Lorenzin perhostarhassa

Tietokoneohjelmissa, kuten BASICissa on "satunnaislukuja" tuottava generaattori, joka on itse asiassa luonteeltaan täysin deterministinen, eli tulos vain näyttää satunnaiselta. Niissä on epälineaarinen yhtälö, joka tuottaa tuloksen annetulla syötteellä. Kun tietokone laskee, voisit tehdä täsmälleen saman laskutoimitukset ja saada täsmälleen samat tulokset. Lähtötilasta saa helposti lopputuloksen, jos on toiminnan kaava. Mutta jos sinulla on annetut tulokset, niistä on vaikeampaa laskea se, minkä numeron annoit syötteelle aluksi. Ilman kaavaa tämä on deterministisä kaaosta, joka näyttää ulos päin satunnaiselta (sen algoritminen kompleksisuus on siis suuri). Tässä tapauksessa alkutila ja kaava on tarkempi kuin lopputulos ja kaava. Eteenpäin ennustaminen on helpompaa. Verrattavissa vaikkapa siihen, että kun laitat jääpalan lasiin ja huoneenlämpöön, tiedät että siitä tulee nestettä jossa on tietty pinnankorkeus. Mutta jos sinulla on lasi vettä, et enää osaa pelkästään sen nojalla sanoa oliko jääpala neliönmuotoinen vai vaikkapa joutseneksi muotoiltu. (Toki tiedät sen tilavuuden.) Luonnonilmiöissä osataan ennustaa joitain tapahtumia etukäteen pitkällekin. Esimerkiksi osataan laskea milloin Andromedan galaksi sulautuu linnunradan galaksin kanssa, milloin aurinko sammuu ja mitä auringolle tapahtuu kun se muuttuu ajan kanssa. Samoin tiedetään maan rata auringon ympäri melko suurella tarkkuudella ja ajalla. Tammikuun keskilämpätila Suomessakaan ei ole satunnainen ja se voidaan ennustaa vuosienkin päähän melkoisen hyvin, samoin kuin vaikka Amazonjoen virtaamaa voidaan arvioida 20 vuoden ajalta.

Mutta tulevaisuuden ennustaminen ei läheskään aina ole helpompaa kuin menneisyyteen ennustaminen. Dynaamisissa systeemeissä se on vaikeampaa.

Edward Lorenz eli aikana, jolloin uskottiin että sääennusteita voitaisiin tehdä tarkasti. Että tulevaisuudessa - eikä niin kaukaisessakaan - kysymys ei ollut niinkään sään ennustamisesta, vaan hallitsemisesta. (Vasta ennuskyky antaa oikean kyvyn arvioida mitä käy kun manipuloimme luontoa mitenkin, tieto on todellakin valtaa. Ja valta vapautta, ja vapaus vastuuta.) Lorenz tekikin sääohjelman ja pyöritti sitä. Hän tallensi tulokset. Myöhemmin hän yritti toistaa sitä, mutta ongelmana oli se, että hän oli ottanut lähtötilan vain tietyn monen desimaalin tarkkuudella, likiarvona. Kun ohjelma pyöritettiin uudestaan, tulos oli aivan erilainen. Häviävän pieni ero alkutilassa johti valtaviin eroihin, vaikka kaavassa ei ollut satunnaisuutta, tätä kutsutaan alkuarvoherkkyydeksi. Pienet erot johtavat suuriin eroihin. Tätä arkijärkeistää niin kutsuttu perhosefekti, joka perustuu vertaukselle siitä kuinka perhosen siiveniskut toisella puolella maailmaa voivat alkuarvoherkässä systeemissä olla se syy joka on aikaansaanut hurrikaanin toisella puolella maailmaa.

