Ei, Juu tai Vaarinhousut.

Logiikan järjestelmät perustuvat ennalta valittuihin aksioomiin. Siksi niissä voi olla joskus erikoisia piirteitä. Näitä kuvatakseni tuon esiin hitusen kolmiarvologiikkaa. Siinä missä perinteisesti logiikka arvioi totuusarvoja siististi "T/F" -tasolla, eli katsoen onko asia oikein vai väärin. Esimerkiksi predikaattilogiikassa tehdään jonkinlainen väittämä, ja tiedot ja tästä voidaan johtaa lopputulos joka kertoo että asia joko on tosi tai epätosi.

Näin syntyy mekaaninen järjestelmä, jossa ei tarvitse tietää mitä A tai B tarkoittavat, mutta jos tiedetään A voidaan päätellä että "A tai B" on joka tapauksessa tosi. Kolmiarvologiikassa tilanne on mutkikkaampi.

Kolmiarvologiikassa on kuitenkin mukana kolmaskin vaihtoehto. Tämä on N. Ja sen voi määritellä hyvin moneksi asiaksi. N voi olla tuntematon, eitiedetty. Mutta N voidaan nimetä myös "molemmat" tai "ei kumpikaan". Ja se voi viitata tilanteeseen, jossa N tarkoittaa "mieletön".

Kolmiarvologiikka mukautuukin sen mukaan mitä N:än katsotaan tarkoittavan. Esimerkiksi Mark Chu-Carrollin kolmiarvologiikan käsittelyssä on Kleenen vahva kolmiarvologiikka, jossa N tarkoittaa "tuntematonta". Sen totuustaulussa ei ole ollenkaan tautologioita, mikä tekee siitä varsin erikoislaatuisen loogisen systeemin.

Toisaalla hän kuvaa kolmiarvologiikan toisenlaisia järjestelmiä, Lukasiewiczin ja Bochvarin. Lukasiewiczin järjestelmässä on tautologioita -itse asiassa samoissa paikoissa kuin normaalissa kaksiarvoisessa predikaattilogiikassa- koska sen N määrittyy siten, että jos et tiedä mitään, voit päätellä että et tiedä. Kleenellä taas tilanne on niin, että jos ei tiedä mitään, siitä ei voida johtaa mitään. "En tiedä" määritetään hieman eri tavalla, molemmat ovat kuitenkin ihan eheitä loogisia järjestelmiä.

Bochvarin N taas on "en tiedän" sijasta lähempänä sanaa "paradoksaalinen". Esimerkiksi Bochvarilla ei keskitytä siihen miten asioita ei tiedetä. Monessa muussa loogisessa järjestelmässä tämänlaiset päättelyt kielletään, niiden sanomista pidetään virheellisenä. Bochvarin logiikka sallii lauseet, mutta antaa niille tulokseksi sen, että ne ovat mielettömiä. Rakenne taipuu arkikielenkäytönkuvaukseksi siten, että jos jokin askel logiikassa on N(onsense), niin koko argumentti on N. "You can't reason from garbage to meaningful."

Moni pitää kaksiarvologiikkaa hyvänä koska olemassaololle ei ole montaa muotoa. Joko asia on tai ei ole. Ja että totuuskin olisi kahtiajakoinen, joko asia on totta tai epätotta ja me vain tiedämme epätäydellisesti. Tätä kautta kolmas vaihtoehto N on ikään kuin ylimääräinen. Asiaa voi järkeistää siten että kolmiarvologiikassa N ei viittaa maailmaan, vaan epämääräiseen käsitykseemme maailmasta. Ensimmäinen ja toinen arvo viittaavat teoreettiseen käsitykseemme maailmasta.

Mutta tätä ei tavallaan tarvita, koska logiikka on teknisesti katsoen seurausta aksioomistaan, jotka vain oletetaan. Yllättävän usein niihin liitetään eräänlaista metalogiikkaa, jossa logiikkan perusrakenne perustellaan vetoamalla että niiden aksioomat ovat tosia, eli käyttäytyvät ikään kuin alkuoletukset olisivat ennalta olevia johtopäätöksiä joiden varaan logiikka sitten rakennetaan. Eräässä mielessä tämä on turhaa.

Logiikka on ensi sijassa mekaaninen järjestelmä.