Samassa systeemissä.

Maakeskisyys oli pitkään vallalla. Taivaankappaleiden liike selittyi sillä että maa oli paikallaan ja taivaankappaleet pyörivät sen ympärille. Aurinko siis todellakin nousi ja laski maan ympäri.

Tätä lähdettiin jopa todistamaan. Tästä hauskana esimerkkinä on se, että ammuttiin tykillä kuulia. Tykkeihin laitettiin sama määrä ruutia ja niillä ammuttiin samassa kulmassa länteen ja itään. Ajatuksena oli se, että maa ehtisi pyöriä "alta pois" ja siksi kuulat lentäisivät eri määriä, jos maa todella pyörii. Kuulat lensivät yhtä pitkälle. Näin ajateltiin todistetun että maa ei pyöri.

Asia muutettiin kun tehtiin foucaultin heiluri. Léon Foucault rakensi sellaisen heilurin, joka oli ylhäältä kiinni sillä tavalla että se voi heilua estettömästi. Kun heiluri pistetään liikkeelle, se heiluu tämän vuoksi samassa tasossa. Koska maapallo pyörii, heilumistaso kiertyy.

Tässä olennainen ero on se, että foucaultin heilurissa heiluri on "oma systeeminsä", kun taas tykkitilanne oli maan kanssa samaa systeemiä. Tämä voi ensialkuun tuntua epäintuitiiviselta. Sillä tykinkuulat ovat ilmassa, ja heiluri on kuitenkin fyysinen kappale joka on tuettuna johonkin joka on tiukasti maassa.

Jippo on kuitenkin siinä, että kun maa pyörii, myös tykki pyörii mukana. Näin kuulat ovat "lepotilassakin" liikkeellä, ja ruuti vain muuttaa liikettä suhteessa maahan, jonka kanssa ne ovat samassa systeemissä. Heilurin heilumisen suunta taas ei pyöri maan mukana: Jos heilurin pää pistettäisiin lujaksi niin että se pyörisi maan mukana, heilurin suunta ei muuttuisi koska systeemi on sama.

Asiaa voi valaista toisella epäintuitiivisella asialla. Sillä että käyrä on suora toisessa tarkstelusysteemissä. Kuvitellaan että meillä on juna joka kulkee eteenpäin. Meillä on pystysuora paalu joka kulkee junan mukana. Kun paaluun laitetaan kiekko joka putoaa alaspäin, on junan sisällä tilanne se että se näyttää että kiekko putoaa suoraan alas. Koska koko systeemi kulkee samaan suuntaan, eteenpäin meno ei näy. Sama koskee tietysti tilannetta jossa kiekko korvataan pallolla. Pallo liikkuu eteenpäin samalla kuin koko juna, joten pystysuora pomputus tapahtuu jos pallon tiputtaa. Junan ulkopuolisen silmin pallo piirtää kaaren. Sillä se menee eteenpäin tasaista tahtia, junan nopeutta, ja putoaa alaspäin kiihtyvällä nopeudella. Junan liike on tavallaan merkityksellinen vasta "ulkopuolelta katsoen", kun on jotain johon suhteessa se liikkuu.

Systeemillä on itse asiassa näin hyvinkin paljon väliä. Tämän oivaltaminen liittyy muun muassa suhteellisuusteoriaan ja sen ymmärtämiseen. Tästä seuraa tavallaan se, että tarkastelupisteen valinta vaikuttaa. Maakeskisyys on tätä kautta tulos joka saadaan jos maa asetetaan pysyväksi tarkastelupisteeksi, johon suhteessa kaikki muu rullaa. (Ja auringosta katsoen systeemin pyörintää on vain helpompi laskea.)

Toki tämä tuntuu hieman oudolta. Matemaattisesti tarkastellen kana menee tien yli tai tie menee kanan ali - riippuen tarkasteltavasta systeemistä.