Alkuarvoherkkyyden vaikutus on mahtava, kun ajatellaan esimerkiksi tilannetta, jossa meillä on pallon muotoinen seinä laatikossa. Laitamme siihen pallon kimpoilemaan. Mittaustarkkuus sallii muutaman kimpoamisen laskemisen, mutta se vaikeutuu koko ajan - ja itse asiassa valtavasti. (Pallopinnasta kimpoaminen johtaa erojen kasautumiseen.) Käytännössä pian joudutaan ottamaan heittäjän massa huomioon, samoin kalustus, ja näitä elementtejä pitää osata arvioida. Jos kuviteltaisiin että pallo kimpoilisi tässä koelaatikossa kauemmin, alkuarvot täytyisi tuntea uskomattoman suurella tarkkuudella - ja jos laatikko olisi reaalimaailmassa jouduttaisiin ottamaan koko universumin joka ikisen hiukkasen paikka huomioon. Ja koska pallon kimpoillessa myös maailma muuttuu, olisi näiden muutokset otettava huomioon. (Niiden aiheuttama pieni ero olisi kuitenkin erojen kertautuessa kertautumisen jälkeen sellaisia että ne näkyisivät paljainkin silmin.) Laatikon tapahtumien ennustaminen ei siis ole pitkässä tähtäimessä yhtään yksinkertaisempi asia kuin koko universumin toiminnan käsittely. Ja tässä ei ole vielä leikitelty millään kvanttimaailman satunnaisilmiöillä ja näiden vaikuttamisilla, ei millään muullakaan indeterminismillä. Eikä pallolla ole vapaata tahtoa. Maagisperustaiset ihmeet ovat right out. (Mutta ne ovat kyllä muutenkin.)

Ihmisten kanssa toimiminen on onneksi helpompaa. Daniel Dennett on korostanut kuinka ihminen on sosiaalinen tulevaisuuden ennustaja. Kun menen nakkikioskille esittämään "taktisia lauseita", tiedän että minua lyödään erittäin suurella todennäköisyydellä. (Miksi minulla on aina näin aggressiivisia esimerkkejä, voi joku kysyä.) Monet ennustavat myös parisuhteidensa jatkuvan vuosia. Kun tapaan ihmisiä, he kertovat että perusluonteeni ei ole juurikaan muuttunut. Olen siis - omalla eriskummallisella tavallani - ennustettava.

Kuitenkaan kaikki ihmistenkin systeemit eivät ole ymmärrettäviä : Esimerkiksi tuore talouskriisi näyttää, että maailma ei ole kovin yksinkertainen, siitä huolimatta onko se indeterministinen vai deterministinen, se on joka tapauksessa alkuarvoherkkä, dynaaminen. Sanotaan suoraan "kaaoottinen". Esimerkiksi jos pörssikeinottelija ilmoittaa, että pörssikurssit ovat menemässä huonoon suuntaan, kaikki jotka uskovat häntä, myyvät osakkeitaan eivätkä halua ostaa niitä. Ennustuksesta tulee itseääntoteuttava. (Itse asiassa kun systeemi toistaa itseään, eli edellisen lopputuloksesta tehdään uuden kierroksen syötä, alkuarvoherkkyys kasvaa, vaikka kyseessä ei olisi satunnainen tai valinnanvapauteen liittyvä ilmiö.) Eli jo pörssin tarkkailu ja sen tulokset voivat vaikuttaa pörssiin.(Kvanttifysiikassa on vallalla hieman samanlainen teoria, tarkkailu vaikuttaa tuloksiin.) Tämä tekee tilanteesta mutkikkaan. Etenkin kun aina tarkkailijan sanomisia ei oteta tosissaan eikä niitä uskota..

Siksi pörssissä selitykset keksitäänkin helpommin jälkikäteen. Ne on kerrottavissa vasta tapahtumisen jälkeen. (Mikä ei tarkoita että ne olisivat vääriä.) Tietenkin, sääennustamisessakin voidaan ennustaa lämpätiloja koska säähän vaikuttaa paljon suuntaavasti muun muassa maan suhde aurinkoon - eli aurinko tuo kaaokseen stabiloivan voiman, joka johtaa siihen että tammikuussa ei ole hellettä. Samoin ilmastonmuutksen suuntaa ja määrää voidaan ainakin jossain määrin arvioida laskelmissa, pidemmän linjan skaaloja voidaan nähdä.

Eikä talouskriisikään syntynyt sekunnin nano -osissa, siitä pyöri huhuja jo etukäteen. Sitä ei ehkä osattu ennustaa -saati ajoittaa vielä kaksi vuotta sitten, tai edes puolta vuotta sitten. Mutta ei se silti aivan kaapista tullut. Mutta jos joku tekee tarkkoja viisivuotissuunnitelmia pörssikursseihin, joissa ei tälläistä stabiloivaa voimaa ole, niin ei käy kateeksi: Tutkittavana on hyperkompleksinen kohde. Paitsi tietenkin käy kateeksi, jos työtä ei tarvitse tehdä hyvin ja siinä tienaa samalla hyvin. Mikäs siinä sitten olisikaan vikana?