Pääluvun laskeminen.

Populaatioiden yksilöiden lukumäärän laskeminen on usein vaikeaa. Kotiakvaariossani se vielä onnistuu, koska se on suljettu ja lukumäärä ei ole kovin suuri. Anoppini vanhassa akvaariossa se ei enää onnistuisi yhtä helposti. Hänellä on miljoonakaloja ja niitä on paljon. Periaatteessa hänenkin akvaariostaan voidaan laskea määrät, vaikka kala kerrallaan ämpäriin laittaen. Vaiva olisi tosin turhaa. Tämä laskentatapa perustuu koko populaation mittaamiseen. Siis vähän samaan tapaan kuin armeijassa tiedetään montako henkilöä kompanjassa on.

Luonnossa on vaikeampaa laskea. Esimerkiksi hirvien lukumäärät on kuitenkin hyvä arvioida, jotta voitaisiin esimerkiksi antaa oikeat, eli hirvikannan tasapainoon johtavat, määrät metsästyslupia. Liika vähän lupia johtaisi hirvien määrän kasvuun ja tämä kasvattaisi hirvikolarien määrää. Toisaalta liian paljon lupia johtaisi siihen että hirvet menisivät pataan. (Toki tämä on karkeistus, mutta idea tulee näin selville.)

Olemme siis jo oppineet, että populaatioon kuuluvien yksilöiden määrää on usein vaikea tietää tarkasti, varsinkin jos kyseessä on suuret populaatiot ja varsinkin jos populaatiot ovat avoimesti eisuljetussa ympäristössä kulkevia. Olemme oppineet myös sen, että populaation koon arviointi on tärkeää.

Lintuparvissa lintujen määrää voidaan arvioida laskemalla jonkun määrän lintuja, ja ottamalla suunnilleen samankokoisia alueita lintuparvesta. (Kuten:Tuossa kohdasa on 10 lintua, ja tuon kokoisia on ehkä 10 kpl parvessa) Näin saadaan arvio koko parven koosta. (Esimerkissä noin 100 lintua.)

Hirvipopulaatioiden ja muidenkin eläinten lukumäärien arviointiin käytetään riistakolmiota. Se on yhden peruskarttalehden alueelle. Sille vedetään tasasivuinen kolmio, jonka yhden sivun pituus on 4 km. Kolmio yritetään asettaa siten, että sen päätepisteet on helppo laskea. Se myös yritetään vetää siten, että se olisi suhteellisen helppokulkuisessa maastossa. Tämä on tärkeää, koska laskenta suoritetaan kiertämällä kolmio. 12 kilometrin lenkki on riittävän raskas muutoinkin. Vääristymää tulokseen tästä valikointitavasta ei tule merkittävästi, koska kolmion sivun pituus on niin pitkä, että se pakosti kulkee monenlaisten alueiden läpi kattavasti. Kolmiossa suoritetaan riistanlaskenta kaksi kertaa vuodessa. Kesällä lasketaan kanalintujen määrät ja talvella niiden lisäksi myös nisäkkäät. Koska riistakolmio on pysyvä, sillä voidaan mitata myös elinympäristöjen muutoksia. Kolmion alueella lasketaan ylitysjälkien määrät. Menetelmä perustuu tilastomatematiikkaan siten, että ei ole merkitystä, onko sama eläin ylittänyt linjan useassa kohdassa vai ei. Useiden eri kolmioiden tuloksista saadaan sitten arvioitua eläinpopulaatioiden koko. (Menetelmä on hieman sama, kuin piin arvon selvittäminen tulitikkukokeella.)

Koska tämä on tämä paikka, käytännöstä rohajdetaan nojatuoliin miettimään asioita teorian pohjalta. Toimimme noin käytännössä, mutta miten siis teemme laskennan teoriassa. (Mihin ajatuksiin laskentaa voidaan perustaa.) Periaatteessa populaation yksilömäärä voidaan karkeasti selvittää kolmella tavalla:
1: Laskemalla koko populaatio.
2: Ottamalla populaatiosta otos ja arvioimalla kuinka suurta osaa populaatiosta otos edustaa.
3: Saaliin vähenemämenettely.

