Kaksi silmää ja Black&Decker.

Etäisyyden hahmottaminen on elämässämme tärkeää: Jos emme erottaisi etäisyyksiä, mutta näkisimme muutoin normaalisti, maailma olisi kaksiulotteinen taso. Etäisyys tuo mukanaan 3D:n. 3D -näkeminen on tärkeää.

Silmät käyttävät etäisyyden hahmottamiseen samaa temppua, jota käytetään tähtitieteessä. Tätä sanotaan parallaksiksi(kreik. παράλλαξις, parallaksis ~ liikkeen vaihtelu.) Parallaksi tarkoittaa sitä, että kun kohdetta tarkastellaan kahdesta kohtaa jossain taustassa, tarkasteltava kohde näyttää liikkuvan, eli se näkyy eri kulmassa.

Parallaksi on yleisesti se kulman muutos, joka aiheutuu tarkasteltaessa esinettä taustaansa vasten kahdesta eri paikasta. Mitä suurempi kulma on, sitä pienempi esineen etäisyys. (Tämän näkee itse asiassa junassa helposti: Katso ikkunasta, kaukana olevat kohteet näyttävät liikkuvan hitaammin kuin lähellä olevat. Junan lähellä vilisee ja kaukaisen puurajan silhuetti liikkuu näkökentässä hitaasti.) Se, kuinka suuri etäisyys on, voidaan laskea tietyin ehdoin. Nämä ehdot tulevat geometrian rajoista. Kun esimerkiksi silmien etäisyys tiedetään, ja tunnetaan kulmat, jotka havaittavassa kohteesta tulee "silmien luo" - kuvitellaan tähän vaikka kuvitteelliset näkösäteet, vaikka tosiasiassa ne ovat suorat säteet jotka säteilevät kohteesta joka suuntaan ja joistä vain tietynkulmaiset sitten tulevat kohteesta silmään - voidaan etäisyys määrittää. (Kun tiedetään kaksi kulmaa ja yhden kolmion kyljen pituus, voidaan kolmiosta tietää kaikki geometrian laskusääntöjä käyttämällä.)

Tähtitieteessä parallaksilla on ollut merkitystä, koska vanhassa maakeskisessä maailmankuvassa ajateltiin että tähdet ovat eräänlaisessa kuvussa tietyllä etäisyydellä maasta. Tämä kehä ei ollut mitenkään erityisen kaukana. Toisin sanoen, tämä malli ennusti - ei sitä kristallipalloennustamista vaan sitä ennustamista jota hyvältä tieteeltä odotetaan - että (1) tähtien etäisyys olisi suunnilleen sama, ja että (2) tähdillä olisi parallaksia.

Kuitenkaan tähdillä ei paljain silmin havaita parallaksia. Tästä pitäisi päätellä vähintään se, että tähdet ovat hyvin kaukana. Parallaksissahan on vaikeutena se, että todellisuudessa voimme mitata konkreettisten kappaleiden kulman vain jollain tarkkuudella: Jossain kulkee se raja, jonka jälkeen kulma on niin pieni että sitä ei voida mitata. Tässä tapauksessa tiedetään kuitenkin se, kuinka kaukana vähintään jokin kohde on: Jos se olisi lähempänä, etäisyyskulma voitaisiin määritellä. (Kukaan ei olettanut että tähdet eivät olisi millään etäisyydellä. Kaikki olettivat että tähdet ovat matkan päässä maasta eivätkä jokin erikoinen oliojoukko jolla ei ole etäisyyttä, tai paikkaa, lokaatiota. Tämäkin on premissi, ja maailmankuvallinen sitoutuminen, filosofinen arvaus. Itse kuitenkin olen valmis sen ottamaan, ja totta puhuen en ole kovin innoissani niiden loogisten järjestelmien perään, jotka jättävät tämän oletuksen ulkopuolelleen. Toisin sanoen en ole postmodernisti henkeen ja vereen.)

Tästä pitää päätellä että universumi on valtavan suuri, ja tähdet ovat valtavan kaukana. Samalla tulee selväksi että niiden on oltava kirkkaita ja valtavan suuria - jos ne olisivat hentoja kuin kynttilän liekki, niitä ei voitaisi nähdä kaukaa.

Lisäksi voitiin käyttää lisäkikkoja. Joihinkin kohteisiin parallaksi saadaan ; Esimerkiksi kuu ja aurinko ovat niin lähellä, että niiden etäisyyden arviointiin tämä menetelmä sopii. Tässä voidaan käyttää apuna vaikkapa maan kokoa. (Ongelmana oli se, että kulma oli niin pieni että sitä ei eroteta suorasta viivasta mittaustarkkuden puutteen vuoksi. Kulmaa saadaan lisää kasvattamalla tarkastelupisteiden etäisyyttä. Kts. kuva ohessa.) Kuvitellaan että Korson metsikössä ja Oulun tähtitornilla otetaan linja aurinkoon. Kun Oulun ja Korson etäisyys toisistaan tunnetaa, saadaan etäisyys aurinkoon. Tätä tietoa voidaan taas laskea sarjana, jolloin saadaan maan kiertoradasta tietoa, "maan matka aurinkon ympäri". Tästä tiedosta taas saadaan laskettua kiertoradan halkaisija. Kun otamme kesällä havainnon tähdestä - tai mikäs muka estäisi ottaa samalla havainnot vaikka tuhansista tai useammistakin muista tähdistä? - ja sitten puolen vuoden päästä otamme toiset samasta - tai samoista - tähdistä, saadaan niille - tai ainakin lähimmille - kulma joka voidaan havaita. Niiden etäisyys saadaan. (Lisäksi voimme tarkistaa tätä tulosta: Jos otamme joka päivä havaintoja tähdistä, ja otamme parallaksiin aina "juuri toiselta puolelta kiertorataa" aikana otetun havainnon ja vertailemme niitä, meidän tulee saada samansuuntaisia tuloksia.) Tämä taas lisää havaintopisteiden matkaa paljon.

Toki tämä ei ole ainut tähtitieteessä käytetty menetelmä. Tämän arvo on kuitenkin siinä, että se on (1) arkijärjelläkin ymmärrettävä (2) sillä on vain hyvin pieni filosofinen taakka, se on siis tavallaan elegantti (3) sitä voidaan käyttää muiden menetelmien kalibrointiin ja tarkistamiseen. Tämä kohta on siitä tärkeä, että se tarjoaa falsifiointikriteerin esimerkiksi Simon Singhin "Big Bang" -kirjassa esittelemälle etäisyyksien arvioinneille, joka perustuvat punasiirtymiin ja galaksien kirkkaimpien tähtien kirkkaustasojen arviointiin. (Sen lisäksi että nämä menetelmät voitaisiin kumota sillä, että ne tuottaisivat keskenään eri tuloksia.) Kun niiden tulokset voidaan tarkistaa tälläisellä menetelmällä, niiden luotettavuus pidemmissä etäisyyksissäkin kasvaa, ne korroboroituvat.