen, jonka seurauksena Ankkojen selviäminen on Don Rosan tarinassa se suurin ihme. Etenkin jos fysiikkanyylätessä usko ja toivo ovat menneet pois.