Tärkein menetelmä, joka ei perustu koko populaation määrän laskentaan, on merkintä-takaisinpyynti -menetelmä. Tässä menetelmässä tuloksiin vaikuttaa olennaisesti se, onko populaatio suljettu vai avoin. Avoimessa populaatiossa yksilöitä "tulee ja menee" eikä kokonaismäärä ole koskaan kerralla pyydettävissä, toisin kuin armeijassa tai akvaariossa.
___1: Merkintä-takaisinpyynnissä suljetun populaation menetelmiä ovat:
_____1:1. Petersenin menetelmä: Yksi merkintä, yksi takaisinpyynti. Menetelmässä perustana on todennäköisyyslaskennasta peräisin oleva ajatus, että ensimmäisellä kerralla merkittyjä yksilöitä on samassa suhteessa populaatioon kuin toisella kerralla on merkittyjä otokseen. Menetelmä antaa hieman vääristyneitä tuloksia, koska se voi yliarvioida populaation kokoa. Tämä korostuu jos otoskoot ovat pieniä. Seber on esittänyt tälle laskentatavalle korjatun version, jossa olettamuksena on se, että merkittyä yksilöä ei palauteta populaatioon. Joskus kuitenkin yksilö palautetaan populaatioon, ja se voi teoriassa tulla toisen kerran pyydetyksi. Esimerkiksi jos olet merkinnyt isoja kaloja, et voi uudelleenpyynnissä pitää niitä kaikkia veneessä kunnes otos on tehty vaan joudut päästämään ensimmäiset takaisin. Tähän erikoistilanteeseen on olemassa Baileyn esittämä muunnos. Sekä Seberin, että Baileyn kaavat toimivat erinomaisesti, käytännössä virheettömästi, jos takaisinpyynnissä on vähintään 7 yksilöä.
_____1:2. Schnabelin menetelmä: useita merkintöjä ja takaisinpyyntejä. Schanabelin menetelmä on Petersenin menetelmän laajennus, jossa tehdään useampia merkintöjä ja taksinpyyntejä sarjassa. Yhtälö "summaa" kaikkien merkintä-takaisinpyyntien tulokset.

___2: Merkintä takaisinpyynnissä avoimiin populaatioihin soveltuvia tekniikoita ovat:
_____2:1. Jolly-Seberin menetelmä: useita merkintöjä ja yksilöiden laskentoja. Yksilöt voidaan laskea myös ilman pyydystämistä, jos merkit ovat näkyviä. Tämä menetelmä perustuu merkittyjen ja merkkaamattomien yksilöiden laskentaan usean kerran ajanjakson aikana. Pyyntien aikana merkitään lisää yksilöitä ja merkityt yksilöt palautetaan populaatioon. Populaatioon voi tulla ja sieltä voi poistua yksilöitä. Yksilö voidaan havaita usean kerran, ja yksilöä ei aina havaita. Menetelmässä yritetään arvioida ensin, mikä on kyseessä olevan hetken merkittyjen eläinten populaation koko (se ei välttämättä ole suoraan merkittyjen yksilöiden summa, koska osa aiemmin merkityistä on voinut kuolla tai siirtyä muualle). Merkittyjen populaatiokoko suhteutetaan sitten merkittyjen osuuteen havainnoissa, ja tästä saadaan todellinen populaatiokoon estimaatti. Tämä menetelmä sopii kaikista parhaiten luonnon populaatioihin. Sen huonona puolena on se, että se vaatii paljon työtä. Lisäksi siinä havaintojen keruu vie aikaa ja aineiston käsittely on monimutkaisempaa.
_____2:2. Fisher-Fordin menetelmä: Tämä on eräs vanhimmista useaan ottokertaan perustuvista menetelmistä. Ongelmana tällä menetelmällä on se, ettei populaatikokojen estimaateille ole saatu kehitettyä luottavuusarvoja, tosin eloonjäävydelle se tarjoaa hyvät arviot ja luotettavuusrajat. Kuitenkin simulaatiotutkimuksissa Fisher-Ford -menetelmä on antanut jopa tarkempia populaatiokoon arvioita, kuin Jolly-Seberin menetelmä. Joten tämäkään menetelmä ei ole huono.
___3: Saaliin vähenemään perustuvissa menetelmissä ykkössaalis, eli standardoidun pyyntiponnistuksen saalis, pienenee sitä mukaa, kun saalis kasvaa ja populaatio pienenee.
_____3:1. Moran-Zippin menetelmä, josa tehdään kaksi standardisoitua pyyntikertaa. Tutkimus tehdään nopeasti, jolloin populaatio voidaan käytännössä olettaa suljetuksi populaatioksi, vaikka se muutoin olisikin avoin. Lisäksi nopean tutkimisen vuoksi pyydetyt voidaan pitää elossa ja vapauttaa kokeen jälkeen, jolloin luonto ei kärsi testistä.
_____3:2. Junge-Lipovarskyn menetelmä taas perustuu kolmeen standardisoituun pyyntikertaan.